沈群慧+薄高英

摘 要：小學(xué)低段的問(wèn)題解決主要以“圖文問(wèn)題”為主，“圖文問(wèn)題”是數(shù)學(xué)思維從形象到抽象過(guò)渡的階段，在現(xiàn)階段培養(yǎng)學(xué)生解決“圖文問(wèn)題”的能力，可以為以后的學(xué)習(xí)純文字問(wèn)題解決打下良好的基礎(chǔ)。如何提高小學(xué)低段問(wèn)題解決教學(xué)的實(shí)效性，是一線教師所必須研究與實(shí)踐的教學(xué)問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)低段；數(shù)學(xué)問(wèn)題解決；圖文問(wèn)題；解決策略

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2015）29-0048-05

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把“應(yīng)用題”改為“解決問(wèn)題”，現(xiàn)在又改為“問(wèn)題解決”。問(wèn)題解決的教學(xué)歷來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力也一直是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。從小學(xué)低段開始，數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)有目的地培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

小學(xué)低段的問(wèn)題解決主要以“圖文問(wèn)題”為主，即圖畫和文字相結(jié)合的應(yīng)用題?！皥D文問(wèn)題”是數(shù)學(xué)思維從形象到抽象過(guò)渡的階段，在現(xiàn)階段培養(yǎng)學(xué)生解決“圖文問(wèn)題”的能力，可為以后的學(xué)習(xí)純文字問(wèn)題解決打下良好的基礎(chǔ)。

但是，在低段數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中，普遍存在如下問(wèn)題：學(xué)生只關(guān)注圖畫，忽視文字；識(shí)字量較少，分析能力弱；缺乏策略，無(wú)從下手……因此，如何提高小學(xué)低段問(wèn)題解決教學(xué)的實(shí)效性，是一線教師所必須研究與實(shí)踐的教學(xué)問(wèn)題。

一、讀一讀，提高問(wèn)題信息的“攝入度”

由于新教材中的“問(wèn)題解決”已不再是純粹文字的、結(jié)構(gòu)分明的“標(biāo)準(zhǔn)件”，而是圖文并茂、多元集結(jié)的“融合體”，對(duì)此，學(xué)生常常會(huì)出現(xiàn)“顧此失彼”的審題狀況。

而解決圖文問(wèn)題的關(guān)鍵是讀圖，如果把圖意讀懂了，再結(jié)合相關(guān)文字，就為下一步找到解決問(wèn)題的正確方法打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

（一）整體感知讀圖

當(dāng)學(xué)生拿到一幅圖后，必須有一個(gè)整體的了解，這幅圖講了什么內(nèi)容？只有整體感知畫面之后才能更進(jìn)一步地去讀圖，理解圖畫所表達(dá)的意思。

例如，二年級(jí)上冊(cè)第四單元“2、3、4的乘法口訣”中有一道圖文應(yīng)用題（如右圖）：在解決這一問(wèn)題時(shí)，教師必須讓學(xué)生觀察整體畫面，了解這是關(guān)于小朋友在沙灘休息的一個(gè)場(chǎng)景。只有當(dāng)學(xué)生了解圖畫所講內(nèi)容，他們才能進(jìn)一步去讀更加具體的信息。比如，幾人一組休息，是不是每組人數(shù)一樣等。有了整體感知，才能進(jìn)行逐個(gè)觀察，找全信息，以便順利解決問(wèn)題。

（二）按順序讀圖

對(duì)于畫面豐富的圖文應(yīng)用題，由于色彩艷麗，學(xué)生的注意力比較分散，一會(huì)兒關(guān)注這里，一會(huì)兒關(guān)注那里，思維比較零亂。這時(shí)，需要教師引導(dǎo)學(xué)生按順序讀圖，比如，從上往下或是由左向右，這樣可以較好地避免遺漏。

例如，二年級(jí)下冊(cè)第四單元“表內(nèi)除法——解決問(wèn)題”練習(xí)中有這樣一題（如下圖）：我們可以發(fā)現(xiàn)，圖中的信息很多，要把信息全部讀到，你有什么好方法？有的學(xué)生說(shuō)，先看女生，再看男生。有學(xué)生說(shuō)，可以一個(gè)一個(gè)依次從左往右讀。教師指出，老師也很喜歡這種方法……按一定順序讀圖，學(xué)生就會(huì)對(duì)整幅圖中所有信息有一個(gè)具體全面的了解。

（三）分板塊讀圖

低段學(xué)生的抽象思維力較差，當(dāng)圖文應(yīng)用題中的內(nèi)容較多時(shí)，學(xué)生容易把信息混淆，理解上也會(huì)有所偏差。當(dāng)學(xué)生讀圖有困難時(shí)，可以把圖畫分割成板塊來(lái)讀一讀，將畫面中的信息分為幾組，然后再分組觀察。目的是讓有關(guān)聯(lián)的一組數(shù)學(xué)信息與其他數(shù)學(xué)信息分割開來(lái)，單獨(dú)進(jìn)行讀圖，學(xué)生會(huì)更容易理解圖意。讀完一組，再讀下一組，依次進(jìn)行。

例如，二年級(jí)下冊(cè)第四單元“表內(nèi)除法（二）”的主題圖教學(xué)時(shí)，畫面內(nèi)容比較豐富，學(xué)生容易關(guān)注的是形式上的一些東西，如汽球、彩帶、桌子上的物品等。此時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生分組觀察。把這些學(xué)生分成三組，每組都蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)信息。這樣的分組讀圖，可以依次關(guān)注重點(diǎn)，逐步解決問(wèn)題。

（四）選擇性讀圖

低段圖文應(yīng)用題的設(shè)計(jì)，主要是為了適合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，給題目一個(gè)具體的情境支撐，讓其顯得更加生動(dòng)，更加真實(shí)。然而，如果學(xué)生只關(guān)注圖畫內(nèi)容，那么對(duì)于解決問(wèn)題就有阻礙了。所以，應(yīng)突出圖文應(yīng)用題的重點(diǎn)，把視角有選擇地放到文字上，將注意力指向真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如，二年級(jí)下冊(cè)第一單元“解決問(wèn)題”練習(xí)中有這樣一題（下圖）：教師在巡視過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，有部分學(xué)生在討論這樣的話題：有的學(xué)生說(shuō)：哇，好多蘿卜！有的學(xué)生說(shuō)：有3只小兔哎。你看，他們穿的衣服不一樣。我喜歡穿藍(lán)色的這只。你呢？……

教師引導(dǎo)：剛才我聽到有些小朋友在討論圖畫中的蘿卜有多少，小兔子的衣服有什么顏色，哪件衣服最好看。你覺得他們找的內(nèi)容是不是最重要的呢？（生搖頭）這幅圖告訴我們這是一道關(guān)于小兔子拔蘿卜的題目，但是要解決問(wèn)題的話，哪些內(nèi)容才是最重要的??？……心理學(xué)研究表明，人的各種感受器官的感受性都有一定限度，低段的圖文應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)脫去圖畫中美麗的外衣，突出圖畫中的文字信息，讓學(xué)生的注意力集中到關(guān)鍵點(diǎn)上。

二、說(shuō)一說(shuō)，增強(qiáng)問(wèn)題思路的“分析力”

“數(shù)學(xué)提供了一種有力的、簡(jiǎn)潔的、準(zhǔn)確無(wú)誤的交流信息的手段”，每一位教師都要充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)交流的價(jià)值，在數(shù)學(xué)教學(xué)中更多地關(guān)注“交流”，注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，才能提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

在“圖文問(wèn)題”教學(xué)中，學(xué)生要解決問(wèn)題，首先要弄清楚題目是什么意思？學(xué)生讀圖后，是怎么理解圖意的？這時(shí)學(xué)生之間相互的交流起著至關(guān)重要的作用。通過(guò)交流，說(shuō)說(shuō)自己對(duì)圖意的理解，說(shuō)說(shuō)自己的想法，聽聽別人的想法，有利于打開解決問(wèn)題的思路。

（一）說(shuō)前——深入思考，提升交流的層次

在數(shù)學(xué)課堂，經(jīng)常可以看到這樣的現(xiàn)象：教師提出問(wèn)題后，學(xué)生沒有深入思考就參與交流，很多學(xué)生無(wú)話可說(shuō)或說(shuō)一些層次很淺的話，沒有讓學(xué)生之間真正進(jìn)行信息交流、觀點(diǎn)碰撞?？梢哉f(shuō)，沒有學(xué)生的獨(dú)立思考，數(shù)學(xué)交流就難以展開，即便展開了也只是流于形式，失去數(shù)學(xué)交流的意義。

所以教學(xué)時(shí)，在學(xué)生說(shuō)前，教師要給學(xué)生思考的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生在深入思考的基礎(chǔ)上參與數(shù)學(xué)交流，學(xué)生在參與交流前有了一個(gè)獨(dú)立探索和思考的過(guò)程，才能有話可說(shuō)，說(shuō)得更深入。

（二）說(shuō)時(shí)——形式多樣，擴(kuò)大交流的層面

學(xué)生讀圖之后，一定要讓他們把理解的意思說(shuō)出來(lái)，一是培養(yǎng)表達(dá)能力，二是把一些想法說(shuō)給大家聽一聽，擴(kuò)大交流面，讓班里的后進(jìn)生能學(xué)一學(xué)，哪怕是照著說(shuō)，也是一種學(xué)習(xí)理解圖意的方法。再者，當(dāng)學(xué)生的想法出現(xiàn)分歧時(shí)，可以給彼此爭(zhēng)論的時(shí)間，最后得到一個(gè)大家滿意的結(jié)果。在爭(zhēng)執(zhí)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)圖意的理解會(huì)顯得更加清晰、明朗。

語(yǔ)言是思維的外殼，思維是客觀事物在人腦中概括和簡(jiǎn)捷的反映，是借助于語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的方式表達(dá)出來(lái)時(shí)，學(xué)生的思維會(huì)更加明晰，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握會(huì)更加深刻。只有使學(xué)生正確和熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，學(xué)生才能看懂書、聽懂課，才能與師生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)交流。

同時(shí)，交流形式也需要多樣化，層面豐富，才能充分發(fā)揮交流作用的最大化。例如，可以讓學(xué)生自己先試著說(shuō)一說(shuō)；接著，可以同桌或小組內(nèi)進(jìn)行交流，如此學(xué)生就會(huì)有足夠的膽量面向全班同學(xué)發(fā)表自己的觀點(diǎn)。由于事先已經(jīng)有了思考和小范圍的交流，學(xué)生在交流時(shí)就有話可講，學(xué)生的思維也能跟上交流的進(jìn)程。

（三）說(shuō)后——合理評(píng)價(jià)，把交流引向深處

一位學(xué)生的回答被老師聽懂后，是不是多數(shù)學(xué)生都聽懂了？答案是顯而易見的。一般的教師引導(dǎo)語(yǔ)是“說(shuō)得對(duì)不對(duì)”、“誰(shuí)再說(shuō)一遍”，這樣學(xué)生往往只關(guān)注“對(duì)”與“錯(cuò)”，或者簡(jiǎn)單地重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的答案，自己并沒有積極思維。課堂中，要給學(xué)生多一些傾聽、交流的時(shí)間和空間，少一些過(guò)早的評(píng)價(jià)和否定，學(xué)生的思維大門會(huì)朝各個(gè)方向打開。

1.教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成傾聽的習(xí)慣。教師可以用“你聽明白他的意思了嗎？”“你對(duì)他的說(shuō)法，有什么看法？”等語(yǔ)言引導(dǎo)學(xué)生傾聽，促使學(xué)生自覺地傾聽別人的發(fā)言，并積極思維。

2.教師要注意進(jìn)行傾聽方法的指導(dǎo)，提高學(xué)生的傾聽能力。要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)把握別人發(fā)言的要點(diǎn)，學(xué)會(huì)理解和接受他人正確的觀點(diǎn)，學(xué)會(huì)從別人的發(fā)言中捕捉閃光點(diǎn)或不足之處，學(xué)會(huì)合理地評(píng)價(jià)他人的觀點(diǎn)或想法。

3.關(guān)注錯(cuò)誤。教學(xué)時(shí)，教師還要引導(dǎo)學(xué)生在傾聽時(shí)關(guān)注別人發(fā)言中錯(cuò)誤的地方，自己深入思考后隨時(shí)準(zhǔn)備補(bǔ)充或質(zhì)疑，通過(guò)對(duì)話，把交流引向深處。

三、動(dòng)一動(dòng)，豐富問(wèn)題解答的“策略性”

傳統(tǒng)的“應(yīng)用題”，有著鮮明的“類型化”傾向，只要模仿例題的解答套路就行了。而現(xiàn)在的“問(wèn)題解決”，注重與其他內(nèi)容的融合，由于缺少了畫“瓢”所依的“葫蘆”，很多學(xué)生便會(huì)遭遇“老師講過(guò)我會(huì)做，稍作變化我不會(huì)”的現(xiàn)象。很多學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)僅僅只著眼于獲得問(wèn)題的具體答案，沒有積極地運(yùn)用解決問(wèn)題的策略來(lái)解題，而導(dǎo)致錯(cuò)漏百出。

（一）畫圖，變抽象為形象

畫圖是利用直觀的圖形來(lái)表征問(wèn)題或分析數(shù)量關(guān)系的一種方式。圖形這一“直觀”的特點(diǎn)，非常符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)，是最常用的一種解決問(wèn)題的策略。畫圖可以使數(shù)學(xué)問(wèn)題變得直觀、明了，有助于學(xué)生對(duì)問(wèn)題的直觀理解，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以通過(guò)用“圖”解決或找到思路。

例如，一年級(jí)下冊(cè)第二單元“20以內(nèi)的退位減法”中有這樣一道練習(xí)題（如下圖），學(xué)生感覺對(duì)解題有困難。教師引導(dǎo)能否通過(guò)畫一畫的方式進(jìn)一步理解。學(xué)生嘗試畫圖后反饋：

○△○△○△○△○△○△○△○△○△○△○△○

（圓形代表男生，三角形代表女生）學(xué)生看著這幅圖，就輕易解決了問(wèn)題。

美國(guó)數(shù)學(xué)家斯蒂思說(shuō)過(guò)，如果一個(gè)特定的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖形，那么就整體地把握了問(wèn)題，并且能創(chuàng)造性地思考問(wèn)題的解決方法。教師從低段開始就應(yīng)注意畫圖表征問(wèn)題方法的指導(dǎo)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)看圖、畫圖。

（二）列表，變模糊為清晰

列表也是一種重要的解決問(wèn)題策略。列表可以幫助學(xué)生整理信息，分析數(shù)量之間的關(guān)系。在解決圖文應(yīng)用題的過(guò)程中，列表也是一種非常有效的表征問(wèn)題的形式，它能使信息條理化，并去除無(wú)關(guān)信息，有利于學(xué)生找到解決問(wèn)題的方法。

例如，在二年級(jí)下冊(cè)第一單元“解決問(wèn)題”中，有一習(xí)題（如下圖），學(xué)生在解決時(shí)感覺有困難。教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生可以嘗試列表分析的方法。

當(dāng)學(xué)生無(wú)法理清題中所給信息間的關(guān)系時(shí)，可以把所有信息全部羅列出來(lái)，以表格的形式呈現(xiàn)相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)題目有一個(gè)清晰的框架，從而找出解決問(wèn)題的方法。

（三）演示，變靜態(tài)為動(dòng)態(tài)

有些圖文應(yīng)用題表達(dá)的意思是發(fā)生的某一件事情，讓學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)其中的信息和問(wèn)題，從而思考解決問(wèn)題的方法。當(dāng)學(xué)生難以理解圖中內(nèi)容的相互關(guān)系時(shí)，可以選擇幾位學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)演示，讓內(nèi)容變得更加直觀。

例如，在一年級(jí)下冊(cè)“100以內(nèi)的加法和減法（一）”中有一題（如下圖），以下是在教學(xué)中學(xué)生演示的過(guò)程：

生1：（拿一個(gè)裝有50個(gè)棋子的盒子）這里有50個(gè)“花生”。

生2：我要10個(gè)（從盒子里拿出10個(gè)棋子）。

生3：我要20個(gè)（從盒子里拿出20個(gè)棋子）。

生1：（手指著盒子）還剩多少個(gè)“花生”？

學(xué)生把讀圖后自己的理解演繹出來(lái)，不僅讓演示的學(xué)生更進(jìn)一步理解圖意，也讓觀看的學(xué)生明確了圖畫中所給的究竟是什么信息，表達(dá)的是什么意思。這樣學(xué)生更易理解其中的內(nèi)在聯(lián)系，找到解決問(wèn)題的思路。

（四）提問(wèn)，變部分為整體

根據(jù)圖中所給信息提出問(wèn)題，能讓學(xué)生明確圖文應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。尤其對(duì)于低段學(xué)生，他們接觸這類題的時(shí)間不長(zhǎng)，通過(guò)訓(xùn)練提問(wèn)可以清楚地知道要解決的問(wèn)題所必須具備的條件，為以后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的應(yīng)用題打好基礎(chǔ)。

例如，二年級(jí)上冊(cè)“100以內(nèi)的加法和減法（二）”整理和復(fù)習(xí)中有一題（如下圖）：

師：你能提出什么問(wèn)題（思考后回答）？

生1：公雞有幾只？

師：能把用到的信息和問(wèn)題一起說(shuō)一說(shuō)嗎？

生1補(bǔ)充：母雞有45只，公雞比母雞少36只，公雞有幾只？

師：這位同學(xué)的信息和問(wèn)題對(duì)不對(duì)？你還能提出問(wèn)題嗎？注意要說(shuō)完整。

生2：母雞有45只，小雞比母雞多47只，小雞有幾只？

師：同意嗎（學(xué)生寫一寫，算一算）？

教師讓學(xué)生在提問(wèn)題時(shí)把相關(guān)的信息也補(bǔ)充上去，用意就是讓學(xué)生明白解決自己提出的問(wèn)題要用到哪些條件。學(xué)生找對(duì)條件了，也就說(shuō)明他明白條件和問(wèn)題之間的聯(lián)系，明確整個(gè)題目的結(jié)構(gòu)了。

最后，在經(jīng)過(guò)讀圖、交流以及分析數(shù)量關(guān)系之后，就應(yīng)該放手讓學(xué)生自己去嘗試解決。這是對(duì)學(xué)生之前整個(gè)分析過(guò)程的一種最真實(shí)的反饋方式。在學(xué)生嘗試解決問(wèn)題之后，必然會(huì)有個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)檢驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)和改正錯(cuò)誤。