楊柳 廖奕

摘 要：針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的多階段的特點(diǎn)，結(jié)合實(shí)物期權(quán)的相關(guān)理論，構(gòu)建了風(fēng)險(xiǎn)投資多階段復(fù)合實(shí)物期權(quán)價(jià)值評(píng)估模型。該模型彌補(bǔ)了傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值評(píng)估方法的不足，為風(fēng)險(xiǎn)資本家進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資決策提供了一定的依據(jù)。

關(guān)鍵詞：風(fēng)險(xiǎn)投資；實(shí)物期權(quán)；多階段決策

中圖分類(lèi)號(hào)：F83

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：16723198（2015）23013902

風(fēng)險(xiǎn)投資指的是對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)、高收益、高增長(zhǎng)潛力項(xiàng)目的投資。以往對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估采用的是傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值（NPV）法，這種方法沒(méi)有考慮市場(chǎng)的不確定性對(duì)項(xiàng)目現(xiàn)金流的影響；否認(rèn)了投資項(xiàng)目中決策的靈活性。風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估作為風(fēng)險(xiǎn)投資決策中最為重要的步驟，其自身有著獨(dú)特的特點(diǎn)，實(shí)物期權(quán)法能彌補(bǔ)傳統(tǒng)項(xiàng)目評(píng)估的缺陷，較好的處理風(fēng)險(xiǎn)投資過(guò)程中包含的不確定性，正確評(píng)價(jià)投資項(xiàng)目。

1 風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目各階段的期權(quán)分析

1.1 風(fēng)險(xiǎn)投資各階段期權(quán)分析

風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目通常分為種子期、導(dǎo)入期、成長(zhǎng)期、成熟期四個(gè)階段。投資者可以根據(jù)內(nèi)外部環(huán)境的變化對(duì)每個(gè)階段的決策進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，這種調(diào)整的權(quán)利就產(chǎn)生了實(shí)物期權(quán)的價(jià)值。在風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目階段不成熟、未來(lái)技術(shù)水平有待提高，項(xiàng)目存在一種擴(kuò)張期權(quán)；在項(xiàng)目前景不明確時(shí)，可在獲得更多有價(jià)值的信息后再判斷是否進(jìn)行投資，這時(shí)存在一種延遲期權(quán)；對(duì)于投資者看好的項(xiàng)目，在出現(xiàn)潛在競(jìng)爭(zhēng)者可能會(huì)使得原計(jì)劃收益減少時(shí)，存在一種收縮期權(quán)；當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目投資無(wú)法收回時(shí)，放棄投資會(huì)減少更多損失，這時(shí)存在一種放棄期權(quán)；有時(shí)投資者在項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中可以在兩種以上的投資策略之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，這時(shí)存在一種轉(zhuǎn)換期權(quán)。綜上，風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目各個(gè)階段的期權(quán)如表1所示。

1.2 風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)構(gòu)成

在傳統(tǒng)的NPV法中，項(xiàng)目的凈現(xiàn)值是投資決策的主要標(biāo)準(zhǔn)，即：V=NPV。

這種方法不能完整的展示出項(xiàng)目的價(jià)值構(gòu)成，風(fēng)險(xiǎn)投資實(shí)物期權(quán)決策分析法在傳統(tǒng)的決策方法上考慮了風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)經(jīng)營(yíng)的柔性，因此在實(shí)物期權(quán)分析方法中，項(xiàng)目的價(jià)值包含了兩部分。即：ENPV=NPV+OP（OP為期權(quán)溢價(jià)）

投資者在進(jìn)行決策時(shí)，可依據(jù)凈現(xiàn)值和實(shí)物期權(quán)兩方面進(jìn)行分析，具體分析如圖1所示。

2 風(fēng)險(xiǎn)投資多階段實(shí)物期權(quán)投資決策模型

2.1 復(fù)合實(shí)物期權(quán)投資模型分析

假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目中存在歐式看漲期權(quán)即最簡(jiǎn)單的復(fù)合實(shí)物期權(quán)。將多階段風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目簡(jiǎn)化為可行性研究階段、建設(shè)階段、運(yùn)營(yíng)階段，如圖2所示，假設(shè)在每一階段的的初期進(jìn)行資金投入。

T0為風(fēng)險(xiǎn)投資的初始時(shí)刻，這一時(shí)刻投入的資金為I0，從而獲得了第一個(gè)看漲期權(quán)，其執(zhí)行價(jià)格為I1，執(zhí)行期限為T(mén)1-T0；假設(shè)在可行性階段投資達(dá)到預(yù)期效果，那么將在T1時(shí)刻對(duì)第一個(gè)期權(quán)進(jìn)行交割，從而獲得第二個(gè)看漲期權(quán)即T時(shí)刻金融運(yùn)營(yíng)階段的權(quán)利，其執(zhí)行價(jià)格為I，執(zhí)行期限為I-I1。上述階段存在著兩各相互影響的期權(quán)，這兩個(gè)期權(quán)構(gòu)成了一個(gè)復(fù)合期權(quán)，前一期權(quán)的執(zhí)行是后一期權(quán)存在的前提，后一期權(quán)同樣會(huì)影響前一期權(quán)的價(jià)值。在實(shí)際決策中，投資者會(huì)遇到第二個(gè)期權(quán)與第一個(gè)期權(quán)執(zhí)行價(jià)格相同的情況，此刻T1時(shí)刻會(huì)產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目臨界值FC，而只有前者大于后者投資者才會(huì)在第一個(gè)期權(quán)到期時(shí)執(zhí)行期權(quán)，從而進(jìn)一步投資。利用Geske復(fù)合期權(quán)定價(jià)模型對(duì)T0時(shí)刻的項(xiàng)目?jī)r(jià)值V進(jìn)行計(jì)算：

C=Fe-rtMa1，b1；ρ-Ie-rtMa2，b2；ρ-Ie-rtN（a2）

其中：a1=[ln（FFC）+12σ2T1]/（σT1）

b1=[ln（FI）+12σ2T]/（σT）

a2=a1-σT1b2=b1-σTσ=T1/T

利用B-S模型可求得FC的值：

由S（FC）-I1=0可得：

FCN（d1）-Ie-r（T-T1）N（d2）=0

其中，d1=[lnFCI+（r+12σ2）（T-T1）]/σT-T1d2=d1-σT-T1

復(fù)合實(shí)物期權(quán)是期權(quán)的期權(quán)，Geske模型將風(fēng)險(xiǎn)投資多階段前后實(shí)物期權(quán)的相互影響制約的情況考慮在內(nèi)，將單個(gè)實(shí)物期權(quán)擴(kuò)展為復(fù)合實(shí)物期權(quán)。風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目?jī)r(jià)值的評(píng)估不僅僅是由初始階段的投資決定，在很大程度上依賴(lài)于初始投資所引起的機(jī)會(huì)價(jià)值。

2.2 復(fù)合實(shí)物期權(quán)投資模型構(gòu)建

2.2.1 模型構(gòu)建的基本思路

風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目具有很高的不確定性和經(jīng)營(yíng)柔性，基于這一點(diǎn)，在構(gòu)建實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型時(shí)要抓住項(xiàng)目的戰(zhàn)略期權(quán)價(jià)值。風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目存在多個(gè)階段，構(gòu)建復(fù)合實(shí)物期權(quán)模型對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行整體評(píng)估可以避免單一期權(quán)模型評(píng)估的不準(zhǔn)確性。具體模型構(gòu)建思路如圖3所示。

2.2.2 模型假設(shè)

（1）假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)投資者的投資有柔性的特點(diǎn)，能夠根據(jù)項(xiàng)目的階段發(fā)展進(jìn)行分析決策。

（2）假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)投資的不確定性服從布朗運(yùn)動(dòng)。

（3）假設(shè)決策者在每一階段末進(jìn)行決策，在決策時(shí)點(diǎn)，只有在當(dāng)期期權(quán)的價(jià)值高于此時(shí)的投資成本時(shí)，才會(huì)執(zhí)行該期權(quán)。

（4）假設(shè)投資者遵循風(fēng)險(xiǎn)中性原理，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)無(wú)特殊要求，僅要求資產(chǎn)的平均投資報(bào)酬率為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。

（5）假設(shè)整個(gè)投資過(guò)程中現(xiàn)金流只產(chǎn)生在到期日。

（6）假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)投資者投資過(guò)程中不能出讓股權(quán)，每一階段只存在投資和放棄兩種狀況。

2.2.3 模型的構(gòu)建

通過(guò)以上分析，風(fēng)險(xiǎn)投資企業(yè)的前三個(gè)階段種子期、導(dǎo)入期、成長(zhǎng)期為投資階段，成熟階段一般為風(fēng)險(xiǎn)投資退出階段。各階段在一定程度上相互影響，前一階段預(yù)期目標(biāo)的達(dá)成才可以進(jìn)入下一階段的投資，這種階段性的投資是一個(gè)多階段復(fù)合期權(quán)。為簡(jiǎn)化模型，假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的經(jīng)營(yíng)收支對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估無(wú)影響，各階段初期風(fēng)險(xiǎn)投資者有一定投入。圖4表示了風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目各階段發(fā)展情況。

圖中Ti（i=0，1，2，3，4）為風(fēng)險(xiǎn)投資各階段投資起點(diǎn)；Ip（p=0，1，2，3，4）為各階段的投資額。用Nt表示Tt時(shí)刻期權(quán)的價(jià)值，Xi（i=A，B，C，D，E）是第i階段產(chǎn)生的現(xiàn)金流折現(xiàn)到本階段期初的現(xiàn)值，Pi（i=0，1，2）是前三個(gè)投資階段，期權(quán)標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)值。

依據(jù)公式N=Max（X-I，0）進(jìn)行分析：

（1）成熟期，即實(shí)物期權(quán)在T3時(shí)刻的價(jià)值：N3=Max（XD+E-I3，0），若N3>0，則風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的預(yù)期成本小于投資者預(yù)期價(jià)值，對(duì)投資和有利，投資者會(huì)選擇執(zhí)行該期權(quán)。投資者在T3時(shí)刻會(huì)繼續(xù)進(jìn)行投資，即：N3=Max（XD+E-I3，0）

（2）成長(zhǎng)期，該階段投資者會(huì)將預(yù)期的資本投資額與該階段現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值及成熟期和以后階段的期權(quán)價(jià)值之和進(jìn)行比較，據(jù)此來(lái)進(jìn)行決策。

該階段期權(quán)價(jià)值：N2=Max（P2-I2，0）；其中，P2=Xc+N3e-r（T3-T2）即：

N2=Max{Xc+e-r（T3-T2）[Max（XD+E-I3，0）]-I2，0}

若N2>0，投資者會(huì)進(jìn)一步投資，反之會(huì)放棄投資。

（3）導(dǎo)入期，該階段投資者會(huì)將預(yù)期的資本投資額與該階段現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值及成長(zhǎng)期和以后階段的期權(quán)價(jià)值之和進(jìn)行比較，據(jù)此來(lái)進(jìn)行決策。

該階段期權(quán)價(jià)值：N1=Max（P1-I1，0），即：

N1=Max{XB+e-r（T2-T1）{Max{Xc+e-r（T3-T2）[Max（XD+E-I3，0）]-I2，0}}-I1，0}

同理可以推到出種子期期權(quán)價(jià)值。

N3=Max（XD+E-I3，0）

N2=Max{Xc+e-r（T3-T2）[Max（XD+E-I3，0）]-I2，0}

N1=Max{XB+e-r（T2-T1）{Max{Xc+e-r（T3-T2）[Max（XD+E-I3，0）]-I2，0}}-I1，0}

N0=Max{XA+e-r（T1-T0）{Max{XB+e-r（T2-T1）{Max{Xc+e-r（T3-T2）[Max（XD+E-I3，0）]-I2，0}}-I1，0}}-K0，0}

通過(guò)上述分析，可以得出風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的期權(quán)價(jià)值，再加上項(xiàng)目的凈現(xiàn)值就是整個(gè)項(xiàng)目的價(jià)值：V=NPV+M0

3 結(jié)論

本文模型建立在最基本的看漲期權(quán)定價(jià)原理的基礎(chǔ)上，計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，可操作性強(qiáng)并充分考慮了風(fēng)險(xiǎn)投資的多階段性以及期權(quán)執(zhí)行順序的影響，克服了單一實(shí)物期權(quán)價(jià)值評(píng)估的缺點(diǎn)，使得風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估更加全面，具有實(shí)用性，從而為投資者進(jìn)行決策和管理提供了一個(gè)較為科學(xué)的分析框架。

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