反魚(yú)雷魚(yú)雷自適應(yīng)滑模導(dǎo)引律

李宗吉,張西勇,練永慶

(海軍工程大學(xué) 兵器工程系,武漢 430033)

摘要:針對(duì)在目標(biāo)機(jī)動(dòng)性加大的情況下常規(guī)魚(yú)雷導(dǎo)引方法不能滿足反魚(yú)雷魚(yú)雷迎面攔截來(lái)襲魚(yú)雷需求的問(wèn)題,為提高反魚(yú)雷魚(yú)雷攔截概率,提出了利用滑模觀測(cè)/微分器對(duì)來(lái)襲魚(yú)雷視線角速率進(jìn)行估計(jì)的方法,基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論,根據(jù)準(zhǔn)平行接近的原理,推導(dǎo)出一種自適應(yīng)滑模導(dǎo)引律。將該方法運(yùn)用于反魚(yú)雷魚(yú)雷跟蹤攔截,仿真結(jié)果表明,該導(dǎo)引律對(duì)干擾和參數(shù)攝動(dòng)具有強(qiáng)魯棒性,與傳統(tǒng)比例導(dǎo)引法相比,其對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的導(dǎo)引精度高,脫靶量小,可以滿足反魚(yú)雷戰(zhàn)技術(shù)的需求。

關(guān)鍵詞:反魚(yú)雷魚(yú)雷;導(dǎo)引律;變結(jié)構(gòu)控制;魯棒性

收稿日期:2014-04-22

作者簡(jiǎn)介:李宗吉(1974- ),男,副研究員,研究方向?yàn)轸~(yú)雷制導(dǎo)與控制。E-mail:lizongji507@163.com。

中圖分類號(hào):TJ630.3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

Anti-torpedo-torpedoAdaptiveSlidingModeGuidance

LIZong-ji,ZHANGXi-yong,LIANYong-qing

(DepartmentofWeaponryEngineering,NavalUniversityofEngineering,Wuhan430033,China)

Abstract:For highly maneuvering targets,the guidance law of traditional torpedo can’t satisfy the requirement of anti-torpedo-torpedo frontally intercepting incoming torpedo.Aiming at this problem,the LOS angular rate was estimated by using the sliding mode observer/differentiator.An adaptive sliding mode guidance law was proposed based on Lyapunov’s stability theory.The method was applied in tracking and interception of anti-torpedo-torpedo.The simulation results show that the guidance law is highly robust to noise and parameter disturbance.Campared with the traditional proportional guidance law,the proposed law has high accuracy,and the miss distance is small.The proposed law can satisfy the tactical and technical requirement of anti-torpedo torpedo.

Keywords:anti-torpedo-torpedo;guidancelaw;variablestructurecontrol;robustness

魚(yú)雷的導(dǎo)引方式直接影響魚(yú)雷的彈道,魚(yú)雷的彈道則體現(xiàn)了對(duì)魚(yú)雷機(jī)動(dòng)性的需求。魚(yú)雷的導(dǎo)引彈道取決于2個(gè)因素:一是目標(biāo)的運(yùn)動(dòng),二是導(dǎo)引方式[1-2]。導(dǎo)引方式對(duì)彈道特性的影響主要包括彈道的法向過(guò)載、跟蹤時(shí)間以及與目標(biāo)的相遇角等方面,這些都會(huì)影響到魚(yú)雷的命中概率,其中,法向過(guò)載這一指標(biāo)最為重要,它直接影響到脫靶量和導(dǎo)引方式實(shí)現(xiàn)的可能性。反魚(yú)雷魚(yú)雷與魚(yú)雷不同,所要攔截的目標(biāo)是來(lái)襲魚(yú)雷,而來(lái)襲魚(yú)雷的機(jī)動(dòng)性、速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于艦艇,且輻射噪聲水平低,目標(biāo)強(qiáng)度小,通常要求采取迎面攔截彈道,所以反魚(yú)雷魚(yú)雷的彈道也就更加復(fù)雜[3-4]。為了提高反魚(yú)雷魚(yú)雷攔截概率,本文首先利用滑模觀測(cè)/微分器對(duì)難以直接測(cè)量的來(lái)襲魚(yú)雷角速率進(jìn)行估計(jì),然后提出一種自適應(yīng)滑模導(dǎo)引方法。

1反魚(yú)雷魚(yú)雷的自適應(yīng)滑模導(dǎo)引法

選取視線坐標(biāo)系作為研究反魚(yú)雷魚(yú)雷導(dǎo)引過(guò)程的參考系,水平面作為反魚(yú)雷魚(yú)雷的攔截平面,則反魚(yú)雷魚(yú)雷-來(lái)襲魚(yú)雷的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系如圖1所示[5-6]。圖中,A代表反魚(yú)雷魚(yú)雷,T代表魚(yú)雷,r為反魚(yú)雷魚(yú)雷與來(lái)襲魚(yú)雷之間的相對(duì)距離,q為視線角,η為來(lái)襲魚(yú)雷舷角,ψ為反魚(yú)雷魚(yú)雷航向角。

圖1　攔截坐標(biāo)系定義

(1)

(2)

(3)

且有

(4)

據(jù)此,可得:

(5)

(6)

因此,得到如下的自適應(yīng)滑模趨近律:

(7)

進(jìn)一步推導(dǎo)可得自適應(yīng)滑模導(dǎo)引律:

(8)

取Lyapunov函數(shù)為

(9)

求導(dǎo)可得:

(10)

(11)

2滑模觀測(cè)/微分器及視線角速率估計(jì)

(12)

(13)

在式(12)與式(13)所示的SMOD的基礎(chǔ)上,引入一個(gè)非線性低通濾波器,可得到一種修正的滑模觀測(cè)/區(qū)分器:

(14)

(15)

J0=χ+e

(16)

(17)

式中:e為實(shí)際信號(hào)與估計(jì)值間的誤差;χ,J0為中間量;k1,k2為可調(diào)節(jié)系數(shù)。式(15)、式(16)為非線性動(dòng)態(tài)滑模面。當(dāng)J0=0時(shí),由式(16)可知:

(18)

圖2　基于NDSM與SMOD的LOS估計(jì)

3彈道仿真及分析

圖3表明,利用SMOD對(duì)視線角速度進(jìn)行估計(jì),采用ASMG導(dǎo)引律使得反魚(yú)雷魚(yú)雷能夠有效攔截來(lái)襲魚(yú)雷。

圖3　攔截彈道

圖4　脫靶量累積分布

仿真結(jié)果表明:在視線角存在測(cè)量誤差的條件下,基于SMOD的ASMG導(dǎo)引律的導(dǎo)引概率與導(dǎo)引精度均高于PN導(dǎo)引律;視線角噪聲越小,導(dǎo)引精度越高;τay越小,導(dǎo)引精度越高,即提高反魚(yú)雷魚(yú)雷機(jī)動(dòng)能力可以提高導(dǎo)引精度。

4結(jié)論

首先利用SMOD方法對(duì)視線角速度進(jìn)行估計(jì),然后據(jù)此提出了反魚(yú)雷魚(yú)雷自適應(yīng)滑模導(dǎo)引法。研究結(jié)果表明:在視線角存在測(cè)量誤差的條件下,基于SMOD的自適應(yīng)滑模導(dǎo)引律的導(dǎo)引概率與導(dǎo)引精度均高于比例導(dǎo)引律;提高視線角信號(hào)的信噪比及反魚(yú)雷魚(yú)雷的機(jī)動(dòng)能力,可以有效提高反魚(yú)雷魚(yú)雷的命中概率。

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