雙選擇性衰落信道下的頻譜感知

朱翠濤，劉文博

(中南民族大學(xué) 電子信息工程學(xué)院， 武漢 430074)

摘要為提高雙選擇性衰落信道環(huán)境下頻譜感知性能，提出了一種基于改進(jìn)的復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模型進(jìn)行信道建模的頻譜檢測方法.該方法是在一般的復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模型的基礎(chǔ)上，采用一種能自適應(yīng)移動速度的基函數(shù)，在恒虛警概率條件下，利用接收信號的循環(huán)特征，對授權(quán)用戶的頻譜進(jìn)行感知.實(shí)驗結(jié)果表明，在低信噪比和認(rèn)知用戶移動速度不斷變化的環(huán)境下該方法有較好的檢測性能.

關(guān)鍵詞認(rèn)知無線電；雙選擇性衰落信道；頻譜感知；基擴(kuò)展模型；自適應(yīng)速度

收稿日期2014-12-01

作者簡介朱翠濤(1967-)，男，教授，博士，研究方向：認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)及分布式計算，E-mail: cuitaozhu@scuec.edu.cn

基金項目國家自然科學(xué)基金資助項目(61103248)；湖北省自然科學(xué)基金資助項目(2013CFB448)

中圖分類號TN911文獻(xiàn)標(biāo)識碼A

Spectrum Sensing over Doubly-Selective Fading Channels

ZhuCuitao,LiuWenbo

(College of Electronic and Information Engineering, South-Central University for Nationalities, Wuhan 430074, China)

AbstractTo improve the spectrum sensing performance over doubly-selective fading channels, this paper puts forward a spectrum detection method for channel modeling based on the modified complex exponential basis expansion model. For better reflecting the facticity of the channel, on the basis of complex exponential basis expansion model, we adopt the basis function which can be adaptive to mobile speed. Under the conditions of constant false alarm rate, the spectrum detection of authorized user is getting by using the cyclostationary feature of received signal. The simulation results show that the proposed method will get better detection performance in the low SNR and the dynamic moving speed environment for CR users.

Keywordscognitive radio; doubly-selective fading channels; spectrum sensing; basis expansion model; adaptive speed

在快速移動環(huán)境下，寬帶信號的傳輸同時受到頻率選擇性衰落和時間選擇性衰落的影響，給頻譜檢測增加了難度.針對此問題，文獻(xiàn)[1-4]在雙選擇性衰落信道環(huán)境下，利用由循環(huán)前綴、子載波映射、多普勒頻移擴(kuò)展等引起的信號循環(huán)平穩(wěn)特性作為特征參數(shù)進(jìn)行頻譜感知.但是，所采用的信道模型在邊緣部分估計誤差較大，模型誤差不理想.文獻(xiàn)[5]在時變信道環(huán)境下提出一種基于基擴(kuò)展模型建模的能量檢測算法，無需任何先驗信息，實(shí)現(xiàn)簡單，但是能量檢測算法在低信噪比環(huán)境下效果不理想.文獻(xiàn)[6]提出一種新的聯(lián)合估計的方法，首先建立一個動態(tài)狀態(tài)空間模型(DSM)來描述授權(quán)用戶狀態(tài)和時變平坦衰落信道，再利用最優(yōu)貝葉斯推理框架遞歸估計授權(quán)用戶狀態(tài)和衰落增益，該方法在低信噪比下也有較好的檢測效果，但是不能自適應(yīng)認(rèn)知用戶的移動速度.

為了提高快速移動情況下頻譜感知的性能，本文采用改進(jìn)的復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模型，在恒虛警概率條件下，利用循環(huán)平穩(wěn)特性對頻譜的使用情況進(jìn)行感知.改進(jìn)的復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模型能有效地自適應(yīng)認(rèn)知用戶的移動速度，更加接近真實(shí)的信道模型，在快速移動環(huán)境下有更好的感知效果.

1系統(tǒng)模型

假設(shè)認(rèn)知用戶是在高速運(yùn)動情況下對授權(quán)用戶頻譜進(jìn)行感知，認(rèn)知用戶接收到的信號通過多條路徑傳播，同時受到頻率選擇性衰落和時間選擇性衰落的影響，授權(quán)用戶發(fā)送信號為x(t)，認(rèn)知用戶接收到的信號為y(t)，則：

(1)

其中，h(t,τ)為信道沖激響應(yīng)，v(t)為噪聲.對認(rèn)知用戶接收到的信號y(t)以Ts為周期進(jìn)行采樣，得到(1)式的離散表示形式：

(2)

其中，L為信道最大歸一化多徑時延，L=?τmax/Ts?，τmax和Ts分別表示最大時延和采樣周期，h(n,l)表示n時刻第l條路徑的信道沖激響應(yīng)，x(n-l)表示n-l時刻的傳輸抽樣，v(n)表示噪聲.

認(rèn)知用戶相對授權(quán)用戶的高速運(yùn)動帶來較大的多普勒擴(kuò)展，為了更精確地近似雙選擇性衰落信道，本文采用基擴(kuò)展模型來實(shí)現(xiàn)信道建模，用有限個基系數(shù)和基底的線性組合來描述一定時間內(nèi)的時變信道.其中，基系數(shù)表示信道不變的部分，基底表示信道變化的部分.具體建模如下[7]：

(3)

關(guān)于基底的選擇，常用的有以下幾種：復(fù)指數(shù)基(CE)[8]，過采樣復(fù)指數(shù)基(CE-BEM)[9]，改進(jìn)的復(fù)指數(shù)基[7]，多項式基P-BEM[7]，橢圓基DPS-BEM[10]等.為了能自適應(yīng)認(rèn)知用戶的移動速度，更準(zhǔn)確地反映實(shí)際信道的變化，本文采用改進(jìn)的CE-BEM基來作為基底，表達(dá)式為[7]：

bn,q=e(j2πn/N()q-Q/2)(fmaxNTs) ,

(4)

它與傳統(tǒng)的復(fù)指數(shù)基底CE-BEM的不同之處在于其基頻率是真實(shí)頻率的fmaxNTs倍，基頻率能夠隨著最大多普勒頻移的改變而改變，因此可以自適應(yīng)認(rèn)知用戶的移動速度，更好地近似實(shí)際信道的變化.

2雙選信道環(huán)境下授權(quán)頻譜感知

認(rèn)知用戶接收到的信號經(jīng)歷了雙選擇性衰落信道和噪聲干擾，為了提高檢測的準(zhǔn)確性，本文采用改進(jìn)的基擴(kuò)展模型進(jìn)行信道建模，選擇能夠自適應(yīng)認(rèn)知用戶移動速度的基底，在高速環(huán)境下能夠自適應(yīng)的抵消大的多普勒頻移帶來的時間選擇性衰落的影響，然后基于循環(huán)平穩(wěn)特征的頻譜檢測.循環(huán)平穩(wěn)特征檢測模型如圖1所示.

圖1　循環(huán)平穩(wěn)特征檢測 Fig.1　Cyclostationary detection

(5)

(6)

對于一個確定的循環(huán)頻率α處對應(yīng)不同的時延τ1…τL，(6)式的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為一個由它的實(shí)部和虛部構(gòu)成的1×2L維矢量：

(7)

(8)

式中：

(9)

(10)

(11)

因此，測試是否為循環(huán)頻率的假設(shè)檢驗問題可以描述為：

(12)

H1表示在時延為τ的條件下，α是接收信號的循環(huán)頻率，即信號y(n)存在，信道被占用；H0表示在時延為τ的條件下，α不是接收信號的循環(huán)頻率，即信號y(n)不存在，信道處于空閑狀態(tài).

恒虛警概率檢測[11]在恒定的虛警概率下通過比較統(tǒng)計量和門限值的大小做出判決.H0在的假設(shè)下，循環(huán)統(tǒng)計量Ψ服從自由度為2的χ2分布，對于給定的虛警概率(PFA)，如果PFA=Pr{Ψ≥Γ|H0}，那么Γ就是判決門限.

綜上所述，授權(quán)頻譜感知步驟總結(jié)如下：

(1) 根據(jù)公式(5)計算接收信號的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)；

(2) 由公式(11)構(gòu)造循環(huán)統(tǒng)計量；

(3) 給定虛警概率由PFA=Pr{Ψ≥Γ|H0}確定判決門限；

(4) 進(jìn)行判決，如果Ψ≥Γ，表示頻譜被占用；反之表示頻譜空閑.

3實(shí)驗及分析

假定授權(quán)用戶采用單載波頻域均衡塊傳輸，調(diào)制方式采用16QAM.仿真參數(shù)設(shè)置為：載頻為900MHz，循環(huán)前綴CP個數(shù)為50，有用信號個數(shù)為200，信道階數(shù)假設(shè)為L=3，噪聲為高斯白噪聲.頻譜感知利用蒙特卡洛方法進(jìn)行200次.多徑強(qiáng)度分布計算公式為：

φc(τ)=exp(-0.1τ/Ts),

(13)

多普勒功率譜為：

(14)

優(yōu)化的復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模型基系數(shù)的方差為：

(15)

γ=(∑l,qφc(lTs)Sc(q/NTs))-1

(16)

圖2和圖3分別給出了通過CE-BEM和改進(jìn)的CE-BEM的信號的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)三維圖形，認(rèn)知用戶的移動速度均為160km/h，信噪比SNR=-6dB.從圖中可以看出圖2中幅值在時延為0的軸上譜線擴(kuò)散比較廣，受速度影響較大.而圖3利用改進(jìn)的CE-BEM建模，可以較好地自適應(yīng)認(rèn)知用戶的移動速度，接收信號的自相關(guān)函數(shù)受到速度的影響較小.

圖2　通過CE-BEM的信號循環(huán)自相關(guān)函數(shù) Fig.2　Cyclic autocorrelation function for CE-BEM

圖3　通過改進(jìn)的CE-BEM的信號循環(huán)自相關(guān)函數(shù) Fig.3　Cyclic autocorrelation function for improved CE-BEM

圖4給出了雙選擇性衰落信道下頻譜檢測概率與信噪比的關(guān)系，認(rèn)知用戶的移動速度假定在160km/h.從圖中可以看出在虛警概率PFA=0.05時，SNR<-6dB時改進(jìn)的CE-BEM條件下檢測概率比傳統(tǒng)的CE-BEM更高，說明改進(jìn)的CE-BEM在快速移動環(huán)境下能夠有比普通的CE-BEM更好的檢測效果.

圖4　不同信噪比時雙選信道下檢測概率比較 Fig.4　Comparison of detection probability over doubly selective channel under different SNR

圖5給出了雙選信道下認(rèn)知用戶的移動速度與檢測概率的關(guān)系，從圖中可以看出本文采用的可以自適應(yīng)移動速度的改進(jìn)的復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模型，對于認(rèn)知用戶速度不斷增大帶來大的多普勒頻移的不利情況，檢測概率表現(xiàn)出了比較好的穩(wěn)定性，檢測概率比普通的CE-BEM高，在信噪比SNR=-6dB的快變信道環(huán)境下隨著速度的增加能夠成功檢測的概率保持在80%以上.

圖5　認(rèn)知用戶不同移動速度時雙選信道下檢測概率比較 Fig. 5　Comparison of detection probability over doubly selective channel under different mobile speed

4結(jié)語

本文采用改進(jìn)的復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模型，在恒虛警概率條件下利用接收信號的循環(huán)平穩(wěn)特征對授權(quán)用戶的存在情況進(jìn)行感知.實(shí)驗結(jié)果表明：在認(rèn)知用戶移動速度變化較大的信道環(huán)境下，改進(jìn)的CE-BEM能自適應(yīng)認(rèn)知用戶的移動速度，更好地近似真實(shí)快變信道，提高快速移動環(huán)境下頻譜感知的性能.考慮到實(shí)際通信環(huán)境噪聲的不確定性，下一步的研究重點(diǎn)是同時考慮快變信道和噪聲不確定環(huán)境下的頻譜感知.

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