，，，

(1.許昌許繼風電科技有限公司，河南 許昌 461000；2.中繼威爾停車系統(tǒng)股份有限公司，河南 許昌 461000 )

Vibration Control of Wind Turbine Drive Chain Based on the State Space Law

YUE Hongxuan1，LU Xiaoguang1，LI Fengge2，XU Ming1

(1.XJ-Windpower Technology Company，Xuchang 461000，China；2.Zhong Ji Well Parking System Co.，Ltd.，

Xuchang 461000，China)

摘要：為深入分析風機傳動鏈的動態(tài)特性，并實現(xiàn)傳動振動控制的定量分析。推導了傳動鏈數(shù)學模型，進而建立了傳動鏈狀態(tài)空間方程。基于狀態(tài)空間方程，討論了傳動鏈振動控制的方法，并研究了傳動鏈加阻帶通濾波器傳遞函數(shù)設計依據(jù)。然后通過實例化設計實驗了整個分析過程的實例化。通過bladed仿真和現(xiàn)場驗證，證明了控制策略的有效性。

關鍵詞：傳動鏈；狀態(tài)方程；振動控制；bladed仿真

基于狀態(tài)空間法的風機傳動鏈振動控制

岳紅軒1，盧曉光1，李鳳格2，許明1

(1.許昌許繼風電科技有限公司，河南 許昌 461000；2.中繼威爾停車系統(tǒng)股份有限公司，河南 許昌 461000 )

Vibration Control of Wind Turbine Drive Chain Based on the State Space Law

YUE Hongxuan1，LU Xiaoguang1，LI Fengge2，XU Ming1

(1.XJ-Windpower Technology Company，Xuchang 461000，China；2.Zhong Ji Well Parking System Co.，Ltd.，

Xuchang 461000，China)

摘要：為深入分析風機傳動鏈的動態(tài)特性，并實現(xiàn)傳動振動控制的定量分析。推導了傳動鏈數(shù)學模型，進而建立了傳動鏈狀態(tài)空間方程。基于狀態(tài)空間方程，討論了傳動鏈振動控制的方法，并研究了傳動鏈加阻帶通濾波器傳遞函數(shù)設計依據(jù)。然后通過實例化設計實驗了整個分析過程的實例化。通過bladed仿真和現(xiàn)場驗證，證明了控制策略的有效性。

關鍵詞：傳動鏈；狀態(tài)方程；振動控制；bladed仿真

收稿日期：2015-06-11

中圖分類號：TM614

文獻標識碼：A

文章編號：1001-2257(2015)10-0030-04

Abstract：To deeply analyze the dynamic characteristics of the wind turbine drive chain and realize the quantitative analysis of drive chain vibration control，we derived the mathematical model and then established the state space equation of drive chain. According to state space equation，we studied the control method of drive chain vibration and the design basis of add resistance and band-pass filter of transferring function for. Doing experiment the entire analysis process instantiation by design experiment. The effectiveness of control strategy has been proved by bladed simulation and field test.

作者簡介：岳紅軒(1981-)，男，河南濮陽人，碩士，工程師，研究方向為電力系統(tǒng)自動化和風機控制；盧曉光(1983-)，男，河南許昌人，碩士，工程師，研究方向為機電一體化。

Key words：drive train；state equations；vibration control；bladed software

0引言

風電作為新能源行業(yè)的重要組成部分，發(fā)展前景廣闊，風機核心技術的研究已成為國內(nèi)學者關注的焦點[2-]3]。振動控制是風機控制器設計的重點內(nèi)容[4-]5]，作為風機重要的組成部分傳動鏈的振動控制，更是受到業(yè)內(nèi)人士的普遍關注[6-]7]。傳動鏈振動加阻控制早已有學者研究，并在風場上得到應用。但之前的研究建立在加阻控制的定性分析基礎上，加阻傳遞函數(shù)設計也基于傳遞函數(shù)本身這一局部去研究的，使用過程中參數(shù)的選取依賴于經(jīng)驗和現(xiàn)場實驗。

基于整機傳動系統(tǒng)推導了傳動系統(tǒng)數(shù)學模型，在系統(tǒng)狀態(tài)方程中研究加阻控制對傳動鏈振動的影響程度。以整機振動特性為依據(jù)，研究加阻函數(shù)選取依據(jù)，通過bladed軟件來完成仿真驗證工作。通過分析，從理論角度定量分析了傳動鏈振動控制的實現(xiàn)原理及實現(xiàn)過程，并利用仿真和現(xiàn)場采集數(shù)據(jù)后處理驗證了分析的有效性。

1風機傳動鏈狀態(tài)方程的建立

1.1　風機傳動鏈數(shù)學模型的推導

(1)

(2)

(3)

Jr為風輪慣量；qr為風輪方位角；Taero為風輪氣動力矩；Tshaft為軸力矩；K為傳動軸總剛度；C為傳動軸總阻尼；qg為折合到低速軸的電機扭轉(zhuǎn)角；Jg為折合到低速軸的電機慣量；Tg為折合到低速軸的電機轉(zhuǎn)矩。

(4)

W0為平衡點處風速穩(wěn)態(tài)值；qr0平衡點處轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)值；β0為平衡點處槳距角穩(wěn)態(tài)值；δW為擾動值；hots為線性化后的高階項，因?qū)ο到y(tǒng)影響較小，可以忽略。

轉(zhuǎn)矩的擾動為：

(5)

令Tshaft0為平衡點處傳動軸轉(zhuǎn)矩值，因平衡時風輪吸收扭矩與發(fā)電機提供給轉(zhuǎn)動軸的軸扭矩達到平衡，則：

(6)

由式(1)可知：

利用(6)式可得：

(7)

由式(2)可得：

(8)

(9)

同理，平衡點處傳動軸轉(zhuǎn)矩和電機轉(zhuǎn)矩維持平衡狀態(tài)，則由式(3)可得：

(10)

1.2　傳動鏈狀態(tài)空間的建立

基于實際模型自由度考慮，傳動鏈扭轉(zhuǎn)力3個狀態(tài)量，如果再增加狀態(tài)量，則方程可控可觀測性將發(fā)生變化，變?yōu)榉亲钚∠到y(tǒng)。

由式(9)得：

(11)

對x2求導可得：

=Kx1-Kx3

(12)

由式(10)得：

(13)

根據(jù)式(11)、式(12)、式(13)，以電機轉(zhuǎn)矩的變化率為控制量，以電機轉(zhuǎn)速為變化率為輸出量，列寫狀態(tài)方程為：

(14)

(15)

2傳動鏈減振控制設計

2.1　傳動鏈振動控制器設計

傳動鏈的振動由于風速和變槳角度等外部激勵的變化，導致狀態(tài)量x1首先變化，而變速電機提供給傳動鏈的阻尼很小，傳動鏈阻尼C也非常小，從而導致傳動鏈上扭轉(zhuǎn)力矩變化較大，即系統(tǒng)狀態(tài)量波動較大，從而導致系統(tǒng)輸出量x2的較大變化。

傳動鏈控制可以檢測電機轉(zhuǎn)動速度的變化，給電機以與電機轉(zhuǎn)速成正比且方向相反的擾動力，這樣一個力正好可以通過轉(zhuǎn)矩給定控制中加入轉(zhuǎn)矩的擾動控制量給出。

基于式(14)的控制方程，傳動鏈控制加阻系統(tǒng)框圖如圖1所示。其中K1為 控制增益部分，G(s)為一個帶通濾波器，對轉(zhuǎn)速變化進行有目的選擇，以適應風機特性。傳動鏈系統(tǒng)最容易引入的有規(guī)律振動為葉片面內(nèi)二階振動時3個葉片同時向一側(cè)擺動的模態(tài)，而電機扭矩正常響應此模態(tài)引入的傳動鏈轉(zhuǎn)速波動后，不但不能控制傳動鏈的振動，反而會加劇葉片此頻率下的波動，需對此頻率點增加較大阻尼，以此設計確定濾波器參數(shù)。

圖1　傳動鏈系統(tǒng)框圖

傳動鏈阻尼濾波器的傳遞函數(shù)可表示為：

(16)

加阻傳遞函數(shù)的加入，等效于系統(tǒng)方程阻尼的增加。深入分析系統(tǒng)方程可知，加阻算法并不等效于傳動軸阻尼C值的增加，而是式(14)系統(tǒng)方程行列式第3行第3列數(shù)值的變化，不難得出增加電機微擾動力的加阻效果與電機等效到低速軸的慣量成反比。

2.2　傳動鏈振動控制實例化分析

以許繼2MW風機數(shù)據(jù)為例，研究傳動鏈系統(tǒng)特性及控制器特性。并應用風電行業(yè)普遍使用的bladed軟件進行控制效果驗證。

風機的風輪慣量為9.22e6 kg·m2，電機折合后等效慣量為1.63e6kg·m2；傳動軸等效剛度為5.13e8N·m/rad；傳動軸等效阻尼為3.4e4N·m/(rad/s)；以風速12m/s為平衡點風速，由bladed計算出相應平衡點處f，e，g的值，即可分析系統(tǒng)方程的特性。記式(14)特征矩陣為A，且計算得f=-577028N·m/(rad/s)，則

(17)

計算得A的3個特征值為-0.053，-0.017 + 19.245i，-0.017 - 19.245i。由特征值可以看出，3個特征值實部距離虛軸較近。

設計電機側(cè)增加阻尼比值為原電機阻尼值的77倍，重新計算特征矩陣A的特征值，得到結果為：-0.292，-0.69 + 19.225i，-0.69 - 19.225i。

由結果可知，系統(tǒng)穩(wěn)定性大為改善。現(xiàn)根據(jù)傳動比參數(shù)，把提供系統(tǒng)77倍阻尼力的值折合回高速軸電機側(cè)，計算電機擾動最大力矩為200N·m。

2.3　帶通濾波器實例設計

依據(jù)bladed軟件計算出來的坎貝爾圖信息，傳動鏈模態(tài)頻率為2.45Hz，則取ωc為15.386 rad/s，低頻截止點選擇為2.3 Hz，高頻截止點選擇為2.6 Hz，則可知Q為8.15。

此帶通濾波器傳遞函數(shù)為：

(18)

圖2為濾波器的幅頻特性bode圖，其增益根據(jù)阻尼值需求配置，在傳遞函數(shù)中不配置增益值。

圖2　帶通濾波器bode圖

風機的風輪面內(nèi)三階模態(tài)頻率也是導致傳動鏈振動的頻率，在實際控制中同樣希望對這一頻率附近的振動源進行加阻尼，設計濾波器過程同上。由坎貝爾圖可知，選擇最大幅值頻率為9.36rad/s，Q為3.72。則帶通濾波器2可表示為：

(19)

3減振控制驗證

依據(jù)以上設計數(shù)據(jù)，利用動態(tài)鏈接庫編寫可以與bladed軟件接口的控制dll，導入bladed軟件進行仿真測試，加阻前后的轉(zhuǎn)矩比較如圖3所示，傳動鏈的振動明顯減小。圖4為加阻前后的功率輸出比較，由圖4知，加阻沒有給發(fā)電量帶來過大影響。

圖3　齒輪箱扭矩對比

圖4　功率輸出對比

為測試算法在實際風場的控制效果，在風場中利用錄波工具采集算法施加前后電機轉(zhuǎn)速除變比后與風輪轉(zhuǎn)速的差值進行比較。以0.5h為一對樣本長度，分別采集平均風速為5～15m/s的數(shù)據(jù)樣本10對，數(shù)據(jù)處理過程為，原始數(shù)據(jù)經(jīng)3s平均之后，與原始數(shù)據(jù)做標準差。經(jīng)比較，算法運用后電機轉(zhuǎn)矩標準差輸出減小接近7%。

4結束語

推導了風機傳動鏈傳遞氣動扭矩的動態(tài)過程，并建立了傳動鏈狀態(tài)空間方程。在狀態(tài)方程的基礎上，研究了加阻控制對傳動鏈振動減緩的定量分析過程。

基于整機模態(tài)振動特點，分析并設計了傳動鏈加阻帶通濾波器。利用現(xiàn)有風機數(shù)據(jù)，以實際例子計算了控制器控制參數(shù)，并分析其控制性能。

利用bladed軟件仿真驗證了理論分析的正確性，并通過現(xiàn)場數(shù)據(jù)分析進一步證明其正確性。仿真及現(xiàn)場數(shù)據(jù)分析表明，本控制策略能夠有效控制傳動鏈振動。

參考文獻：

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金鑫，鐘翔，謝雙義，等.大型風力發(fā)電機轉(zhuǎn)矩LQR控制及載荷優(yōu)化.電力系統(tǒng)保護與控制，2013，41(6):93-98.

秦大同，龍威，楊軍，周海波.變風速運行控制下風電傳動系統(tǒng)的動態(tài)特性.機械工程學報，2012，48(7):1-8.

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劉萍萍.風力發(fā)電機組柔性減振控制.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2012.