宮婷

摘要：高等數(shù)學(xué)在高等教育中占有十分重要的地位，然而在現(xiàn)如今培養(yǎng)創(chuàng)新型高素質(zhì)人才的進(jìn)程中，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀卻呈現(xiàn)出與現(xiàn)實(shí)需求脫節(jié)的現(xiàn)象，亟須進(jìn)行合理有效的改革。本文從教學(xué)針對(duì)性、教師職責(zé)、教學(xué)思維、教學(xué)形式及手段等幾方面對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革措施進(jìn)行了探索與思考。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；創(chuàng)新；實(shí)用性

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）38-0081-02

一、實(shí)行高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的必要性

1.高等數(shù)學(xué)課程在高等教育中重要的基礎(chǔ)性地位。高等數(shù)學(xué)是由微積分學(xué)、較深的代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)以及它們之間的交叉內(nèi)容所形成的一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，其核心內(nèi)容包括微積分、向量代數(shù)、空間解析幾何、常微分方程與無(wú)窮級(jí)數(shù)等幾部分，所涉及的范圍是幾個(gè)世紀(jì)以來(lái)由各國(guó)數(shù)學(xué)巨匠們經(jīng)過(guò)千錘百煉、精雕細(xì)琢所形成的精密、完整、實(shí)用的知識(shí)體系。高等數(shù)學(xué)的理論與方法不僅能夠?yàn)椴煌芯款I(lǐng)域提供解決多種科學(xué)問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)工具，還可以使人們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)出縝密的邏輯思維能力、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼J(rèn)證推理能力，開(kāi)發(fā)豐富的空間想象力，養(yǎng)成思考問(wèn)題的嚴(yán)謹(jǐn)性并且提高運(yùn)算能力。此外，高等數(shù)學(xué)是高校學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)各門(mén)數(shù)學(xué)課程以及專業(yè)課程的必備基礎(chǔ)，也是學(xué)校培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、科研能力的重要載體。因此，高等數(shù)學(xué)在高等教育中有不可替代的地位和作用，是全國(guó)各高校面向所有專業(yè)學(xué)生必須開(kāi)設(shè)的一門(mén)公共基礎(chǔ)課程。

2.高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)況。在培養(yǎng)創(chuàng)新型人才、推進(jìn)素質(zhì)教育的進(jìn)程中，傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課程在教學(xué)體系、教學(xué)方法與教學(xué)內(nèi)容等多方面正逐漸呈現(xiàn)出與現(xiàn)實(shí)需求脫節(jié)的現(xiàn)象。目前，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的較為突出的問(wèn)題可總結(jié)為以下幾個(gè)方面。

教材層面：時(shí)代的發(fā)展與科學(xué)技術(shù)的飛躍帶動(dòng)了大量新興產(chǎn)業(yè)的崛起與交叉學(xué)科的建立，日益更新的社會(huì)生產(chǎn)技術(shù)與新型知識(shí)體系的建立及完善都迫切需要更加有效、更加前沿的數(shù)學(xué)手段的支持。所以，傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容已略顯陳舊，缺少現(xiàn)代化數(shù)學(xué)理論的新方法和應(yīng)用實(shí)例，無(wú)法緊跟時(shí)代的步伐。同時(shí)，大部分現(xiàn)有高等數(shù)學(xué)教材僅是針對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容排版行文，忽略了與不同專業(yè)的對(duì)應(yīng)性，致使非數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生難以體會(huì)到高等數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)其所學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)作用和重要性。

教師層面：由于高等數(shù)學(xué)課程注重基礎(chǔ)概念的介紹、核心理論的推導(dǎo)以及解題步驟的嚴(yán)謹(jǐn)性，因此目前在教學(xué)過(guò)程中，大多數(shù)教師仍拘泥于傳統(tǒng)的板書(shū)授課，沒(méi)有很好地結(jié)合多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)手段，這使得在介紹一些基礎(chǔ)定義（如，定積分、二重積分等）和幾何知識(shí)時(shí)沒(méi)有辦法很好地展現(xiàn)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，令數(shù)學(xué)知識(shí)缺乏形象性。此外，多所高校為高等數(shù)學(xué)課程設(shè)置的學(xué)時(shí)并不充裕，受課時(shí)所限，教師們需要在較少的課時(shí)內(nèi)講授過(guò)多的內(nèi)容。為完成教學(xué)任務(wù)，老師們幾乎無(wú)暇顧及學(xué)生的聽(tīng)課狀態(tài)，忽略了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，缺乏了師生間的互動(dòng)，更無(wú)法將數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用擴(kuò)展開(kāi)，難以激發(fā)學(xué)生對(duì)這門(mén)課程的學(xué)習(xí)熱情。

學(xué)生層面：近幾年，全國(guó)多所高等院校相繼擴(kuò)大了招生數(shù)量，各專業(yè)組成也由以往的僅面向理科生或文科生轉(zhuǎn)變成為文理生混合的情況，致使同一個(gè)授課班級(jí)內(nèi)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，對(duì)新知識(shí)的理解能力、接受能力差別較大，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)對(duì)于同一位教師所講述的內(nèi)容，有的學(xué)生認(rèn)為淺顯易懂，而有的學(xué)生則理解不了，跟不上進(jìn)度。此外，多數(shù)高校對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程的考核方式過(guò)于單一，僅依靠期末試卷上的分?jǐn)?shù)來(lái)評(píng)判學(xué)生對(duì)這門(mén)課程的掌握情況，難免使高等教育又落入了應(yīng)試教育的窠臼。時(shí)常會(huì)遇到這種情況：某些學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中對(duì)高等數(shù)學(xué)有極大的熱情，喜歡鉆研、勤于思考，能夠靈活運(yùn)用多種數(shù)學(xué)方法去解決問(wèn)題，但在期末考試時(shí)，有可能因?yàn)橛?jì)算上的小失誤，整張卷面的分?jǐn)?shù)不高。如果因此即判定學(xué)生的高等數(shù)學(xué)成績(jī)差，未免有失公允，也會(huì)打擊學(xué)生的自信心，使其失去對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。另外，應(yīng)試的做法不免使得很多學(xué)生以最終通過(guò)考試為目的，平時(shí)不學(xué)習(xí)，在期末突擊“刷題”，考試過(guò)后大腦一片空白，這何談以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)工具去實(shí)用、去創(chuàng)新？

綜上可見(jiàn)，為實(shí)現(xiàn)高校開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)課程的根本意義，為培養(yǎng)高素質(zhì)人才，提高學(xué)生的應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力，加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革已是極其必要且迫在眉睫。

二、有關(guān)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的思考與探索

以下就高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革談?wù)剛€(gè)人的幾點(diǎn)想法。

1.實(shí)現(xiàn)有針對(duì)性的教學(xué)。為有效實(shí)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，提升教學(xué)質(zhì)量，首先應(yīng)該做到有針對(duì)性地編纂教學(xué)內(nèi)容，合理選定教材，不僅要著眼于基本數(shù)學(xué)概念、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論與解題技巧，還要考慮到專業(yè)適用性。高等數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的理論部分是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的根本，嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義、必要的理論推導(dǎo)是訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維的有效途徑，這部分內(nèi)容不是要舍棄，而應(yīng)是去優(yōu)化與發(fā)展。根據(jù)學(xué)生的不同專業(yè)，有目的、有重點(diǎn)地深化擴(kuò)展必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容，添加熱門(mén)的研究方法與實(shí)例；對(duì)于經(jīng)管類學(xué)生，可以在介紹多元函數(shù)時(shí)引入生產(chǎn)函數(shù)的建模與分析等。通過(guò)在高等數(shù)學(xué)課堂上引進(jìn)必要的專業(yè)知識(shí)，能夠讓學(xué)生體會(huì)到以高等數(shù)學(xué)方法為工具解決實(shí)際問(wèn)題的成就感，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和動(dòng)力。對(duì)于相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域使用較少的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，采取介紹思想精髓、展現(xiàn)核心應(yīng)用為主，以便擴(kuò)展學(xué)生的視野，為培養(yǎng)其創(chuàng)新思維提供平臺(tái)。另外，根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的不同，可在授課時(shí)分為文理、快慢等不同班型，供學(xué)生根據(jù)自身情況進(jìn)行多向選擇，使其能夠在課堂上真正做到學(xué)有所得。

2.加強(qiáng)教師職責(zé)，創(chuàng)新教學(xué)思維。培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)、傳播數(shù)學(xué)文化，宣揚(yáng)數(shù)學(xué)之美的使者，推進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的關(guān)鍵就是教師。在講課過(guò)程中，教師應(yīng)始終保持活力，以積極向上的態(tài)度面對(duì)學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲，上好每節(jié)課。在進(jìn)行講述的同時(shí)關(guān)注全體學(xué)生的聽(tīng)課狀態(tài)，注重學(xué)生的反饋狀況，經(jīng)常設(shè)計(jì)一些小問(wèn)題讓學(xué)生積極回應(yīng)，盡可能多地與學(xué)生互動(dòng)，以把握學(xué)生在課堂上對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解情況。高等數(shù)學(xué)的多數(shù)內(nèi)容比較抽象，為使知識(shí)形象化，易于學(xué)生理解吸收，可以有效結(jié)合生活中的例子。比如，丁香花屬于十字花科，花瓣有對(duì)稱的四片，在高等數(shù)學(xué)中，可以利用特殊的函數(shù)在極坐標(biāo)系下畫(huà)出這樣美麗的圖形等。通過(guò)這樣的例子，不僅使學(xué)生體會(huì)到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)就在我們身邊，還能讓大家感受到數(shù)學(xué)之美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。高等數(shù)學(xué)中的一些常用結(jié)論抽象、難記，講解時(shí)可以聯(lián)系有趣的圖形或事例將抽象結(jié)論具體化，比如：給出“一元函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)為正數(shù)時(shí)，函數(shù)圖形為凹曲線”這一結(jié)果后，可以畫(huà)出笑臉?lè)?hào)“”輔助學(xué)生記憶。相信有這些生動(dòng)形象的輔助工具，學(xué)生將會(huì)牢牢掌握住相關(guān)的高等數(shù)學(xué)知識(shí)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生勤于思考，幫助他們培養(yǎng)正確的解題思路與學(xué)習(xí)習(xí)慣。給予學(xué)生正向積極的教師期待，對(duì)他們多一份寬容、理解、鼓勵(lì)、幫助與尊重，以朋友的身份對(duì)學(xué)生真誠(chéng)相待，和諧的師生關(guān)系必然能夠使學(xué)生更加喜歡高等數(shù)學(xué)這門(mén)課程，更好地促進(jìn)學(xué)習(xí)的積極性。此外，教師應(yīng)及時(shí)更新自己的知識(shí)儲(chǔ)備，拓展知識(shí)面，積極開(kāi)展科研工作，并將先進(jìn)的科研結(jié)果融入到教學(xué)中，言傳身教地提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，傳遞創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3.采取多樣化的教學(xué)形式、現(xiàn)代化的教學(xué)手段。教學(xué)改革的主體是學(xué)生。當(dāng)今的大學(xué)生追求自我價(jià)值的實(shí)現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)個(gè)性化，因此傳統(tǒng)推導(dǎo)演繹法的板書(shū)教學(xué)模式已不足以吸引學(xué)生們的注意力，提升學(xué)習(xí)熱情。為迎合當(dāng)代學(xué)生的特點(diǎn)，在開(kāi)展高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革時(shí)應(yīng)注重采取多樣化、現(xiàn)代化的教學(xué)手段與形式。首先，要有效結(jié)合多媒體技術(shù)。很多基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)定義是從不同背景的實(shí)際問(wèn)題中高度概括出來(lái)的，抽象時(shí)具有動(dòng)態(tài)的過(guò)程。其次，合理利用網(wǎng)絡(luò)資源。目前互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)成為人們生活中必不可少的組成，上網(wǎng)占據(jù)了學(xué)生大部分的時(shí)間。根據(jù)學(xué)生這一習(xí)慣，教師可以有效利用網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)充教學(xué)空間，如：共享教學(xué)內(nèi)容的視頻、音頻、ppt等等。再次，運(yùn)用“任務(wù)型”教學(xué)方式。布置專項(xiàng)研究課題，將課堂由原來(lái)的教師一人講授，轉(zhuǎn)變成師生的共同合作，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中由被動(dòng)接受變成主動(dòng)參與，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并在此過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的積累。最后，增設(shè)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課及實(shí)習(xí)課。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模理念與現(xiàn)代化的計(jì)算機(jī)技術(shù)有機(jī)結(jié)合；加強(qiáng)高校與地方相關(guān)企事業(yè)單位的合作，為學(xué)生提供合適的生產(chǎn)實(shí)習(xí)機(jī)會(huì)，體會(huì)高等數(shù)學(xué)的實(shí)用性。此外，可定期邀請(qǐng)不同領(lǐng)域的專家學(xué)者或者企業(yè)精英舉辦講座，向?qū)W生介紹在專業(yè)研究中或在企業(yè)發(fā)展中，數(shù)學(xué)思想與方法的作用，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)是一種文化，它潛移默化地影響著我們的生活，學(xué)好高等數(shù)學(xué)是成為新世紀(jì)各專業(yè)領(lǐng)域人才的必備條件。

4.制定綜合性考核機(jī)制。對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)應(yīng)是全方位的，不能僅依靠一次考試的成績(jī)?nèi)ピu(píng)判學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課程掌握的好壞程度。因此，需要制定合理的考核機(jī)制，綜合、客觀、準(zhǔn)確地對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)估。除期末考試外，還應(yīng)考量學(xué)生日常完成作業(yè)的情況，對(duì)待高等數(shù)學(xué)課程的態(tài)度，參與課堂討論的情況，平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中有無(wú)創(chuàng)新性思維，在數(shù)學(xué)實(shí)踐中對(duì)高等數(shù)學(xué)理論的理解及應(yīng)用程度。還可以布置小論文，考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)領(lǐng)域問(wèn)題的能力。

三、結(jié)語(yǔ)

貫徹高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，能夠切實(shí)提高數(shù)學(xué)的專業(yè)實(shí)用性，鞏固數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)地位，讓學(xué)生真正做到學(xué)有所得，學(xué)以致用，有利于實(shí)現(xiàn)高校培養(yǎng)創(chuàng)新型高素質(zhì)人才的教育目標(biāo)。而深化高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革則是一項(xiàng)長(zhǎng)期且艱巨的任務(wù)，這項(xiàng)課題的完成需要學(xué)校、教師、學(xué)生與社會(huì)的多方合作，需要教學(xué)工作者們?cè)诮膛c學(xué)的過(guò)程中不斷地進(jìn)行探索、總結(jié)與實(shí)踐。

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