楊軍

摘要：動(dòng)態(tài)電路是中學(xué)物理中的一種常見題型，而學(xué)生對(duì)這樣的問題感到非常棘手，我們常用基本思想來解決類似問題時(shí)常覺得有些費(fèi)時(shí)，如果對(duì)電路認(rèn)識(shí)不夠更會(huì)給問題的解答帶來更大的麻煩。針對(duì)這種情況給大家介紹一種比較簡(jiǎn)捷的有效判斷方法“串并聯(lián)法”來巧解動(dòng)態(tài)電路。

關(guān)鍵詞：串并聯(lián) 動(dòng)態(tài) 電路 快捷

DOI：

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.04.156

在中學(xué)物理的電學(xué)習(xí)題中，經(jīng)常會(huì)遇到這樣一類問題：電源電壓不變，由于可變電阻阻值變化，或者說某個(gè)開關(guān)閉合或斷開引起阻值變化，然后讓你判斷電路的電流、各電阻兩端的電壓以及電功率怎樣變化。學(xué)生對(duì)這樣的問題感到非常棘手，其實(shí)這是有規(guī)律可循的。大部分物理教師都會(huì)用常規(guī)思考方式告訴學(xué)生解題思路，我稱之為基本思路，也是考查學(xué)生對(duì)電路的深刻認(rèn)識(shí)，這是非常好的。一般解題過程大致是這樣的：首先弄清電路的串并聯(lián)關(guān)系，然后根據(jù)電壓、電阻、電流間的變化關(guān)系，在尋找變量的同時(shí)，要注意哪些是不變的物理量，便可以順利解決問題。因?yàn)殡娮琛㈦娏骱碗妷菏潜舜岁P(guān)聯(lián)的，要想處理好這類問題，主要解決好以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：局部電阻的變化→整個(gè)電路的電阻的變化→總電流的變化→局部定值電阻電壓的變化→局部電流的變化。我們現(xiàn)在可以拿一道題為例子：

[案例一] 滑動(dòng)變阻器阻值的變化問題

[A][S][R1][R2] [V]

圖1

在如圖1所示的電路中，R1是定值電阻，電源電壓U保持不變，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片向右移動(dòng)時(shí)，電壓表、電流表的示數(shù)如何變化？

分析：滑片向右移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻R2變大，由于R1是定值電阻，所以串聯(lián)電路的總電阻R串=R1+R2變大，串聯(lián)電路的電流I=U/R串，因U恒定不變，R串變大，所以I變小，電流表示數(shù)就變小。定值電阻兩端的電壓U1=IR1，因?yàn)镮變小，而R1不變，所以U1變小，電壓表示數(shù)變小。即分析思路流程如下（↑表示增大，↓表示減?。?/p>

R2↑→R串↑（U不變）→I↓→U1↓（R1不變）

思考：若要判斷滑動(dòng)變阻器兩端電壓U2，能否根據(jù)U2=IR2來判斷U2的變化？回答顯然是否定的，因?yàn)镮和R2都是變化的，而此時(shí)的問題切入點(diǎn)應(yīng)是R1的阻值不變，再根據(jù)U2=U-U1，因U恒定不變，U1減小，則U2增大分析思路流程如下：

R2↑→R串↑→I↓（R1不變）→U1↓→U2↑（U不變）

這樣的過程可能看起來不是太麻煩，一般學(xué)生都能理解，如果再有更復(fù)雜的電路類似同樣的問題那會(huì)怎樣呢？如果電路的電表個(gè)數(shù)都增多了，分析用基本思路是可行的，但如果是選擇題，那我們就應(yīng)該認(rèn)真思考一下這種題花費(fèi)的時(shí)間問題。在前些年的高考題中常有電路題作為物理選擇題的壓軸題，其實(shí)學(xué)生不是不會(huì)，而是時(shí)間，大部分時(shí)間思考電路。我曾經(jīng)試過估測(cè)了一下一個(gè)思路清晰、反應(yīng)敏捷的學(xué)生做這樣的壓軸題，大約需要3-5分鐘，有人說時(shí)間很快啊，但是如果用更快的方法幾十秒解決豈不是更好？

下面我介紹一個(gè)方法來解答這樣的動(dòng)態(tài)電路問題，我起名字叫“串并聯(lián)法”。在這首先向大家介紹一下什么叫串聯(lián)？什么叫并聯(lián)？我給它賦予不同于課本的概念理解，首先電路我們只看部分支路，以電流為準(zhǔn)，如果電流流經(jīng)一個(gè)用電器，又流經(jīng)另一個(gè)用電器，那么我們就叫這兩個(gè)用電器串聯(lián)。（書本上串聯(lián)電路電流相等）而這里電流不一定相等，這是一種中學(xué)階段新的定義。反過來，如果電流流經(jīng)一個(gè)用電器，而不流經(jīng)另一個(gè)用電器那么我們就叫這兩個(gè)用電器并聯(lián)。結(jié)論是：與動(dòng)態(tài)電阻是串聯(lián)的用電器產(chǎn)生的變化與電阻相反，與其并聯(lián)的用電器變化相同。（這種變化指數(shù)值上大小變化）為了驗(yàn)證一下我們拿案例一起來看下：判斷兩個(gè)表的變化一個(gè)是電壓表，一個(gè)是電流表，那根據(jù)我們的串并聯(lián)定義判斷出電壓表與電流表都與滑動(dòng)變阻器是串聯(lián)關(guān)系（流過滑動(dòng)變阻器的電流都流過了兩個(gè)電表），所以，當(dāng)滑動(dòng)變阻器向右滑動(dòng)，阻值增大那兩個(gè)電表的示數(shù)都應(yīng)該減小。很快就得出正確結(jié)果?？梢员容^兩種方法不難看出“串并聯(lián)法”簡(jiǎn)單有效，節(jié)省了不少時(shí)間。對(duì)于更復(fù)雜的電路用起來也是一目了然。我們用案例二來看一下：

[案例二] 如圖2所示電路，當(dāng)滑片向右滑動(dòng)時(shí)，各表的示數(shù)如何變化？

[R2] [A2] [V][R1] [A1][A3][S][R3]

圖2

用基本思路分析：此電路是混聯(lián)電路，R1和R2并聯(lián)再與R3串聯(lián)，電流表A1，A2，A3分別測(cè)通過R1、R2和干路的電流，電壓表測(cè)量的是滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，滑動(dòng)變阻器的阻值增大，并聯(lián)電路的等效電阻沒有變化，當(dāng)滑片向右滑時(shí)，R3變小，則R總變小，總電流變大，這時(shí)的切入點(diǎn)是R并不變，U并變大，因而I1和I2變大，又由于U不變，U3變小。分析思路的流程如下：

R2↓→R串↓→I串（R并不變）→[R1不變

U并↑

R2不變][

][→I1↑

→U3↓

→I2↑]

如果我們用串并聯(lián)法，不難看出流過滑動(dòng)變阻器的電流都要流過三個(gè)電流表而不通過電壓表，所以三個(gè)電流表的示數(shù)變化與變阻器大小變化相反，而電壓表變化與變阻器變化相同，滑片向右，變阻器阻值變小，所有電流表都增大而電壓表減小，與基本思路分析結(jié)果完全一致。

這種“串并聯(lián)法”有效快速地解決了學(xué)生棘手的動(dòng)態(tài)電路問題，大大節(jié)省了做類似題的時(shí)間。更值得肯定的是這種方法還有別的應(yīng)用，只要變化一下思想，把動(dòng)態(tài)電路問題，不僅僅是判斷電表這樣簡(jiǎn)單的，還有解其他類型問題也不為一個(gè)好的思路。

[案例三] 動(dòng)態(tài)問題變型

如圖3所示電路中，三只燈泡原來都正常發(fā)光，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向右移動(dòng)時(shí)，試分析燈泡明暗變化。

[L2][P] [R][L3][L1][R0] [8]

圖3

這里面沒有電表，而是分析燈泡隨變阻器的變化，但我們?nèi)钥梢园央姳砀鶕?jù)需要放入電路中幫助解題。對(duì)于這個(gè)問題的判斷，我們完全用電流表代替3個(gè)燈泡，這樣我們可以來看一下，如果滑片向右滑動(dòng)，變阻器阻值在增大，那么根據(jù)我們的結(jié)論，看燈泡L1和L3與滑動(dòng)變阻器是串聯(lián)，L2與滑動(dòng)變阻并聯(lián)，則L1、L3上的電流變小，L2上的電流變大，所以L1、L3變暗，L2變亮，這是一個(gè)簡(jiǎn)單的變型，不過這樣用起來也挺方便，下面我們來看另一個(gè)應(yīng)用。

[案例四] 電路故障問題分析

如圖4所示的電路，當(dāng)閉合開關(guān)時(shí)，燈L1、L2正常發(fā)光。由于電路出現(xiàn)故障，突然發(fā)現(xiàn)燈L1變亮，燈L2變暗，電流表的讀數(shù)變小。試根據(jù)上述現(xiàn)象判斷，發(fā)生的故障可能是（ ）。

A.R1斷路 B.R2斷路 C.R3短路 D.R4短路

[L1][A][L2] [R2][R1][R3]

圖4

這個(gè)問題分析起來就比較麻煩，可我們?nèi)杂谩按⒙?lián)”來分析，當(dāng)R1斷開相當(dāng)于滑動(dòng)變阻阻值增大，可以認(rèn)為無窮大，再看其他燈泡L1與R1并聯(lián)，L2與R1串聯(lián)，電流表A與R1串聯(lián)所以L1變亮，L2變暗，電流表A減小，問題就自然解決了。

在這我把方法介紹給大家，希望大家集思廣益，把這種方法推廣得更好、更完善。我覺得還有更多的動(dòng)態(tài)電路問題也可以用此方法來解釋，會(huì)讓解題過程更快捷。

（責(zé)編 趙建榮）