潘茜茜， 干宏程， 劉 勇 PAN Xi-xi, GAN Hong-cheng, LIU Yong

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院， 上海200093）

(Management School, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)規(guī)模的持續(xù)壯大， 工業(yè)化過(guò)程中不斷消耗的能源導(dǎo)致了溫室氣體增加， 全球氣候變暖也日益顯著， 因此發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)已成為各國(guó)之間的共同目標(biāo)。 而實(shí)現(xiàn)低碳經(jīng)濟(jì)是一項(xiàng)復(fù)雜而巨大的工程， 它除了政策、 法律、 科學(xué)技術(shù)的支持以外， 更需要物流系統(tǒng)的支撐[1]。 因?yàn)槲锪飨到y(tǒng)包括供應(yīng)商生產(chǎn)、 運(yùn)輸、 配送等多項(xiàng)活動(dòng)， 這些活動(dòng)中都會(huì)產(chǎn)生能源消耗， 所以將碳排放理念加入到物流活動(dòng)中， 合理設(shè)計(jì)物流設(shè)施和物流活動(dòng)， 對(duì)于實(shí)現(xiàn)低碳經(jīng)濟(jì)具有重要現(xiàn)實(shí)意義[2]。 基于此， 越來(lái)越多的學(xué)者開始做相關(guān)研究。 趙松嶺[3]分析我國(guó)目前低碳物流存在的問(wèn)題， 闡述發(fā)展低碳物流的必要性并從物流企業(yè)、 低碳運(yùn)輸?shù)确矫嫣岢鱿鄳?yīng)的對(duì)策； 有些學(xué)者將碳排放加入到整個(gè)供應(yīng)鏈中： 沈鏈梅、 楊勇生、 楊斌等[4]在設(shè)計(jì)兩級(jí)物流選址問(wèn)題時(shí)考慮碳排放因素，建立一個(gè)閉環(huán)網(wǎng)絡(luò)總成本最小、 正向網(wǎng)絡(luò)中總時(shí)間最少以及閉環(huán)網(wǎng)絡(luò)中總碳排放成本最小的多目標(biāo)模型； Chaabane、 Ramudhin& Paquet[5]在設(shè)計(jì)供應(yīng)鏈時(shí)考慮碳排放約束， 將供應(yīng)鏈中各個(gè)物流節(jié)點(diǎn)布局不同產(chǎn)生的路徑長(zhǎng)度、 使用密度以及產(chǎn)生的碳排放量相互結(jié)合， 并給出供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)方案， 通過(guò)實(shí)例表明當(dāng)以路徑長(zhǎng)短作為供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)目標(biāo)時(shí)， 考慮碳排放與不考慮碳排放的結(jié)果是不一樣的； 盛麗麗、 汪傳旭[6]在結(jié)合低碳背景下， 將經(jīng)濟(jì)學(xué)上的博弈模型加入到選址規(guī)劃中， 從而對(duì)普通物流配送中心的競(jìng)爭(zhēng)性選址進(jìn)行研究， 通過(guò)實(shí)例表明博弈模型可以為兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)的公司提供更優(yōu)的選址決策； Elhedhli 和Merrick[7]采用一個(gè)凹函數(shù)來(lái)表示碳排放量和車輛載重量之間的關(guān)系， 通過(guò)模型驗(yàn)證了考慮碳排放能夠使供應(yīng)鏈的配置達(dá)到更優(yōu)。 對(duì)于加入碳排放的物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)求解方法也是一個(gè)研究重點(diǎn)： 劉慧、 楊超、 楊珺[8]在基于成本—碳排放權(quán)衡的物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型中， 采用標(biāo)準(zhǔn)化正規(guī)化約束法求解多目標(biāo)問(wèn)題的Pareto 前沿， 并且對(duì)影響模型的重要參數(shù)做了靈敏度分析； 孫元鵬等[9]在設(shè)計(jì)配送中心選址時(shí)考慮了車輛調(diào)度問(wèn)題， 并基于遺傳算法提出了一種新的選址模型； 戴卓、 胡凱[10]建立一個(gè)以碳排放最小和成本最低的多目標(biāo)閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型， 求解時(shí)將遺傳算法和ε 約束法相結(jié)合， 得到雙重目標(biāo)條件下的Pareto 非劣最優(yōu)解， 從而驗(yàn)證了算法的有效性。

以上相關(guān)研究， 主要針對(duì)普通物流配送中心選址研究。 該文在汲取其他學(xué)者研究?jī)?yōu)點(diǎn)的前提下， 將碳排放因素考慮到冷鏈物流配送中心選址規(guī)劃中， 構(gòu)成一個(gè)在低碳經(jīng)濟(jì)下的冷鏈物流配送中心選址模型。 結(jié)果表明考慮碳排放的冷鏈物流配送中心選址使得社會(huì)總成本更低， 從而更有益于社會(huì)資源的配置。

1 問(wèn)題描述以及數(shù)學(xué)模型

1.1 問(wèn)題描述

本文考慮多個(gè)供應(yīng)商、 多個(gè)備選的配送中心和多個(gè)客戶需求點(diǎn)， 實(shí)際操作過(guò)程中主要涉及以下幾個(gè)問(wèn)題： 確定物流配送中心的個(gè)數(shù)， 各個(gè)供應(yīng)商分別負(fù)責(zé)哪些配送中心的供應(yīng)以及配送中心為哪些需求點(diǎn)進(jìn)行服務(wù)。

在建立模型之前做以下假設(shè)：

（1） 備選配送中心的車輛數(shù)量不限； （2） 供應(yīng)商的位置和最大生產(chǎn)能力已知； （3） 配送中心的位置和最大容量已知；（4） 每個(gè)需求點(diǎn)可以由多個(gè)配送中心共同完成配送； （5） 每個(gè)需求點(diǎn)至各個(gè)配送中心的距離以及需求量都是已知的。

1.2 模型變量和參數(shù)設(shè)定

s： 供應(yīng)商，s=1,2,…,S；

w： 備選的配送中心；w=1,2,…,W；

c： 客戶需求點(diǎn)，c=1,2,…,C

lsw： 供應(yīng)商與配送中心之間的距離；

lwc： 配送中心與客戶需求點(diǎn)的距離；

qsw： 供應(yīng)商到配送中心的配送量；

qwc： 配送中心到客戶的配送量；

dc： 客戶c的需求量；

Qs： 供應(yīng)商s的最大生產(chǎn)量；

Vw： 配送中心w的最大容量；

p1： 易腐農(nóng)產(chǎn)品的單位價(jià)格；

p2： 車輛單位運(yùn)量的運(yùn)輸費(fèi)用；

p3： 單位重量產(chǎn)生的碳排放處理成本；

pw： 配送中心w處理單位產(chǎn)品產(chǎn)生的碳排放成本；

α： 運(yùn)輸途中的腐敗速率系數(shù)；

β： 配送過(guò)程碳排放系數(shù)；

Fw： 表示配送中心w的固定成本；

Xw： 當(dāng)Xw=1 時(shí)表示備選的配送中心被選擇， 否則為0。

1.3 模型建立

考慮碳排放因素的冷鏈物流配送中心選址模型如下：

約束條件：

目標(biāo)函數(shù)以各項(xiàng)總成本最小為優(yōu)， 等式右邊分別表示運(yùn)輸費(fèi)用， 被選配送中心的固定成本， 配送過(guò)程中碳排放的處理成本， 配送中心處理貨物時(shí)的碳排放處理成本以及配送過(guò)程中產(chǎn)生的貨損成本。

約束條件：

（1） 供應(yīng)商至配送中心的運(yùn)輸量不得大于供應(yīng)商的最大供應(yīng)量；

（2） 供應(yīng)商到配送中心的送貨量等于配送中心到客戶的送貨量；

（3） 供應(yīng)商至配送中心的輸出量不得超過(guò)配送中心的最大容量；

（4） 被選的配送中心送至客戶的運(yùn)輸量不得小于客戶的需求量。

2 實(shí)例分析

假設(shè)存在3 個(gè)供應(yīng)商s1、s2、s3， 其最大供應(yīng)量分別為8t、 9t、 7t； 7 個(gè)客戶需求點(diǎn)c1,c2,…,c7的需求量分別為2t,3t,3t,2t,3t,4t,4t 以及5 個(gè)物流配送中心備選點(diǎn)w1,w2,…,w5的容量分別為8t,7t,8t,9t,9t， 固定建設(shè)費(fèi)用分別為27.5、 20、 30、 35、 30 萬(wàn)元，農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格為5 000 元/t， 農(nóng)產(chǎn)品在運(yùn)輸配送過(guò)程中的腐敗速率系數(shù)0.001， 車輛單位距離運(yùn)輸成本為2 元/t， 配送中心處理單位產(chǎn)品的碳排放量為0.1,0.15,0.25,0.22,0.16m3/t， 所有路線上的碳排放率為0.2m3/kg*km， 每單位的碳排放量處理費(fèi)用為50元/m3。

供應(yīng)商到配送中心的距離和配送中心到客戶需求點(diǎn)的距離如表1、 表2 所示：

表1 供應(yīng)商到配送中心的距離

表2 配送中心到客戶需求點(diǎn)的距離

2.1 求解結(jié)果

根據(jù)案例， 當(dāng)考慮碳排放時(shí)：

利用Lingo11.0 進(jìn)行編碼求解， 對(duì)于5 個(gè)備選配送中心其中配送中心w1、w2、w3被選， 配送中心w1為客戶c1、c6、c7進(jìn)行配送服務(wù)， 配送中心w2服務(wù)客戶c2、c7， 配送中心w3服務(wù)客戶c3、c4、c5。 被選配送中心的固定成本分別為2.75*105元、2*105元和3*105元； 從供應(yīng)商到配送中心以及配送中心到客戶產(chǎn)生的運(yùn)輸成本為84 000 元； 供應(yīng)商到配送中心的運(yùn)輸途中產(chǎn)生54 420 元碳排放處理成本， 從配送中心到各個(gè)客戶需求點(diǎn)產(chǎn)生的碳排放處理成本為11 210 元， 而對(duì)于被選的配送中心在處理貨物時(shí)產(chǎn)生的碳排放成本為177.5 元； 農(nóng)產(chǎn)品由于特殊性在運(yùn)輸過(guò)程中產(chǎn)生的貨損成本為210 元。 因此考慮碳排放后進(jìn)行配送中心選址時(shí)產(chǎn)生的企業(yè)總成本為925 017.5 元。

當(dāng)不考慮碳排放時(shí)：

被選的配送中心為配送中心w1、w2、w5， 其中配送中心w1服務(wù)客戶c4和客戶c7， 客戶c5和客戶c6分別由配送中心w2完成配送， 配送中心w5為客戶c1、c2、c3、c4進(jìn)行配送。 企業(yè)總成本主要包括： 被選配送中心的固定成本分別為2.75*105元，2*105元和3*105元； 從供應(yīng)商到配送中心以及配送中心到客戶產(chǎn)生的運(yùn)輸成本為84 000 元以及農(nóng)產(chǎn)品由于特殊性而在運(yùn)輸過(guò)程中產(chǎn)生210 元的貨損成本。 因此不考慮碳排放后進(jìn)行配送中心選址時(shí)產(chǎn)生的企業(yè)總成本為859 210 元。

事實(shí)上， 當(dāng)企業(yè)在不考慮碳排放進(jìn)行配送中心選址的時(shí)候， 車輛在運(yùn)輸配送過(guò)程中仍然是有碳排放的產(chǎn)生。 從供應(yīng)商到配送中心產(chǎn)生的碳排放處理成本為72 120 元， 從配送中心到客戶需求點(diǎn)產(chǎn)生的碳排放處理成本為13 190 元， 并且在配送中心進(jìn)行貨物中轉(zhuǎn)時(shí)也會(huì)產(chǎn)生碳排放成本， 大小為149.5 元， 所以整個(gè)物流過(guò)程中產(chǎn)生了94 279.5 元的碳排放總成本。 只是這一部分的處理碳排放費(fèi)用一般由政府承擔(dān)進(jìn)行環(huán)境治理， 所以企業(yè)在未考慮碳排放進(jìn)行物流中心選址時(shí)產(chǎn)生的社會(huì)總成本應(yīng)為953 279.5 元。

綜合比較考慮碳排放的物流中心選址和不考慮碳排放的物流中心選址的企業(yè)成本、 碳排放成本和社會(huì)總成本如表3 所示。

表3 各項(xiàng)總成本綜合比較 單位： 元

由上可知： 從社會(huì)角度而言， 在配送中心進(jìn)行選址時(shí)考慮碳排放后更有益于社會(huì)總成本的降低； 但是對(duì)于企業(yè)而言， 企業(yè)在考慮碳排放后所承擔(dān)的成本更大， 大多數(shù)企業(yè)都是以經(jīng)濟(jì)利益為導(dǎo)向的， 不愿意主動(dòng)承擔(dān)產(chǎn)生的處理環(huán)境成本， 此時(shí)就需要政府進(jìn)行調(diào)控。 一方面， 對(duì)于政府而言： 可以對(duì)那些在進(jìn)行物流配送中心選址時(shí)考慮碳排放因素的企業(yè)進(jìn)行財(cái)政補(bǔ)貼： 企業(yè)不考慮碳排放而進(jìn)行物流中心選址時(shí)產(chǎn)生的碳排放一般由政府進(jìn)行支付， 支付金額為94 279.5 元， 而考慮碳排放后進(jìn)行物流中心選址時(shí)產(chǎn)生的碳排放處理成本為65 807.5 元， 政府可以考慮對(duì)企業(yè)補(bǔ)貼的區(qū)間為65 807.5 元至94 279.5 元， 對(duì)于政府而言就是降低了環(huán)境處理成本； 另一方面， 對(duì)于生產(chǎn)企業(yè)而言： 不考慮碳排放進(jìn)行物流配送中心選址時(shí)產(chǎn)生的企業(yè)所需支付的成本為859 210 元， 考慮碳排放進(jìn)行物流中心選址時(shí)產(chǎn)生的企業(yè)所需支付的成本為925 017.5 元， 但是后者企業(yè)能夠得到政府補(bǔ)貼， 所以企業(yè)實(shí)際上真正支付的成本最多為859 210 元， 最少可為830 738 元， 因此在配送中心選址時(shí)考慮碳排放的因素， 不管是對(duì)企業(yè)還是對(duì)政府而言都是一個(gè)互利的措施。

3 結(jié)束語(yǔ)

面對(duì)全球溫室效應(yīng)日益嚴(yán)峻這一現(xiàn)實(shí)背景， 本文在對(duì)冷鏈物流配送中心選址建模時(shí)加入碳排放這一因素， 綜合考慮物流系統(tǒng)中各個(gè)環(huán)節(jié)產(chǎn)生的碳排放的影響， 通過(guò)實(shí)例研究表明考慮碳排放因素比不考慮碳排放因素能夠更好整合社會(huì)資源、 實(shí)現(xiàn)低碳經(jīng)濟(jì)。 在未來(lái)的研究中， 可以考慮將碳排放因素加入到冷鏈物流配送路徑優(yōu)化中， 以使得在整個(gè)供應(yīng)鏈中實(shí)現(xiàn)各個(gè)節(jié)點(diǎn)碳排放量的控制， 更深層次地實(shí)現(xiàn)綠色物流。

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