任 眾，朱東華，許開富

（西安航天動力研究所,陜西西安710100）

多場環(huán)境下渦輪盤的強(qiáng)度與振動安全性仿真優(yōu)化研究

任 眾，朱東華，許開富

（西安航天動力研究所,陜西西安710100）

渦輪盤作為發(fā)動機(jī)的關(guān)鍵部件，工作在高溫、高負(fù)荷、高轉(zhuǎn)速及大振動的環(huán)境中，由強(qiáng)度與振動問題引起的輪盤破壞是發(fā)動機(jī)的常見故障之一。本文采用氣熱固耦合的方法，對某發(fā)動機(jī)一級渦輪盤進(jìn)行有限元結(jié)構(gòu)與模態(tài)仿真，并采用相應(yīng)的靜強(qiáng)度與振動準(zhǔn)則進(jìn)行安全性分析。結(jié)果表明，輪盤中心孔處的靜強(qiáng)度安全余量較小，且二節(jié)徑、三節(jié)徑耦合頻率與工作頻率的避開率小于10%，工作時存在共振危險。經(jīng)過結(jié)構(gòu)優(yōu)化，將輪盤厚度增加25%，同時根部局部加厚，中心孔處應(yīng)力水平顯著降低，各節(jié)徑耦合共振頻率的避開率均大于20%，渦輪盤的安全性滿足要求。

渦輪盤；氣熱固耦合；安全性分析；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

0 引言

渦輪盤作為發(fā)動機(jī)的關(guān)鍵部件，要求其在高溫、高負(fù)荷、高轉(zhuǎn)速以及振動載荷的工作環(huán)境下有著非常高的安全可靠性，而由強(qiáng)度與振動問題引起的輪盤疲勞破壞是發(fā)動機(jī)的常見故障之一[1-2]。因此，在進(jìn)行渦輪盤設(shè)計(jì)時，需要進(jìn)行靜強(qiáng)度與振動安全性分析，使靜強(qiáng)度滿足要求，同時通過合理的設(shè)計(jì)使其固有頻率盡量遠(yuǎn)離工作轉(zhuǎn)速的倍頻，避免由于共振而產(chǎn)生的輪盤破壞。

渦輪盤工作時由于受離心力、氣動力與熱載荷的共同作用，載荷復(fù)雜，同時旋轉(zhuǎn)剛化作用及高溫環(huán)境會對輪盤固有頻率產(chǎn)生顯著的影響。因此，為了更準(zhǔn)確的求解渦輪盤工作時的應(yīng)力分布及固有頻率，必須采用多物理場耦合的算法。本文采用氣熱固耦合的方法對某發(fā)動機(jī)一級渦輪盤進(jìn)行靜強(qiáng)度與模態(tài)計(jì)算，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行強(qiáng)度與振動安全性優(yōu)化分析，為渦輪盤的的設(shè)計(jì)提供一定的依據(jù)。

1 方法介紹

計(jì)算方法見圖1。由圖1可知，整個計(jì)算流程包括CFD計(jì)算、載荷傳遞、有限元靜強(qiáng)度計(jì)算及模態(tài)計(jì)算分析4部分。首先對渦輪通道進(jìn)行三維全流場計(jì)算，獲得渦輪盤及葉片表面的壓力、溫度分布；然后通過插值運(yùn)算，將流固交界面上的流場壓力、溫度數(shù)據(jù)映射到固體有限元模型表面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上；再進(jìn)行有限元靜強(qiáng)度計(jì)算，獲得渦輪盤在綜合載荷作用下的應(yīng)力分布；最后以此作為預(yù)應(yīng)力進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，獲得渦輪盤在各節(jié)徑下的固有頻率及振型，并用相應(yīng)準(zhǔn)則進(jìn)行振動安全性分析，判斷其是否存在共振危險。整個計(jì)算過程在ANSYS Workbench平臺下完成。

2 研究對象

以某型發(fā)動機(jī)一級渦輪盤為研究對象，該渦輪為局部進(jìn)氣沖擊式渦輪。輪盤的三維模型見圖4。通過內(nèi)孔花鍵傳遞扭矩，計(jì)算模型中將花鍵簡化。渦輪盤材料為高溫合金，主要力學(xué)參數(shù)見表1。

3 數(shù)值仿真及結(jié)果分析

3.1 CFD計(jì)算及載荷傳遞

首先對局部進(jìn)氣渦輪進(jìn)行三維流場仿真，采用全通道模型進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算域由進(jìn)口集氣環(huán)、葉片通道、渦輪盤腔以及級間泄漏腔4部分組成。為了獲得渦輪盤兩側(cè)的壓力、溫度分布，因此加入了渦輪盤腔與級間泄露腔兩個計(jì)算域。

對計(jì)算域均采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，壁面處進(jìn)行附面層加密處理，控制壁面的最大y+值在200內(nèi)，網(wǎng)格單元數(shù)1 809.4萬。利用商用軟件CFX完成渦輪流場仿真。集氣環(huán)入口設(shè)置為總壓入口，動葉出口設(shè)置為靜壓出口，靜子域與轉(zhuǎn)子域之間采用轉(zhuǎn)靜交接面，壁面按照絕熱壁處理，湍流模型設(shè)置為SST，采用高階差分格式對方程進(jìn)行離散求解。

由于流場網(wǎng)格與有限元結(jié)構(gòu)網(wǎng)格不一致，因此流場得到的流固交界面上的溫度、壓力數(shù)據(jù)需要通過插值算法，傳遞到有限元網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上，作為有限元計(jì)算的載荷邊界。流場計(jì)算結(jié)果與有限元插值后的分布對比見圖2和圖3。由圖可知，由于渦輪靜子為兩弧段局部進(jìn)氣，對應(yīng)的一級動葉上的氣動參數(shù)在周向兩弧段上不均勻分布。插值前后的溫度、壓力分布及數(shù)值范圍基本一致，溫度誤差不超過5 K，壓力誤差不超過0.08 MPa，說明載荷傳遞具有足夠的插值精度。

3.2 有限元靜強(qiáng)度計(jì)算及校核

本部分對渦輪盤進(jìn)行結(jié)構(gòu)有限元線性計(jì)算并進(jìn)行靜強(qiáng)度校核，計(jì)算模型及網(wǎng)格見圖4。采用二十節(jié)點(diǎn)六面體網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，模型網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)124.8萬。在進(jìn)氣側(cè)軸端面約束周向自由度，在內(nèi)孔花鍵處約束周向自由度。分別對渦輪盤在力載荷與綜合載荷作用下進(jìn)行有限元計(jì)算，將插值得到的表面壓力直接作為氣動載荷，而表面穩(wěn)態(tài)溫度場先進(jìn)行導(dǎo)熱計(jì)算，將得到的體溫度作為熱載荷。

計(jì)算得到的等效應(yīng)力分布見圖5。由圖5可知，力載荷作用下最大應(yīng)力在中心孔的A點(diǎn)處，應(yīng)力為582.0 MPa。由于該輪盤的最大線速度較高，同時表面壓力較小，因此A點(diǎn)應(yīng)力主要由離心載荷引起，而截面一位于輪盤根部，所受的離心拉應(yīng)力最大。因此，該截面的平均應(yīng)力最大。由此可知，渦輪盤在力載荷下的應(yīng)力主要由離心力引起，氣動力的影響較小。綜合載荷作用下最大應(yīng)力在進(jìn)氣段對應(yīng)的葉片前緣根部的B點(diǎn)，應(yīng)力為665.7 MPa，主要由進(jìn)氣弧段與非進(jìn)氣弧段之間的溫度梯度引起。

判斷渦輪盤的靜強(qiáng)度是否滿足要求，需要以判別準(zhǔn)則為依據(jù)。隨著有限元方法的廣泛應(yīng)用，在渦輪盤的有限元計(jì)算分析中，碰到了缺少設(shè)計(jì)判據(jù)的技術(shù)難題。本文采用文獻(xiàn) [3]中準(zhǔn)則對渦輪盤進(jìn)行有限元靜強(qiáng)度校核，結(jié)果見表2。由表2可知，各校核項(xiàng)均滿足要求，但力載荷作用下的截面最大平均等效應(yīng)力以及表面最大等效應(yīng)力均已接近應(yīng)力許用值，安全裕度較小。

3.3 模態(tài)計(jì)算及結(jié)果分析

本部分以綜合載荷作用下的應(yīng)力作為預(yù)應(yīng)力，對渦輪盤進(jìn)行模態(tài)計(jì)算并進(jìn)行振動安全性分析，分別對0～60 000 r/min轉(zhuǎn)速下的前5節(jié)徑模態(tài)進(jìn)行計(jì)算。節(jié)徑數(shù)越高，固有頻率越高，振動能量降低，不會對輪盤造成破壞，同時隨著固有頻率的升高計(jì)算誤差也增大，因此只計(jì)算了前5節(jié)徑。不同轉(zhuǎn)速下的固有頻率見表3，輪盤工作轉(zhuǎn)速下的振型見圖6。由表3可知，與靜止?fàn)顟B(tài)相比，工作轉(zhuǎn)速下的前5節(jié)徑固有頻率分別提高26.9%，31.5%，19.6%，11.7%和7.3%。由此可知，節(jié)徑數(shù)越小，旋轉(zhuǎn)剛化的作用越明顯。

渦輪盤的振動主要表現(xiàn)為節(jié)徑和節(jié)圓振動。對于節(jié)徑不為0的情況，理論分析和試驗(yàn)結(jié)果表明，在激振力頻率等于固有頻率，且激振力階次和節(jié)徑滿足一定關(guān)系的情況下才會發(fā)生共振。本文對渦輪盤振動安全性判別準(zhǔn)則采用文獻(xiàn) [4]中的準(zhǔn)則，渦輪盤的振動坎貝爾圖見圖7，各節(jié)徑的耦合共振振動頻率見表4。由表4可知，2節(jié)徑、3節(jié)徑的耦合共振轉(zhuǎn)速與工作轉(zhuǎn)速的避開率均小于15%，按照共振轉(zhuǎn)速與工作轉(zhuǎn)速15%避開率的要求，計(jì)算得到的渦輪盤安全工作轉(zhuǎn)速范圍為0～26 333.7 r/min，因此渦輪盤工作時存在共振的危險。

4 振動安全性結(jié)構(gòu)優(yōu)化

由上節(jié)分析可知，由于渦輪盤的固有頻率較低，在工作轉(zhuǎn)速下存在共振的危險。初步確定結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案為增大輪盤厚度來提高剛度，提高固有頻率，增大避開率。保持其它結(jié)構(gòu)不變，將渦輪盤厚度增加25%，計(jì)算得到的力載荷作用下的輪盤中心孔處的最大等效應(yīng)力為681.9 MPa，超過了該溫度下的屈服應(yīng)力663.8 MPa，靜強(qiáng)度已不滿足要求，且輪盤根部截面的平均等效應(yīng)力為406 MPa，已接近許用應(yīng)力442.5 MPa。

由上節(jié)的靜強(qiáng)度分析可知，內(nèi)孔花鍵處的應(yīng)力主要由離心力引起，且安全余量不足；當(dāng)輪盤厚度增大之后，該處受到的離心載荷變大，造成靜強(qiáng)度不滿足要求。為了解決該問題，將加厚后的輪盤根部做了局部加厚，優(yōu)化后模型與原始模型的對比見圖8。

對結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的渦輪盤有限元靜強(qiáng)度校核見表5。由表5可知，各校核項(xiàng)均滿足要求，通過對根部的局部加厚，機(jī)械載荷作用下的最大應(yīng)力明顯降低。同時由于輪盤厚度增大，根部截面的平均應(yīng)力有所增大，但安全余量依然很大。

對結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的渦輪盤進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，得到工作轉(zhuǎn)速下優(yōu)化前后的固有頻率對比見表6。由表6可知，輪盤厚度增加后，各節(jié)徑下的固有頻率均提高9%左右。

按照上節(jié)的方法對優(yōu)化后的模型做出振動坎貝爾圖，得到各節(jié)徑下的耦合振動轉(zhuǎn)速見表7。由表7可知，優(yōu)化后各節(jié)徑的耦合共振轉(zhuǎn)速與工作轉(zhuǎn)速的避開率均大于20%，渦輪盤的工作轉(zhuǎn)速在安全工作范圍內(nèi)。

5 結(jié)論

采用氣熱固耦合的方法對某發(fā)動機(jī)一級渦輪盤進(jìn)行有限元結(jié)構(gòu)與模態(tài)仿真，并進(jìn)行安全性分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化。主要結(jié)論如下：

1）機(jī)械載荷作用下的輪盤中心孔處的最大等效應(yīng)力已接近應(yīng)力許用值，安全裕度較小，主要由離心載荷引起的。

2）輪盤2節(jié)徑、3節(jié)徑的耦合共振轉(zhuǎn)速與工作轉(zhuǎn)速的避開率均小于15%，工作時存在共振危險。

3） 將渦輪盤的厚度增加25%，提高剛度，從而增大固有頻率。同時將輪盤根部局部加厚，解決中心孔處等效應(yīng)力較大的問題。

4）優(yōu)化后的渦輪盤中心孔處的應(yīng)力水平顯著降低，且各節(jié)徑下的耦合共振頻率避開率均大于20%，渦輪盤的工作轉(zhuǎn)速在安全工作范圍內(nèi)。

[1]呂文林.航空發(fā)動機(jī)強(qiáng)度計(jì)算[M].北京:國防工業(yè)出版社,1988.

[2]竇唯,閆宇龍,金志磊,等.某發(fā)動機(jī)渦輪泵轉(zhuǎn)子高溫超速/疲勞試驗(yàn)研究[J].火箭推進(jìn),2015,41(1):15-22.

[3]史進(jìn)淵,楊宇,鄧志成,等.汽輪機(jī)零部件強(qiáng)度有限元分析的設(shè)計(jì)判據(jù)[J].熱力透平,2011,40(1):22-27.

[4]DOUGLASS H W.NASA space vehicle design criterialiquid rocket engine turbines[M].Washington D.C: National Aeronautics and Space Administration,1974.

（編輯：王建喜）

Multiphysics-based simulation and optimization on strength and vibration security of turbine disk

REN Zhong,ZHU Donghua,XU Kaifu
（Xi’an Aerospace Propulsion Institute,Xi’an 710100,China）

As a key part of rocket engine,the turbine disk works in high temperature,high temperature,high rotate speed and large vibration environment.The turbine disk damage caused by strength and vibration is one of the common faults of the engine.With the fluid-thermo-structure coupling method,a finite element structure and modal simulation is performed for a first-order turbine disk of a engine.Its safety is analyzed by means of static strength and vibration criteria.The results reveal that the maximum stress of the disk locates at its center hole,which is near the allowable design value,and the evadible ratio of the 2nd and 3rd nodal diameter coupling frequency and working frequency is less than 10%,so there is resonance danger in its work period.To solve this problem,the thickness of the disk is increased by 25%,and the thickness of its root is incrassated locally.After redesign,the stress at the center hole was reduced distinctly,and the evadible ratio of coupling resonance frequencyof each nodal diameter was higher than 20%.The securityof the disk can meet the design requirement.

turbine disk;fluid-thermo-structure coupling;safety analysis;structure optimization

V434-34

A

1672-9374(2016)06-0036-07

2016-02-17；

2016-04-21

任眾（1987—），男，碩士，研究領(lǐng)域?yàn)橐后w火箭發(fā)動機(jī)渦輪泵設(shè)計(jì)