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企業(yè)年金納稅遞延制度公平性研究
——基于不同收入水平

2016-01-16 00:57趙春紅
稅務與經(jīng)濟 2016年4期
關鍵詞:低收入儲蓄效用

趙春紅

(中央財經(jīng)大學 保險學院,北京 100081)

一、引 言

作為養(yǎng)老保障體系的第二支柱,企業(yè)年金自2004年《企業(yè)年金試行辦法》出臺以后迅速發(fā)展,不論是基金規(guī)模還是參與人數(shù)都得到大幅提升,截至2014年底,企業(yè)年金已經(jīng)積累基金7689億元,參與職工達2293萬余人,但是其還遠未能肩負起第二支柱的職責。源于此,2013年12月頒布的《關于企業(yè)年金職業(yè)年金個人所得稅有關問題的通知》(下文簡稱“通知”)明確規(guī)定,自2014年1月1日起開始實施企業(yè)年金納稅遞延政策,旨在通過稅收的激勵手段促進企業(yè)年金的發(fā)展。

企業(yè)年金納稅遞延最早可以追溯到美國1978年開始實施的401(k) 計劃,當時美國正處于儲蓄率日益下滑的時期,納稅遞延的目的是鼓勵個人增加儲蓄,這一計劃在當時取得了相當成績,積累了大量資金。但是考慮到美國與我國在經(jīng)濟環(huán)境、稅收政策等方面的差異,這一政策能否在我國發(fā)揮相同的功效則有待考究。我國實行的是七級超額累進稅制,《通知》規(guī)定,企業(yè)年金個人繳費在不超過本人繳費工資計稅基數(shù)的4%以內可以稅前扣除,待到領取企業(yè)年金時,全額按工資、薪金所得繳稅。政策的初衷是讓個人通過延遲納稅的方式享受稅收優(yōu)惠,但問題在于不同收入家庭適用的工作期稅率不一樣,高收入與低收入人群并不一定都能享受納稅遞延帶來的好處,這樣的制度設計可能有失公平。

鑒于此,本文建立了一般均衡世代交疊模型,將家庭分為較低收入、中等收入以及較高收入三類,以無納稅遞延經(jīng)濟體為基準,通過比較三類家庭的收入、儲蓄、消費以及效用水平在納稅遞延政策實施前后的變化,量化分析當前企業(yè)年金納稅遞延政策是否存在不公平問題,為政策制定提供參考。

二、文獻綜述

企業(yè)年金納稅遞延在實務界迅速發(fā)展使其在理論界也備受矚目。自上個世紀80年代起,對包括401(k) 計劃在內的納稅遞延賬戶存在的問題以及產(chǎn)生的作用,諸多學者進行了深入的理論分析與探討,主要集中于401(k) 計劃對儲蓄及家庭財富的影響、企業(yè)匹配繳費產(chǎn)生的作用、401(k) 計劃對其他形式養(yǎng)老計劃的替代性以及納稅遞延賬戶的經(jīng)濟效應等。有關401(k) 計劃對儲蓄和家庭財富產(chǎn)生影響的文獻歸納如下:

首先,401(k) 計劃對儲蓄的影響。對401(k) 有效性研究最為有影響力的一篇早期文章 (Engen 等, 1994)[1]通過中位數(shù)回歸的方法研究發(fā)現(xiàn),401(k) 賬戶對新增儲蓄即使有影響也微乎其微,因為401(k) 賬戶的繳費幾乎全部轉自其他形式的儲蓄。另一篇重要的早期文獻 (Poterba等, 1995)[2]通過中位數(shù)回歸的方法,對擁有401(k) 賬戶的家庭和沒有401(k) 賬戶的家庭在長期內的儲蓄行為進行比較發(fā)現(xiàn),401(k) 賬戶并不能替代其他形式的個人儲蓄,也就意味著絕大部分的401(k) 賬戶繳費都是新增儲蓄。之后的文獻大部分是在此研究基礎上改進研究方法,使用不同的數(shù)據(jù),得到與上述兩個研究結論之一相近的結果。

Venti 和Wise (1996)[3]比較了不同群體中家庭情況相近的個人資產(chǎn),其中一部分人比其他人向特殊儲蓄賬戶的繳費期更長,這些向401(k) 賬戶或者IRA(個人退休賬戶)賬戶繳費期更長的人擁有更多的資產(chǎn),但是這些繳費時間長短不同的人群在其他金融資產(chǎn)方面卻差別不大。Benjamin (2003)[4]也對擁有和沒有401(k) 賬戶的兩類家庭進行了比較,研究得到,401(k) 賬戶中有四分之一是新增儲蓄,四分之一是政府放棄的當期稅收,四分之一轉自業(yè)已存在的DB或DC計劃,還有四分之一來自其他形式的家庭財產(chǎn)。Poterba等 (1996)[5]對相同的數(shù)據(jù)使用多種研究方法得到,絕大部分IRA賬戶和401(k) 計劃的繳費都是凈新增儲蓄。而Engen 等(1996)[6]研究得到,包括401(k)在內的稅收激勵儲蓄賬戶,對凈儲蓄的增加即使有積極作用也微乎其微。Poterba等 (2007)[7]研究了401(k)賬戶增長、終身受益以及社保資產(chǎn)之間的關系,他們預期隨著個人401(k) 賬戶的增加,未來社保資產(chǎn)會成倍增長。

Gelber (2011)[8]研究了同一群體在401(k) 賬戶從無到有的變化之下,其儲蓄行為的變化,研究表明,401(k) 計劃的確提高了401(k) 賬戶資產(chǎn),但對其他形式的金融資產(chǎn)影響不大。其次,401(k) 賬戶對家庭財富影響方面的文獻也有很多。Engen和Gale (2000)[9]使用1987~1991年的SIPP數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn),不同收入水平之間,401(k) 賬戶對家庭財富的影響差異很大,低收入家庭的401(k) 賬戶繳費雖然在總的401(k) 賬戶余額中所占比重較低,但是相較于高收入家庭,他們的繳費有更大一部分是新增財富??傮w來看,在樣本期內有大概從0%~30%的401(k) 賬戶余額代表了新增私人儲蓄。Poterba 等(2000)[10]的研究也顯示,401(k) 計劃的個人繳費率提高兩個百分點會使賬戶資產(chǎn)增加25%。Abadie和Alberto (2003)[11]以及Chernozhukov和Hansen (2004)[12]都把能否參加401(k) 計劃作為給定收入之后的外生變量,通過計量回歸分析參與該計劃對財富的影響,研究結果表明向401(k) 賬戶繳費對金融資產(chǎn)有一定的積極作用。Samwick 和Skinner (2004)[13]使用1983~2001年的SCF數(shù)據(jù),通過加權DB計劃和401(k) 計劃模擬了一系列收入路徑、資產(chǎn)組合與收入組合,他們研究得到,基于效用的比較顯示,1995年以前,401(k) 計劃和其他形式的DB計劃產(chǎn)生的退休收入相差不大,然而到90年代末的時候,參加401(k)計劃將得到更為可觀的退休收入。

國內對企業(yè)年金納稅遞延進行研究的文獻以2014年1月1日為中間點分為兩個時段,在此之前,對企業(yè)年金納稅遞延進行研究的文獻主要著重于分析納稅遞延的路徑選擇以及必要性(劉云龍等,2002[14];楊燕綏等,2012[15];鄭秉文,2010[16]),納稅遞延政策實施后,則是探討現(xiàn)行政策在制度設計上的不足以及由收入差距導致的不公平問題(趙倩,2014[17];關佩儀等,2014[18])。

綜上所述,國外文獻對企業(yè)年金納稅遞延賬戶進行的研究更多的是分析其能否促進個人儲蓄,以美國為例,這主要是源于其自上世紀80年代以來日益下滑的儲蓄率。雖然其不論是在理論層面還是方法層面都遠比國內文獻先進,但是考慮到其制度及環(huán)境依托性,對中國經(jīng)濟現(xiàn)實的指導意義并不大。國內文獻主要是從制度和理論方面對企業(yè)年金納稅遞延進行定性分析,缺乏深入量化研究。鑒于此,本文采用一般均衡的兩期世代交疊模型,分別對實行企業(yè)年金納稅遞延制度前后的兩種經(jīng)濟體建模,通過模型求解得到隱含資本運動的一般均衡動態(tài)系統(tǒng),借此分析納稅遞延賬戶對較低收入、中等收入以及較高收入三種不同家庭產(chǎn)生的影響。本文的貢獻主要包括兩個方面:一是將不同收入的家庭引入一般均衡分析框架;二是通過數(shù)值模擬的方法測算了企業(yè)年金納稅遞延對不同家庭收入產(chǎn)生的影響。

三、一般均衡模型

(一)無納稅遞延模型

本部分針對企業(yè)年金納稅制度實施前的經(jīng)濟體建立一般均衡模型,并求解經(jīng)濟體達到一般均衡時,諸如消費、儲蓄等經(jīng)濟變量的穩(wěn)態(tài)解,以此作為下文納稅遞延模型中各經(jīng)濟變量穩(wěn)態(tài)解進行比較的基礎。

1.模型建立

(1)個人。第t期出生的年輕人,在工作期無彈性提供一單位勞動并獲得工資,按照規(guī)定繳納企業(yè)年金費和個人所得稅,扣除必要的儲蓄后,其余進行消費。第t+1期,個人退休以后,消費其領取的企業(yè)年金以及工作期儲蓄獲得的本息。個人福利水平體現(xiàn)為效用,效用取決于工作期和退休期的消費,個人目標是選擇儲蓄和消費實現(xiàn)終身效用最大化。所以,個人的跨期效用最大化問題即:

(1)

s.t. c1,t=(1-τ-λ1)wt-st

(2)

(3)

(4)

(5)

該等式意味著,當儲蓄的回報足以彌補由于貼現(xiàn)導致的效用損失時,工作期消費將與退休期消費相等。換言之,減少一單位工作期消費造成的效用損失,等于增加1+rt+1單位退休期消費得到的貼現(xiàn)后的效用增加。

(6)

(7)

(3)政府。政府的職責在于制定企業(yè)年金納稅遞延政策并保證其順利實施,同時維持財政預算平衡。在不影響分析結果的前提下,僅考慮個人所得稅,且假定政府購買等于稅收,Gt=Tt,Gt代表t期政府購買,Tt代表t期政府稅收。

Tt=(1+μ)λ1wtN1,t

(8)

2.模型求解

根據(jù)上述假設,可以得到第t期的個人儲蓄以及企業(yè)年金賬戶的繳費積累形成第t+1期資本存量:

st+[τ+(1-λ1)μ]wt=(1+n)kt+1

(9)

(10)

根據(jù)楊再貴(2008)[19],假定該經(jīng)濟系統(tǒng)存在唯一、無震蕩、穩(wěn)態(tài)均衡點,在穩(wěn)態(tài)(k*)處通過一階泰勒展開式線性化式(10),可以得到:

i1(kt+1-k*)+j1(kt-k*)=0

其中:

根據(jù)動態(tài)均衡式(10),該經(jīng)濟系統(tǒng)達到一般均衡時,單位勞動資本存量k*滿足如下方程:

(11)

從式(11)可以得出,穩(wěn)態(tài)時的單位勞動資本存量k*是由以下參數(shù)共同決定的:資本收入份額α、固定人口增長率n、相對風險不變厭惡系數(shù)σ、個人效用貼現(xiàn)因素θ、企業(yè)年金賬戶個人繳費率τ、企業(yè)年金賬戶企業(yè)繳費率μ以及工作期稅率λ1。

將式(6)、(7)代入式(2)和式(3),所得結果再代入式(5),整理可以得到一般均衡時各經(jīng)濟變量最優(yōu)解:

(12)

(13)

(14)

r*=αAk*α-1

(15)

(16)

(17)

上述各經(jīng)濟變量的最優(yōu)解由各參數(shù)和單位勞動的穩(wěn)態(tài)值共同決定。參數(shù)的變化,如稅率提高如何影響各經(jīng)濟變量的穩(wěn)態(tài)值,需要通過比較靜態(tài)分析的方法求得。

3.比較靜態(tài)分析

將式(11)描述的經(jīng)濟系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)方程在均衡點k*處,關于單位勞動資本存量以及工作期稅率求微分,可以得到:

m1dk*+m2dλ1=0

(18)

m2=(1-α)E1E2k*>0

(二)納稅遞延模型

納稅遞延模型求解的是實行企業(yè)年金納稅遞延政策后,經(jīng)濟體達到一般均衡時,各經(jīng)濟變量的穩(wěn)態(tài)解,同時也為下文進行數(shù)值模擬提供一定的理論基礎。

1.一般均衡模型及求解

由于實行企業(yè)年金納稅遞延政策,個人及企業(yè)向企業(yè)年金賬戶的繳費從應稅所得中扣除,個人跨期效用最大化問題為:

(1)′

s.t. c1,t=[1-τ-λ1(1-τ)]wt-st

(2)′

(3)′

(4)′

其中,λ2為退休期稅率,個人效用最大化的一階條件為:

(5)′

企業(yè)利潤最大化的一階條件并未產(chǎn)生變化,依舊為式(6)和式(7)。

政府此時的稅收由兩部分構成,向工作期年輕人征收的個人所得稅和向退休期老人征收的稅:

(8)′

新的資本積累方程為:

st+(τ+μ)wt=(1+n)kt+1

(9)′

將式(2)′(3)′(4)′以及式(6)、(7)、(9)′代入式(5)并整理,得到差分方程描述的動態(tài)一般均衡系統(tǒng):

(10)′

同樣根據(jù)楊再貴(2008)[19]假設該動態(tài)均衡存在唯一穩(wěn)態(tài)均衡解,在穩(wěn)態(tài)(k*)處通過一階泰勒展開式線性化式(10)′,可得:

i2(kt+1-k*)+j2(kt-k*)=0

其中:

經(jīng)濟系統(tǒng)均衡時單位勞動資本存量k*滿足如下方程:

(11)′

將企業(yè)利潤最大化的一階條件式(6)、式(7)代入方程式(2)′和式(3)′,所得結果再代入個人效用最大化的一階條件式(5),可以得到實行納稅遞延政策后一般均衡時各經(jīng)濟變量的最優(yōu)解:

(12)′

(13)′

(14)′

利率、工資以及總效用的穩(wěn)態(tài)解與模型一中的結果一致,分別為式(15)、式(16)、式(17)。

2.比較靜態(tài)分析

將式(11)′描述的一般均衡方程在均衡點*處,關于單位勞動資本存量以及繳費率、稅率等變量求微分,可以得到:

ρ1dk*+ρ2dλ1+ρ3dλ2+ρ4dτ+ρ5dμ=0

(15)′

同時我們也就可以得到如下等式:

同樣地,工作期稅率、退休期稅率、個人繳費率以及企業(yè)繳費率對單位勞動資本存量的影響取決于ρ1的符號,此處ρ1的符號并不明確,稅率以及繳費率變化對單位勞動資本存量的影響并不明顯。這就意味著同樣無法直接分析其他各經(jīng)濟變量是如何由參數(shù)決定的,需要通過數(shù)值模擬的方法進行深入量化分析。

四、賦值模擬

對于上述兩個模型得到的均衡解,我們無法直接進行比較,需要根據(jù)以往文獻及中國經(jīng)濟現(xiàn)實和政策對所涉及參數(shù)進行賦值,通過數(shù)值模擬的方法得到一般均衡時各經(jīng)濟變量的穩(wěn)態(tài)解,從而進行比較分析。

(一)參數(shù)設定

根據(jù)2004年頒布的《企業(yè)年金試行辦法》,企業(yè)年度繳費不超過本企業(yè)上年度職工工資總額的十二分之一,企業(yè)和職工總年度繳費不超過本企業(yè)上年度職工工資總額的六分之一。根據(jù)《通知》相關規(guī)定,自2014年1月1日起,企業(yè)年金賬戶的個人繳費在不超過本人繳費工資計稅基數(shù)的4%標準內予以稅前扣除,企業(yè)向年金賬戶的繳費同樣予以稅前扣除,基金的投資環(huán)節(jié)亦暫免個人所得稅。故本文假定個人選擇最高扣除上限進行繳費,且企業(yè)實行1:1匹配繳費,個人繳費率和企業(yè)繳費率相等τ=μ=4%。

根據(jù)發(fā)達國家的經(jīng)濟實際以及國外相關文獻,資本的收入份額通常取0.3,與發(fā)達國家相比較,中國目前尚處于勞動力價格較低的階段,因而資本的收入份額應當比發(fā)達國家略高,故本文沿用國內相關學者的做法(楊再貴,2008)[19],設定資本的收入份額α為0.35。技術進步率A通常設定為1.0,為了區(qū)分納稅遞延賬戶對不同收入家庭的影響,在本文中,我們假定較低收入家庭適用的技術進步率為1.0,中等收入家庭適用的技術進步率為1.5,較高收入家庭適用的技術進步率為2.0(數(shù)值模擬部分將對此假定做出解釋)。在其他參數(shù)、條件均一致的情況下,根據(jù)一般均衡模型計算得到的中等收入家庭和較高收入家庭的工資水平分別近似是較低收入家庭工資水平的2倍和3倍。下文將以此為基礎來計算三類家庭適用的工作期稅率。

根據(jù)我國現(xiàn)行七級超額累進稅制以及經(jīng)濟發(fā)展水平,并且與上述模型中技術進步率的設定值保持一致,本文假定三類家庭的月工資分別為5000元、10 000元、15 000元,以此來計算三類家庭適用的工作期稅率。本文參照北京市有關五險一金的繳費標準,基本養(yǎng)老個人繳費率為8%,基本醫(yī)療個人繳費率為2%,失業(yè)保險個人繳費率為0.2%,公積金個人繳費率為12%。

表1工作期稅率計算表單位:元

稅前工資三險一金繳費養(yǎng)老醫(yī)療失業(yè)公積金扣除三險一金后月收入應納稅所得額邊際稅率應繳個稅有效稅率50004001001060038903903%11.7 0.23%100008002002012007780428010%323 3.23%15000120030030180011670817020%1079 7.19%

其中,有效稅率是應繳個稅與稅前工資的比值,從表1可以看出,不同收入家庭的有效稅率并不一致,以有效稅率作為三類家庭適用的工作期稅率更符合我國實際情況。根據(jù)《通知》的規(guī)定,企業(yè)年金的領取環(huán)節(jié),全額按照工資、薪金所得計征個人所得稅,故三類家庭適用的退休期稅率均為3%。綜上所述,模型基本參數(shù)值總結如表2:

表2 模型參數(shù)基準值

(二)數(shù)值模擬結果

在上述兩個模型中,將參數(shù)基準值分別代入資本存量滿足的一般均衡方程,可以得到單位勞動資本存量的穩(wěn)態(tài)解,將這一均衡值以及參數(shù)值分別代入各經(jīng)濟變量的最優(yōu)解,可以得到各模型下的經(jīng)濟變量均衡值。模擬結果如下表所示。其中變化率一欄是各經(jīng)濟變量相較于無納稅遞延經(jīng)濟的變化情況,負值代表減少。必須說明的是,不同的技術進步率實際上代表的是不同的經(jīng)濟體,在一個一般均衡模型中不可能同時存在三個經(jīng)濟體,本文比較的三類家庭收入實質是三個不同經(jīng)濟體的比較,通過技術進步率的不同來區(qū)分不同的家庭是為了使數(shù)值模擬結果更切合實際。

表3 較低收入家庭情況表

表4 中等收入家庭情況表

表5 較高收入家庭情況表

表6 變化率匯總表(單位:%)

從上表可以看出,相較于無納稅遞延的基準經(jīng)濟,企業(yè)年金納稅遞延政策的實施,對不同收入家庭的工資、儲蓄及個人福利等經(jīng)濟變量的均衡值影響不同,下面逐一進行分析。

(1)工資水平。實行企業(yè)年金納稅遞延政策以后,三類家庭的收入水平均有不同程度的上升,不同之處在于較低收入家庭的收入水平從0.116279上升至0.117200,增長率為0.79%;較高收入家庭的收入水平從0.317928上升到0.322274,增長率為1.37%;中等收入家庭的工資水平增長率也增長了1.02%。工資水平是由單位勞動資本存量和企業(yè)年金企業(yè)繳費率共同決定的,在企業(yè)繳費率相同的情況下,高收入家庭的收入水平增長率高是源于在較高收入經(jīng)濟體中,資本存量增長的幅度更大。

(2)儲蓄。通常而言,儲蓄是由收入水平和利率水平共同決定的,工資上漲產(chǎn)生的收入效應會促進個人進行儲蓄,同時,利率上升產(chǎn)生的替代效應會抑制儲蓄,儲蓄的變化是兩個共同作用的結果。表6數(shù)據(jù)顯示,三類家庭的儲蓄變化相差無幾,都增長了3.12%左右,盡管較高收入家庭的收入水平增長得更多,這也從側面表明,較高收入的家庭更傾向于將增加的收入用于消費。

(3)個人福利。雖然企業(yè)年金納稅遞延政策同時增加了三類家庭的工作期消費水平,但是影響程度并不一樣。較低收入家庭的工作期消費從0.096381上升到0.096805,增長了0.44%;中等收入家庭的工作期消費從0.170773上升至0.172256,增長了0.87%;較高收入家庭的工作期消費從0.247569上升到0.251272,增長了1.50%,收入越高的家庭工作期消費增長得越多。

企業(yè)年金納稅遞延政策實施以后,不同收入家庭對退休期消費的選擇大相徑庭。較低收入家庭的退休期消費從0.217276下降至0.216873,減少了0.19%;中等收入家庭的退休期消費則從0.393245上升到0.393346,增長了0.03%,變化不大;較高收入家庭的退休期消費從0.587015上升至0.589089,增長了0.35%。低收入家庭的退休期消費反而下降,越是高收入家庭其退休期消費增長率越高,這是多方面因素共同導致的結果,但其中最主要的原因是工作期稅率與退休期稅率之間的差異。根據(jù)我國現(xiàn)行稅制和納稅遞延政策,較低收入家庭在工作期適用的有效稅率為0.23%,退休之后領取企業(yè)年金適用的稅率反而增加至3%;中等收入家庭的工作期稅率和退休期稅率分別為3.23%和3%,略有降低;較高收入家庭的工作期稅率和退休期稅率分別為7.19%和3%,降幅最大。退休期稅率降幅越高,那么將工作期應繳的個人所得稅延至退休期,獲得的稅延收益就越多;反之,如果退休期面臨的稅率比工作期更高,那么個人非但不會獲益,情況還會惡化。

個人效用是由兩期消費共同決定的,雖然較低收入家庭的退休期消費降低了,但是總體來看,三類家庭的福利水平均有不同程度的改善。企業(yè)年金納稅遞延使得低收入家庭的效用水平增加了0.31%,中等收入家庭的效用水平增加了0.70%,較高收入家庭的效用水平增加了1.26%,收入水平越高,效用增加的也越多,這也反映出高收入家庭更能充分享有納稅遞延帶來的益處。

五、結 語

本文在我國經(jīng)濟現(xiàn)實和企業(yè)年金制度的背景下,根據(jù)《關于企業(yè)年金職業(yè)年金個人所得稅有關問題的通知》,通過建立一般均衡的兩期世代交疊模型,研究了企業(yè)年金納稅遞延政策對不同收入家庭產(chǎn)生的影響,旨在為政策制定者提供參考。研究表明:在現(xiàn)行納稅遞延政策下,高收入人群由于工作期面臨的有效稅率較高,那么通過繳納企業(yè)年金將其部分收入延至稅率較低的退休期消費,從而繳納較低的個人所得稅,能充分享有企業(yè)年金納稅遞延帶來的優(yōu)惠;低收入人群的情況恰恰相反,其退休期稅率比工作期有效稅率還高,繳納企業(yè)年金就意味著將本應適用于低稅率的收入轉至高稅率的退休期消費,進而繳納較高的個人所得稅,這對于個人而言并非明智的選擇;中等收入家庭由于工作期稅率和退休期稅率相差無幾,所以影響不大。

上述研究結果表明,對于企業(yè)年金納稅遞延政策而言,如此這般的制度設計在一定程度上有失公平。忽略家庭收入之間的差異,采取大一統(tǒng)的人人平等的納稅遞延政策,無異于對高收入人群錦上添花,卻無法對低收入人群雪中送炭。稅收作為二次分配的工具,沒能起到調節(jié)收入的目的,這與政策制定的初衷是背道而馳的。所以本文建議根據(jù)家庭收入不同,實行差異化的納稅遞延政策,使政策制定的天平更傾向于低收入人群,因為平等并不意味著公平。此外,差異化的企業(yè)年金納稅遞延政策,不僅可以促進低收入人群參與企業(yè)年金,享有納稅遞延帶來的優(yōu)惠,還能在一定程度上調節(jié)收入差距,讓稅收真正發(fā)揮實現(xiàn)國民財富再分配的功能。

附錄:

國民收入恒等式為:Yt=Ct+It+Gt

其中Yt=rtKt+(1+η)wtN1,t

Ct=c1,tN1,t+c2,tN2,t

It=△Kt+1=Kt+1-Kt

Gt=Tt=(1+μ)λ1wtN1,t

c1,t=[1-τ-λ1]wt-st

c2,t=(1+rt)st-1+[τ+(1-λ1)μ](1+rt)wt

將以上各式代入國民收入恒等式,整理得:

ΔKt+1=[τ+(1-λ1)μ]wtN1,t+rtKt+stN1,t-(1+rt)st-1N2,t-[τ+(1-λ1)μ](1+rt)wt-1N2,t

等式兩邊都除以N1,t,變?yōu)閱挝粍趧有问接校?/p>

整理得:

令zt=(1+n)kt-st-1-[τ+(1-λ1)μ]wt-1,有:

有穩(wěn)定解的均衡條件是zt+1=0,即:

st+[τ+(1-λ1)μ]wt=(1+n)kt+1

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