田月紅?┱韻媼?

摘要：基礎(chǔ)養(yǎng)老金的財務(wù)可持續(xù)性是基本養(yǎng)老保險制度可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵。根據(jù)我國現(xiàn)行城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險制度的收支辦法，構(gòu)建基礎(chǔ)養(yǎng)老金長期財務(wù)隨機預測模型，運用蒙特卡洛隨機模擬方法給出變量在預測年度的取值，并通過5000次模擬，測算基礎(chǔ)養(yǎng)老金未來75年財務(wù)狀況的變動趨勢和可能變動范圍。結(jié)果表明：基礎(chǔ)養(yǎng)老金年度繳費收入將在2020年開始不足以滿足當年的養(yǎng)老金支出需求，出現(xiàn)年度缺口；到2025年，養(yǎng)老金累計結(jié)余消耗殆盡并出現(xiàn)累計赤字。如果將法定退休年齡推遲5年，將使基礎(chǔ)養(yǎng)老金年度財務(wù)收支出現(xiàn)缺口的可能時間推遲17年左右，2085年的累計缺口將降低55%左右。

關(guān)鍵詞：基礎(chǔ)養(yǎng)老金；財務(wù)可持續(xù)性；蒙特卡洛隨機模擬；人口老齡化；延遲退休

中圖分類號： F84067文獻標識碼：A文章編號：1000-4149（2016）01-0039-11

DOI：103969/jissn1000-4149201601005

一、引言

基本養(yǎng)老保險的可持續(xù)發(fā)展直接關(guān)系到社會的和諧穩(wěn)定和經(jīng)濟的持續(xù)發(fā)展。要實現(xiàn)養(yǎng)老保險可持續(xù)發(fā)展目標，關(guān)鍵是要保持養(yǎng)老保險基金的財務(wù)可持續(xù)性，即保證其長期的財務(wù)收支平衡。

隨著人口老齡化的加速，未來養(yǎng)老保險制度撫養(yǎng)比的大幅提高將造成養(yǎng)老金支出的劇增，加大養(yǎng)老金收支缺口，給養(yǎng)老保險體系的可持續(xù)發(fā)展帶來巨大挑戰(zhàn)。中國是較早進入老齡化社會的發(fā)展中國家之一，也是全球老年人口最多的國家。據(jù)《中國人口老齡化發(fā)展趨勢預測研究報告》顯示，中國約占全球老年人口總量的1/5。人口老齡化帶來的巨大支付壓力，嚴重影響社會養(yǎng)老保險的可持續(xù)發(fā)展。解決養(yǎng)老保險可持續(xù)發(fā)展問題，已成為世界上所有進入老齡化國家當前的主要目標。

為了應對人口老齡化的沖擊，專家學者提出延遲退休年齡這一改革方案以緩解社會養(yǎng)老保險的支付壓力。克里默（Cremer）、洛扎克默（Lozachmeur）和佩斯蒂亞努（Pestieau）認為延遲退休可以從增收減支兩方面使養(yǎng)老金收支平衡以應對人口老齡化的挑戰(zhàn)。拉孔巴（Lacomba）和拉各斯（Lagos）采用政治經(jīng)濟兩階段決策模型在局部均衡的OLG模型框架內(nèi)研究了延遲退休以解決現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保險制度的持續(xù)性問題。鄧大松、王增文認為延遲退休年齡有利于應對人口老齡化危機，緩解養(yǎng)老金支付壓力。張熠發(fā)現(xiàn)當延遲退休改革速度為每年調(diào)整4個月時，能夠顯著改善養(yǎng)老金收支狀況；而且將延遲退休與擴展覆蓋面結(jié)合起來能達到最佳的政策效果。袁磊通過對72種假設(shè)下三種延遲退休年齡方案進行模擬，發(fā)現(xiàn)延遲退休可以緩解養(yǎng)老保險資金缺口規(guī)模，但不能解決資金缺口問題。

關(guān)于基礎(chǔ)養(yǎng)老金財務(wù)可持續(xù)性的研究，國內(nèi)專家學者們主要集中在兩方面：一是從人口老齡化視角研究基金財務(wù)狀況；二是從財政合理支付角度研究基金財務(wù)狀況。這些研究大多采用確定性精算預測模型來分析。國外的研究從20世紀90年代開始嘗試使用隨機模型預測養(yǎng)老金計劃的長期財務(wù)狀況。應用隨機精算預測模型研究養(yǎng)老保險基金，是將養(yǎng)老保險基金財務(wù)模型中的關(guān)鍵參數(shù)設(shè)為隨機變量，考慮影響?zhàn)B老保險基金財務(wù)收支的參數(shù)的可變性，測算養(yǎng)老保險基金財務(wù)收支和結(jié)余的變動范圍，能夠為養(yǎng)老保險基金財務(wù)狀況預測提供更加詳細和準確的信息，有著確定型模型無法比擬的優(yōu)點，是確定型研究方法的重要補充。采用隨機精算預測模型，對養(yǎng)老保險基金的長期財務(wù)狀況進行預測，可以為度量養(yǎng)老保險制度的可持續(xù)發(fā)展和管理養(yǎng)老保險基金風險提供依據(jù)。本文采用隨機精算預測模型研究我國基礎(chǔ)養(yǎng)老金的長期財務(wù)狀況，將基礎(chǔ)養(yǎng)老金隨機精算預測模型中的人口參數(shù)和工資參數(shù)視為隨機變量，運用蒙特卡洛模擬方法，使用Matlab軟件進行5000次隨機模擬，測算基礎(chǔ)養(yǎng)老金在未來75年財務(wù)收支的不確定性和可能變動范圍。

二、模型構(gòu)建

根據(jù)《國務(wù)院關(guān)于建立統(tǒng)一的企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險制度的規(guī)定（國發(fā)〔1997〕26號）》，基礎(chǔ)養(yǎng)老金征繳收入主要與在職職工工資總額、繳費率、在職職工參保人數(shù)有關(guān)，支出主要與參保職工離退休人數(shù)、社會平均工資、基礎(chǔ)養(yǎng)老金替代率有關(guān)。故建立如下基礎(chǔ)養(yǎng)老金長期財務(wù)預測模型。

基礎(chǔ)養(yǎng)老金收入模型：

It=Lt×Wt×Pt，a（1）

式中，It表示第t年度基礎(chǔ)養(yǎng)老金征繳收入，Lt表示的是養(yǎng)老金繳費率，Wt表示第t年度在職職工平均工資，Pt，a表示第t年在職職工參保人數(shù)。

基礎(chǔ)養(yǎng)老金支出模型：

Et=Rt×Wt×Pt，b（2）

式中，Et表示第t年度基礎(chǔ)養(yǎng)老金支出，Rt表示第t年的基礎(chǔ)養(yǎng)老金替代率，Pt，b表示第t年參保職工離退休人數(shù)。

基礎(chǔ)養(yǎng)老金累積結(jié)余模型：Tt=（It-Et）+Tt-1×（1+r）（3）

式中，Tt表示第t年度基礎(chǔ)養(yǎng)老金累計結(jié)余，如果Tt >0，表示基礎(chǔ)養(yǎng)老金出現(xiàn)結(jié)余；如果Tt <0，表示基礎(chǔ)養(yǎng)老金出現(xiàn)缺口，Tt-1表示第t-1年度基礎(chǔ)養(yǎng)老金累計結(jié)余，r表示基金收益率。

上述模型表明，基礎(chǔ)養(yǎng)老金財務(wù)狀況主要受在職職工參保人數(shù)、參保職工離退休人數(shù)、職工平均工資、繳費率、基礎(chǔ)養(yǎng)老金替代率和基金收益率等因素影響。其中在職職工參保人數(shù)和參保職工離退休人數(shù)主要受人口生育率、死亡率、城鎮(zhèn)就業(yè)比率、城鎮(zhèn)人口比例等因素的影響；職工工資總額和社會平均工資主要由工資增長率決定。上述各變量對基礎(chǔ)養(yǎng)老金未來財務(wù)狀況的影響路徑，如圖1所示。

將基礎(chǔ)養(yǎng)老金財務(wù)收支模型中的人口參數(shù)和工資參數(shù)視為隨機變量，根據(jù)生育率、死亡率、實際工資增長率三個輸入變量的歷史數(shù)據(jù)分別建立時間序列隨機估計方程，運用蒙特卡洛模擬給出輸入變量在預測年度的取值，然后使用Matlab軟件進行5000次隨機模擬，測算基礎(chǔ)養(yǎng)老金在預測年度財務(wù)可持續(xù)性指標的變動范圍。

三、數(shù)據(jù)假設(shè)與參數(shù)設(shè)置

1數(shù)據(jù)假設(shè)

（1）期初人口數(shù)據(jù)。由于2010年第六次全國人口普查公布了分年齡、性別的詳細人口數(shù)據(jù)，故本文以2010年的人口數(shù)據(jù)為基數(shù)。

（2）工作年齡。根據(jù)《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計年鑒2011》，2010年，城鎮(zhèn)就業(yè)人員受教育程度構(gòu)成為：未上過學的所占比率為12%，小學的為124%，初中的為441%，高中的為219%，大學?？频臑?17%，大學本科的為78%，研究生及以上的為08%。假定受教育程度低于小學（含小學）的城鎮(zhèn)人員參加工作的年齡為18歲，初中畢業(yè)的城鎮(zhèn)人員參加工作的年齡為19歲，高中畢業(yè)的城鎮(zhèn)人員參加工作的年齡為20歲，大學?？飘厴I(yè)的城鎮(zhèn)人員參加工作的年齡為22歲，大學本科畢業(yè)的城鎮(zhèn)人員參加工作的年齡為23歲，研究生及以上畢業(yè)的城鎮(zhèn)人員參加工作的年齡為26歲。以城鎮(zhèn)就業(yè)人員受教育程度構(gòu)成比率為權(quán)重進行加權(quán)平均，得到城鎮(zhèn)就業(yè)人員參加工作的平均年齡為1978歲。因此，假設(shè)職工從20歲開始工作，極限生存年齡為100歲。

（3）退休年齡。目前，我國法律規(guī)定的正常退休年齡為：男年滿60周歲，女工人年滿50周歲，女干部年滿55周歲。考慮到目前高層女性人才的退休年齡已有所松動，因此，假定男性退休年齡為60歲，女性退休年齡為55歲。

（4）出生人口性別比。聯(lián)合國明確認定的出生人口性別比的通常值域為102-107。而據(jù)中國國家統(tǒng)計局公布數(shù)據(jù)顯示，2006-2011年，全國分別為11925、12022、12056、11945、11794、11778。近年來，隨著國家生育政策的調(diào)整、人們婚育觀念和性別偏好的逐漸轉(zhuǎn)變，出生人口性別比有下降的趨勢。因此，假定預測期內(nèi)出生人口性別比為112。

（5）繳費率。按照2005年《國務(wù)院關(guān)于建立統(tǒng)一的企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險制度的規(guī)定》，各類企業(yè)按職工繳費工資總額的20%繳費，形成社會統(tǒng)籌基金，作為基礎(chǔ)養(yǎng)老金發(fā)放。因此，假定預測期內(nèi)我國城鎮(zhèn)養(yǎng)老保險基礎(chǔ)養(yǎng)老金的繳費率為20%。

（6）覆蓋率。我國城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險覆蓋面逐年擴大，覆蓋率從1990年的305%上升到2011年的60%。按照國際經(jīng)驗，養(yǎng)老保險制度非常健全的發(fā)達國家，養(yǎng)老保險的覆蓋率大概維持在90%左右。按照我國2020年的養(yǎng)老保險全覆蓋目標，假設(shè)養(yǎng)老保險覆蓋率每年增加15%，到2030年以后平均覆蓋率達到90%。

（7）城鎮(zhèn)人口比例。根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒》的人口數(shù)據(jù)計算得到，我國城鎮(zhèn)人口比例從1978年的1792%上升到2011年的5127%。在未來的幾十年里，隨著城鎮(zhèn)化進程的加速，人口城鎮(zhèn)化率將進一步提高，假定城鎮(zhèn)人口比例每年提高1%，峰值為80%。

（8）城鎮(zhèn)就業(yè)比率。根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒》的就業(yè)數(shù)據(jù)計算得到，城鎮(zhèn)人口就業(yè)比率在過去20年里大致保持在80%左右，假定預測期城鎮(zhèn)就業(yè)比率仍維持80%的水平。

（9）基礎(chǔ)養(yǎng)老金替代率。養(yǎng)老金替代率關(guān)系到養(yǎng)老金的支出規(guī)模，替代率越高，支出規(guī)模越大?；A(chǔ)養(yǎng)老金替代率以城鎮(zhèn)職工退休后領(lǐng)取的平均基礎(chǔ)養(yǎng)老金與在職職工平均工資的比例來衡量。據(jù)國家統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，我國城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老金平均替代率從2000年的7152%逐年下降到2011年的4474%。按照國家對基本養(yǎng)老保險制度的總體思路，未來基本養(yǎng)老保險目標替代率確定為585%?？紤]到人口老齡化加速給我國養(yǎng)老金帶來的巨大支付壓力，假定未來基礎(chǔ)養(yǎng)老金的平均替代率為50%。

（10）基金收益率。目前我國養(yǎng)老金的投資范圍受到嚴格限制，僅限于銀行存款和購買國債，基金收益率較低。以一年期銀行存款為例，年利率大約為3%。但隨著養(yǎng)老保險制度改革的深入、投資渠道的拓寬，基金收益率將有所提高。全國社會保障基金理事會基金年度報告顯示，自成立以來，全國社會保障基金2010年年均投資收益率為917%[19]、2011年年均投資收益率為84%[20]、2012年為829%[21]。綜合考慮，同時參考現(xiàn)有相關(guān)文獻[22]，假定未來結(jié)余養(yǎng)老金的長期平均收益率為5%。

2參數(shù)設(shè)置

（1）在職職工參保人數(shù)。在職職工參保人數(shù)是由參保年齡段城鎮(zhèn)人口數(shù)、相同年齡段城鎮(zhèn)就業(yè)比率和養(yǎng)老保險覆蓋率決定的。其中，參保年齡段城鎮(zhèn)人口數(shù)是由參保年齡段人口數(shù)和城鎮(zhèn)人口比例決定的。結(jié)合前面的精算假設(shè)，在職職工參保人數(shù)的具體模型為：

Pt，a=（∑59s=20POPmt，s+∑54s=20POPft，s）×ct×jt×mt，（5127%≤ct≤80%，jt=80%，60%≤mt≤90%）（4）

式中：POPmt，s、POPft，s分別表示第t年s歲男性、女性人口數(shù)，ct表示第t年城鎮(zhèn)人口比例，jt表示第t年城鎮(zhèn)就業(yè)比率，mt表示第t年養(yǎng)老保險的覆蓋率。

從在職職工參保人數(shù)模型可以看出，對在職職工參保人數(shù)的預測可轉(zhuǎn)化為對人口數(shù)的預測。

人口參數(shù)采用逐年迭代計算的方法[23]，用初始年份的分年齡性別人口數(shù)、后續(xù)各年的年齡性別死亡率、總和生育率，逐年計算分年齡性別人口數(shù)，具體模型如下：

POPmt+1，s+1=POPmt，s×（1-Dmt，s），（s≥0）（5）

POPft+1，s+1=POPft，s×（1-Dft，s），（s≥0）（6）

POPmt+1，0=BRt×∑49s=15（POPft，s×Ft，s）（7）

POPft+1，0=（1-BRt）×∑49s=15（POPft，s×Ft，s）（8）

式中：Dmt，s，Dft，s分別表示第t年s歲男性和女性的死亡率，BRt表示第t年新生兒中男嬰的比率，F(xiàn)t， s表示第t年s歲育齡婦女的生育率。

死亡率方面，將人口的年齡分組為0-4歲、5-9歲、……、80-84歲、85歲及以上等18組，再按性別分組，形成36個組。采用《中國人口統(tǒng)計年鑒》中1994-2011年全國分年齡、性別人口死亡率（‰）的年度數(shù)據(jù)分別構(gòu)建分年齡、性別人口死亡率時間序列模型。

首先對36組死亡率數(shù)據(jù)進行自相關(guān)-偏自相關(guān)分析，確定采用AR（p）模型；然后將36組死亡率數(shù)據(jù)中心化后予以定階，中心化后的時間序列為{Dt-Dt}；最后采用BIC準則為AR（p）模型定階，BIC（p）=lnσ2^（p）+pNlnN。當p的最大值設(shè)為3時，BIC準則函數(shù)值達到最小，為此選用AR（3）模型進行擬合。

采用最小二乘法估計，得到中心化后的時間序列對應的AR（3）模型如表1和表2所示。

生育率方面，育齡婦女的年齡分組為15-19、20-24、25-29、30-34、35-39、40-44、45-49共7組，采用《中國統(tǒng)計年鑒》和《中國人口統(tǒng)計年鑒》1994-2011年中國育齡婦女年齡別生育率的年度數(shù)據(jù)分別構(gòu)建分年齡組生育率時間序列模型。

首先對7組生育率數(shù)據(jù)進行自相關(guān)-偏自相關(guān)分析，確定采用ARMA（p， q）模型；然后將7組生育率數(shù)據(jù)中心化后予以定階，中心化后的時間序列為{Ft-Ft}；最后采用BIC準則為ARMA（p， q）模型定階，BIC（p，q）=lnσ^2（p，q）+p+q+1NlnN。當p=2，q=2時，BIC準則函數(shù)值達到最小，故選用ARMA（2， 2）模型擬合。

采用最小二乘法估計，得到中心化后的時間序列對應的ARMA（2， 2）模型如表3所示。

（2）參保職工離退休人數(shù)。參保職工離退休人數(shù)包括當年達到離退休條件的新增人數(shù)和往年留存離退休人數(shù)。結(jié)合前面的精算假設(shè)，參保職工離退休人數(shù)的具體模型為：

Pt，b=（POPmt，60+POPft，55）×ct×jt×mt+[∑100s=60POPmt-1，s×（1-Dmt-1，s）+∑100s=55POPft-1，s×（1-Dft-1，s）]

×ct-1×jt-1×mt-1（5127%≤ct≤80%，jt=80%，60%≤mt≤90%）（9）

（3）職工平均工資。職工平均工資的計算模型為：Wt=Wt-1×（1+gt），其中g(shù)t表示第t年職工平均工資增長率。

根據(jù)1980-2011年城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資增長率，通過對數(shù)據(jù)進行自相關(guān)-偏自相關(guān)分析，確定采用AR（p）模型；然后將數(shù)據(jù)中心化后予以定階，中心化后的時間序列為{gt-gt}，采用BIC準則為AR（p）模型定階，BIC（p）=lnσ^2（p）+pNlnN。當p的最大值設(shè)為5時，BIC準則函數(shù)值達到最小，故選用AR（5）模型對職工平均工資增長率進行擬合。擬合模型為：

gt=08607 gt-1-01354 gt-2-00589 gt-3-01651 gt-4+01228 gt-5+εt（10）

四、參數(shù)估計與預測結(jié)果

1參數(shù)估計

（1）在職職工參保人數(shù)。在職職工參保人數(shù)的變化趨勢直接影響到基礎(chǔ)養(yǎng)老金征繳收入的規(guī)模。圖2反映了預測期內(nèi)城鎮(zhèn)職工參保人數(shù)的變動范圍和變化趨勢：從2011年到2031年，城鎮(zhèn)職工參保人數(shù)快速上升，在2031年達到峰頂?shù)母怕瘦^大，峰值中值達到40551億人；從2032年至預測期結(jié)束，城鎮(zhèn)職工參保人數(shù)開始逐年下降。

圖題圖2預測期每年在職職工參保人數(shù)圖3預測期每年參保職工離退休人數(shù)

（2）參保職工離退休人數(shù)。參保職工離退休人數(shù)的變化趨勢直接影響到基礎(chǔ)養(yǎng)老金的支出情況。圖3反映了預測期內(nèi)參保職工離退休人數(shù)的變化趨勢：從2011年到2029年，參保職工離退休人數(shù)快速上升；從2030年至2049年，參保職工離退休人數(shù)的增長速度變緩，開始緩慢上升，在2049年達到峰頂?shù)母怕瘦^大；從2050年至預測期結(jié)束，參保職工離退休人數(shù)開始下降。

（3）職工平均工資。城鎮(zhèn)職工平均工資的變化趨勢對基礎(chǔ)養(yǎng)老金的收支情況均會產(chǎn)生影響。以2010年的職工平均工資36539元為基數(shù)，經(jīng)5000次蒙特卡洛模擬得到職工平均工資的變化趨勢如圖4所示。從圖4中可以看出職工平均工資呈現(xiàn)逐年上升趨勢。從2011年至2050年，職工平均工資的變動區(qū)間相對集中，其中2011年和2012年，職工平均工資的預測中值分別為41628元、46507元，實際值分別為41799元、46769元，隨機模擬結(jié)果的吻合度高達95%以上。2051年至預測期結(jié)束，職工平均工資的變動區(qū)間相對比較發(fā)散，不確定因素增加。

2基礎(chǔ)養(yǎng)老金財務(wù)狀況預測結(jié)果與分析

根據(jù)前述參數(shù)設(shè)置、估計、假設(shè)和模型，經(jīng)過5000次隨機模擬，測算出預測期內(nèi)基礎(chǔ)養(yǎng)老金長期財務(wù)收支、結(jié)余情況的變化趨勢和變動范圍。

（1）基礎(chǔ)養(yǎng)老金征繳收入。圖5反映了2011-2085年基礎(chǔ)養(yǎng)老金征繳收入的變化趨勢。2011-2031年，隨著城鎮(zhèn)職工參保人數(shù)的快速增長，基礎(chǔ)養(yǎng)老金征繳收入快速上升；2032年至預測期結(jié)束，隨著城鎮(zhèn)職工參保人數(shù)的減少，基礎(chǔ)養(yǎng)老金征繳收入的增速也稍微變緩。但在整個預測期內(nèi)，基礎(chǔ)養(yǎng)老金征繳收入整體上是呈較快增長趨勢的，年度征繳收入預測中值從2011年的17212萬億元上升到2085年的12415萬億元。

（2）基礎(chǔ)養(yǎng)老金支出。圖6反映了2011-2085年基礎(chǔ)養(yǎng)老金支出的變化趨勢。2011-2029年，隨著參保職工離退休人數(shù)的快速增長，基礎(chǔ)養(yǎng)老金支出快速增加；2030-2049年，隨著參保職工離退休人數(shù)增長速度的變緩，基礎(chǔ)養(yǎng)老金支出的增速稍微變緩；2050年至預測期結(jié)束，基礎(chǔ)養(yǎng)老金支出的增長速度進一步放緩，但整體上是較快增長的趨勢。年度基礎(chǔ)養(yǎng)老金支出預測中值從2011年的12773萬億元上升到2085年的28318萬億元。

（3）基礎(chǔ)養(yǎng)老金累計結(jié)余。圖7反映了2011-2085年基礎(chǔ)養(yǎng)老金累計結(jié)余的變化趨勢。2011年基礎(chǔ)養(yǎng)老金累計結(jié)余預測中值為20573萬億元，以后基金累計結(jié)余逐年緩慢增加，到2020年增加到73516萬億元，以后基金累計結(jié)余逐年消耗，到2025年開始消耗殆盡，并出現(xiàn)16431萬億元的赤字中值，到2085年累計赤字中值高達1812萬億元。

圖題圖6預測期基礎(chǔ)養(yǎng)老金支出圖7預測期基礎(chǔ)養(yǎng)老金累計結(jié)余

從以上預測結(jié)果看，在不考慮國家財政補貼的情況下，隨著人口老齡化的加速，基礎(chǔ)養(yǎng)老金面臨著巨大的支付壓力，基礎(chǔ)養(yǎng)老金征繳收入難以滿足養(yǎng)老金支出需求，其財務(wù)可持續(xù)性受到嚴重挑戰(zhàn)。

五、推遲退休年齡假設(shè)下的基礎(chǔ)養(yǎng)老金長期財務(wù)可持續(xù)性預測

延遲退休可以降低國家養(yǎng)老金支出壓力。2013年11月12日中共第十八屆三中全會通過《中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問題的決定》提出：研究制定漸進式延遲退休年齡政策；人力資源和社會保障部部長表示，我國延遲退休方案將于2020年前出臺。推遲退休年齡，一方面使得養(yǎng)老保險繳費人數(shù)增加，從而增加基礎(chǔ)養(yǎng)老金征繳收入；另一方面又使養(yǎng)老金領(lǐng)取人數(shù)減少，從而減少基礎(chǔ)養(yǎng)老金支出，有利于從增收減支兩方面緩解養(yǎng)老金的收支失衡問題、降低養(yǎng)老保險基金出現(xiàn)缺口的可能性。

在上述其他假設(shè)保持不變的基礎(chǔ)上，對退休年齡重新進行假設(shè)：預測期內(nèi)男性退休年齡推遲到65歲，女性退休年齡推遲到60歲。在推遲退休年齡假設(shè)下，經(jīng)5000次隨機模擬得到預測結(jié)果。

圖8、圖9分別反映了推遲退休年齡假設(shè)下預測期內(nèi)在職職工參保人數(shù)、參保職工離退休人數(shù)的變動范圍和變化趨勢。與法定退休年齡假設(shè)下的預測結(jié)果相比，推遲退休年齡假設(shè)下預測期內(nèi)參保職工人數(shù)和離退休人數(shù)的變化趨勢大致相同，但變動范圍變化較大，同期在職職工參保人數(shù)中值增加10%左右，同期養(yǎng)老金待遇領(lǐng)取人數(shù)中值減少20%左右。

圖10-圖12分別反映了推遲退休年齡假設(shè)下基礎(chǔ)養(yǎng)老金征繳收入、支出和累積結(jié)余的變動范圍和變化趨勢。與法定退休年齡假設(shè)下的預測結(jié)果相比，推遲退休年齡假設(shè)下預測期內(nèi)基礎(chǔ)養(yǎng)老金繳費收入、支出和累積結(jié)余的變化趨勢大致相同，但變動范圍變化較大，同期基礎(chǔ)養(yǎng)老金繳費收入中值增加10%，同期基礎(chǔ)養(yǎng)老金支出中值減少20%。圖12表明，基礎(chǔ)養(yǎng)老金累計結(jié)余在2042年開始出現(xiàn)赤字，退休年齡推遲5年，將使基礎(chǔ)養(yǎng)老金年度財務(wù)收支出現(xiàn)缺口的可能時間推遲17年左右，赤字中值為7948萬億元。到2085年預測期結(jié)束，赤字中值達到76125萬億元，比法定退休年齡假設(shè)下的基礎(chǔ)養(yǎng)老金累計缺口將降低55%以上。

六、結(jié)論

本文以2010年的數(shù)據(jù)為基數(shù)，運用隨機精算預測模型，對我國基礎(chǔ)養(yǎng)老金在未來75年內(nèi)的長期財務(wù)狀況進行預測。預測結(jié)果表明：在預測初期，隨著我國養(yǎng)老保險覆蓋面的不斷擴大，城鎮(zhèn)職工參保人數(shù)快速增長，基礎(chǔ)養(yǎng)老金繳費收入快速上升；同時，隨著人口老齡化的加速，參保職工離退休人數(shù)快速增加，基礎(chǔ)養(yǎng)老金支出也在快速上升。到2020年，基礎(chǔ)養(yǎng)老金年度征繳收入開始不足以滿足當年的養(yǎng)老金支出需求，養(yǎng)老金年度財務(wù)收支出現(xiàn)缺口的概率很大。到2025年，基礎(chǔ)養(yǎng)老金累計結(jié)余消耗殆盡，并會出現(xiàn)16431萬億元的赤字中值。不考慮國家財政補貼的情況下，從5000次隨機模擬結(jié)果看，基礎(chǔ)養(yǎng)老金在2025年出現(xiàn)缺口的概率很大。因此，建議建立長期穩(wěn)定的基礎(chǔ)養(yǎng)老金財政補貼機制，形成穩(wěn)定的儲備養(yǎng)老金，以應對未來時期我國城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金可能面臨的財務(wù)風險。

推遲退休年齡有利于從增收減支兩方面緩解基礎(chǔ)養(yǎng)老金的收支失衡問題、降低養(yǎng)老金出現(xiàn)缺口的可能性。如果將法定退休年齡推遲5年，將使基礎(chǔ)養(yǎng)老金年度財務(wù)收支出現(xiàn)缺口的可能時間推遲17年左右，2085年的累計缺口將降低55%以上。因此，從長期來看，推遲退休年齡是適應人口老齡化的必然選擇，是緩解養(yǎng)老金收支失衡問題的有效措施。建議根據(jù)我國當前的經(jīng)濟、就業(yè)、人口等實際情況，盡快完成推遲退休年齡制度的頂層設(shè)計，逐步提高退休年齡，應對人口老齡化風險，改善養(yǎng)老金收支失衡問題。

參考文獻：

[1]鄭秉文. 中國養(yǎng)老金發(fā)展報告2012[M]. 北京：經(jīng)濟管理出版社，2012：4.

[2]ROBERT H， RICHARD H. Oldage income support in the 21st century： an international perspective on pension systems and reform[M]. Washington： World Bank， 2005：6.

[3]AARON G G. Assessing the sustainability of pension reforms in Europe[D]. London School of Economics & Political Science， 2010：10-11.

[4]全國老齡工作委員會辦公室.中國人口老齡化發(fā)展趨勢預測研究報告[EB/OL].[2007-12-27].http：//www.cncaprc.gov.cn/contents/16/11224.html.

[5]CREMER H， LOZACHMEUR J M， PESTIEAU P. Social security， retirement age and optimal income taxation[J]. Journal of Public Economics， 2004， 88（11）： 2259-2281.

[6]LACOMBA J A， LAGOS F. Postponing the legal retirement age[J]. Journal of the Spanish Economic Association， 2010， 1（3）： 357-369.

[7]鄧大松，王增文.我國人口死亡率與最優(yōu)退休年齡的動態(tài)變化關(guān)系[J].統(tǒng)計與決策，2008（2）：78-81.

[8]張熠.延遲退休年齡與養(yǎng)老保險收支余額：作用機制及政策效應[J].財經(jīng)研究，2011（7）：4-16.

[9]袁磊.延遲退休能解決養(yǎng)老保險資金缺口問題嗎？——72種假設(shè)下三種延遲方案的模擬[J].人口與經(jīng)濟，2014（4）：82-93.

[10]殷俊，黃蓉.人口老齡化視角下的基礎(chǔ)養(yǎng)老金長期精算平衡研究[J].統(tǒng)計與決策，2013（13）：164-167.

[11]錢振偉，卜一，張艷.新型農(nóng)村社會養(yǎng)老保險可持續(xù)發(fā)展的仿真評估：基于人口老齡化視角[J].經(jīng)濟學家，2012（8）：58-65.

[12]趙斌，原浩爽.我國基礎(chǔ)養(yǎng)老金財務(wù)平衡與可持續(xù)性分析——基于財政合理支付視角[J].財經(jīng)科學，2013（7）：38-46.

[13]殷俊，黃蓉.中國基礎(chǔ)養(yǎng)老金長期財務(wù)可持續(xù)性分析——基于隨機模擬方法的研究[J].云南社會科學，2013（1）：126-130.

[14]HENRY Y. Stochastic modeling of economic variables for pension plan projections[D]. Simon Fraser University， 2011：1-62.

[15]BATTOCCHIO P， MENONCIN F. Optimal pension management in a stochastic framework[J]. Insurance Mathematics & Economics， 2003， 34（1）： 79-95.

[16]FEDERICO S. A stochastic control problem with delay arising in a pension fund model[J]. Finance and Stochastics， 2011， 15（3）： 421-459.

[17]GIACINTO M， FEDERICO S， GOZZI F. Pension funds with a minimum guarantee： a stochastic control approach [J]. Finance and Stochastics， 2011， 15（2）： 297-342.

[18]王曉軍，王述珍.社會保障基金長期財務(wù)隨機預測模型的比較與選擇[J].統(tǒng)計研究，2012（9）：66-72.

[19]全國社會保障基金理事會.2011年全國社會保障基金年度報告[EB/OL].[2012-06-15].http：//www.ssf.gov.cn/cwsj/ndbg/201206/t20120618_5601.html.

[20]全國社會保障基金理事會.2012年全國社會保障基金年度報告[EB/OL].[2013-06-27].http：//www.ssf.gov.cn/swsj/ndbg/201309/t20130928_5909.html.

[21]全國社會保障基金理事會.全國社會保障基金年度報告（2013年度）[EB/OL].[2014-06-30].http：//www.ssf.gov.cn/cwsj/ndbg/t201406/t20140627_6063.html.

[22]郭永斌.我國養(yǎng)老保險資金缺口的評估和可持續(xù)性分析[J].南方金融，2013（4）：62-69.

[23]任強，侯大道.人口預測的隨機方法：基于Leslie矩陣和ARMA模型[J].人口研究，2011（2）：28-42.

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