黃小寧

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 知識(shí)內(nèi)化 途徑

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）11A-0102-01

數(shù)形結(jié)合就是借助直觀圖形解讀抽象的數(shù)學(xué)概念和相關(guān)數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生通過(guò)思維對(duì)接，獲得深刻、獨(dú)立、立體的數(shù)學(xué)感知。數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，教師通過(guò)對(duì)圖形解讀、設(shè)計(jì)問(wèn)題、引導(dǎo)感悟、實(shí)施評(píng)價(jià)等途徑，揭示數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，鞏固數(shù)學(xué)的認(rèn)知基礎(chǔ)。數(shù)形結(jié)合具有其他教法無(wú)可替代的優(yōu)勢(shì)，這無(wú)疑是重要的教學(xué)資源，需要加以強(qiáng)化運(yùn)用。

一、圖形解讀，揭示概念內(nèi)涵

從小學(xué)一年級(jí)認(rèn)識(shí)數(shù)字開(kāi)始，圖形就伴隨課堂教學(xué)始終。教師對(duì)圖形給出合理解讀，能夠簡(jiǎn)化概念程序，降低概念難度，有利于數(shù)理知識(shí)的傳授。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)對(duì)圖形進(jìn)行深度剖析，逐漸掌握了數(shù)學(xué)概念的經(jīng)緯度，對(duì)有效理解概念的內(nèi)涵有重要作用。小學(xué)生形象思維比較發(fā)達(dá)，抽象思維相對(duì)弱一些，而圖形直觀性更強(qiáng)，因此，利用圖形將抽象的數(shù)學(xué)概念用形象的圖形來(lái)表達(dá)，自然能夠給學(xué)生的理解帶來(lái)便利。

如在教學(xué)人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《毫米的認(rèn)識(shí)》時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)“毫米”的概念有清晰的認(rèn)知，教師讓學(xué)生觀察米尺，找到毫米的長(zhǎng)度單位，然后拿出數(shù)學(xué)課本，先估計(jì)其長(zhǎng)、寬、厚各多少毫米，最后用直尺進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，對(duì)比估計(jì)和實(shí)際測(cè)量數(shù)值之間的差距。學(xué)生根據(jù)教師給出的操作步驟，很快就完成了任務(wù)，并在具體操作中對(duì)“毫米”的概念的認(rèn)知更為透徹。教師讓學(xué)生認(rèn)識(shí)米尺中的毫米單位，對(duì)數(shù)學(xué)課本這個(gè)有形物體進(jìn)行估計(jì)，用米尺進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，就是通過(guò)對(duì)圖形進(jìn)行解讀，進(jìn)而掌握數(shù)學(xué)概念。

二、圖形設(shè)問(wèn)，激活生本思維

數(shù)學(xué)概念的解讀需要有一個(gè)過(guò)程，教師利用圖形表達(dá)數(shù)學(xué)概念，并不能讓學(xué)生瞬間掌握?qǐng)D形的要義，因此，教師要借助圖形設(shè)計(jì)教學(xué)問(wèn)題，給學(xué)生創(chuàng)造更多思考的機(jī)會(huì)，這樣才能逐步建立數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)。數(shù)形結(jié)合，“數(shù)”是數(shù)學(xué)概念知識(shí)，“形”則是展示手段，借助圖形設(shè)計(jì)引導(dǎo)問(wèn)題，能夠激活學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。教師巧妙借助圖形設(shè)計(jì)思考問(wèn)題，需要學(xué)生通過(guò)觀察、比較、整合、分析、概括等思維方式，逐漸形成嶄新的數(shù)理概念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

如在教學(xué)人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《千米的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師將學(xué)生領(lǐng)到操場(chǎng)上，再用米尺測(cè)量出1米的距離，然后提出思考問(wèn)題：這是1米的距離，1千米就是將這個(gè)距離擴(kuò)大1000倍。大家估算下，這個(gè)操場(chǎng)的跑道一圈有多少米呢？以操場(chǎng)為起點(diǎn)，到你們家有多少千米呢？以學(xué)校為起點(diǎn)到南寧市有多少千米呢？學(xué)生開(kāi)始議論紛紛，很快就給出一些答案。教師對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行糾正，讓學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)千米的實(shí)際應(yīng)用。通過(guò)讓學(xué)生實(shí)地觀察，就是根據(jù)眼前的形推演文本中的無(wú)形概念——千米。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生很快建立了千米的認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合，學(xué)習(xí)效果顯著。

三、圖形感悟，橋接內(nèi)化途徑

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的圖形設(shè)計(jì)呈現(xiàn)多元性，教師要根據(jù)教材學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際設(shè)計(jì)相關(guān)圖形，這些圖形是對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)涵概念的有形表達(dá)。為了讓學(xué)生的思維順利啟動(dòng)，教師要結(jié)合圖形和數(shù)學(xué)理論給出適當(dāng)提示，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)文本與思維對(duì)接，一旦生本、文本、師本達(dá)成和諧統(tǒng)一，數(shù)形內(nèi)化才成為可能。圖形感悟，其實(shí)是教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形展開(kāi)的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，要讓學(xué)生從讀圖之中感悟數(shù)學(xué)概念的精髓。

如在教學(xué)人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《噸的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師利用多媒體展示一組畫(huà)面：狗熊、馬、牛、老虎、鹿等動(dòng)物去參加森林運(yùn)動(dòng)會(huì)，當(dāng)它們走到一座小橋前，忽然發(fā)現(xiàn)橋邊有一塊提示牌“限重1噸”。問(wèn)：這表示什么意思呢？這些動(dòng)物能夠過(guò)橋嗎？該如何過(guò)呢？學(xué)生對(duì)畫(huà)面內(nèi)容非常感興趣，開(kāi)始熱烈討論。成果展示時(shí)，大多數(shù)學(xué)生都能夠給出合理的答案：這個(gè)橋承重為1噸以內(nèi)，動(dòng)物個(gè)體體重都不到1噸，都可以過(guò)橋的，但需要一個(gè)一個(gè)地過(guò)。教師讓學(xué)生從圖形解讀中形成感悟，其實(shí)就是實(shí)現(xiàn)了數(shù)形的內(nèi)化。

四、圖形評(píng)價(jià)，鞏固認(rèn)知基礎(chǔ)

圖形評(píng)價(jià)是教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形構(gòu)成展開(kāi)的深度認(rèn)知行為，從深度解析中挖掘數(shù)形結(jié)合的必要性，從圖形設(shè)計(jì)中進(jìn)行課堂訓(xùn)練，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行歷練，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知進(jìn)行鞏固，都能夠提升數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的效度。

如在教學(xué)人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平行四邊形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平行四邊形進(jìn)行初步認(rèn)知，然后讓學(xué)生在方格紙上畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，并用剪刀將其剪下來(lái)，最后讓學(xué)生研究這個(gè)平行四邊形，看其有什么特點(diǎn)。學(xué)生開(kāi)始操作，教師巡視指導(dǎo)并適當(dāng)作出積極評(píng)價(jià)，學(xué)生大多能順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)。教師讓學(xué)生動(dòng)手操作，這是對(duì)圖形的實(shí)踐認(rèn)知活動(dòng)，學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行評(píng)估，由此獲得的認(rèn)知更為深刻。

總之，數(shù)形結(jié)合是一種教學(xué)方法，也是一種教學(xué)思想，從無(wú)形到有形、從抽象到直觀、從深?yuàn)W到淺顯，簡(jiǎn)化了學(xué)習(xí)思維，提升了學(xué)習(xí)效率。小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的途徑眾多，教師要對(duì)教材學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行深度解析，對(duì)學(xué)生的學(xué)力進(jìn)行仔細(xì)調(diào)研，更好地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想為教學(xué)服務(wù)。

（責(zé)編 林 劍）