趙世季

(上海民航職業(yè)技術(shù)學(xué)院 民航工程系，上海200232)

0 引 言

光學(xué)遙感成像是一種常見的成像方式，由于其形成的圖像直觀易懂，具有較高的分辨率，因此光學(xué)遙感圖像具備SAR圖像所沒有的優(yōu)勢。而近年來我國海上艦船目標(biāo)規(guī)模不斷擴(kuò)大，如功能越來越廣泛的海洋調(diào)查船［1］、各種形態(tài)的海軍戰(zhàn)艦［2］等都相繼涌現(xiàn)，對船舶的自動檢測有利于監(jiān)控特定海域的船舶交通、打擊非法走私行為等［3］。

本文的識別過程包括圖像分割、特征提取、識別分類3個(gè)步驟，主要針對6 種常見船舶的光學(xué)遙感圖像進(jìn)行檢測，首先利用kmeans和區(qū)域生長法對圖像進(jìn)行分割，然后提取灰度一致性矢量、距離直方圖2個(gè)特征，最后構(gòu)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對這6種常見船舶目標(biāo)的遙感圖像進(jìn)行檢測。

1 光學(xué)遙感圖像預(yù)處理

在對圖像進(jìn)行分割之前，先利用高斯濾波去除圖像噪聲，由于船舶的光學(xué)遙感圖像內(nèi)容復(fù)雜，其中通常包括碼頭、陸地、海洋及船舶本身，另外圖像在成像過程中受海況、霧、光照等多種不可控因素影響，形成的圖像復(fù)雜多變，因此對于船舶的光學(xué)遙感圖像通常采用由粗到精的分割方式。

本文首先利用kmeans法對圖像進(jìn)行粗分割，為確定聚類數(shù)，將整個(gè)圖像數(shù)據(jù)集視為一個(gè)偽熱力學(xué)系統(tǒng)，當(dāng)圖像被分割成k個(gè)類別時(shí)，稱圖像此時(shí)處于狀態(tài)k。設(shè)置分割的初始狀態(tài)為k = 1，在每個(gè)狀態(tài)k，利用傳統(tǒng)的kmeans 方法將圖像分割為k 類，并定義此時(shí)的圖像系統(tǒng)不穩(wěn)定度為:

式中:fi(x，y)為圖像第k個(gè)分割狀態(tài)下的第i個(gè)子區(qū)域的灰度值;avei為第k個(gè)分割狀態(tài)下的第i個(gè)子區(qū)域的平均灰度值。

由上面的定義可知，S 反映了圖像在每個(gè)分割狀態(tài)k 下的類內(nèi)差異與類間差異的比值，S 越小，說明此時(shí)的分割狀態(tài)越穩(wěn)定。考慮到一般船舶的光學(xué)遙感圖像中最多有4 類不同的物體，即本文中k的最大取值為4，使得不穩(wěn)定度S 最小的k 值即為遙感圖像的最佳聚類數(shù)。

在用kmeans法對圖像粗分的基礎(chǔ)上，求取每個(gè)子區(qū)域的灰度平均值，將此平均值作為區(qū)域生長法的種子點(diǎn)，根據(jù)歐式距離比較種子及其周圍8 鄰域像素點(diǎn)是否相似，若相似則將鄰域像素點(diǎn)加入種子點(diǎn)所在區(qū)域，然后將新區(qū)域內(nèi)的像素點(diǎn)作為種子點(diǎn)繼續(xù)判斷其鄰域像素，直至沒有任何滿足條件的鄰域像素，至此區(qū)域生長完畢。圖1 給出了2 幅遙感圖像的分割效果。

圖1 分割結(jié)果Fig.1 Segmentation result

2 特征描述子

特征提取是海上目標(biāo)識別的關(guān)鍵部分。為有效識別目標(biāo)類型，特征需滿足旋轉(zhuǎn)仿射不變性、運(yùn)算量低等特點(diǎn)。本文用灰度一致性矢量、距離直方圖作為目標(biāo)識別的特征。

2.1 灰度一致性矢量

灰度一致性矢量(GCVs)最為核心的問題就是對于連通域像素個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)。如圖2所示，深色數(shù)字2 屬于一個(gè)連通區(qū)域，該區(qū)域構(gòu)成一個(gè)獨(dú)立的子區(qū)域，統(tǒng)計(jì)出此區(qū)域的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，即深色數(shù)字2的個(gè)數(shù)，連通域像素個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)實(shí)際是樹的前序遍歷問題。對其他所有連通域都采用如上方式統(tǒng)計(jì)其像素個(gè)數(shù)，然后以連通域索引為橫坐標(biāo)建立連通域像素個(gè)數(shù)的直方圖。

圖2 連通域Fig.2 Connected region

關(guān)于灰度一致性矢量的一致性閾值選擇問題，如人為設(shè)定某固定值，則有很大可能某個(gè)像素區(qū)間全被判為一致性區(qū)域，或者都為非一致性區(qū)域，因此本文定義閾值為:

式中:n為第i 類灰度的連通區(qū)域個(gè)數(shù)，Ni為連通區(qū)域i的所有像素個(gè)數(shù)，當(dāng)某一連通域中的像素個(gè)數(shù)大于T 時(shí)，判為一致性區(qū)域，否則為非連通性區(qū)域。

2.2 距離直方圖

通常船舶目標(biāo)的質(zhì)心相對于目標(biāo)邊界各像素點(diǎn)具有位移和旋轉(zhuǎn)不變性，據(jù)此可統(tǒng)計(jì)目標(biāo)邊緣上的各像素點(diǎn)到船舶質(zhì)心的距離，并將其繪制成直方圖，此直方圖又稱為距離直方圖。該統(tǒng)計(jì)特征不僅有效地描述了船舶目標(biāo)的形狀輪廓，而且計(jì)算復(fù)雜度低。定義歸一化系數(shù)為:

據(jù)以上公式，船舶目標(biāo)的質(zhì)心坐標(biāo)表示為:

船舶目標(biāo)的邊緣像素點(diǎn)到質(zhì)心的距離為:

據(jù)此可生成距離直方圖。為了使直方圖具有尺度和旋轉(zhuǎn)不變性，此處需將其歸一化，即將直方圖的每個(gè)柱除以整個(gè)直方圖的最大值，使其歸一化到0～1的范圍。圖3 給出了圖1 中第1 幅圖的距離直方圖。

圖3 距離直方圖Fig.3 Distance histogram

3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

3.1 RBF 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

RBF 網(wǎng)(徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))是一種前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［4］，通常網(wǎng)絡(luò)只有3 層。圖5為n個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，h個(gè)隱節(jié)點(diǎn)，m個(gè)輸出結(jié)點(diǎn)的n－h(huán)－m型結(jié)構(gòu)RBF 網(wǎng)，網(wǎng)絡(luò)中x=(x1，x2，…，xn)T∈Rn為輸入矢量，Φi(* )為隱節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)，本文Φi(* )采用Gaussian 函數(shù)，RBF 網(wǎng)中的隱節(jié)點(diǎn)對輸入通常具有局部特性，即如果輸入離神經(jīng)元的隱節(jié)點(diǎn)中心越遠(yuǎn)，則該隱節(jié)點(diǎn)對該輸入的響應(yīng)就越低，因此RBF 網(wǎng)的每個(gè)隱節(jié)點(diǎn)都具有一個(gè)數(shù)據(jù)中心ci，該ci決定了對于特定的輸入，將有若干個(gè)神經(jīng)元被激活，W∈Rh×m為隱節(jié)點(diǎn)的權(quán)值矩陣，b0，…，bm為輸出節(jié)點(diǎn)偏置，y=［y1，…，ym］T為網(wǎng)絡(luò)輸出。圖4 給出了常見RBF 網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

圖4 RBF 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.4 Network structure of RBF

3.2 聚類學(xué)習(xí)算法

聚類方法作為最常用的RBF 網(wǎng)學(xué)習(xí)算法，其一般做法是先用無監(jiān)督的kmeans 算法對輸入樣本進(jìn)行聚類分析，從而確定各隱節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)中心ci，并依據(jù)相鄰數(shù)據(jù)中心間的歐式距離確定各隱節(jié)點(diǎn)的擴(kuò)展常數(shù)δi，然后隱節(jié)點(diǎn)的輸出權(quán)值矩陣W和輸出節(jié)點(diǎn)的偏移系數(shù)b 便可用常規(guī)的梯度法進(jìn)行訓(xùn)練。

設(shè)訓(xùn)練的迭代次數(shù)為k，c1(k)，c2(k)，…，ch(k)為隱節(jié)點(diǎn)的聚類中心，w1(k)，w2(k)，…，wh(k)為其對應(yīng)的聚類子域，則kmeans 算法步驟如下:

1)令k = 1，初始聚類中心確定為從總樣本中隨機(jī)抽出的h個(gè)不同輸入樣本。

2)計(jì)算各輸入樣本到各隱節(jié)點(diǎn)聚類中心的歐式距離。

3)對于輸入樣本Xj，將其歸入與之距離最接近的中心點(diǎn)ci(k)，即當(dāng)滿足i(Xj)=－ci(k)‖，i = 1，2，…，h 時(shí)，Xj∈wi(k)。

4)利用新樣本計(jì)算新的隱節(jié)點(diǎn)聚類中心:

其中Ni為聚類子域wi(k)中的樣本總個(gè)數(shù)。

5)當(dāng)ci(k +1)≠ci(k)時(shí)，則轉(zhuǎn)步驟2)，否則轉(zhuǎn)步驟6)。

6)計(jì)算隱節(jié)點(diǎn)與其最相鄰的隱節(jié)點(diǎn)聚類中心的范式距離作為當(dāng)前隱節(jié)點(diǎn)的擴(kuò)展常數(shù)δi= Kdi，其中K 稱為重疊系數(shù)，即。

圖5 給出了6 種船舶圖像的部分輸入樣本經(jīng)過上述kmeans 聚類后的結(jié)果，每種船舶類型10個(gè)樣本，隱節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)h = 6，由聚類結(jié)果可以看出，得到的6個(gè)數(shù)據(jù)中心各不相同。

圖6 給出了訓(xùn)練誤差隨訓(xùn)練次數(shù)的變化情況，訓(xùn)練和測試數(shù)據(jù)集都來自美國海軍研究院和美國海軍武器中心，學(xué)習(xí)率η 取固定值0.02，目標(biāo)誤差0.01，初始權(quán)值和偏置均為(－0.1，0.1)之間的隨機(jī)數(shù)。

圖5 聚類結(jié)果Fig.5 Clustering result

圖6 訓(xùn)練誤差曲線Fig.6 Training error

為排除識別結(jié)果的偶然性，本文共進(jìn)行5 組獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。表1 給出了各重復(fù)試驗(yàn)下算法對每種船舶目標(biāo)的檢測精度。由表可看出，構(gòu)建的RBF 網(wǎng)絡(luò)模型對所有船舶的平均檢測精度大約為86%。

表1 分類精度Tab.1 Classification accuracy

4 結(jié) 語

本文利用RBF 網(wǎng)對6 種海上常見目標(biāo)進(jìn)行識別。結(jié)合kmeans和區(qū)域增長法對遙感圖像進(jìn)行分割，然后提取了目標(biāo)區(qū)域的灰度歸一化矢量和距離直方圖2個(gè)特征。最后利用聚類學(xué)習(xí)對RBF 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，并用其對船舶進(jìn)行檢測識別，準(zhǔn)確率達(dá)到86%，有效實(shí)現(xiàn)了常見海船舶的檢測。

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