張小雅，　閻　巖

(上海船舶運輸科學研究所,上海 200135)

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前置導管振動頻率與強度分析

張小雅，閻巖

(上海船舶運輸科學研究所,上海 200135)

摘要:附連水質(zhì)量的分布直接影響前置導管振動分析結(jié)果的準確性,而目前還沒有針對附連水質(zhì)量的精確計算公式。對此,在分析前置導管的濕模態(tài)時，分別采用公式法和流固耦合法進行計算，驗證流固耦合三維數(shù)值模擬的可行性，修正公式法的系數(shù)。同時,根據(jù)不同載荷組合，對導管結(jié)構(gòu)應力水平進行有限元分析校核，為相關(guān)船舶設(shè)計提供一定的依據(jù)。

關(guān)鍵詞:前置導管；附連水質(zhì)量；濕模態(tài)；干模態(tài)；流固耦合；強度有限元分析

0引言

船舶前置導管能提高螺旋槳的推進效率，減少空泡和激振，改善艉部流場。其最早提出見諸于《日本造船學會志》1982年第二期的報道。我國的相關(guān)學者也于20世紀80年代后期開始,進行了大量的試驗研究[1-2]，研究成果也已被廣泛應用于實船的設(shè)計與改造中[3,6]。

由于船舶艉部流場復雜，前置導管位于螺旋槳附近而使得激振力較強，因此如果設(shè)計不當，船體與導管會產(chǎn)生共振而遭到破壞。此外，船體搖擺和升沉引起的慣性作用力及艉部砰擊載荷等都會影響導管和船體焊接處的應力水平，而國內(nèi)目前鮮有前置導管模態(tài)分析和結(jié)構(gòu)強度評估方面的研究。在一艘礦砂船上設(shè)置前置導管(漿前節(jié)能導管)，運用流固耦合法計算出前置導管的振動頻率和振型，同時對導管和船體連接處的結(jié)構(gòu)應力進行分析，以設(shè)計出合理的前置導管。

1前置導管結(jié)構(gòu)介紹

共設(shè)計了兩種方案下不同尺寸的前置導管，導管尺寸見表1和表2。

表1　方案一前置導管尺寸

表2　方案二前置導管尺寸

結(jié)構(gòu)方面，兩種方案下的導管是由橫向和縱向隔板相交組成的框架與內(nèi)外殼板焊接而成的,導管截面為機翼型(見圖1)。

圖1　導管機翼型截面圖

導管內(nèi)殼和外殼板厚度均為14AH36，導管內(nèi)板格厚度為12AH36。方案一導管重量約為17 t，方案二導管重量約為20 t。

2干模態(tài)和濕模態(tài)分析

為能如實反映導管振動情況，建立包括整個導管和部分相接船體在內(nèi)的三維有限元模型(見圖2)。前置導管直接焊接在船體上，同時在水平和垂直方向設(shè)置了肘板。

圖2　前置導管有限元模型

在MSC/Nastran中，干模態(tài)和濕模態(tài)的計算都可以進行,其中濕模態(tài)的計算運用Nastran中卡片mfluid進行流固耦合分析，可準確定義不可壓縮流體屬性、流體密度及流固耦合作用面等。該卡片定義計算中調(diào)用了虛擬質(zhì)量法，有效考慮水深對于固有模態(tài)的影響。

表3和表4列出了導管干模態(tài)和濕模態(tài)兩種方案下的振型和固有頻率。

表3　方案一下的振型和固有頻率　Hz

表4　方案二下的振型和固有頻率　Hz

由表3和表4可以看出，同干模態(tài)振動頻率相比，考慮附連水質(zhì)量情況,采用流固耦合方法計算得到的濕模態(tài)振動頻率較低，附連水質(zhì)量對船體結(jié)構(gòu)振動影響相當劇烈。在船體結(jié)構(gòu)振動的研究中,附連水質(zhì)量施加的準確性直接影響船體振動頻率的精度。

以方案一為例，導管前三階的典型振型見圖3~圖5。

圖3　導管一階振型

圖4　導管二階振型

圖5　導管三階振型

該船主機的常用轉(zhuǎn)速為59.9 r/min，螺旋槳為4葉槳，葉頻和倍葉頻分別為4 Hz,8 Hz。兩種方案的最小頻率儲備見表5。

表5　兩種方案的最小頻率儲備

由表4可以看出:雖然方案二導管重量比方案一導管重量小，但由于方案二導管的固有頻率與螺旋槳的激勵頻率非常接近，容易發(fā)生共振;而方案一導管的固有頻率避開了螺旋槳的激振頻率，有一定的頻率儲備，同時能有效降低導管和船體連接處的應力水平。綜合考慮各種因素，前置導管設(shè)計采用了方案一。

3公式法計算與流固耦合軟件計算濕模態(tài)的比較

對于單面接觸液體的矩形板，單位面積上的附連水質(zhì)量可按式(1)計算[7]。

(1)

式(1)中:rw為板架單面接觸水時單位面積上的附加水質(zhì)量,kg/m2；b0為板架短邊長度,m；ρ為水的密度,kg/m3；ε為系數(shù)。

利用公式法計算的導管附加質(zhì)量約為25 t，以調(diào)節(jié)密度的方式加載到前置導管有限元模型中。濕模態(tài)計算結(jié)果見表6。

表6　用公式法計算與用流固耦合軟件計算濕模態(tài)　Hz

可以看出,通過增加附連水質(zhì)量對式(1)進行修正后得到的結(jié)果與利用流固耦合軟件計算得到的結(jié)果較為接近，修正系數(shù)為1.6。對于單面接觸液體的矩形板，單位面積上的附連水質(zhì)量修正后為：

(2)

從表6中可以看出，運用流固耦合方法計算的各階頻率均低于用公式計算的船體結(jié)構(gòu)振動頻率。主要原因是公式法只是簡單地把附連水質(zhì)量以變密度的方式增加到船體質(zhì)量中;而流固耦合法是在考慮船體為彈性體的基礎(chǔ)上，通過流體與結(jié)構(gòu)相互影響耦合作用，反映船體振動情況。另外，用公式法計算的附連水質(zhì)量只能通過公式系數(shù)修正的方法近似計算附加質(zhì)量，不能反映真實振動情況下的附連水質(zhì)量分布情況。應用流固耦合方法可較為真實地模擬船體在水中振動的實際情況，并比較準確地反映附連水質(zhì)量的分布，能很好地解決公式法計算的缺陷，因此應用流固耦合法能更為準確且方便地解決船體振動預報問題。

4強度分析

對前置導管進行強度評估。根據(jù)國際船級社協(xié)會(International Association of Classification Societhes,IACS)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范(Common Structural Rules,CSR)和德國勞氏船級社規(guī)范(GL Rules)等對船體載荷的要求，對前置導管在實際運營中可能受到的載荷進行定量分析。這些載荷包括船體三向運動時引起的慣性力、不同浪向下的水動力、縱搖時受到的艉部砰擊載荷及回轉(zhuǎn)時受到的側(cè)向力[8]。

4.1　載荷計算

4.1.1慣性力

當船舶三向加速運動時，導管受到慣性力的作用。根據(jù)CSR對加速度的規(guī)定[9]，導管三向加速度分別為:垂向加速度av=4.19 m/s2；橫向加速度at=2.7 m/s2；縱向加速度al=0.718 m/s2。

4.1.2波浪動壓力

船舶在航行過程中，導管處于水線以下，受到各個方向海浪產(chǎn)生的動壓力(見圖6)。動壓力的分布與水深有關(guān)，本計算是以PCL函數(shù)的形式加載到導管的內(nèi)外殼表面上的。根據(jù)GLRules，波浪動壓力為：

(1) 波浪方向與航行方向相同時的外部動壓力Ps=10×(21.45-z)+34×2.06×(1+z/21.45);

(2) 波浪方向與航行方向垂直時的外部動壓力Ps=10×(21.45-z)。

圖6　動壓力分布

4.1.3砰擊載荷

船舶在惡劣的海況下航行時，船底會因頻繁出水、入水而發(fā)生猛烈的砰擊現(xiàn)象。由于前置導管下半部面積較大、線型較平坦，且位于艉部，因此船舶縱搖時易受到較大的砰擊載荷[8]。根據(jù)中國船級社(CCS)規(guī)范[10]，對高管受到的砰擊載荷進行計算。

P=0.5ρV2CdCsCp

(3)

式(3)中：ρ為海水密度；V為海水越過艏甲板的速度；Cd為外形系數(shù)；Cs為砰擊系數(shù)；Cp為保護系數(shù)。經(jīng)計算，艉部砰擊載荷為p=234.4 kN/m2。

導管入水且橫向入水角>45°時，由于水流能迅速散開，基本不受砰擊載荷的影響。為此,主要考慮導管橫向入水角<45°時受到砰擊載荷的作用[8]。為簡化計算，假設(shè)導管受到的砰擊壓力是均勻分布的，并將該區(qū)域計算得到的最大壓力作用在導管的外殼表面上(見圖7)。

圖7　砰擊載荷分布

4.1.4側(cè)向推力

導管具有機翼型剖面，在水流經(jīng)過時，其表面會受到垂直于來流方向升力的作用。船舶航行時，水流流向往往與航行方向不一致，特別是在轉(zhuǎn)舵操作時，水流會對船舶產(chǎn)生橫流作用。橫流作用會增大進流與導管剖面的夾角，增大側(cè)向推力[8]。

圖8　側(cè)向推力分布

導管剖面翼形的升力產(chǎn)生原理與舵力的產(chǎn)生原理相同，這里參考舵力計算的方法來評估導管側(cè)向推力。喬賽爾公式[11]是最常用的計算剖面升力的公式，它忽略船體及螺旋槳的影響，偏于安全[8]。喬塞爾公式為

(4)

式(4)中:PL為側(cè)向推力，N；v為來流速度；a為與來流最大夾角。經(jīng)計算，導管側(cè)向推力PL=25.2 kN/m2。

4.2　有限元法分析

建立前置導管三維有限元模型，根據(jù)不同的載荷組合對導管結(jié)構(gòu)應力進行有限元分析校核。按“4.1”中估算的載荷數(shù)值和圖6～圖8所示的加載方式進行加載,分別為：

(1) LD1，即慣性力+波浪方向與航行方向相同時的波浪動壓力;

(2) LD2，即慣性力+波浪方向與航行方向垂直時的波浪動壓力;

(3) LD3，即慣性力+砰擊載荷;

(4) LD4，即慣性力+導管側(cè)向推力。

有限元計算結(jié)果見表7。由應力分析結(jié)果可知，導管結(jié)構(gòu)各部分應力均滿足許用應力要求。對導管結(jié)構(gòu)強度影響較大的是艉部砰擊載荷和波浪動壓力，水流側(cè)向壓力對導管結(jié)構(gòu)強度的影響很小。導管的最大應力出現(xiàn)在導管與船體的下端相接處。以LD3為例，其見應力云圖和變形圖見圖9~圖12。

表7　四種工況下的應力值　N/mm2

圖9　LD3工況導管外殼Von Mises應力

圖10　LD3工況導管內(nèi)殼Von Mises應力

圖11　LD3工況導管內(nèi)板格Von Mises應力

圖12　LD3工況變形圖

5結(jié)語

對一艘礦砂船艉部前置導管進行了濕模態(tài)、干模態(tài)分析和有限元強度校核,驗證了利用流固耦合軟件計算濕模態(tài)的可行性，對公式法計算附連水質(zhì)量進行了修正;同時,找到了合理的導管設(shè)計方案，避免了共振的發(fā)生。結(jié)構(gòu)強度的有限元校核保證了導管結(jié)構(gòu)的安全性，為以后設(shè)計前置導管提供了一定的理論依據(jù)。

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The Vibration Frequency of Flow Straightening Duct and its Strength Analysis

ZhangXiaoya，YanYan

(State Key Laboratory of Navigation and Safety Technology，Shanghai Ship & Shipping Research Institute，

Shanghai 200135，China)

Abstract:The vibration frequency of a flow straightening duct is strongly dependent on the distribution of entrained water, but the calculation of the additional mass of entrained water has not been precisely formulated. This paper analyzes the flow straightening duct in wet mode by means of the figure and the fluid-structure coupling method separately. The simulation based on the fluid-structure coupling method is verified. The coefficients of the figure are corrected. The stress of flow straightening duct installation under different load conditions is calculated with finite element analysis.

Key words:the flow straightening duct; additional mass of entrained water ; wet mode; dry mode; fluid-structure coupling; finite element analysis

中圖分類號：U664.3

文獻標志碼：A

文章編號：1674-5949(2015)04-014-06

作者簡介：張小雅(1986—),女,上海人，從事船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計制造研究。

收稿日期：2015-07-15