馬元魁

摘要：本文在高校開展科研創(chuàng)新活動實踐的基礎(chǔ)上，從培養(yǎng)大學(xué)生科研創(chuàng)新能力的角度來對數(shù)學(xué)實驗課程教學(xué)改革問題進行探討和研究。本文依據(jù)數(shù)學(xué)實驗課程的指導(dǎo)思想，結(jié)合學(xué)校數(shù)學(xué)實驗課程改革實踐，就該課程的課程內(nèi)容、教學(xué)方法、如何擴展學(xué)生科研創(chuàng)新活動空間等方面進行了研究。實踐證明，此項改革激發(fā)了學(xué)生參與科研創(chuàng)新活動的積極性，提高了學(xué)生的科研創(chuàng)新能力，而且使得學(xué)生的科研創(chuàng)新能力可持續(xù)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實驗；教學(xué)改革；科研創(chuàng)新能力

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）12-0095-02

根據(jù)《教育部財政部關(guān)于“十二五”期間實施“高等學(xué)校本科教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革工程”的意見》和《教育部關(guān)于批準實施“十二五”期間“高等學(xué)校本科教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革工程”2012年建設(shè)項目的通知》，教育部決定在“十二五”期間實施國家級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃[1]。通過實施國家級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃，促進高等學(xué)校轉(zhuǎn)變教育思想觀念，改革人才培養(yǎng)模式，強化創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力訓(xùn)練，增強高校學(xué)生的創(chuàng)新能力和在創(chuàng)新基礎(chǔ)上的創(chuàng)業(yè)能力，培養(yǎng)適應(yīng)創(chuàng)新型國家建設(shè)需要的高水平創(chuàng)新人才[1]。而數(shù)學(xué)實驗課程正是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和實踐能力的一門重要課程。在當(dāng)前高等教育大眾化的背景下，在數(shù)學(xué)實驗課程中全面實施素質(zhì)教育、開展研究性教學(xué)，對于提高大學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力，促進大學(xué)生全面、可持續(xù)發(fā)展有著十分重要的意義。

隨著計算機的出現(xiàn)，數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)涵得到了豐富和發(fā)展，數(shù)學(xué)實驗方法的水平達到了一個新高度，數(shù)學(xué)家的工作方式也得到了極大地改變，數(shù)學(xué)的性質(zhì)正在被計算機改變；數(shù)學(xué)正在成為一門實驗科學(xué)[2]。隨著計算機技術(shù)的完善和普及，各種功能強大的數(shù)學(xué)軟件平臺隨之出現(xiàn)，如：Matlab、Mathematica、MathCAD等，這些軟件不但可以基于函數(shù)作圖，進行符號代數(shù)運算，而且可以發(fā)現(xiàn)問題、探索問題，為數(shù)學(xué)實驗提供了強大的技術(shù)基礎(chǔ)。

在國外，1989年，美國Mount Holyoke College的數(shù)學(xué)系開設(shè)了當(dāng)時稱為數(shù)學(xué)實驗室的數(shù)學(xué)實驗課，并經(jīng)過多年的教學(xué)實踐，于1997年出版了《數(shù)學(xué)實驗室》一書。這本書很好地體現(xiàn)了用數(shù)學(xué)實驗進行數(shù)學(xué)教育的指導(dǎo)思想。1991年《實驗數(shù)學(xué)》季刊的問世也推動了數(shù)學(xué)實驗的發(fā)展。

在國內(nèi)，1995年在國家教委“高等教育面向21世紀教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計劃”中“理科非數(shù)學(xué)類專業(yè)的數(shù)學(xué)課程體系和內(nèi)容改革項目”的總體構(gòu)想報告中把數(shù)學(xué)實驗列為高校非數(shù)學(xué)類專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之一。在這樣的背景下，國內(nèi)一些高校如中國科技大學(xué)、清華大學(xué)、北京大學(xué)、北京師范大學(xué)等積極創(chuàng)造條件，準備開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課，將這項改革付諸實踐[3，4]。2000年，在教育部高教司主持編纂出版的《高等教育面向21世紀教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計劃系列報告》的《高等數(shù)學(xué)改革研究報告》中，把數(shù)學(xué)實驗列為高校理科類專業(yè)的基礎(chǔ)課之一，并明確指出了數(shù)學(xué)實驗在數(shù)學(xué)教學(xué)體系中的作用和地位等[5]。實踐證明，越來越多的人認識到了數(shù)學(xué)實驗在數(shù)學(xué)教育，特別是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育中的重要地位，越來越多的人接受了數(shù)學(xué)實驗這種新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及研究方法。

一、數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)狀況及現(xiàn)存問題

目前，數(shù)學(xué)實驗課程教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生科研創(chuàng)新能力方面至少還存在以下亟待解決的問題。

1.在教學(xué)理念上，學(xué)校普遍比較重視傳授基本知識和技能，而不夠重視數(shù)學(xué)實驗課程在拓展素質(zhì)教育、培養(yǎng)學(xué)生科研創(chuàng)新能力方面所起到的作用。學(xué)校往往把數(shù)學(xué)實驗課程看作是次要課程或理論課程的練習(xí)版，而忽略了其在人才培養(yǎng)中的地位和作用，更談不上制定其對學(xué)生科研創(chuàng)新能力培養(yǎng)的總體目標和要求，所以數(shù)學(xué)實驗課程對學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力培養(yǎng)的作用得不到充分體現(xiàn)。

2.在教學(xué)內(nèi)容上，主要以基礎(chǔ)實驗、驗證性實驗為重點，對探究性實驗、應(yīng)用性實驗以及拓展性實驗的學(xué)習(xí)課時少；普遍強調(diào)對程序語言、程序內(nèi)容、程序步驟的細節(jié)性描述，很少有程序思想、程序設(shè)計思路等內(nèi)容。

3.在教學(xué)方法上，主要針對基礎(chǔ)實驗、驗證性實驗，學(xué)生普遍在教師示范下進行數(shù)學(xué)實驗，或者根據(jù)教材自我練習(xí)。學(xué)生練習(xí)過程中缺乏獨立解決問題的意識與能力，缺乏學(xué)習(xí)的主動性，教師往往直接傳授解決辦法，而缺乏引導(dǎo)，這樣，數(shù)學(xué)實驗課程對學(xué)生創(chuàng)新實踐能力培養(yǎng)的作用和效果就無法體現(xiàn)。另外，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中缺乏教與學(xué)的自由度，過分強調(diào)教學(xué)要求的統(tǒng)一性，忽略學(xué)生的個性發(fā)展，從而制約了學(xué)生主動性的發(fā)揮和創(chuàng)新能力的表現(xiàn)，一些學(xué)生的創(chuàng)新設(shè)想很難實現(xiàn)。

二、培養(yǎng)大學(xué)生科研創(chuàng)新能力的數(shù)學(xué)實驗課程教學(xué)改革

1.改革教學(xué)內(nèi)容。興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，而創(chuàng)新是學(xué)生對知識深度和廣度的進一步拓展，興趣與創(chuàng)新互為因果，相輔相成。因此，在國家號召大學(xué)生進行創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練的大環(huán)境下，我們在講授基礎(chǔ)實驗、驗證性實驗的基礎(chǔ)上，應(yīng)讓學(xué)生重點學(xué)習(xí)探究性實驗、應(yīng)用性實驗以及拓展性實驗，即在講授程序語言、程序內(nèi)容、程序步驟的基本知識的同時，注重程序思想、程序設(shè)計思路等內(nèi)容的引導(dǎo)。我國大學(xué)生科研創(chuàng)新活動的形式主要有參與教師的科研項目、大學(xué)生課外科技活動、大學(xué)生自主申請的研究項目三種。為了培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，需要把數(shù)學(xué)實驗課程與大學(xué)生科研創(chuàng)新活動緊密結(jié)合。把大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目引入探究性實驗，把數(shù)學(xué)建模競賽賽題引入應(yīng)用性實驗，把教師的科研項目引入拓展性實驗，引導(dǎo)學(xué)生開展自主、開放、探究、合作式的研究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的科研創(chuàng)新能力。

2.改革教學(xué)方法。在數(shù)學(xué)實驗課程的具體教學(xué)過程中，要打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，尊重學(xué)生興趣和個體差異，突出學(xué)生的主體地位。除去基礎(chǔ)實驗、驗證性實驗以外，學(xué)生可以充分展現(xiàn)自我，分組討論，討論對象自由結(jié)合，討論時間自由選擇，課下可以延續(xù)課堂的討論。在課堂上，要使用不同的教學(xué)方式進行不同類型的實驗。對于應(yīng)用性實驗，我們結(jié)合數(shù)學(xué)建模課程，從中選取學(xué)生感興趣的實際問題，讓學(xué)生親身體驗用數(shù)學(xué)解決實際問題的全過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決實際問題的能力，同時讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)模型的魅力。對于探究性實驗，我們結(jié)合已有的大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目，教師從中提出問題，學(xué)生大膽猜想，教師引導(dǎo)學(xué)生朝著預(yù)先設(shè)計的方向提出實驗方案，預(yù)測可能的結(jié)果，然后學(xué)生進行數(shù)學(xué)實驗，驗證猜想，讓學(xué)生在探究過程中理解數(shù)學(xué)、獲得知識。對于拓展性實驗，我們結(jié)合教師的科研項目，提高學(xué)生創(chuàng)新研究的層次和水平。教師從科研項目中提出問題，學(xué)生收集處理和分析數(shù)據(jù)，設(shè)計多個實驗方案，進行數(shù)學(xué)實驗，最后找出正確的實驗方案或者最優(yōu)的實驗方案，得出結(jié)論。這種模式重點不再是獲得正確的結(jié)論，而是對過程和結(jié)論的探索和創(chuàng)造，學(xué)生以一種發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的方式進行發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)實驗課程不但為學(xué)生參加各種形式的科研創(chuàng)新活動打下了良好的理論基礎(chǔ)，而且讓學(xué)生初步認識了各種形式的科研創(chuàng)新活動，感受到了它們的魅力，激發(fā)了學(xué)生對科研創(chuàng)新活動的興趣以及積極性，形成了一種科研創(chuàng)新與能力提高的良性循環(huán)，使學(xué)生逐步成長為適應(yīng)創(chuàng)新型國家建設(shè)需要的高水平創(chuàng)新人才。

近兩年，我校理學(xué)院每年近90%以上的二年級學(xué)生踴躍報名參加了校級數(shù)學(xué)建模競賽，選撥出的優(yōu)秀學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，其中國家獎的獲獎率以及總體獲獎率在逐年上升并連續(xù)創(chuàng)歷史新高。每年大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目的申報數(shù)量也在逐年上升，并且省級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目以及國家級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目的獲批項數(shù)也在逐年上升。另外，部分學(xué)生會積極主動參與本科生導(dǎo)師的科研項目研究，在更高層次上鍛煉自己的創(chuàng)新能力、書面表達能力，以及與他人分工合作能力等，提高自身的就業(yè)競爭力。

3.擴展學(xué)生科研創(chuàng)新活動空間。為了滿足部分學(xué)生的實驗興趣，鼓勵學(xué)生鉆研實驗，我們建立了開放實驗室，由學(xué)習(xí)興趣小組輪流指導(dǎo)學(xué)生開展課外實驗研究，幫助學(xué)生完善實驗設(shè)計，為學(xué)生的科研創(chuàng)新活動提供時間以及實驗條件的自由度。

針對數(shù)學(xué)實驗課程的特殊性，我們重新全面確立課程考核體系，使課程考核從單純對課堂教學(xué)過程的考核，向既考核教學(xué)過程又考核第二課堂過渡，從單純考核知識掌握的程度，向既考核知識又考核能力的綜合性考核過渡。目前，我們的學(xué)生學(xué)習(xí)評價體系由三部分組成，第一部分是筆試成績，第二部分是實驗考查與創(chuàng)新設(shè)計，第三部分是課外科研創(chuàng)新活動，此部分屬于附加分值，在總成績的基礎(chǔ)上直接加分，即參與大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目以及導(dǎo)師的科研課題等，根據(jù)參與程度與級別直接加分。這樣強化了學(xué)生科研創(chuàng)新活動的獎勵機制，增強了學(xué)生創(chuàng)新的原動力，而且突出了學(xué)生的主體地位，從另一方面擴展了學(xué)生科研創(chuàng)新活動空間，學(xué)生可以根據(jù)自身自由選擇科研創(chuàng)新活動的內(nèi)容。實踐證明，這種改革讓學(xué)生不會只對書本知識進行機械記憶，而是普遍認識到數(shù)學(xué)素質(zhì)、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力以及創(chuàng)造力培養(yǎng)的重要性。

參考文獻：

[1]教育部關(guān)于做好“本科教學(xué)工程”國家級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃實施工作的通知[Z].新華網(wǎng)，2012.

[2]鄭毓信，王憲昌，蔡仲著.數(shù)學(xué)文化學(xué)[M].成都：四川教育出版社，2001.

[3]姜啟源.數(shù)學(xué)實驗課程教學(xué)的實踐與認識[J].中國大學(xué)教學(xué)，1999，（5）.

[4]熊萍.談智能教育軟件《數(shù)學(xué)實驗室——立體幾何》[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2003，12（3）.

[5]陳慧.數(shù)學(xué)實驗課程教學(xué)改革研究[J].中國大學(xué)教學(xué)，2007，（12）.