基于成像點(diǎn)軌跡的末段修正彈控制策略

李興隆1,王曉鳴1,姚文進(jìn)1,吳銀海2

(1.南京理工大學(xué) 智能彈藥國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室,南京 210094;2.73146部隊(duì),福建 泉州 362000)

摘要:針對(duì)激光半主動(dòng)末段修正彈的控制策略問(wèn)題,提出了根據(jù)激光探測(cè)器上目標(biāo)成像點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡確定控制策略的方法。根據(jù)實(shí)時(shí)測(cè)量的彈體滾轉(zhuǎn)角,建立了彈體滾轉(zhuǎn)解耦模型;分析了彈體滾轉(zhuǎn)解耦后的目標(biāo)成像點(diǎn)軌跡,得到脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)啟控時(shí)機(jī)和點(diǎn)火相位角;通過(guò)六自由度彈道仿真,研究了某型末段修正彈在該控制策略下的修正效果。結(jié)果表明,采用文中修正策略后,脫靶量顯著減小,圓概率誤差從48.1 m減小到14.6 m,且對(duì)彈道偏差的側(cè)向修正效果比縱向修正效果更好,對(duì)脈沖控制末修彈藥的脈沖參數(shù)優(yōu)化和導(dǎo)引律設(shè)計(jì)具有參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞:末段修正彈;脈沖修正;控制策略;激光半主動(dòng)制導(dǎo);制導(dǎo)律

收稿日期:2014-01-13

基金項(xiàng)目:中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(30920130122001)

作者簡(jiǎn)介:李興隆(1988- ),男,博士研究生,研究方向?yàn)橹悄軓椝幖夹g(shù)。E-mail:lixinglong.sj@163.com。

中圖分類號(hào):TJ43文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

ControlStrategyofTerminalCorrectionProjectileBasedon

theTrackofTargetImagingPoints

LIXing-long1,WANG Xiao-ming1,YAO Wen-jin1,WU Yin-hai2

(1.ZNDYofMinisterialKeyLaboratory,NUST,Nanjing,210094,China;2.Unit73146ofPLA,Quanzhou362000,China)

Abstract:Aiming at the control strategy of semi-active laser terminal-correction-projectile(TCP),a method of determining the control strategy according to the track of target imaging points was proposed.The rolling decoupling model was built by measuring the rolling angle real-timely.The track of target imaging points after rolling decoupling was analyzed,and the pulse firing time and firing phase angle were obtained.The correction effect of a certain type TCP was studied under this control strategy through simulating the trajectory of six-degree-freedom.The results show that by using correction strategies,the miss distance decreases significantly,and the circular error probability decreases from 48.1m to 14.6m,and the correction effect in cross direction is better than range direction.The result has important significance to pulse parameters optimization and the design of guidance law.

Keywords:terminalcorrectionprojectile;pulsecorrection;controlstrategy;semi-activelaserguidance;guidancelaw

傳統(tǒng)無(wú)控彈丸落點(diǎn)散布大,激光半主動(dòng)末段修正彈在彈道末段根據(jù)探測(cè)器得到的目標(biāo)方位信息,在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)以一定的角度將脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火,通過(guò)脈沖力作用有效修正落點(diǎn)偏差。

國(guó)內(nèi)葛賢坤提出當(dāng)單級(jí)脈沖力修正后計(jì)算的彈道偏差小于此級(jí)脈沖作用前彈道偏差的一半時(shí),脈沖開(kāi)始點(diǎn)火,此修正策略需根據(jù)彈丸實(shí)時(shí)位置信息來(lái)估計(jì)落點(diǎn)。劉晨濤提出根據(jù)單個(gè)脈沖對(duì)速度矢量的修正角度,得到脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火的閾值,但是需要當(dāng)前彈丸速度信息。姚文進(jìn)提出基于實(shí)時(shí)彈目偏差的控制策略,但是需要實(shí)時(shí)計(jì)算最終彈目偏差。張成提出脈沖修正橫向制導(dǎo)律和縱向制導(dǎo)律,需要彈載GPS提供位置和速度信息。國(guó)外JitpraphalT比較了脈沖修正火箭彈的3種導(dǎo)引律對(duì)落點(diǎn)散布的影響,但也需要彈丸當(dāng)前位置或速度信息。上述國(guó)內(nèi)外研究的脈沖點(diǎn)火策略都需要得到彈丸的實(shí)時(shí)位置或速度信息,各種傳感器的使用不僅增加了成本,傳感器的誤差也會(huì)降低末修彈的命中精度,為此本文提出一種新的控制策略,僅需提供彈丸的滾轉(zhuǎn)角信息,通過(guò)滾轉(zhuǎn)解耦后得到成像面上目標(biāo)點(diǎn)軌跡,分析彈目相對(duì)位置關(guān)系,推導(dǎo)得到最佳脈沖點(diǎn)火時(shí)機(jī)和點(diǎn)火相位角,并采用蒙特卡洛法模擬打靶仿真進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果表明本文的控制策略能有效減小脫靶量,滿足修正精度要求,為末段修正彈導(dǎo)引律設(shè)計(jì)提供一定參考。

1目標(biāo)在成像面上的運(yùn)動(dòng)軌跡

捷聯(lián)導(dǎo)引頭的探測(cè)器與彈體完全固連,接收目標(biāo)反射回來(lái)的激光信號(hào),在成像面上得到成像點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。定義地面坐標(biāo)系OXYZ,其原點(diǎn)在炮口斷面中心;OX軸沿水平線指向射擊方向,OY軸鉛直向上;OZ軸按右手法則,確定為垂直于射擊面指向右方。定義彈體坐標(biāo)系OX1Y1Z1,原點(diǎn)為質(zhì)心,OX1軸為彈軸,OY1和OZ1軸固連在彈體上并與彈體一同繞縱軸OX1旋轉(zhuǎn)。定義成像坐標(biāo)系O′XgYgZg與彈體坐標(biāo)系存在鏡面成像變換的關(guān)系,如圖1所示,圖中,σ為脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火相位角。

圖1　光軸坐標(biāo)系與彈體坐標(biāo)系的變換關(guān)系

在基準(zhǔn)系下彈丸的實(shí)時(shí)坐標(biāo)為(x0,y0,z0),目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)為(xt,yt,zt),則彈體系下目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)(xt1,yt1,zt1)為

(1)

式中:φa,φ2,γ分別為彈軸高低角、彈軸方位角和滾轉(zhuǎn)角。令鏡頭焦距f=0.1m,由于成像面是置于焦平面上的,故在光軸坐標(biāo)系中,恒有:xgt=f。成像面上目標(biāo)軌跡其實(shí)是目標(biāo)在成像坐標(biāo)系中Yg-Zg平面上的點(diǎn)坐標(biāo),設(shè)為(ygt,zgt),根據(jù)鏡面成像幾何關(guān)系,有:

(2)

取激光探測(cè)器視場(chǎng)角為±8°,當(dāng)目標(biāo)進(jìn)入視場(chǎng)內(nèi)后,由于探測(cè)器與彈體完全捷聯(lián),隨著彈丸的滾轉(zhuǎn),目標(biāo)在成像面上的軌跡成螺線,如圖2所示。

圖2　目標(biāo)在成像面上的軌跡

顯然從這種軌跡線中無(wú)法得出彈丸與目標(biāo)相對(duì)位置信息。利用彈載傳感器實(shí)時(shí)測(cè)量得到的滾轉(zhuǎn)角γt,對(duì)彈體滾轉(zhuǎn)耦合的軌跡進(jìn)行反旋補(bǔ)償:

(3)

得到的滾轉(zhuǎn)解耦后的軌跡能夠反映目標(biāo)相對(duì)彈丸位置信息,如圖3所示。

圖3　滾轉(zhuǎn)解耦后目標(biāo)在成像面上的軌跡

2基于成像點(diǎn)軌跡的控制策略

①?gòu)哪┬迯椞綔y(cè)到目標(biāo)開(kāi)始,目標(biāo)在成像面上的軌跡如圖2所示,軌跡類似圓周曲線特性,且半徑逐漸減小到一定程度后開(kāi)始發(fā)散,此時(shí)無(wú)控彈道開(kāi)始偏離目標(biāo),需要修正;

②從末修彈探測(cè)到目標(biāo)開(kāi)始,類圓周曲線半徑一直減小直至為0,此時(shí)彈丸正好命中目標(biāo),無(wú)需修正。

國(guó)內(nèi)相關(guān)研究普遍采用的點(diǎn)火邏輯如文獻(xiàn)所述:僅當(dāng)誤差角超過(guò)某一范圍(探測(cè)器修正閾值)才對(duì)飛行彈道進(jìn)行修正。圖4為目標(biāo)進(jìn)入探測(cè)器視場(chǎng)后誤差角變化曲線。顯然,在目標(biāo)剛進(jìn)入探測(cè)器視場(chǎng)后,誤差角很大,隨著彈丸不斷接近目標(biāo)誤差角才逐漸減小,可見(jiàn)不能僅以誤差角閾值作為判斷修正啟動(dòng)的準(zhǔn)則。

根據(jù)對(duì)以上2種情況的分析,隨著誤差角開(kāi)始增大,彈體開(kāi)始逐漸偏離目標(biāo),因此提出修正策略:以成像軌跡開(kāi)始遠(yuǎn)離中心即誤差角開(kāi)始增大的時(shí)刻作為脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)啟控時(shí)機(jī),如圖4所示。

圖4　誤差角變化曲線

此后脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)始逐個(gè)點(diǎn)火,點(diǎn)火相位角σ為噴管在彈軸坐標(biāo)系中與OYg軸的夾角,如圖1所示。若啟控時(shí)刻成像點(diǎn)縱坐標(biāo)ygt>0,則目標(biāo)相對(duì)彈丸在射程方向的后方,應(yīng)該向后修正;若此刻成像點(diǎn)橫坐標(biāo)zgt>0,則目標(biāo)相對(duì)彈丸在偏流方向的右方,應(yīng)該向右修正,因此整體修正力方向?yàn)橛液蠓健Ｍ淼玫狡渌?個(gè)象限的修正力方向,點(diǎn)火相位方向與修正力方向相差180°,根據(jù)成像點(diǎn)坐標(biāo)得到點(diǎn)火相位角表達(dá)式:

(4)

文獻(xiàn)的研究表明,將脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)位置安裝在質(zhì)心處,修正效率已經(jīng)很可觀,且彈體由于脈沖力作用產(chǎn)生的章動(dòng)最小。因此,將質(zhì)心位置的脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火后,只存在脈沖力作用,無(wú)力矩作用,將脈沖力F向速度坐標(biāo)系投影得到:

(5)

式中:δ1,δ2分別為高低攻角和方向偏角,在常規(guī)六自由度彈道模型中加入上述脈沖修正模型就可得到脈沖控制的彈道模型。

3數(shù)值仿真與分析

為驗(yàn)證此控制策略,以某型120mm末段修正彈為研究對(duì)象,彈丸質(zhì)量m=13.45kg,初速v=340m/s,發(fā)射角θ=45°,在標(biāo)準(zhǔn)氣象條件下進(jìn)行六自由度彈道仿真,采用8級(jí)脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)控制,單個(gè)脈沖沖量為30N·s,持續(xù)作用時(shí)間為10ms。單次脈沖作用后,彈體會(huì)出現(xiàn)章動(dòng)現(xiàn)象,為避免彈體不穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的探測(cè)誤差,采用“一次探測(cè),多次修正”的模式,即當(dāng)控制策略決定啟控后,為保證脈沖控制力的平均方位盡量在點(diǎn)火相位方向上,每個(gè)脈沖需轉(zhuǎn)到特定彈體方位時(shí)才點(diǎn)火作用,因此彈丸滾轉(zhuǎn)角的測(cè)量精度對(duì)修正精度有重要影響。

3.1　控制策略原理驗(yàn)證

為研究該控制策略對(duì)不同距離誤差、不同方位誤差的修正效果,以45°射角發(fā)射的無(wú)控彈丸落點(diǎn)為中心,取5個(gè)不同方位的目標(biāo)點(diǎn),分別是正前方(0°),右前方(45°),正右方(90°),右后方(135°)和正后方(180°),設(shè)計(jì)了3組仿真試驗(yàn),目標(biāo)與無(wú)控落點(diǎn)的偏差距離分別為40m、60m、80m,圖5為其中一組(目標(biāo)偏差距離80m)的末段彈道。

如圖5所示,當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)在不同方位時(shí),由控制策略決定啟控時(shí)機(jī)和脈沖點(diǎn)火相位角,經(jīng)修正后的落點(diǎn)明顯向目標(biāo)點(diǎn)靠近。圖6、圖7分別為其中一組末段彈道仿真的彈丸高低攻角和方向攻角。

圖5　末段修正彈道

圖6　末段彈道高低攻角變化曲線

圖7　末段彈道方向攻角變化曲線

當(dāng)瞬時(shí)脈沖力作用于彈體后,攻角出現(xiàn)振蕩,高低攻角和方向攻角最大幅值沒(méi)有超過(guò)2.3°,大約3s后攻角逐漸減小并趨于0°,說(shuō)明脈沖力作用不影響飛行穩(wěn)定性。

對(duì)3組不同偏差距離目標(biāo)的修正情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),比較其落點(diǎn)的脫靶量,結(jié)果如表1所示。表中Rmiss為脫靶量。

由表1得知,修正后的脫靶量明顯減小,且側(cè)向偏差的修正效果要好于縱向偏差的修正效果,當(dāng)目標(biāo)偏差在落點(diǎn)正右方時(shí),修正效果最好。這是因?yàn)楫?dāng)只存在側(cè)向偏差時(shí),控制策略得到的脈沖力作用角度為90°,脈沖力的作用效果完全用于彈道偏差的修正;當(dāng)目標(biāo)位置同時(shí)存在縱向和側(cè)向偏差或僅存在縱向偏差時(shí),由式(4)得知,脈沖力作用角度僅考慮了目標(biāo)偏差方位角,并沒(méi)有考慮脈沖力作用引起的彈丸飛行射程的變化,因此側(cè)向修正效果好于其他方向修正效果。

表1　末段修正前后脫靶量統(tǒng)計(jì)

3.2　蒙特卡洛法模擬打靶

為模擬彈丸實(shí)際發(fā)射過(guò)程、飛行過(guò)程和末段彈道修正過(guò)程,采用蒙特卡洛法模擬打靶。首先確定發(fā)射時(shí)各種隨機(jī)變量及其分布律,如質(zhì)量誤差、初速誤差和射角誤差等;根據(jù)各隨機(jī)變量的分布律構(gòu)造其概率模型[10],將此初始隨機(jī)擾動(dòng)模型代入到無(wú)控彈道模型中,進(jìn)行仿真計(jì)算,可得到彈丸無(wú)控飛行落點(diǎn)。通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法得到無(wú)控落點(diǎn)的平均值,以此落點(diǎn)均值作為目標(biāo)點(diǎn),在彈道模型中加入脈沖力控制模型;采用相同的初始條件和相同擾動(dòng)源進(jìn)行蒙特卡洛法仿真200次,得到經(jīng)末段修正后的落點(diǎn)散布,為方便顯示,取其中50組數(shù)據(jù),其修正前后的落點(diǎn)散布對(duì)比如圖8所示。

圖8　無(wú)控落點(diǎn)和修正后落點(diǎn)的散布對(duì)比

分析圖8結(jié)果得知,采用此控制策略后的落點(diǎn)散布明顯比無(wú)控落點(diǎn)散布小,尤其是離偏差較遠(yuǎn)的彈道落點(diǎn)經(jīng)修正后脫靶量顯著減小。經(jīng)過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)得到的落點(diǎn)密集度(BX,BZ)和圓概率誤差(CEP)e,如表2所示。

表2　控制策略修正效果

由表2得知,修正后的圓概率誤差從48.1m減小到14.6m,減小幅值達(dá)69.6%,證明此控制策略在原理上是可行的。

末修彈的修正效果不僅與啟控時(shí)機(jī)有關(guān),還與脈沖點(diǎn)火相位角以及脈沖沖量大小有關(guān)。因此,綜合考慮目標(biāo)偏差方位角和脈沖作用對(duì)彈丸飛行射程影響來(lái)確定點(diǎn)火相位角,根據(jù)估算彈道偏量大小來(lái)確定脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)工作級(jí)數(shù),可以使修正效果更好。

4結(jié)論

本文針對(duì)末段修正彈的控制策略問(wèn)題,根據(jù)實(shí)時(shí)測(cè)量的彈體滾轉(zhuǎn)角,建立彈體滾轉(zhuǎn)解耦模型,分析了解耦后探測(cè)器上目標(biāo)成像點(diǎn)軌跡與彈目相對(duì)位置關(guān)系,給出脈沖修正最佳啟控時(shí)機(jī)和脈沖點(diǎn)火相位角。建立了末段修正彈道模型,并以某型末段修正彈為例進(jìn)行蒙特卡洛法模擬打靶,仿真結(jié)果顯示:采用該修正策略能顯著減小彈丸落點(diǎn)散布,減小脫靶量,并使CEP減小到14.6m;側(cè)向的修正精度要好于縱向的修正精度;且此方案僅需測(cè)彈體滾轉(zhuǎn)角信息,成本低,相對(duì)容易實(shí)現(xiàn),具有一定工程實(shí)用價(jià)值。

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