金干周

【關(guān)鍵詞】巧用反例 數(shù)學教學

優(yōu)化策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）12A-

0071-01

反例是相對于正例而言的，是教學過程中不可缺少的對象，也是學生認知結(jié)構(gòu)中常常出現(xiàn)的中間形態(tài)。在數(shù)學課堂教學中，如果單靠正例的正面示范進行反復訓練，而沒有反例的襯托，將很難使學生真正理解所學知識。因此，反例不是數(shù)學課堂的擺設，而是優(yōu)化課堂教學的重要組成部分。教師要巧用反例，激活學生的思維，提升學習效果。下面筆者主要結(jié)合教學實踐就反例在數(shù)學教學中的具體運用談談自己粗淺的認識。

一、巧用反例，明晰概念本質(zhì)

概念是小學數(shù)學教學中最為基礎(chǔ)的知識。在教學概念知識時，教師不僅要讓學生弄清“是什么”，還要讓學生明白“不是什么”，以加深學生對概念的理解。為了達到這個教學目標，教師可以巧用典型、生動、直觀的反例，促進學生對模糊概念進行比較、辨析，才能使學生真正明晰概念的本質(zhì)。

如在教學蘇教版四年級數(shù)學上冊《垂線與平行線》時，關(guān)于平行線的概念是這樣界定的：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線。在這個概念中，“在同一平面內(nèi)”“永不相交”“直線”是平行線的內(nèi)涵本質(zhì)特點。對于小學生來說，“永不相交”這一特點多數(shù)學生都能夠把握，但是，他們往往也會忽視“在同一平面”內(nèi)這一特點。在教學時，教師不妨通過舉出反例的方法，利用多媒體呈現(xiàn)出不在同一平面內(nèi)的兩條直線讓學生判斷是否是平行線；此外，教師還可以采取文字描述的反例“永不相交的兩條直線叫做平行線”讓學生進行判斷，在反例的襯托下，關(guān)于平行線的概念本質(zhì)，學生的理解會更加深刻透徹，真正做到了知其然而且知其所以然，提高了學習效果。

二、巧用反例，引導學生發(fā)現(xiàn)

學生的學習過程也是引導學生不斷發(fā)現(xiàn)的過程，在這個過程中，往往會出現(xiàn)許多容易被學生忽視的地方。教師可以采取反例的方式展開教學，讓學生從反例中受到啟發(fā)，自主發(fā)現(xiàn)。這樣教學，不僅可以凸顯出問題的本質(zhì)特點，也可以使學生對問題的理解更加深刻。

如在教學蘇教版二年級數(shù)學下冊《有余數(shù)的除法》時，關(guān)于余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系把握是學習的重難點，只有準確把握余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，才能有利于學生自主發(fā)現(xiàn)計算中的錯誤，進而有效提升自己的計算能力。怎樣才能使學生直觀地感受到“余數(shù)比除數(shù)小”這個特點，從而在學習過程中加以注意，不會再出現(xiàn)除不徹底的現(xiàn)象呢？教師可以采取反例的方式讓學生直觀地感受到為什么“余數(shù)比除數(shù)大”的計算不正確。教學時，筆者沒有讓學生死記硬背“余數(shù)比除數(shù)小”這一特點，而是通過運用反例來引導學生發(fā)現(xiàn)的：

在這里，通過對各個反例的分析、比較，學生發(fā)現(xiàn)了“余數(shù)一定要比除數(shù)小”的真正原因。這樣教學，不僅凸顯了有余數(shù)除法的本質(zhì)特點，還有效地培養(yǎng)了學生的分析、辨別、理解能力，深化了學習效果。

三、巧用反例，突破思維定勢

在數(shù)學教學中，由于思維定勢的影響，學生在解題時往往會出現(xiàn)不加思考就沿著自己的思路脫口而出的情況，導致解題錯誤或分析錯誤。在教學過程中，教師如能結(jié)合反例及時引導學生進行識別訓練，那么，就可以有效突破學生的思維定勢，促進學生思維能力與辨別能力的提升。

如在教學蘇教版四年級數(shù)學上冊《簡便計算》時，由于學生的思維定勢很容易造成一些計算錯誤，例如“0.125×8÷0.125×8”，許多學生往往不加思考就直接得出原式=1÷1=1。導致學生出錯的原因就是在學生的潛意識里，他們認為既然是簡便算法肯定是這樣簡便了，這樣一來，學生在解題時就很容易因為想當然而出錯。為了改變學生的做題習慣，避免學生因思維定勢的影響而出錯，在教學時，筆者有意識地安排了反例的方式進行教學：下面的算式計算對嗎，為什么？說說你的理由。

1. 2000÷125×8=2000÷1000=2.

2. ×4÷×4=1÷1=1.

在教師的引導下，學生通過對這些反例的反復思考，明白了這兩道例題出錯的原因是由于計算順序錯了。因此要想保證計算正確，就要嚴格遵守計算要求，不要讓思維定勢造成計算出錯。

總之，在小學數(shù)學課堂教學中，教師應結(jié)合教學需要，巧妙地運用一些反例，讓學生在比較辯證中深化，在完善認知結(jié)構(gòu)中提升分析理解知識的能力以及正確判斷運用所學知識的能力。

（責編 林 劍）