廣東省臺風數(shù)值模擬與危險性分析

謝汝強1，李利孝2，王艷華1，方達憲1

(1.安徽新華學院土木與環(huán)境工程學院, 安徽 合肥, 230088；2.哈爾濱工業(yè)大學深圳研究生院，廣東 深圳, 518055)

摘要：廣東省是中國沿海最為發(fā)達的省份之一，人口密度大，經(jīng)濟總量多，受臺風影響嚴重，每年臺風都給這里帶來重大經(jīng)濟損失。本文通過對廣東省以25公里的距離來劃分正方形網(wǎng)格，再以每個網(wǎng)格點為中心，提取臺風，并分析各點臺風關鍵參數(shù)概率模型。最后利用Monte-Carlo數(shù)值模擬方法和Yan Meng風場進行模擬計算，得到各點重現(xiàn)期100年的臺風極值風速，并繪出廣東省風速分布圖，為抗風設計提供參考。

關鍵詞：臺風風場；數(shù)值模擬；重現(xiàn)期；極值風速度

收稿日期：2014-03-06

基金項目：國家自然科學

作者簡介：謝汝強(1976-)，男，講師，碩士，主要從事防災減災研究。

DOI：10.11921/j.issn.2095-8382.20150411

中圖分類號：X43；P444；TP392

Typhoon Wind Numerical Simulation

and Hazard Analysis For Guangdong Province

XIE Ruqiang1,LI Lixiao2,WANG Yanhua1,FANG Daxian1

(1. College of civil and environmental engineering, Anhui Xinhua University, Hefei Anhui, 230088;

2. Harbin Institute of Technology Shenzhen Graduate School, Shenzhen Guangdong, 518055)

Abstract:Guangdong province is one of the most developed provinces in coastal areas of China. The population density and economic aggregate here are very great. So every year when the typhoon comes, the province is influenced seriously. In this paper, Guangdong province is covered with a nest grid with spacing 25 Km. Using typhoon data of each grid, the probability distributions of key parameters are extracted. Then the extreme wind speeds of 100 years return period are calculated by Monte-Carlo simulation method and Yan Meng wind field model. At last, a new map of wind speeds which can provide a reference for wind-resistant design is proposed.

Key words:Typhoon wind-field models; numerical simulation; return period; extreme wind speed

0引言

臺風作為一種自然災害，每年給中國帶來損失都在1000億人民幣之多[1]，廣東省作為中國經(jīng)濟發(fā)展的重要沿海地區(qū)，人員傷亡與經(jīng)濟損失首當其沖。根據(jù)資料[2]，熱帶風暴登陸中國平均每年7.2個，從進入中國各海區(qū)來看，進入南海最多，平均每年14個。廣東、海南、福建是臺風影響較大的省份，其中廣東平均每年有3個臺風進入，最多時每年達到7個，是受臺風影響最為嚴重的地區(qū)。隨著中國經(jīng)濟的飛速發(fā)展，沿海一帶尤其廣東地區(qū)，高層與超高層建筑層出不窮，這些建筑對風荷載較為敏感，在結(jié)構(gòu)設計中，風荷載成為主要控制荷載。國內(nèi)從上世紀90年代對臺風開始研究，本世紀初應用于建筑工程。廣東作為中國經(jīng)濟最發(fā)達且受臺風影響最為嚴重地區(qū)，進行臺風危險性分析非常有應用價值。當前對臺風的研究與應用僅限于個別沿海重點城市地區(qū)。2002年歐進萍[3]等應用Batts風場并給合MonteCarlo模擬方法對沿海一些重點城市進行了臺風數(shù)值模擬。2005年李茜[4]應用Shapiro風場對廣州、廈門等地進行數(shù)值模擬，并得出重點城市極值風速。2013年王寧娟[5]應用CE風場對深圳、香港等地進行了臺風數(shù)值模擬。這些模擬結(jié)果對沿海重點城市建筑抗風設計提供了有益的參考。臺風從海上登陸，登陸點以中小城市及農(nóng)村居多，并且此處房屋受破壞程度比重點城市更為嚴重；再者，以城市中心坐標點的極值風速代表本地區(qū)的極值風速并不科學。現(xiàn)在的重點城市發(fā)展迅速，面積龐大，以點蓋面，會錯過極值風速，有時結(jié)果可能相差較大。因此，本文以廣東省為目標，以相距25Km的網(wǎng)格點為研究對象來繪制全省風速圖，將會為城市及鄉(xiāng)村的房屋抗風設計帶來全新的參考。

1臺風風場模型

臺風風場模型是進行臺風數(shù)值求解的關鍵。1980年Batts[6]建立了簡單的Batts風場模型。1983年Shapiro[7]在Navier-Stokes公式基礎上建立了第二代風場。1995年Vichery[8]對Shapiro風場進行改進，并進行模擬計算，發(fā)現(xiàn)結(jié)果優(yōu)于Batts風場。1995年Yan Meng等人[9]建立了考慮邊界層摩擦力的壓力梯度方程。1996年Thompson[10]對CE風場進行改進，并對臺風進行了數(shù)值后報，結(jié)果較好。國內(nèi)，1995年佘軍[11]等人對CE風場進行改進，建立了適用于海浪后報的風場模型。

2014年，謝汝強[12]利用實測臺風Wayne風速與Yan Meng風場、CE風場及Shaprio風場模擬計算風速序列進行對比，發(fā)現(xiàn)Yan Meng風場模擬結(jié)果與實測數(shù)值吻合度較高。

圖1臺風實測風速與模擬風速

Yan Meng風場數(shù)值模型方程如下：

(1)

式中V=Vg+V′；Vg為梯度風速；V′為地表摩擦阻力風速；t為時間；P為氣壓；f為科氏力系數(shù)；F為邊界層內(nèi)摩擦阻力。其中臺風氣壓采用Holland氣壓模型，其形式如下：

(2)

式中P0為臺風中心氣壓(hPa)；ΔP為臺風中心氣壓差(hPa)，臺風中心氣壓差由臺風外圍氣壓(一般取1010hPa)與臺風中心氣壓之差，大小在0~135之間；Rm為最大風速半徑；r為任意點至臺風中心距離；B為參數(shù)，取值在0.8~1.5之間。

2臺風危險性分析與數(shù)值模擬

臺風危險性分析方法[13]是以某點為模擬點，以250km為半徑，提取模擬圓內(nèi)經(jīng)過的臺風記錄資料，對其進行統(tǒng)計分析，得到臺風6個關鍵物理參數(shù)(包括年發(fā)生率、中心氣壓差、最大風速半徑、移動速度、移動方向和模擬點最小距離等)，并分析物理參數(shù)的概率模型。根據(jù)概率分布用Monte-Carlo模擬方法隨機抽樣產(chǎn)生臺風系列，結(jié)合Yan Meng風場進行數(shù)值求解，得到臺風最大風速序列，據(jù)此推算重現(xiàn)期50年及100年的極值風速。

本次分析采用網(wǎng)格法定點，相鄰兩點之間相距25Km，共有875個網(wǎng)格點覆蓋整個廣東省。本文采用的臺風記錄來源于溫州臺風網(wǎng)(從1949至2013年登陸我國的臺風記錄有504個，其中206個由廣東沿海登陸)。

圖2模擬點網(wǎng)格

2.1臺風關鍵參數(shù)及其概率模型

臺風關鍵參數(shù)概率模型是臺風數(shù)值模擬的關鍵所在。應用模擬圓法提取經(jīng)過各模擬點的臺風記錄，進行分析數(shù)值后，找出關鍵參數(shù)概率模型。臺風關鍵參數(shù)備選概率模型見表1。

臺風出現(xiàn)頻率是由通過250km模擬圓的各年臺風發(fā)生次數(shù)統(tǒng)計得到，泊松分布能較好的表現(xiàn)臺風發(fā)生次數(shù)的概率分布密度。臺風移動方向由提取的臺風過程中兩個前后臺風中心點坐標計算而成，順時針為正，逆時針為負，正北為零。臺風數(shù)據(jù)每6小時采集一次，因此臺風移動速度是由前后兩個臺風中心坐標的計算距離除以時間間隔得到。臺風中心氣壓差是臺風中心氣壓與外圍氣壓之差，一般取外圍氣壓為1010hPa。最大風速半徑是臺風數(shù)據(jù)中的一項，直接從數(shù)據(jù)中提取。模擬點最小距離是指模擬點與臺風移動路徑間的最小距離，可取模擬點至兩相鄰臺風中心位置連線的垂直距離，以臺風移動方向為前方，移動路徑在模擬點左側(cè)為正，右側(cè)為負。根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，其中東經(jīng)111.274度，北緯20.697度模擬點臺風關鍵參數(shù)如圖3所示。

表1　臺風關鍵參數(shù)概率模型

2.2臺風衰減模型

臺風登陸后，其強度將會由于地表阻力而逐步衰減，中心氣壓由于強度減弱而變大，中心氣壓差而隨之變小，直至氣旋消失。臺風強度衰減變化與地埋位置有關，Vichery[5]在由實測臺風數(shù)據(jù)擬合了臺風中心氣壓差隨時間的變化關系：

(3)

(4)

一個臺風過程有若干個記錄組成，每個記錄間隔6個小時。由模擬圓法提取經(jīng)過模擬點的所有臺風記錄，從中提取中心氣壓差，通過擬合便可求解各個系數(shù)。部分模擬點衰減系數(shù)見表2。表中廣州經(jīng)緯度為東經(jīng)113.14度，北緯23.08度。

表2　臺風衰減系數(shù)

2.3臺風隨機抽樣與風速數(shù)值模擬

對各個模擬點，由其臺風各關鍵參數(shù)概率分布的特征值隨機抽樣，產(chǎn)生臺風起點的各關鍵參數(shù)，再結(jié)合臺風登陸后的衰減模型，抽取其它系列臺風關鍵參數(shù)，直至抽取的臺風離開模擬圓為止，即抽取一個臺風過程。每個模擬點抽取2500個臺風過程，組成一個臺風系列。圖4中1點為臺風起點，由于第7點離開了模擬圓，所以1～6組成一個臺風過程。

圖4臺風模擬過程

利用Yan Meng 風場對每個臺風過程進行數(shù)值求解，提取在模擬點產(chǎn)生的最大風速，進而把2500個臺風過程的最大風速值組成最大風速序列。最后利用臺風危險性理論，推算不同重現(xiàn)期的極值風速。

我國極值風速估算常用的方法[14]有極值I型分布及Weibull三參數(shù)分布。

極值I型(Gumbel)分布：

(5)

Weibull分布：

(6)

式中，α為尺度參數(shù)，β為形狀參數(shù)，γ為位置參數(shù)。

由于我國風速規(guī)范采用的是極值I型分布，為了使計算數(shù)值統(tǒng)一，重現(xiàn)期100年極值風速采用極值I型分布推算。

最大風速X超越風速XT(重現(xiàn)期為T) 的超越概率為P(X>XT)=1-F(XT)，則重現(xiàn)期T=1/[1-F(XT)]。公式(5)經(jīng)過變形，重現(xiàn)期T下極值風速公式則為

(7)

各網(wǎng)格點重現(xiàn)期100年的極值風速圖如圖5所示。由等壓風速線可以看出，廣東省臺風風速由沿海向內(nèi)陸逐漸衰減，其中珠江三角洲一帶風速較大，這一帶也是高層建筑較為集中的地方，需要重點設防并加強高層建筑抗風研究。另外在廣東、湖南與江西交界處，東經(jīng)113度，北緯25度附近有極大風速區(qū)，這一地區(qū)處于萬時山山峰一側(cè)，地勢變化較大，地理位置影響顯著。

圖5臺風等風速線

3結(jié)論

Yan Meng風場與其它風場相比，對臺風記錄的風速求解結(jié)果與實測風速吻合度較高。危險性分析方法得到的臺風數(shù)值模擬結(jié)果與重點城市規(guī)范風速相比，數(shù)值略小，對此結(jié)果將進一步分析研究。珠江三角洲地區(qū)是廣東臺風風速較大區(qū)域，這與實測臺風風速基本相吻合。由于臺風衰減模型是與地理位置有關，又由于臺風氣壓模型中有敏感性參數(shù)，該參數(shù)是動態(tài)的，還須對此作進一步探研。

參考文獻

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