徐成華

摘 要：在研究玻意耳定律的實(shí)驗(yàn)中，由于體積測(cè)量誤差導(dǎo)致“壓強(qiáng)-體積倒數(shù)”圖像的圖線不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，本文針對(duì)這一現(xiàn)象從理論和實(shí)際兩個(gè)方面給出了解釋。

關(guān)鍵詞：玻意耳定律；物理實(shí)驗(yàn)；誤差分析；圖像研究

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2015）12-0053-2

在利用DIS系統(tǒng)研究“一定質(zhì)量的氣體在溫度不變時(shí)氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，為了比較直觀地得到壓強(qiáng)與體積成反比的結(jié)論，通常在數(shù)據(jù)處理時(shí)會(huì)畫(huà)出“壓強(qiáng)-體積倒數(shù)”圖像。由于連接注射器與壓強(qiáng)傳感器之間的軟管中存在一定體積的空氣，導(dǎo)致“壓強(qiáng)-體積倒數(shù)”圖像的圖線不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)。下面我們從理論和實(shí)際兩個(gè)方面對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行解釋。

1 問(wèn)題的提出

研究“一定質(zhì)量的氣體在溫度不變時(shí)氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的操作步驟如下：

1.將壓強(qiáng)傳感器接入數(shù)據(jù)采集器。開(kāi)啟電源，運(yùn)行DIS應(yīng)用軟件，點(diǎn)擊實(shí)驗(yàn)條目中“氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系”，打開(kāi)該軟件。

2.把注射器活塞置于初始位置（如 10 mL處），并將注射器與壓強(qiáng)傳感器前端軟管緊密連接，確保其氣密性（如圖1所示）。

3.在軟件窗口下方的表格中輸入活塞初始位置對(duì)應(yīng)的氣體體積值。點(diǎn)擊“記錄數(shù)據(jù)”，記錄下此刻的壓強(qiáng)值。

4.連續(xù)改變注射器活塞的位置使氣體體積發(fā)生變化，將變化后的體積值輸入到表格中，同時(shí)記錄該體積對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)值，獲得多組數(shù)據(jù)。

5.點(diǎn)擊“P-V 繪圖”，根據(jù)已有數(shù)據(jù)點(diǎn)繪出“壓強(qiáng)-體積”關(guān)系圖線。

6.點(diǎn)擊“P-1/V 繪圖”，繪出“壓強(qiáng)-體積倒數(shù)”關(guān)系圖線（如圖2所示）。

理論分析可知， “壓強(qiáng)-體積倒數(shù)”關(guān)系的圖線應(yīng)該是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，但圖2所示的“壓強(qiáng)-體積倒數(shù)”關(guān)系的圖線并不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)。找其原因，是由于實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有考慮到注射器與壓強(qiáng)傳感器之間連接細(xì)管中空氣的體積所致。

那么，由于體積測(cè)量誤差而引起的“壓強(qiáng)-體積倒數(shù)”關(guān)系的圖線將會(huì)如何變化呢？

2 體積誤差引起P-1/V圖線變化的理論分析

1.氣體體積的測(cè)量值小于真實(shí)值

實(shí)驗(yàn)中未考慮注射器與壓強(qiáng)傳感器之間連接軟管中空氣的體積就屬于這種情況。

設(shè)注射器與壓強(qiáng)傳感器之間連接軟管中空氣的體積為a，氣體初始狀態(tài)壓強(qiáng)為p0，體積為V0，測(cè)量出氣體體積（即注射器刻度）為V時(shí)對(duì)應(yīng)的氣體壓強(qiáng)為p。