馬紀英 薛力峰 關佳音

摘要：隨著高等職業(yè)院校教育教學改革的不斷發(fā)展，分層次教學已是大勢所趨。結合高等數(shù)學分層次教學的背景和依據(jù)，以學院幾年來的做法和在數(shù)學教學中取得的成績?yōu)槔偨Y和分享了學院在分層次教學方面所取得的成就和好的方法。

關鍵詞：高數(shù) 分層次 改革 實踐

Abstract： With the continuous development of the educational reform of higher vocational colleges， the hierarchical teaching has been the general trend. Combined with the background and basis of advanced mathematics teaching， it takes the practice and achievements in mathematics teaching of the college for several years as an example to sum up and share the experience and harvest in advanced mathematics hierarchical teaching.

Keywords： advanced mathematics; ? hierarchical; ? reform ?practice

DOI：

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.04.013

高等數(shù)學是高等職業(yè)院校一門重要的基礎課。根據(jù)現(xiàn)在高職院校學生的特點和高等數(shù)學教學的現(xiàn)狀和要求，積極培養(yǎng)學生利用數(shù)學知識解決實際問題的能力，根據(jù)學生的基礎能力和學習方式，大部分高職院校都開展了高等數(shù)學的分層次教學。分層次教學充分體現(xiàn)了夠用為度的數(shù)學知識要求大前提，以及開展素質教育的理念，更好地因材施教，是一種符合認知規(guī)律的教學方法，自提出以來就深受教育界的好評。

一、高等數(shù)學分層次教學的背景與依據(jù)

（一）高等數(shù)學課程發(fā)展的要求

隨著高等職業(yè)教育的教育教學改革，高等數(shù)學課程課時由120學時逐漸減少到90學時，甚至60學時，使得內容多、學時少的現(xiàn)狀更加凸顯。更有的教師教學手段缺乏，過分強調“循序漸進”，過分強調反復講解與訓練，教學模式單一，大班授課、“滿堂灌”教學模式仍占主導地位，在這種情況下，不能體現(xiàn)高職數(shù)學教育“夠用為度”的準則，不能體現(xiàn)“以學生為主”的原則，不利于學生獨立探究和創(chuàng)造能力的發(fā)展，展現(xiàn)和發(fā)展學生的個性。

（二）學生基礎參差不齊

近年來，隨著生源的逐漸減少和大學的連續(xù)擴招，以及高職院校單獨招生的“蓬勃”興起，使得高職院校的錄取分數(shù)線逐年降低，學生的數(shù)學水平和學習興趣也在逐年降低。由于高職院校學生來自于全國各地，而每個地區(qū)的教育程度又大不相同，造成學生的素質也大相徑庭，特別是數(shù)學學科，每個學生的掌握程度都大不一樣。對于高職院校的學生來說，專業(yè)課的學習大家都是零基礎開始，但是對于學習了近十年的數(shù)學，學生的學習習慣和學習態(tài)度的不同導致對數(shù)學的掌握有好有壞，與此同時，高職院校的大部分專業(yè)都是文理兼招，因而學生的數(shù)學學習程度自然而然的也就不一樣了。

（三）分層教學的依據(jù)

分層教學就是根據(jù)學生在中學階段對數(shù)學掌握的知識基礎和能力水平，充分評估學生的學習潛力和學習傾向，把學生分成幾個教學層次。教師依據(jù)不同層次學生的基礎水平，設定不同的知識范圍、掌握程度，進行有針對性的教學，既面向學生全體，又保留個體差異，目的是使各個層次的學生都能學有所用，充分發(fā)展，提高整體素質。

在學生開課之前，根據(jù)學生的高考數(shù)學成績，也可以組織專門的數(shù)學摸底考試，并充分考慮學生的個人意愿等各方面因素，對學生進行大類分層?？梢园凑栈A知識掌握程度、理解和接受能力、學習方式方法等方面把學生分成2到3個層次：基礎好、能力強、方法科學;基礎稍差、積極性好、成績一般;基礎較差、接受能力差、理解數(shù)學內容有困難等。分層過后并不是一成不變的，可以實行動態(tài)調整，根據(jù)學生的意愿和實際情況，利用期中考試的機會，可以進行調整，發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀的學生調高一層次，落后的學生進行層次下降，也是對學習積極性的一種鼓勵。

在教學實施的過程中除了按照相關要求設定教學目標外，還要對應不同層次學生設定相應的教學要求，根據(jù)不同層次的學生，既能完成教學目標，又能增加適當?shù)耐卣?。對基礎好、能力強、方法科學的學生，從深度和廣度上都要適當拓展，鍛煉他們的邏輯思維;基礎稍差、積極性好、成績一般的學生在完成基本教學目標的同時，適量拓展他們的思維，增加開拓性的題目;基礎較差、接受能力差、理解數(shù)學內容有困難的學生，要在提高學習積極性，增加他們的興趣上下工夫，完成最基本的教學要求即可。

在設置作業(yè)和測驗方面，針對不同層次的學生要設計好基礎題、提高題、綜合題等，精心安排，不要影響到他們學習的積極性，要在培養(yǎng)學習信心和興趣動心思，考慮到各層次學生的教學要求，使得他們經(jīng)過認真思考，在規(guī)定的時間內，盡量都能夠獨立完成。

二、分層次教學的具體方法

下面以石家莊郵電職業(yè)技術學院（以下簡稱“學院”）為例，介紹高等數(shù)學分層次教學實施的具體方法。學院自2007年開始在部分專業(yè)實行高等數(shù)學分層次教學，然后逐漸推廣到全院范圍內。在幾年的教學過程中，積累了第一手經(jīng)驗資料，并在分層的原則、方法以及設定目標等步驟上形成了自己的模式，具體論述如下。

（一）高等數(shù)學分層次教學的分層原則

高等數(shù)學的學習不能僅僅看做是為其他管理、電信、信息、經(jīng)濟、金融等學科提供基本的計算方法，更重要的是它是對學生抽象和邏輯思維能力的一種鍛煉，而且是主要的鍛煉方式。高等數(shù)學分層次教學的分層原則就是按照因材施教的指導思想，在學生掌握基本計算方法、基本知識和基本能力的同時，在抽象和邏輯思維能力方面有一個較大的提高，達到用數(shù)學方法解決實際問題的目的。

（二）高等數(shù)學分層次教學的分層模式

2007年開始在大類招生的金融、計算機、經(jīng)濟等3個系部實行高等數(shù)學分層次教學;2008年在學院最大的4個系部，電信、金融、經(jīng)濟、計算機開始采用兩級的分層次模式;2009年以后，學院在全校范圍內全面實施兩級的高等數(shù)學分層次教學。

（三）高等數(shù)學分層次教學的分層標準和比例

實行高等數(shù)學分層次教學的第一年采用的是摸底考試的方法，開始上課兩周后組織全院學生數(shù)學摸底考試，考試題目難度系數(shù)較大，根據(jù)考試成績按系部把學生分成A、B兩個層次進行分班，比例大約為1：1;第二年，依據(jù)高考數(shù)學成績，充分結合學生志愿，將學生按系部分成A、B兩個層次進行分班，比例大約為2：3。從2009年以來，采用新的分層方式，在計算機、電信等偏理科的系部，主要依據(jù)高考數(shù)學成績，充分結合個人志愿，將學生按系部分成A、B兩個層次進行分班;在郵政、經(jīng)濟、金融、速遞物流等文理兼收的系部，按照文科生和理科生進行分層，充分結合學生個人志愿，將學生按系部分成A（理科）、B（文科）兩個層次進行分班。

（四）高等數(shù)學分層次教學的分層方法和過程

1.分層的具體方法

從開始高等數(shù)學分層次教學以來，學院采取的是同系部進行分級教學的模式，并按上述相應比例進行分班，幾年來的實踐表明，我院學生采用這種分層的方法效果還是很好的。

2.分層開展的具體流程

招生過程中，招生工作辦公室負責提供錄取新生的高考數(shù)學成績和學習科類。新生開課前的入學教育和軍訓期間，按照系部內部分級的方式，充分考慮學生的地區(qū)差異和各省計分的不同，進行學生數(shù)學成績由高到低一字排隊，按照相應的比例、人數(shù)，進行各系部學生預分班，并進行公布。公布后一周內，允許學生申請調班，系部匯總后，統(tǒng)一進行調整，但調整比例不宜過大。

3.注意事項

根據(jù)實際情況，某系人數(shù)較少時，可并入其他系的相應A級或B級一起上課。兼顧教學效果和學院的教師、教室資源，經(jīng)實踐檢驗A級以120人左右一班較為合適， B級以90人左右一班，教學效果較好。

4.分層次教學考試改革

由于學院的一些具體情況，以及獎學金評定制度等一系列學生制度的限制，如果數(shù)學試卷的不同，分到兩個不同層次班級的同一自然班的學生將在包括評優(yōu)在內的一系列學生評價中，就很難體現(xiàn)到公平。故學院雖采用兩級分層次教學，但考試仍統(tǒng)一采用同一試卷的模式。卷面分數(shù)由原來的100分改為120分，增加20分附加題，主要為A班學生提供，及格分數(shù)仍然為60分。

另外采用學生出卷模式，每名學生自己準備一份100分的試卷，期末試卷中基本題的100分從學生出的試卷中抽出，其中70分從B級學生的試卷中原題抽出，30分從A級學生的試卷中原題抽出。

考試采用“一頁開卷”模式。

5. 分層次教學的教學目標

A級目標：達到高等數(shù)學教學大綱的較高要求，學生可以具備較好的數(shù)學基礎，為進一步升入本科院校學習或走向工作崗位后自行學習深造做好準備，并試著用所學知識解決一些實際問題。

B級目標：按照高職院校數(shù)學“夠用為度”的標準，達到高等數(shù)學教學大綱的基本要求，較好地掌握高等數(shù)學中的基本概念、原理、方法、算法等內容。

三、學院分層次教學成績分析

高等數(shù)學分層次教學實施以來，學院高等數(shù)學期末考試及格率呈明顯上升趨勢，逐漸杜絕了30%學生不及格的現(xiàn)象，使得學生都能學得懂、學得會，大大地提高了學生學習高等數(shù)學的興趣，也有效增強了教師教學的信心，高等數(shù)學的教學改革逐漸趨向良性循環(huán)。另外，學生的優(yōu)秀比例和平均分也有了明顯的提升。

下面是幾年來學院高等數(shù)學期末成績及格率、平均分一覽表和計算機系學生高等數(shù)學期末考試情況，集中展現(xiàn)了分層次教學以來，取得的成效和變化。（見附表1）（見附表2）

四、小結

在這幾年高等數(shù)學分層次教學的探索和實踐中，學院大膽進行各方面探索，終于摸索出一條適合學院特點的分層教學方法，并取得了一些經(jīng)驗，汲取了一些教訓。目前，全國高等職業(yè)院校在高等數(shù)學的教學上都面臨著艱難的處境，進行分層次教學已是現(xiàn)在較為科學的方法，同時，傳統(tǒng)的考試模式也受到了很大的沖擊，到了亟待解決的邊緣，不容回避，需要大家思考和嘗試。隨著教育教學的不斷發(fā)展，教育教學改革一直在路上，分層次教學的發(fā)展和變革也是一個系統(tǒng)工程，不可能一步到位，需要各位同仁在日常的教學中、日常的教改中，不斷進行完善、實踐、再完善、再實踐，與時俱進，不斷適應高等職業(yè)教育面臨的新問題、新挑戰(zhàn)。

參考文獻：

[1]馬紀英，焦永寧.對90后高職學生教學管理創(chuàng)新的實踐[J].漯河職業(yè)技術學院學報，2014（6）：7-8.

[2]王琳.層次教學和數(shù)學學文化在高等數(shù)學教學中的實踐[J].河南機電高等?？茖W校學報，2014（6）：81-83.

[3]鞠桂玲.《高等數(shù)學》分層教學的探討[J].教育論壇，2013（10）：147.

基金項目：河北省高等學校人文社會科學研究教育規(guī)劃項目《高等職業(yè)院校大學數(shù)學基礎課程教學的改革與實踐》（項目編號：GH144021）。

作者簡介：

馬紀英（1981- ），男，漢，河北南宮人，講師，碩士，研究方向：數(shù)學教育、教學管理。

（責編 趙建榮）