王怡

摘 要 本文根據(jù)運籌學(xué)實驗課程的特點，結(jié)合經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的特點，探討了經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)運籌學(xué)實驗課程教學(xué)之中的不足以及在教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題。然后從教學(xué)目的的明確、合理確定教學(xué)內(nèi)容、案例教學(xué)的開展、計算機(jī)輔助教學(xué)、改進(jìn)考核方式等方面提出了經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)運籌學(xué)實驗課程教學(xué)改革的思路。

關(guān)鍵詞 運籌學(xué) 教學(xué)改革 案例教學(xué)

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2015.11.024

Optimization Reform of Economics and Management Professional

Operations Research Experiment Courses

WANG Yi

（Zhongnan University of Economics and Law， Wuhan， Hubei 430073）

Abstract Based on the features of operations research experiment course， combined with the characteristics of Economic Management， discussed the shortage and the emergence of problems in the teaching process of economic management specialty operations research among the experimental teaching curriculum. Then clear from teaching purposes， reasonably determine the course content， the development of case teaching， computer-aided instruction， assessment methods to improve other aspects of the idea of economic management operations research experimental teaching reform.

Key words operations research; teaching reform; case teaching

1 運籌學(xué)簡介

運籌學(xué)一詞起源于20世紀(jì)30年代。在英國被稱為 operational research，在英國被稱為operations research，可以直接翻譯成“操作研究”或是“運用研究”。我國在1957年從“夫運籌帷幄之中，決勝千里之外”中取“運籌”這兩個字，將它稱為運籌學(xué)。

2 經(jīng)濟(jì)管理類學(xué)生學(xué)習(xí)運籌學(xué)的必要性

我們學(xué)校多是經(jīng)管類學(xué)生，運籌學(xué)也是他們的必修課。具體來說，其必要性主要體現(xiàn)在如下三個方面。

首先，運籌學(xué)的研究有著強(qiáng)烈的應(yīng)用性和實踐性。它的各個分支的產(chǎn)生和發(fā)展都和實際應(yīng)用有著密不可分的關(guān)系。所以經(jīng)管類學(xué)生有必要對運籌學(xué)這門學(xué)科進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。

其次，運籌學(xué)是一門以定量分析為主的學(xué)科。經(jīng)管類的學(xué)生可以通過學(xué)習(xí)運籌學(xué)，加強(qiáng)其定量分析方面的能力，同時也有利于他們對于其它經(jīng)管類課程的學(xué)習(xí)。

最后，運籌學(xué)研究和解決問題的基礎(chǔ)是最優(yōu)化問題。這里的最優(yōu)包含兩個方面的內(nèi)容，一方面是時間上的最優(yōu)，即整個過程達(dá)到最優(yōu)，另一個方面是空間上的最優(yōu)，也即整體的最優(yōu)。因而運籌學(xué)針對研究的實際問題，從系統(tǒng)觀點出發(fā)，研究每個組成部分的作用和相關(guān)聯(lián)系，處理各部分之間的利害關(guān)系，尋找最好的方案解決問題。因而能有效提高經(jīng)管類學(xué)生解決實際問題的能力。

3 用傳統(tǒng)教學(xué)法教授運籌學(xué)實驗課程的不足

3.1 教學(xué)目的的不確定性

在當(dāng)前經(jīng)濟(jì)管理類的運籌學(xué)實驗課程的教學(xué)過程中存在過于著重理論的傾向。性質(zhì)、定理的推導(dǎo)固然很重要，但如果把教學(xué)時間著重在這些理論的推導(dǎo)上，實在是沒有太大的必要。這些性質(zhì)、定理過于復(fù)雜，這些內(nèi)容對于數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生是需要掌握的。但對于經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生而言，有時只需要知其然，不一定要知其所以然，關(guān)鍵掌握如何運用這些理論解決實際問題足矣。這就好比，大多數(shù)人雖然不太了解電腦內(nèi)部的運作原理，但是只需要懂得打開電腦，通過點擊相關(guān)軟件或者網(wǎng)頁，處理相關(guān)事情就可以了。

3.2 教學(xué)內(nèi)容的分離性

經(jīng)管類運籌學(xué)的課時一般是48學(xué)時，主要教授的課程是關(guān)于規(guī)劃論方面的內(nèi)容，具體包括線性規(guī)劃、對偶理論、運輸問題、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃以及動態(tài)規(guī)劃。雖然這些是不同方面的內(nèi)容，有不同的解決方式。但是它們之間又有隱藏的關(guān)聯(lián)。在教學(xué)中如果只是單純講解表面的解題方法，忽略了之間的聯(lián)系，學(xué)生也只能機(jī)械地記憶各種不同的解法，沒有真正掌握本質(zhì)，也無法真正處理實際問題。

3.3 教學(xué)形式的單一性

主要體現(xiàn)在教授方式單一化，教學(xué)手法不靈活。在教學(xué)上主要是教師講，學(xué)生聽，對于學(xué)生而言，只是機(jī)械地記下解題步驟。缺乏對學(xué)生獨立思考、解決實際案例的能力的訓(xùn)練。當(dāng)學(xué)生遇到實際應(yīng)用問題時，往往不知如何下手。

3.4 考核形式的局限性

對于運籌學(xué)這門應(yīng)用型的學(xué)科，單一化的試卷考試的形式，兩個小時的考試時間太短，學(xué)生只會機(jī)械地套用課本上的公式、定理求解那些類似例題的題目。這種考核模式無法衡量學(xué)生的解決實際問題的能力，并且由于計算錯誤的偶然性發(fā)生，使得這樣的試卷考核不能將學(xué)生的綜合實力完全反映出來。

4 運籌學(xué)實驗課程優(yōu)化改革

4.1 清晰教學(xué)目的

減少教學(xué)過程中間的證明環(huán)節(jié)，增加學(xué)生的實踐操作。對于經(jīng)管類學(xué)生而言，他們學(xué)習(xí)運籌學(xué)實驗課程的主要目的是為了解決生產(chǎn)中的實際問題，而不是進(jìn)行理論研究。性質(zhì)、定理的推導(dǎo)過程固然重要，但對性質(zhì)、定理的靈活運用更為關(guān)鍵。所以應(yīng)該盡量避免羅列一大堆定理的推導(dǎo)和沉迷于數(shù)學(xué)方法的精巧。有些定理只是作為解題方法的依據(jù)，比如線性規(guī)劃問題的基可行解對應(yīng)線性規(guī)劃問題可行域的頂點這個定理，它的作用在將求解線性規(guī)劃問題的幾何直觀的方式與實際計算方式聯(lián)系起來，進(jìn)而得到單純形法。對于學(xué)生而言，只需要知道有這座橋梁將這兩種方式連接起來就足夠了，至于這座橋式怎么來的就不用太計較了。

4.2 注重前后知識的聯(lián)系

運籌學(xué)各分支是具有相同的優(yōu)化特點的，只是因為學(xué)生知識的局限性使得他們將各個章節(jié)作為完全獨立的部分看待。在教學(xué)中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識點之間的聯(lián)系，真正掌握解法的本質(zhì)，這樣才能靈活處理實際問題。比如當(dāng)講到影子價格時，可以通過它來理解之前的單純形法檢驗數(shù)的意義，也可以從現(xiàn)實意義理解互補(bǔ)松弛性定理。運輸問題是一種特殊的線性規(guī)劃問題，可以用單純形法來解決，但是我們能用更為簡潔的表上作業(yè)法處理。當(dāng)然這里所涉及的原理仍然是線性規(guī)劃的解題方法。至于后面的指派問題，它即是一個典型的0-1規(guī)劃問題，也是一類特殊的運輸問題。同樣可以用相應(yīng)的方法求解。然而針對這類問題的特殊性，可以通過匈牙利算法處理。雖然形式不一樣，但是其中蘊(yùn)含的原理也是運輸問題的表上作業(yè)法的原理，也就是線性規(guī)劃的單純形法的原理：先找一個可行的方案，驗證這個方案是不是最優(yōu)方案，如果不是的話，就做調(diào)整，得到第二個相對優(yōu)的可行方案，再次驗證這個可行方案是不是最優(yōu)方案，依次進(jìn)行下去，最終可以得到最優(yōu)方案。在教學(xué)過程中，注重分析各個知識點的聯(lián)系，既有助于學(xué)生對新知識的理解，也有利于學(xué)生對知識的融會貫通，考慮從不同角度處理問題。

4.3 多采用案例式教學(xué)

運籌學(xué)是一門應(yīng)用性極強(qiáng)的學(xué)科，因此應(yīng)在教學(xué)上注重對于學(xué)生在兩個方面的能力的培養(yǎng)，一個是從實踐到理論，另一個是從理論到實踐。而在教學(xué)形式的方面，考慮使用引入案例式，問題導(dǎo)向式等方式教學(xué)。通過對實際問題的分析，引出相應(yīng)的模型，運用運籌學(xué)的方法對該模型進(jìn)行求解。對于不同的模型，引導(dǎo)學(xué)生探索它們之間的規(guī)律和差異，從而對模型有更加深刻的認(rèn)識。這種案例教學(xué)的形式，不同于傳統(tǒng)教學(xué)中只注重對模型的求解和忽略怎樣建模，而是重點強(qiáng)調(diào)了運籌學(xué)建立模型的思想。通過案例分析、模型建立、模型求解以及結(jié)論的分析與運用，使得學(xué)生真正體驗到了運籌學(xué)是如何解決實際問題的。適當(dāng)開展小組談?wù)?，發(fā)揮學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性，使得他們與老師同學(xué)互動起來，既提高了學(xué)生自身的能力，也激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)熱情。

4.4 增加計算機(jī)實驗訓(xùn)練

值得指出的是，運籌學(xué)的方法之所以能夠如此迅速地得以推廣并且取得成功，這與20世紀(jì)40年代末電子計算機(jī)的問世及其平行發(fā)展是密不可分的。隨著運籌學(xué)適用范圍的不斷擴(kuò)大，所處理的問題的復(fù)雜性也相應(yīng)增加。在研究解決這些大型復(fù)雜問題的過程中，電子計算機(jī)的應(yīng)用起了重要作用，一開始就成為了運籌學(xué)分析工作者用來處理十分棘手的大量數(shù)學(xué)計算的有力工具。 隨著時間的推移，一方面由于計算機(jī)能快速產(chǎn)生運算結(jié)果，為解決各種實際的運籌學(xué)問題提供了有力的支持;另一方面，由于計算機(jī)能快速利用各種類型的管理信息系統(tǒng)，實現(xiàn)各種運籌模型的設(shè)計，并能提供各種運籌學(xué)實驗手段（例如模擬技術(shù)），從而開創(chuàng)了運籌學(xué)應(yīng)用的新局面，大大促進(jìn)了運籌學(xué)的發(fā)展。

4.5 改革考核方式

現(xiàn)在我們學(xué)校鼓勵教師進(jìn)行有益的考核方式改革。運籌學(xué)的考核形式可以改成在兩個星期內(nèi)完成老師布置的項目。讓學(xué)生自由分組，每組3～4人，以小組為單位，共同處理問題，最后以論文形式提供最優(yōu)解決方案。論文內(nèi)容大致分為四個方面的內(nèi)容：第一個方面是案例分析。要求學(xué)生通過自己查找待解決案例的相應(yīng)信息和數(shù)據(jù)，從而進(jìn)行學(xué)生的自主能力以及查找資料的能力的培養(yǎng);第二個方面是模型建立，既可以訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的能力，又能夠考查學(xué)生對如何建立模型的理論知識的實際運用能力;第三個方面是模型求解，學(xué)生運用運籌學(xué)的求解方法對模型進(jìn)行求解，當(dāng)然由于這里涉及到一些大型的數(shù)據(jù)處理與計算，還需要運用相關(guān)的計算機(jī)軟件協(xié)助;第四個方面是結(jié)論的分析與運用，我們是將實際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)模型，對它進(jìn)行了求解，最好還要將其轉(zhuǎn)回到實際，用實際如何操作來解釋求解結(jié)果。這才是真正解決了實際問題。由于之前有些數(shù)據(jù)往往是估計值或預(yù)測值，不可能很精確，而且隨著情況的變化，這些數(shù)據(jù)也會經(jīng)常發(fā)生變化，所以還要求學(xué)生使用優(yōu)化后分析對情況的改變做出判斷和處理。

5 結(jié)語

本文對經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)運籌學(xué)實驗課程教學(xué)模式進(jìn)行了探索。通過對近幾年運籌學(xué)實驗教學(xué)發(fā)展現(xiàn)狀的分析，結(jié)合我校運籌學(xué)實驗教學(xué)實際情況，提出了改善經(jīng)管類專業(yè)運籌學(xué)實驗教學(xué)效果和質(zhì)量的相應(yīng)措施。其目的是促進(jìn)我校相關(guān)專業(yè)的課程建設(shè)，建立運籌學(xué)實驗精品課程，有助于增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)方面的培養(yǎng)。對于運籌學(xué)實驗課程的進(jìn)一步改革起到了積極的作用。當(dāng)然，由于運籌學(xué)屬于一個蓬勃發(fā)展中的新興學(xué)科，它的實驗課程的教學(xué)形式也會隨之完善，對于其實驗課程的優(yōu)化改革探討將會不斷進(jìn)行。

本文受2013年中南財經(jīng)政法大學(xué)實驗教學(xué)項目（21431 311207）資助

參考文獻(xiàn)

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