張連霞

摘要：文章就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法展開了分析與研究，首先分析了數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵與作用，其次提出了在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法，具體包括為滲透數(shù)形結(jié)合思想、滲透分類思想。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思想方法 數(shù)形結(jié)合 分類教學(xué)

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，總是會(huì)遇到各種各樣的困難與問(wèn)題，而解決這些問(wèn)題則是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身具有較強(qiáng)的邏輯性，教師在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的過(guò)程中，需要根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展?fàn)顟B(tài)，制定出相應(yīng)的教學(xué)策略與教學(xué)方法，才能夠更加有效地提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。在這樣的背景下，在教學(xué)過(guò)程中滲透教學(xué)思想，對(duì)于幫助學(xué)生樹立起數(shù)學(xué)思維，充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的樂(lè)趣具有較好的作用。但是，數(shù)學(xué)思想的滲透并不是一蹴而就的，需要數(shù)學(xué)教師合理設(shè)計(jì)，優(yōu)化教學(xué)策略才能夠?qū)崿F(xiàn)。

1、數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵

所謂數(shù)學(xué)思想，主要是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過(guò)人們思維活動(dòng)產(chǎn)生的一系列結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過(guò)概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。而數(shù)學(xué)思想方法，可以認(rèn)為是如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，以及采用何種方式對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行認(rèn)知、理解以及掌握的方法體系。數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容較多，簡(jiǎn)單地來(lái)說(shuō)，可以概括為以下幾個(gè)內(nèi)容，包括數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、類比思想以及分類討論思想等。這些數(shù)學(xué)思想方法對(duì)于數(shù)學(xué)的教學(xué)、學(xué)習(xí)都是有著不可言喻的作用。對(duì)于初中數(shù)學(xué)課程來(lái)說(shuō)，教師在教學(xué)的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法不僅是能夠讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)有一個(gè)正確的理解，還能夠幫助學(xué)生樹立起正確的數(shù)學(xué)思維，這對(duì)于提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)、應(yīng)用的能力具有重要意義。不僅如此，數(shù)學(xué)思想方法的滲透還能夠提高數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力，改善學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的誤區(qū)，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展具有重要的作用。

2、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義

2.1轉(zhuǎn)變學(xué)生陳舊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念

在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，大多數(shù)人都會(huì)認(rèn)為記住數(shù)學(xué)知識(shí)的定義、定理，在遇到問(wèn)題的時(shí)候直接采取套公式的方法，為了考試成績(jī)和了解知識(shí)的運(yùn)用方法上更是選擇了題海戰(zhàn)術(shù)的學(xué)習(xí)方法，當(dāng)遇到一些以前沒(méi)見(jiàn)過(guò)的題時(shí)，便出現(xiàn)了不知道用什么樣的知識(shí)的情況。學(xué)生之所以會(huì)遇到以上問(wèn)題主要是由于他們對(duì)于知識(shí)概念掌握只限定在它是什么的基礎(chǔ)上，而沒(méi)有重視知識(shí)點(diǎn)是怎樣產(chǎn)生，如何產(chǎn)生，在哪用的問(wèn)題。而這些問(wèn)題綜合起來(lái)看就是他們沒(méi)有掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)思想方法，使得他們?cè)谟龅侥吧鷨?wèn)題時(shí)沒(méi)有解題思路，無(wú)法解決問(wèn)題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要改變學(xué)生對(duì)知識(shí)知其然，而不知其所以然的現(xiàn)狀，積極地利用數(shù)學(xué)的思想方法，更加輕松地學(xué)習(xí)，有針對(duì)地利用知識(shí)解決問(wèn)題。

2.2促進(jìn)學(xué)生更好理解與掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

學(xué)生如果想要做到在遇到問(wèn)題時(shí)能夠立刻找到解決該問(wèn)題的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，形成數(shù)學(xué)思想方法，首先最重要的是能夠?qū)χR(shí)點(diǎn)有清晰的認(rèn)識(shí)及完全的掌握。因此，這樣就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，進(jìn)行認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)和探索，了解所學(xué)知識(shí)的起源，推斷過(guò)程，如何應(yīng)用甚至于在數(shù)學(xué)歷史上又有怎樣重大的應(yīng)用，知識(shí)的進(jìn)一步發(fā)展，以及主要的應(yīng)用范圍等，通過(guò)對(duì)這些知識(shí)清晰的掌握與理解，學(xué)生也深刻地掌握了知識(shí)。

3、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法

3.1數(shù)形結(jié)合思想

著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說(shuō)：“數(shù)無(wú)形時(shí)不直觀，形無(wú)數(shù)時(shí)難入微。”這句話形象簡(jiǎn)練地指出了形和數(shù)的互相依賴、相互制約的辯證關(guān)系。數(shù)形結(jié)合思想就是充分利用“形”把一定的數(shù)量關(guān)系形象地表示出來(lái)，即通過(guò)作線段圖、數(shù)形圖、長(zhǎng)方形面積圖或集合圖等來(lái)幫助學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系，使問(wèn)題簡(jiǎn)明直觀。那么，如何在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想？

（1）教師要深入研究教材，有效滲透數(shù)形結(jié)合。小學(xué)數(shù)學(xué)中，有相當(dāng)部分的內(nèi)容是計(jì)算問(wèn)題。計(jì)算教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生理解算理，算理就是計(jì)算方法的道理，學(xué)生不明白道理又怎么能更好地掌握計(jì)算方法呢？在學(xué)生獲得知識(shí)和解決問(wèn)題的過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合能有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，讓學(xué)生在觀察、對(duì)比的過(guò)程中看到數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)涵的思想。滲透數(shù)學(xué)思想，路漫漫兮，任重而道遠(yuǎn)。作為導(dǎo)師，我們應(yīng)該充分根據(jù)學(xué)生的發(fā)展規(guī)律，適當(dāng)?shù)乩媒滩?，在教學(xué)過(guò)程中巧妙地滲透思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

（2）在課堂教學(xué)的主要環(huán)節(jié)中，利用數(shù)形結(jié)合，有助于學(xué)習(xí)化解難點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合不僅是一種數(shù)學(xué)思想，也是一種很好的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)中那些學(xué)生覺(jué)得難以理解的或是易出現(xiàn)錯(cuò)誤或混淆的內(nèi)容，教師可充分利用“形”，把抽象的問(wèn)題變得直觀、形象，豐富學(xué)生的想象，引發(fā)聯(lián)想，引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律，得出結(jié)論。

3.2數(shù)學(xué)模型思想方法

數(shù)學(xué)模型思想是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定對(duì)象，從它特定的生活原型出發(fā)，充分運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、比較、分析、綜合、概括等過(guò)程，得到簡(jiǎn)化和假設(shè)，它是把生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題模型的一種思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想方法有如下幾點(diǎn)：

（1）精選問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)建模的興趣。數(shù)學(xué)模型都是具有現(xiàn)實(shí)的生活背景的，這是構(gòu)建模型的基礎(chǔ)和解決實(shí)際問(wèn)題的需要。

（2）充分感知，積累表象，培育建模的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)模型關(guān)注的對(duì)象是許多具有共同普遍性的一類事物。因此，教師首先要給學(xué)生提供豐富的感性材料，多側(cè)面、多維度、全方位感知這類事物的特征或數(shù)量相依關(guān)系，為數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確構(gòu)建提供可能。

（3）組織躍進(jìn)，抽象本質(zhì)，完成模型的構(gòu)建。實(shí)現(xiàn)從生活向抽象數(shù)學(xué)模型的有效過(guò)渡，是數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一。但要注意的是，具體生動(dòng)的情境問(wèn)題只是為學(xué)生數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)提供了可能，如果忽視從具體到抽象的躍進(jìn)過(guò)程的有效組織，那就不成其為建模了。

結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，運(yùn)用合適的數(shù)學(xué)思想方法，便于簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)題目，能降低數(shù)學(xué)題目的難度系數(shù)，便于提高學(xué)生數(shù)學(xué)題目解決質(zhì)量與解決效率。新時(shí)期，數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中的應(yīng)用，其產(chǎn)生了極為理想的應(yīng)用價(jià)值，大大提高數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的精準(zhǔn)度，能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

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