邵 帥，郭秩維，儲(chǔ)建恒

（中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽(yáng)110015）

0 引言

輪盤作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)的重要關(guān)鍵件，其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度關(guān)系著發(fā)動(dòng)機(jī)甚至飛機(jī)的安全性。隨著現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)性能要求的不斷提高，輪盤結(jié)構(gòu)向著質(zhì)量輕、工作溫度和工作轉(zhuǎn)速高的方向發(fā)展，對(duì)輪盤結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)人員提出更高的要求。

工程上，設(shè)計(jì)人員在進(jìn)行輪盤設(shè)計(jì)的過(guò)程中多采用CAD（Computer Aided Design）技術(shù)進(jìn)行建模，由強(qiáng)度專業(yè)人員利用CAE（Computer Aided Engineering）技術(shù)進(jìn)行該結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度分析，根據(jù)分析結(jié)果向結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員提出相應(yīng)的改進(jìn)建議后，再由結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)，同時(shí)還伴隨著氣動(dòng)、空氣系統(tǒng)、熱分析等多個(gè)專業(yè)的配合與迭代。設(shè)計(jì)1個(gè)輪盤通常要進(jìn)行多輪次迭代，需要多個(gè)專業(yè)的設(shè)計(jì)人員投入大量的時(shí)間和精力，一直以來(lái)是制約航空發(fā)動(dòng)機(jī)研制周期的因素之一。

隨著近年來(lái)仿真技術(shù)的不斷提高，基于參數(shù)化建模的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)成為現(xiàn)代發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)的重要手段[1-5]。采用結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)有效提高發(fā)動(dòng)機(jī)零部件的設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)質(zhì)量，能夠縮短航空發(fā)動(dòng)機(jī)的研制周期。采用MDO（Multidisciplinary Design Optimization）多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)[6-7]進(jìn)行復(fù)雜零部件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的工程適用性較強(qiáng)，能夠考慮發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作環(huán)境下的多物理場(chǎng)耦合的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

本文通過(guò)UG進(jìn)行參數(shù)化建模[8-10]，基于Work-bench與集成的優(yōu)化軟件optiSLang建立熱與結(jié)構(gòu)耦合的多物理場(chǎng)優(yōu)化平臺(tái)，根據(jù)工程實(shí)際對(duì)多級(jí)輪盤進(jìn)行減質(zhì)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 輪盤參數(shù)化建模技術(shù)

在優(yōu)化前需要對(duì)輪盤進(jìn)行參數(shù)化建模，通過(guò)改變模型中的參數(shù)值就能建立和分析新的結(jié)構(gòu)模型，通過(guò)不斷迭代求出最佳解。

輪盤具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜和級(jí)數(shù)多的特點(diǎn)，在進(jìn)行方案階段的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，靜強(qiáng)度評(píng)估多采用輪盤子午面的2維模型進(jìn)行分析，即便如此，單級(jí)2維輪盤模型的尺寸參數(shù)多達(dá)幾十個(gè)（如圖1所示），而整個(gè)轉(zhuǎn)子的尺寸參數(shù)多達(dá)幾百個(gè)。

圖1 單級(jí)輪盤參數(shù)化

設(shè)計(jì)變量太多不易獲得最優(yōu)解，因迭代次數(shù)較多，為提高優(yōu)化效率，在結(jié)構(gòu)優(yōu)化前必須結(jié)合工程實(shí)際提取對(duì)輪盤承載能力和體積影響較大的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

本文采用成熟的UG軟件進(jìn)行輪盤的參數(shù)化建模，并結(jié)合工程實(shí)際提取輪盤主要設(shè)計(jì)參數(shù)，利用UG的草圖約束命令和尺寸約束將其他尺寸參數(shù)進(jìn)行合理約束，以實(shí)現(xiàn)輪盤尺寸優(yōu)化過(guò)程中的迭代，單級(jí)輪盤主要尺寸參數(shù)如圖2所示。其他各級(jí)輪盤的參數(shù)化建模方法與此相同，通過(guò)在同一個(gè)UG模型中建立多個(gè)草圖的方法建立包括各級(jí)輪盤、封嚴(yán)環(huán)等零件的多級(jí)輪盤組件。

圖2 單級(jí)輪盤主要尺寸參數(shù)

2 輪盤優(yōu)化策略

2.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

通過(guò)UG進(jìn)行參數(shù)化建模，采用商用有限元軟件Workbench進(jìn)行CAE仿真，利用集成的optiSLang軟件進(jìn)行優(yōu)化，建立了多物理場(chǎng)、多級(jí)輪盤優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺(tái)，將輪盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與仿真流程緊密結(jié)合，在優(yōu)化設(shè)計(jì)的迭代過(guò)程中實(shí)現(xiàn)各物理場(chǎng)數(shù)據(jù)的自動(dòng)傳輸。輪盤優(yōu)化過(guò)程如圖3所示。

圖3 輪盤優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程

在進(jìn)行多級(jí)輪盤組件優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，Workbench調(diào)用UG參數(shù)化模型，自動(dòng)在組件連接部位定義接觸邊界條件，根據(jù)實(shí)際情況將各級(jí)輪盤與封嚴(yán)環(huán)等對(duì)應(yīng)的螺栓連接部位定義為綁定約束，對(duì)組件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，從而進(jìn)行組件的仿真分析。通過(guò)建立多級(jí)輪盤組件優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，在進(jìn)行熱分析、靜力分析時(shí)可以考慮各零組件之間的相互影響，使模型邊界條件更為準(zhǔn)確，從而一次性獲得準(zhǔn)確的優(yōu)化結(jié)果。

仿真分析模塊包括熱分析和靜力分析2部分，首先通過(guò)導(dǎo)入的外部溫度數(shù)據(jù)作為輸入的載荷進(jìn)行組件的熱分析，再將熱分析的計(jì)算結(jié)果作為溫度載荷施加到靜強(qiáng)度分析模型的各節(jié)點(diǎn)上，模擬輪盤實(shí)際工作狀態(tài)下的熱固耦合問(wèn)題。

OptiSLang提供了多種優(yōu)化算法，包括梯度算法、自然啟發(fā)算法及響應(yīng)面算法，本文采用響應(yīng)面算法。在進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算時(shí)，首先利用敏感性分析模塊基于有限次數(shù)的CAE求解建立高質(zhì)量的響應(yīng)面，即MOP（最優(yōu)預(yù)測(cè)元模型）。該方法通過(guò)對(duì)多種回歸算法進(jìn)行對(duì)比，能夠確定擬合精度最佳的回歸模型（MOP最優(yōu)預(yù)測(cè)元模型），并給出可靠的MOP預(yù)測(cè)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)（COP）。在敏感性分析模塊中定義設(shè)計(jì)變量、約束條件以及優(yōu)化目標(biāo)建立MOP，再利用MOP替代求解器進(jìn)行后續(xù)的尋優(yōu)計(jì)算。

本文以第2級(jí)低壓渦輪盤為例給出詳細(xì)的優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)及優(yōu)化結(jié)果。

輪盤優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為[11-12]

2.2 設(shè)計(jì)變量

在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中[13-16]，輪盤優(yōu)化還需要考慮以下幾方面的問(wèn)題。

（1）輪盤連接部位尺寸。

盤榫連接部位：通常若葉片結(jié)構(gòu)已確定，盤緣寬度、輪緣凸塊高度、盤緣高度3個(gè)參數(shù)不作為優(yōu)化變量。

鼓筒連接部位：輪盤鼓筒與封嚴(yán)環(huán)和其他級(jí)輪盤相連接，該部位尺寸不作為優(yōu)化變量。

（2）受空間限制的尺寸。

考慮到盤心下方空間限制，減質(zhì)優(yōu)化時(shí)盤心高度保持不變。

（3）振動(dòng)問(wèn)題。

若輪盤過(guò)薄，可能存在振動(dòng)問(wèn)題，因此輻板寬度保持合理尺寸，不作為優(yōu)化變量。

綜上所述，確定輪盤減質(zhì)優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量，并確定設(shè)計(jì)變量的約束區(qū)間，見表1。

表1 輪盤優(yōu)化設(shè)計(jì)變量

2.3 約束條件

輪盤減質(zhì)優(yōu)化是在輪盤強(qiáng)度和剛度滿足要求的基礎(chǔ)上獲得質(zhì)量（體積）最低的尋優(yōu)計(jì)算，輪盤強(qiáng)度和剛度主要體現(xiàn)在各項(xiàng)應(yīng)力指標(biāo)和盤緣最大徑向變形滿足設(shè)計(jì)要求，見表2。

表2 輪盤優(yōu)化約束條件

2.4 優(yōu)化目標(biāo)

在尋優(yōu)計(jì)算時(shí)需指定目標(biāo)函數(shù)，輪盤的減質(zhì)優(yōu)化設(shè)計(jì)設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)為質(zhì)量（體積）最小。

3 結(jié)果分析

基于搭建的多物理場(chǎng)輪盤優(yōu)化平臺(tái)，對(duì)典型的4級(jí)低壓渦輪盤進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。低壓渦輪盤工作時(shí)除離心載荷外還承受較大的熱負(fù)荷，盤緣到盤心的溫度梯度使輪盤沿徑向產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力，在進(jìn)行強(qiáng)度分析時(shí)必須考慮熱應(yīng)力的影響。優(yōu)化平臺(tái)中的熱分析模塊就能完成結(jié)構(gòu)迭代過(guò)程中溫度場(chǎng)的計(jì)算，考慮熱應(yīng)力的影響，進(jìn)而完成輪盤組件的熱固耦合分析。

輪盤材料選為高溫合金GH4169，分析時(shí)考慮了溫度對(duì)材料性能的影響。采用PLANE183單元建立有限元模型，定義輪盤槽底以下部位為周期對(duì)稱單元，定義槽底以上的輪緣凸塊部位為具有一定厚度的平面應(yīng)力單元進(jìn)行彈性應(yīng)力分析，考慮溫度場(chǎng)對(duì)材料力學(xué)性能的影響。按照第2章定義設(shè)計(jì)變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行各級(jí)輪盤優(yōu)化，給出的第2級(jí)低壓渦輪盤各參數(shù)初始值及優(yōu)化結(jié)果見表3。

表3 優(yōu)化結(jié)果

輪盤優(yōu)化前、后結(jié)構(gòu)對(duì)比如圖4所示。減質(zhì)優(yōu)化后該級(jí)輪盤輪轂寬度和輪轂厚度降低，輻板倒圓半徑降低，優(yōu)化后該級(jí)輪盤質(zhì)量共減輕1.49 kg。輪盤減質(zhì)優(yōu)化后周向應(yīng)力和徑向應(yīng)力分布如圖5所示。

從表2中可見，輪盤圓柱面徑向應(yīng)力儲(chǔ)備較高，但為了保證輪盤具有足夠的抗振能力，未對(duì)輪盤輻板寬度進(jìn)行減質(zhì)優(yōu)化，輪盤周向應(yīng)力是主要限制條件。低壓渦輪轉(zhuǎn)子第1～4級(jí)輪盤優(yōu)化前各級(jí)輪盤子午面周向應(yīng)力儲(chǔ)備系數(shù)對(duì)比如圖6所示，優(yōu)化后各級(jí)輪盤子午面周向應(yīng)力儲(chǔ)備系數(shù)對(duì)比如圖7所示。從圖中可見，優(yōu)化前第2級(jí)輪盤應(yīng)力儲(chǔ)備偏高，整個(gè)渦輪轉(zhuǎn)子各級(jí)輪盤的應(yīng)力儲(chǔ)備系數(shù)分布非常不均衡，而優(yōu)化后各級(jí)輪盤子午面周向應(yīng)力儲(chǔ)備基本一致，提高了材料的利用率。整個(gè)低壓渦輪第1～4級(jí)輪盤質(zhì)量共減輕4.45kg。

圖4 優(yōu)化前、后輪盤結(jié)構(gòu)對(duì)比

圖5 優(yōu)化后的輪盤結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布

圖6 優(yōu)化前各級(jí)輪盤的應(yīng)力儲(chǔ)備

圖7 優(yōu)化后各級(jí)輪盤的應(yīng)力儲(chǔ)備

4 結(jié)論

針對(duì)工程上輪盤組件優(yōu)化設(shè)計(jì)的需求，建立熱與結(jié)構(gòu)耦合的多物理場(chǎng)優(yōu)化平臺(tái)，對(duì)多級(jí)低壓渦輪盤進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化后各級(jí)輪盤應(yīng)力及變形滿足設(shè)計(jì)要求，子午面應(yīng)力儲(chǔ)備分布均勻，提高了材料的利用率，整個(gè)低壓渦輪第1～4級(jí)輪盤質(zhì)量共減輕4.45 kg，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。本優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺(tái)為基于輪盤子午面的2維優(yōu)化平臺(tái)，可用于輪盤方案階段的設(shè)計(jì)工作，為建立更為詳細(xì)的輪盤3維優(yōu)化平臺(tái)奠定基礎(chǔ)。

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