簡(jiǎn) 淳 劉 燃

（1天門(mén)市彭市中心學(xué)校 湖北 天門(mén) 431718；2天門(mén)市拖市中學(xué) 湖北 天門(mén) 431710）

論數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽與創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

簡(jiǎn) 淳1劉 燃2

（1天門(mén)市彭市中心學(xué)校 湖北 天門(mén) 431718；2天門(mén)市拖市中學(xué) 湖北 天門(mén) 431710）

數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽是進(jìn)行優(yōu)質(zhì)思維訓(xùn)練和培養(yǎng)高水平人才的重要賽事活動(dòng)，其獨(dú)特的競(jìng)賽內(nèi)容、試題特征及教育價(jià)值能夠全方位提升學(xué)生的思維品質(zhì)，而創(chuàng)造性思維是數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的重要思維品質(zhì)。

奧林匹克競(jìng)賽；數(shù)學(xué)；創(chuàng)造性思維

一、數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的教育價(jià)值

數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽在世界各主要國(guó)家的發(fā)展和普及，在一定意義上說(shuō)明了它自身存在著很大的教育價(jià)值。數(shù)學(xué)競(jìng)賽的積極作用不僅在于其內(nèi)容具有培養(yǎng)性、趣味性，方式具有激勵(lì)性、選拔性、交流性等特點(diǎn)，而且在于它契合了少年兒童要強(qiáng)好勝、思維活躍、求知欲和參與欲強(qiáng)烈的心理特點(diǎn)。因此，數(shù)學(xué)競(jìng)賽存在的價(jià)值在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和競(jìng)爭(zhēng)進(jìn)取意識(shí)，激活與發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維潛質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生開(kāi)拓探索型的智力和能力，也能造就學(xué)生追求科學(xué)發(fā)現(xiàn)的百折不饒的心理品質(zhì)，利于早期發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才，使有才能的學(xué)生有機(jī)會(huì)在高水準(zhǔn)的競(jìng)賽中進(jìn)取提高，脫穎而出；能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)課程和教材改革，奧林匹克數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)性的綜合數(shù)學(xué)，許多競(jìng)賽題目與數(shù)學(xué)課本中的例題、習(xí)題有一定的聯(lián)系，有的甚至是課本例題、習(xí)題的直接延伸、發(fā)展和變化。奧林匹克數(shù)學(xué)也是發(fā)展性的數(shù)學(xué)，它的內(nèi)容不斷更新、不斷發(fā)展、它要求解題者具有相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)基本素質(zhì)和心智技巧。奧林匹克數(shù)學(xué)是富于挑戰(zhàn)性的活數(shù)學(xué)，它具有很大的開(kāi)放性、發(fā)展性、挑戰(zhàn)性，現(xiàn)代數(shù)學(xué)某些分支的發(fā)展，往往很快影響到奧林匹克數(shù)學(xué)的發(fā)展。奧林匹克數(shù)學(xué)鼓勵(lì)人們的探索精神和創(chuàng)造毅力，把學(xué)生的思維引向深化，從而有助于提高學(xué)生的觀察能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)奧林匹克試題的命題制遵循科學(xué)性、新穎性、選拔性、能力性、界定性等原則。因而，數(shù)學(xué)奧林匹克的題目風(fēng)格迥異，各據(jù)特色；涉及知識(shí)領(lǐng)域?qū)掗?，思維方法新穎。數(shù)學(xué)競(jìng)賽的作用和影響是深遠(yuǎn)的，以其魅力發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)新一代學(xué)者和科技人才，以其構(gòu)思的優(yōu)美和精巧吸引著廣大數(shù)學(xué)愛(ài)好者，以其含量豐富的知識(shí)、技巧、方法、思想，給人們留下廣闊天地，以其蓬勃開(kāi)展和健康發(fā)展形成并逐步完善奧林匹克數(shù)學(xué)及其體系。

二、創(chuàng)造性思維在數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的作用

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力的重要學(xué)科，而創(chuàng)造力又是數(shù)學(xué)思維中的重要組成部分。全部數(shù)學(xué)發(fā)展史便是一部生動(dòng)活潑的創(chuàng)造史，整個(gè)數(shù)學(xué)大廈就是一幢充滿(mǎn)創(chuàng)造活力的大殿堂。事實(shí)表明，一切數(shù)學(xué)知識(shí)的誕生、數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用都是創(chuàng)造型智慧的結(jié)晶。在這種活動(dòng)過(guò)程中萌發(fā)著創(chuàng)造的思想，產(chǎn)生著創(chuàng)造的方法，孕育著創(chuàng)造的意識(shí)，培養(yǎng)著創(chuàng)造的能力。奧林匹克數(shù)學(xué)是創(chuàng)造性的問(wèn)題數(shù)學(xué)，它通過(guò)一道道千姿百態(tài)的問(wèn)題和機(jī)智巧妙的解法，橫跨傳統(tǒng)數(shù)學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域；奧林匹克數(shù)學(xué)試題的構(gòu)思別致、獨(dú)創(chuàng)；結(jié)論精美、漂亮；方法新穎奇巧。這些特點(diǎn)都要求解題者不僅具有相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)基本素質(zhì)和訓(xùn)練技巧，還需要有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)直覺(jué)和較高的創(chuàng)造性思維。由此可見(jiàn)創(chuàng)造性在數(shù)學(xué)中起著非常重要的作用，它對(duì)于數(shù)學(xué)競(jìng)賽更是不可缺少的主要成分。創(chuàng)造力不僅僅是智力活動(dòng)，更是一種追求創(chuàng)新的意識(shí)和情感，包括探索的興趣、創(chuàng)造的激情，善于把握的敏感性、積極解決問(wèn)題的心理取向，改變自己做事的方式以適應(yīng)環(huán)境的能力等。創(chuàng)造力以創(chuàng)造性思維為主，而創(chuàng)造性思維又主要指發(fā)散性思維。創(chuàng)造力與數(shù)學(xué)有著密切的關(guān)系。嚴(yán)密的邏輯規(guī)則是數(shù)學(xué)創(chuàng)新的基礎(chǔ)，創(chuàng)造不是空中樓閣，需要以一定的邏輯體系為基礎(chǔ)。邏輯是探尋新結(jié)果的方法，由已知進(jìn)到未知的方法；邏輯是開(kāi)發(fā)智力的鑰匙、科技創(chuàng)新的工具。數(shù)學(xué)推崇的是運(yùn)籌有方、計(jì)算有法、分析有規(guī)、假設(shè)有度、構(gòu)造有序、進(jìn)退有制等理性思維。無(wú)疑地，掌握數(shù)學(xué)的基本邏輯規(guī)則，將會(huì)幫助我們?cè)诩娂嫃?fù)雜的混沌世界中保持清醒的頭腦，去找出事物共同的本質(zhì)和規(guī)律，從而大大提高人們的創(chuàng)新能力。無(wú)私的奉獻(xiàn)精神是數(shù)學(xué)創(chuàng)新的品質(zhì)，也是一切發(fā)明創(chuàng)造的品質(zhì)。一部數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，就是人類(lèi)在追求真理、追求理想，始終不渝地求實(shí)創(chuàng)新的生動(dòng)寫(xiě)照。數(shù)學(xué)知識(shí)的敘述，就能表明數(shù)學(xué)家們?cè)谶@些知識(shí)的創(chuàng)造過(guò)程中所經(jīng)歷的斗爭(zhēng)、曲折，以及建立在一個(gè)可觀的結(jié)構(gòu)之前，數(shù)學(xué)家們所經(jīng)歷的艱苦漫長(zhǎng)的創(chuàng)新歷程。

三、數(shù)學(xué)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)既是基礎(chǔ)學(xué)科又是應(yīng)用學(xué)科，對(duì)人類(lèi)社會(huì)有著廣泛而深刻的影響。當(dāng)今所有經(jīng)濟(jì)大國(guó)和科技大國(guó)，無(wú)一例外地都是數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)。中國(guó)是個(gè)具有優(yōu)秀文化傳統(tǒng)的國(guó)家，要建設(shè)有中國(guó)特色的社會(huì)主義，提高全民族數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)是重大戰(zhàn)略任務(wù)。而數(shù)學(xué)競(jìng)賽的開(kāi)展，肩負(fù)著發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)優(yōu)秀人才的重任。要使中國(guó)成為數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)優(yōu)秀人才的任務(wù)更加重大。數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力的重要學(xué)科，而創(chuàng)造性思維作為一種技能，每個(gè)人都可以通過(guò)訓(xùn)練來(lái)提高.這種訓(xùn)練的過(guò)程可能是艱苦的，當(dāng)你真正掌握了這些技巧并能夠運(yùn)用自如、立竿見(jiàn)影的時(shí)候，你就會(huì)覺(jué)得趣味無(wú)窮了。近年來(lái)，有不少數(shù)學(xué)教育者致力于培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維，他們的實(shí)證研究表明：（1）創(chuàng)造力可以通過(guò)培養(yǎng)得到開(kāi)發(fā)；（2）元認(rèn)知、逆向思維、發(fā)散思維的訓(xùn)練對(duì)于創(chuàng)造力的培養(yǎng)非常重要；（3）創(chuàng)造力的開(kāi)發(fā)可促進(jìn)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)；（4）開(kāi)發(fā)智力并不等于開(kāi)發(fā)創(chuàng)造力。創(chuàng)造性思維可以通過(guò)具體的數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)培養(yǎng)，越來(lái)越多的數(shù)學(xué)教育工作者開(kāi)始了這方面的實(shí)踐和探索，他們驗(yàn)證的一些具體措施具有一定的借鑒作用：（1）結(jié)合實(shí)際，引入課題，幫助學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題空間；努力向?qū)W生展現(xiàn)將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力。（2）充分展示數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，重視概念產(chǎn)生、命題形成以及思路獲得的思維過(guò)程的教學(xué)，指導(dǎo)、調(diào)節(jié)、控制學(xué)生的思維活動(dòng)；幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)開(kāi)展數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的規(guī)律、方法及技巧。（3）加強(qiáng)逆向思維的培養(yǎng)，掌握對(duì)定義、定理、公式、法則的逆向使用；學(xué)習(xí)逆向推理和反向性證明。（4）通過(guò)各種變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。（5）加強(qiáng)元認(rèn)知的訓(xùn)練.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行積極有效地監(jiān)控，教給學(xué)生制定計(jì)劃、選擇策略、及時(shí)評(píng)價(jià)反饋的解題策略。（6）課堂練習(xí)后開(kāi)展小組討論，適當(dāng)開(kāi)展數(shù)學(xué)活課，舉辦專(zhuān)題講座，介紹數(shù)學(xué)在其他學(xué)科中的應(yīng)用。

[1]沈文選.奧林匹克數(shù)學(xué)研究與數(shù)學(xué)奧林匹克教育[ J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002，11（3）

[2]許清華.數(shù)學(xué)奧林匹克與數(shù)學(xué)教育改革[ J].四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)，1996，19（2）：90- 94.

簡(jiǎn)淳（1985—），男，湖北天門(mén)人，研究生學(xué)歷，畢業(yè)于湖北大學(xué)教育學(xué)院，工學(xué)學(xué)士，教育碩士，中國(guó)教育學(xué)會(huì)會(huì)員，中國(guó)化學(xué)會(huì)會(huì)員，中學(xué)二級(jí)教師，高級(jí)化驗(yàn)員，主要從事解題策略與思維訓(xùn)練、奧數(shù)研究，任職于天門(mén)市彭市中心學(xué)校。

劉燃（1983—），男，湖北天門(mén)人，本科學(xué)歷，理學(xué)學(xué)士，中學(xué)數(shù)學(xué)二級(jí)教師，主要從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)教研，任職于天門(mén)市拖市中學(xué)。