秦名正

摘要：通過對初中數(shù)學(xué)作業(yè)現(xiàn)狀進行分析，指出“一體化”作業(yè)的不足，提出“個性化”作業(yè)設(shè)計思路，并就質(zhì)量平衡作業(yè)、差異分層作業(yè)、互助小組作業(yè)、探索研究作業(yè)、每日一題作業(yè)等形式進行了論述。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；一體化；個性化

中圖分類號：G632.0 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）12-0263-02

個性化教學(xué)，簡單說就是按照學(xué)生是一個獨立個體，針對學(xué)生的個性發(fā)展進行針對性的教學(xué)[1]。個性化作業(yè)就是個性化教學(xué)中一個重要的內(nèi)容分支，針對不同的學(xué)生群體、學(xué)生個體設(shè)置不同的作業(yè)目標(biāo)?！耙惑w化”作業(yè)是不分學(xué)生層次、類別，按照同樣的作業(yè)目標(biāo)下達給學(xué)生。作業(yè)作為教學(xué)的基本環(huán)節(jié)之一，它是一種有目的、有指導(dǎo)、有組織的學(xué)習(xí)活動，它有助于所學(xué)知識的鞏固、深化，有利于技能、智力和創(chuàng)造才能的發(fā)展，是提高學(xué)生素質(zhì)的重要手段。但傳統(tǒng)的作業(yè)布置方法，教師往往要求學(xué)生在一定的時間內(nèi)完成同一的內(nèi)容，期望達到同一的目標(biāo)，忽視了學(xué)生的個性特點。本文就如何改革傳統(tǒng)的“一體化”數(shù)學(xué)作業(yè)布置模式，構(gòu)建一種知識與能力、理論與實踐相結(jié)合的“個性化”作業(yè)模式進行了探討。以安慶市第四中學(xué)為例，我對八年級11、12兩班上學(xué)期的數(shù)學(xué)作業(yè)進行統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，完成作業(yè)質(zhì)量較高的學(xué)生約占42%，出現(xiàn)小錯誤的約占40%，完成情況較差的約占18%；在對作業(yè)量的問卷調(diào)查中，認為課后作業(yè)較多的占32%，適中的占51%，12%的學(xué)生希望課后作業(yè)較少或者沒有家庭作業(yè)，從中可以看出相當(dāng)一部分學(xué)生認為作業(yè)量偏多；在對作業(yè)的能達成的效果和出題方式的調(diào)查中，有45%的學(xué)生認為作業(yè)會束縛想象力，65%的學(xué)生希望作業(yè)能以探討交流的方式完成。另外，學(xué)生除了要完成教師布置的作業(yè)外，還被家長安排的大量課外習(xí)題所困，繼而感到身心疲憊、應(yīng)付任務(wù)，形成了學(xué)生對完成作業(yè)反感、教師疲于批改，造成高負荷、低效率的現(xiàn)狀。

一、“一體化”作業(yè)的不足

1.形成兩極分化。“一體化”作業(yè)不能充分考慮學(xué)生的具體差異性，如果作業(yè)難度和要求過高，比較優(yōu)秀的學(xué)生能完成作業(yè)；如果作業(yè)難度和要求相對適中，則中等生比較適合，而優(yōu)秀學(xué)生比較輕松，后進生又比較困難；如果作業(yè)難度過低，就達不到課標(biāo)的要求，達不到學(xué)習(xí)鞏固的目的。

2.降低學(xué)習(xí)動力。成績不好的學(xué)生對“一體化”作業(yè)的不適應(yīng)，經(jīng)常導(dǎo)致昨天的作業(yè)未完成，今天的作業(yè)又不能完成的現(xiàn)象。久而久之，學(xué)生就會產(chǎn)生一種心理暗示：自己肯定不行，別人能做的作業(yè)自己一直都做不了。這種思想會嚴重削弱學(xué)生的自信，因體會不到成功的快樂而導(dǎo)致學(xué)習(xí)熱情的下降。這不僅影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)，還會給學(xué)生今后的成長留下陰影。

3.滋生作假現(xiàn)象。教師對作業(yè)要求嚴格，班集體中部分后進生完不成作業(yè)，于是就想到了“抄襲”。作業(yè)“抄襲”，考試作弊，弄虛作假之風(fēng)盛行，不僅嚴重影響了班風(fēng)建設(shè)，還會影響學(xué)生健全人格的形成。

二、“個性化作業(yè)”設(shè)計理念

為符合新課程標(biāo)準和體現(xiàn)新課程理念，課程數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計在實際課堂上應(yīng)具有一定的靈活度，要把握質(zhì)與量的結(jié)合。

1.基本普遍性?；镜淖鳂I(yè)量應(yīng)首先保障對每天每節(jié)課起到鞏固提高的作用，要緊扣基礎(chǔ)性，把握普遍性。

2.適量多樣性。為達到一定量的基礎(chǔ)上，有質(zhì)的提高，作業(yè)形式可以多樣化，可以是計算題、論證題、推導(dǎo)題或者圖形結(jié)合等。

3.開拓探究性。對于基礎(chǔ)較好，興趣較廣泛的學(xué)生，要適時激發(fā)其思維，開拓其思路，這樣可以結(jié)合實際，開展一些探究性數(shù)學(xué)研究活動，可以是興趣小組，可以是每日一題，也可以是課堂反思。

4.積極主動性。教育學(xué)家第斯多惠說：“我以為教學(xué)的藝術(shù)，不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒。沒有興奮的情緒怎么激勵人？沒有主動性怎么能喚醒沉睡的人？”課堂教學(xué)往往造成學(xué)生是被動的接收，教師是被動的傳授，不能達到協(xié)同互動的效果。這就要求教師、家長、學(xué)生三者之間協(xié)同合作，積極主動地引導(dǎo)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，尋找一條適合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和路徑。

三、“個性化”作業(yè)設(shè)計建議

1.質(zhì)量平衡作業(yè)。首先，應(yīng)注意數(shù)學(xué)作業(yè)的“質(zhì)”，作業(yè)應(yīng)結(jié)合課堂所講內(nèi)容精心篩選，盡量兼顧作業(yè)的典型性、系統(tǒng)性和全面性。在作業(yè)的選編上既考慮到由易到難、循序漸進的原則，又注意體現(xiàn)啟發(fā)性、鞏固性的原則，切忌信手拈來、濫竽充數(shù)的作業(yè)布置方式，亦忌布置好高騖遠、刁鉆怪偏的作業(yè)，應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)有的效能。其次，還應(yīng)科學(xué)地控制數(shù)學(xué)作業(yè)的量。教育家卡羅爾的掌握學(xué)習(xí)理論認為，學(xué)生學(xué)習(xí)的達成度是實際用于學(xué)習(xí)任務(wù)的時間和掌握學(xué)習(xí)任務(wù)的時間[2]。掌握學(xué)習(xí)任務(wù)所需的時間越少，學(xué)習(xí)的達成度則越高，但是不能單純理解為數(shù)學(xué)作業(yè)量少，學(xué)習(xí)時間少，效率就高。一般說來，在每節(jié)課后布置20分鐘左右的作業(yè)量較為適宜。當(dāng)然，作業(yè)量的確定還受學(xué)生素質(zhì)、年齡特征和所教具體內(nèi)容等多方面因素的制約，不能一概而論。減少不必要的重復(fù)性練習(xí)，精心選擇輔導(dǎo)教材，為學(xué)生布置高質(zhì)量的、具有典型性的作業(yè)題，應(yīng)求達到練一題而通一類的效果。

2.差異分層作業(yè)。數(shù)學(xué)教學(xué)的總體目標(biāo)及每節(jié)課后的作業(yè)要求尺度，對全體學(xué)生應(yīng)該是一致的，但實踐證明對各類學(xué)生布置等量的作業(yè)內(nèi)容不能適應(yīng)不同學(xué)生的實際能力。每個學(xué)生都有豐富的知識體驗和生活積累，每個學(xué)生都會有各自的思維方式和解決問題的策略[3]。因此在備課中，教師劃出作業(yè)中的必答題和選做題，以不同的記號標(biāo)明，選做題不做統(tǒng)一要求。這樣就可以從數(shù)量上將定量型改為彈性型，難易上、數(shù)量上有了合理的調(diào)控，把“桃子”掛在每位學(xué)生都能跳一跳摘得到的位置，使學(xué)困生緩解原有的心理壓力，也使優(yōu)等生提高探究能力，從而使全體學(xué)生都能養(yǎng)成從容一致的作業(yè)心態(tài)，避免出現(xiàn)“會了、懂了繼續(xù)做，不會、不懂卻不做”的現(xiàn)象。作業(yè)設(shè)計要求有多個層次，既有共同要求，也有供自主選擇的作業(yè)。每個班都有數(shù)學(xué)優(yōu)秀生、中等生、學(xué)困生。作業(yè)按照難易程度分A類、B類、C類三組題。B類題全做；A類題數(shù)學(xué)優(yōu)秀生選做；C類題學(xué)困生允許不做。例如，對于二次函數(shù)，可分布為：

A類：如圖，直線x=1是二次函數(shù)y=ax■+bx+c圖像的對稱軸，則（ ）。

A a+b+c>0

B b>a+c

C c>2b

D abc<0

B類：若對任何實數(shù)p，拋物線y=2x2-px+4p+1都過一定點，求此定點的坐標(biāo)。

C類：設(shè)α、β是方程x■-3x+1=0的兩根。求滿足f（α）=β，f（β）=α，f（1）=1的二次函數(shù)f（x）。

3.互助小組作業(yè)。許多社會學(xué)家認為“合作的交往，較之競爭的交往在當(dāng)今及未來世界里更為重要”。學(xué)生在一起合作融洽，學(xué)習(xí)就變得更加愉快。同時，學(xué)生在合作中學(xué)會了溝通、互助、分享，既能夠尊重他人、理解他人、欣賞他人，也能使自己更好地得到他人的尊重、理解與欣賞。這種合作的意識和品質(zhì)對學(xué)生今后的發(fā)展是大有益處的。案例：在學(xué)習(xí)了九年級（下）第三十章“一、統(tǒng)計的初步認識”之后，可以選擇“今年臨沂2月春季氣溫變化情況”的小課題。然后采用個人或小組合作的方式進行數(shù)據(jù)的收集整理、研究方法的選擇、研究現(xiàn)象的分析與研究結(jié)果的展示。

4.探索研究作業(yè)。探究式作業(yè)，是指學(xué)生獨立地去探究問題、獲得自主發(fā)展的一種作業(yè)形式。教師根據(jù)學(xué)生系列學(xué)習(xí)內(nèi)容后，圍繞學(xué)習(xí)中心，從內(nèi)容、認知、技能、數(shù)學(xué)思想、思考方法等方面引導(dǎo)學(xué)生整理“探究課題”。如九年級學(xué)習(xí)完《二元一次方程組》后，讓學(xué)生就“二元一次方程組與一次函數(shù)的聯(lián)系。”“我們經(jīng)常會用找對應(yīng)關(guān)系的方法解決某些數(shù)學(xué)問題，你能說說嗎？”“一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系改編：當(dāng)m取什么實數(shù)時，二次函數(shù)的圖像與x軸：（1）只有一個公共點；（2）有兩個交點；（3）有兩個交點，且位于原點同側(cè)?！钡日n題進行研究。

5.每日自主作業(yè)。每天在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過設(shè)計具有一定深度和延展性的思考題，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考、善思考、巧思考，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神，促進學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。例如，如圖在△ABC中，AB與BC垂直。AB=12，BC=24，動點P從點A開始沿AB方向向B點以2/S的速度運動，動點Q從B點開始沿BC向C點以4/S的速度運動，如果P、Q分別同時從AB出發(fā)：（1）如果△PBQ的面積為S，寫出S與運動時間t的關(guān)系式及t的取值范圍。當(dāng)t為何值時面積S最大，最大是多少？（2）在P、Q運動過程中當(dāng)t為何值時△PQB與△ABC相似？

自主式作業(yè)，充分體現(xiàn)學(xué)生個性化、自主化、差異性，在內(nèi)容和形式上給學(xué)生留有自主選擇的空間，從而幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)的自覺性，逐步掌握學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的習(xí)慣，實現(xiàn)作業(yè)“要我做”到“我要做”的轉(zhuǎn)變。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生掌握知識、提高成績的重要手段，是提升發(fā)展學(xué)生能力的必要途徑，是培養(yǎng)學(xué)生良好心理素質(zhì)的重要方法。蘇聯(lián)教育家巴班斯基在談到教學(xué)最優(yōu)化和減輕學(xué)生負擔(dān)時，告誡人們“不要取消作業(yè)”，而是要“從一道練習(xí)作業(yè)中取得最大可能的效果”。所以，數(shù)學(xué)作業(yè)要“個性化設(shè)計”，不是“一體化發(fā)展”，要適應(yīng)每個學(xué)生個體，這樣既能激發(fā)學(xué)生做數(shù)學(xué)作業(yè)的興趣，又能真正培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，切實起到讓“不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展”。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》[S].2001，（7）.

[2]王毅.從一堂課探索個性化初中數(shù)學(xué)教學(xué)[J].教育教學(xué)論壇，2014，（5）.

[3]王明一.在設(shè)計中提高數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性[J].中小學(xué)教學(xué)研究，2007，（9）.