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在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的思考

2016-01-22 11:03:40楊柳
課程教育研究·下 2015年11期
關(guān)鍵詞:平面直角坐標(biāo)系數(shù)學(xué)建模中學(xué)數(shù)學(xué)

楊柳

【摘要】隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn),中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更加側(cè)重于對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng),數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。大量的教學(xué)實(shí)驗(yàn)表明,數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)中的應(yīng)用,在夯實(shí)了學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力更起到了至關(guān)重要的作用。本文是筆者在學(xué)習(xí)階段給出的自己關(guān)于這一問(wèn)題的一些思考。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 ?中學(xué)數(shù)學(xué) ?平面直角坐標(biāo)系

【中圖分類號(hào)】G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ? ? ?【文章編號(hào)】2095-3089(2015)11-0178-02

一、數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)應(yīng)遵循的基本原則

數(shù)學(xué)建模就是將實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象,并通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述成一數(shù)學(xué)問(wèn)題,并應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決該問(wèn)題的過(guò)程[1]。

運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中我們應(yīng)遵循如下基本原則[2],首先保證基本的適度原則,要保證學(xué)生們易于接受。其次遵循必要的循序漸進(jìn)原則,使得學(xué)生在思考過(guò)程中可以達(dá)到自然銜接知識(shí)點(diǎn)的效果。再次要遵循適應(yīng)性原則。模型的構(gòu)建還應(yīng)保證與教學(xué)目標(biāo)相一致,不增添額外的教學(xué)負(fù)擔(dān)。最后數(shù)學(xué)建模還應(yīng)注重因材施教原則,分析不同學(xué)生的差異并作出適當(dāng)合理的評(píng)價(jià)。

二、關(guān)于《平面直角坐標(biāo)系》在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的分析

近些年隨著素質(zhì)教育理念不斷深入,加強(qiáng)多中學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維的培養(yǎng)尤為重要,然而為學(xué)生滲透一種切合實(shí)際的數(shù)學(xué)思想更是成為重要問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模思想注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng),在這一過(guò)程中可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、團(tuán)結(jié)協(xié)作能力等等。

我在本科階段的學(xué)習(xí)過(guò)程中,對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想這一問(wèn)題有自己獨(dú)立的思考。接下來(lái)我將以《平面直角坐標(biāo)系》這一節(jié)課為例介紹我再這一節(jié)課中應(yīng)用這一思想的一些設(shè)計(jì)與模擬[3]。

1.學(xué)生已有的理論基礎(chǔ):學(xué)生通過(guò)上一小節(jié)的學(xué)習(xí)獲得了幾種確定平面中某一點(diǎn)位置的幾種方法,并且深刻的理解確定平面內(nèi)某點(diǎn)位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù),以及七年級(jí)學(xué)過(guò)的數(shù)軸的相關(guān)知識(shí),來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)課。

2.教學(xué)策略與方法:

(1)“引導(dǎo)——探究——發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)方法

(2)小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方法

3.教學(xué)資源與手段:PPT課件、自制平面直角坐標(biāo)系、三角板、電腦。

4.情境設(shè)置:

情境一

播放幻燈片并提出問(wèn)題“如何確定直線上的點(diǎn)”聯(lián)系七年級(jí)學(xué)過(guò)的有關(guān)“數(shù)軸”的知識(shí),學(xué)生獨(dú)立思考并回答出來(lái)在三個(gè)點(diǎn)所在的直線上建立數(shù)軸;進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題,通過(guò)什么樣的方式確定的三個(gè)點(diǎn)的位置,學(xué)生通過(guò)認(rèn)真思考解決了老師所提出的問(wèn)題通過(guò)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示;老師反過(guò)來(lái)提出問(wèn)題如果給出大家一個(gè)坐標(biāo)是否就能確定該點(diǎn)在直線上的位置。學(xué)生通過(guò)思考回答出給出坐標(biāo)就能確定點(diǎn)的位置并總結(jié)出在直線上確定點(diǎn)的位置的依據(jù)為“數(shù)軸上的點(diǎn)與坐標(biāo)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系”。

情景二:

緊接著老師繼續(xù)提出問(wèn)題“如何確定平面上的點(diǎn)的位置”, 學(xué)生根據(jù)受到的前一個(gè)問(wèn)題的啟發(fā)以及課前復(fù)習(xí)的內(nèi)容來(lái)分析問(wèn)題得出平面上確定點(diǎn)的位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)則需要兩個(gè)數(shù)軸,讓學(xué)生分小組討論“這兩個(gè)數(shù)軸應(yīng)該是怎樣的位置關(guān)系”才能使得問(wèn)題解決起來(lái)比較方便即讓學(xué)生體驗(yàn)優(yōu)化問(wèn)題的過(guò)程學(xué)生分小組利用已有的模具來(lái)確定數(shù)軸上的位置關(guān)系并給予解決方案。老師通過(guò)展示小組討論的結(jié)果引出平面直角坐標(biāo)系。

問(wèn)題提出:(平面上的點(diǎn)如何確定其位置)如何利用兩個(gè)數(shù)軸確定平面上點(diǎn)的位置?

模型假設(shè):假設(shè)老師自制的兩個(gè)數(shù)軸的單位長(zhǎng)度相同;

假設(shè)老師給出的數(shù)軸單位長(zhǎng)度等于方格板中小方格的邊長(zhǎng)。

模型建立:小組一:將兩個(gè)數(shù)軸單純的相交在一起找出該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫縱坐標(biāo)。

小組二:將兩個(gè)數(shù)軸相交于原點(diǎn),再找出橫縱坐標(biāo)。(學(xué)生在這一過(guò)程中思維得到培養(yǎng)) ……

模型求解:平行于每個(gè)數(shù)軸做一條線與數(shù)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)即可確定該點(diǎn)位置。

模型優(yōu)化:每個(gè)小組都有其不同的想法,而且都提出了解決該問(wèn)題的方案,但是每個(gè)方案都不夠簡(jiǎn)單,因而老師引發(fā)學(xué)生思考怎樣能使得問(wèn)題解決起來(lái)更為簡(jiǎn)單呢?即當(dāng)兩個(gè)數(shù)軸位置關(guān)系怎樣時(shí)才可以呢?學(xué)生思考,小組討論,最后可以得出當(dāng)兩個(gè)數(shù)軸互相垂直的時(shí)候解決起來(lái)比較簡(jiǎn)單,也能更為直觀的解決問(wèn)題。

在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中我通過(guò)上述過(guò)程向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模的思想,循序漸進(jìn)的引出了平面直角坐標(biāo)系的概念也有助于學(xué)生更好的理解其相關(guān)概念,學(xué)生在這一過(guò)程中通過(guò)動(dòng)手操作、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等培養(yǎng)了其積極思考,團(tuán)結(jié)協(xié)作,等各種綜合實(shí)踐能力。

三、結(jié)束語(yǔ)

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中為學(xué)生滲透數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想符合時(shí)代發(fā)展的要求,通過(guò)設(shè)置合理的教學(xué)情境并通過(guò)聯(lián)系實(shí)際可以有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想,提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)[4]。并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看待客觀世界中的實(shí)際問(wèn)題。在情感態(tài)度與價(jià)值觀方面也得到了提升,可以培養(yǎng)其團(tuán)隊(duì)協(xié)作的能力,這對(duì)于一個(gè)人的培養(yǎng)是尤為重要的。

本文是筆者在本科學(xué)習(xí)階段對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一點(diǎn)思考與想法。由于筆者學(xué)識(shí)尚淺、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)還不夠豐富,因而有很多方面做得不夠,還懇請(qǐng)讀者可以批評(píng)指正,讓我們共同進(jìn)步,一起促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn):

[1]張?jiān)2?數(shù)學(xué)建模思想在中學(xué)數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2012.

[2]楊萍.數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].創(chuàng)新教育.

[3]徐禮剛.在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)建模思想的研究[D].上海:華中師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院,2013:1-30.

[4]韓茂利.建模思想引導(dǎo)下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[D].遼寧:遼寧師范大學(xué),2011:1-24.

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