于永紅

(江陰市青陽第二中學(xué)，江蘇 江陰　214401)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)符號(hào)的理解和應(yīng)用

于永紅

(江陰市青陽第二中學(xué)，江蘇 江陰214401)

摘要：符號(hào)是數(shù)學(xué)的語言，是人們進(jìn)行表示、計(jì)算、推理、交流和解決問題的工具。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一是要使學(xué)生懂得符號(hào)的意義、會(huì)運(yùn)用符號(hào)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)本身的問題，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，重點(diǎn)論述如何讓學(xué)生理解和使用數(shù)學(xué)符號(hào)問題。

關(guān)鍵詞：中學(xué)；數(shù)學(xué)；符號(hào)；理解；應(yīng)用

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感，符號(hào)感主要表現(xiàn)在：從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來表示；理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表示的問題。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出要使學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描繪現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維?！蹦敲?，在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生理解和使用數(shù)學(xué)符號(hào)呢？下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)看法。

一、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在實(shí)際情景中感受符號(hào)帶來的作用

所謂符號(hào)，通常是指具有某種代表意義的記號(hào)、標(biāo)識(shí)，它源于規(guī)定或約定俗成。比如交通標(biāo)志，它是交通規(guī)則的標(biāo)識(shí)；而商標(biāo)是商品名稱的代表；中國(guó)古代的四大發(fā)明是中國(guó)古代文化的符號(hào)。符號(hào)在我們生活中隨處可見，它承載著特定的意義。羅素說過：“什么是數(shù)學(xué)?數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯?！笨梢哉f，沒有符號(hào)就沒有數(shù)學(xué)。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)中感受數(shù)學(xué)符號(hào)的作用可以從以下幾個(gè)環(huán)節(jié)入手。

(一)聯(lián)系實(shí)際，使學(xué)生體會(huì)符號(hào)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，激發(fā)使用符合的興趣。

學(xué)生從小就在接觸符號(hào)，不斷感知符號(hào)背后的現(xiàn)實(shí)意義，從交通標(biāo)志、各種商標(biāo)到統(tǒng)計(jì)圖和函數(shù)圖像等，教師可以結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常聯(lián)系實(shí)際強(qiáng)化符號(hào)意識(shí)。比如在學(xué)習(xí)了用圖像表示兩變量間的關(guān)系時(shí)，學(xué)生已經(jīng)體會(huì)到在此處表示兩變量關(guān)系的圖像就是數(shù)學(xué)符號(hào)，它能反映許多信息。在課堂上讓同學(xué)們講“龜兔賽跑”的故事，隨后同學(xué)們根據(jù)故事內(nèi)容在同一幅圖像中分別畫出了烏龜和兔子的距離隨時(shí)間的變化而變化的圖像。從圖像中同學(xué)們能看到烏龜?shù)膱?jiān)持不懈以及兔子的驕傲自大。接著教師又出示了一張不同的距離隨時(shí)間變化的圖像，同學(xué)們根據(jù)圖像內(nèi)容重新改編了“龜兔賽跑”的故事。通過練習(xí)同學(xué)們感受到了符號(hào)的生機(jī)與活力，激發(fā)了使用符合的興趣。

(二)結(jié)合教材，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生使用符號(hào)的意識(shí)。

數(shù)學(xué)符號(hào)是具有簡(jiǎn)潔性和抽象性的規(guī)范語言，它準(zhǔn)確、清晰，具有簡(jiǎn)約思維、提高效率、便于交流的功能。數(shù)學(xué)符號(hào)主要作用之一就是用高度簡(jiǎn)約化的形式語言來表征具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容。借助圖形符號(hào)，可以把抽象的數(shù)量關(guān)系形象化、視覺化；可以使抽象復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得簡(jiǎn)單明了；可以變“看不見”為“看得見”。因此，教師在教學(xué)時(shí)，要設(shè)計(jì)習(xí)題，鼓勵(lì)學(xué)生用符號(hào)提煉數(shù)量關(guān)系，提高用符號(hào)解決問題的能力。

二、適時(shí)引入，讓學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)符號(hào)的意義

加強(qiáng)初中生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的理解可以從以下幾方面入手：

(一)在教學(xué)中借助大量的實(shí)例，讓學(xué)生逐漸產(chǎn)生對(duì)符號(hào)的直觀感覺和經(jīng)驗(yàn)。

比如在引入方程模型時(shí)，通過銀行貸款、打折銷售、手機(jī)話費(fèi)等現(xiàn)實(shí)情境、讓學(xué)生去體會(huì)方程的意義。同時(shí)，在解決問題的過程中，體會(huì)方程的價(jià)值。

(二)在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自然語言和數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換的能力。

數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)的語言，是人們用數(shù)學(xué)解決問題的工具。使學(xué)生懂得符號(hào)的意義也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一。將自然語言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)符號(hào)語言，也就是將實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”。例如在學(xué)習(xí)列代數(shù)式的有關(guān)內(nèi)容時(shí)通過設(shè)計(jì)練習(xí)使學(xué)生感受到列代數(shù)式就是將文字語言用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來，文字語言中的“多、少、大、小、積、倍、分”等都有相應(yīng)的數(shù)學(xué)符號(hào)與之相對(duì)應(yīng)。方程是把文字表達(dá)的條件改用數(shù)學(xué)符號(hào)，這是利用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題的必要程序。將數(shù)學(xué)語言譯為自然語言，有助于學(xué)生理解公式的意義。學(xué)生能用自然語言復(fù)述概念的定義和解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性，那么他們對(duì)概念的理解就深刻。

三、綜合應(yīng)用，讓學(xué)生逐漸形成使用數(shù)學(xué)符號(hào)的習(xí)慣

數(shù)學(xué)符號(hào)語言具有較強(qiáng)的概括性與抽象性，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，既要準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)思想與觀點(diǎn)，又要運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行描述個(gè)人的思維過程，要求更高的概括能力與較強(qiáng)的抽象思維。知識(shí)只有運(yùn)用于實(shí)踐才能發(fā)揮它真正的作用，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的應(yīng)用能力要經(jīng)常進(jìn)行鞏固運(yùn)用，才能真正發(fā)揮它的作用，使之成為學(xué)生終生的一種能力，因此教師要從低年級(jí)開始在平時(shí)的教學(xué)中，練習(xí)中，測(cè)試中要盡量培養(yǎng)學(xué)生使用符號(hào)語言意識(shí)，養(yǎng)成運(yùn)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)問題與思維過程的自覺的習(xí)慣與能力，從而有效的發(fā)展思維。

四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)課的閱讀教學(xué)，在數(shù)學(xué)閱讀中培養(yǎng)學(xué)生的符合意識(shí)

數(shù)學(xué)閱讀過程是一個(gè)完整的心理過程，包括語言符號(hào)(文字、數(shù)學(xué)符號(hào)、公式、圖表等)的感知和認(rèn)讀、新概念的同化和順應(yīng)、閱讀材料的理解和記憶等各種心里活動(dòng)因素。同時(shí)它也是一個(gè)不斷假設(shè)，證明，想像，推理的積極能動(dòng)的認(rèn)知過程。但由于數(shù)學(xué)語言的符號(hào)化，邏輯化及嚴(yán)謹(jǐn)性，抽象性等特點(diǎn)，學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)不會(huì)像閱讀文藝小說那樣輕松有趣，相反會(huì)感到枯燥乏味，意志力薄弱的學(xué)生就會(huì)選擇放棄，因而在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力尤為重要。

符號(hào)本質(zhì)上是一種能夠刺激人的感官,使人產(chǎn)生意義聯(lián)想的客觀存在形式,是一種可以替代認(rèn)識(shí)對(duì)象的“感官刺激物”。教學(xué)活動(dòng)中可以刺激學(xué)生產(chǎn)生意義聯(lián)想,幫助學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容的實(shí)物、模型、手勢(shì)、視頻、教材等一切東西都可看作符號(hào),視作教學(xué)資源。知識(shí)的教學(xué)就是教師幫助學(xué)生建構(gòu)符號(hào)結(jié)構(gòu)的過程。在教學(xué)活動(dòng)中,數(shù)學(xué)符號(hào)是一切承載數(shù)學(xué)信息的符號(hào),主要包括數(shù)學(xué)自然符號(hào)、數(shù)學(xué)模型符號(hào)、數(shù)學(xué)語音符號(hào)、數(shù)學(xué)文字符號(hào)、數(shù)學(xué)專業(yè)符號(hào)、數(shù)學(xué)圖表符號(hào)、數(shù)學(xué)行為符號(hào)七大類。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐,數(shù)學(xué)教師應(yīng)轉(zhuǎn)變觀念,依據(jù)《數(shù)學(xué)課程》的“三維”教學(xué)目標(biāo)要求,科學(xué)選擇、安排、呈現(xiàn)數(shù)學(xué)符號(hào)資源,靈活應(yīng)用符號(hào)結(jié)構(gòu)分析方法,傳授學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)符號(hào)意義結(jié)構(gòu)的基本方法和思維模式,探討數(shù)學(xué)符號(hào)的多元表征,全面建構(gòu)數(shù)學(xué)符號(hào)意義結(jié)構(gòu),并使之內(nèi)化為學(xué)生自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu),提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，已成為一個(gè)符號(hào)化的世界，符號(hào)就是數(shù)學(xué)存在的具體化身。注意培養(yǎng)學(xué)生使用符號(hào)語言意識(shí)，養(yǎng)成運(yùn)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維上的飛躍。

中圖分類號(hào)：G633.6

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-864X(2015)12-0143-01