酈 云，楊海燕，侯 岳

(1.海軍駐426 廠軍事代表室，遼寧 大連116001;2.中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢430064;3.海軍工程大學(xué)，湖北 武漢430033)

0 引 言

艦艇損管能力是艦艇生命力的重要構(gòu)成要素之一。與艦艇生命力評(píng)估類似，在艦艇設(shè)計(jì)階段就需要對(duì)其損管系統(tǒng)和損管器材的損管能力進(jìn)行評(píng)估，計(jì)算損管能力等級(jí)，以判斷是否滿足設(shè)計(jì)的需求［1］。然而，損管能力的評(píng)估又不同于生命力的評(píng)估。主要表現(xiàn)在:①損管能力的評(píng)估指標(biāo)體系需要考慮的更為詳細(xì)。損管能力評(píng)估指標(biāo)需要綜合考慮損管系統(tǒng)和損管器材對(duì)各類災(zāi)害的探測(cè)、限制和消除能力。②損管能力的評(píng)估具有一定的不確定性。例如，由于火災(zāi)自身具有一定的隨機(jī)性，這就造成消防能力評(píng)估的不確定性。③損管能力的評(píng)估缺少試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的支撐，具有小樣本評(píng)估的特征。艦艇損管能力評(píng)估的實(shí)質(zhì)是損管系統(tǒng)對(duì)災(zāi)害的干預(yù)能力，它是對(duì)災(zāi)害管制能力的綜合描述。而目前很難通過(guò)試驗(yàn)對(duì)真實(shí)災(zāi)害下的損管綜合能力進(jìn)行測(cè)試和驗(yàn)證，缺少經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐。

針對(duì)該“小樣本、貧信息不確定”的評(píng)估難題，國(guó)內(nèi)外雖然開(kāi)展了部分研究，但都存在著一定的不足。文獻(xiàn)［2 -3］使用火災(zāi)仿真和系統(tǒng)建模的方法，研究了火災(zāi)的危險(xiǎn)性評(píng)估方法，雖然對(duì)消防能力的評(píng)估提供了方法支撐，但仍然沒(méi)有針對(duì)消防能力給出可行的評(píng)估方法。文獻(xiàn)［4］雖然針對(duì)水消防系統(tǒng)的消防能力評(píng)估進(jìn)行建模，但評(píng)估方法無(wú)法應(yīng)用到其他損管能力的評(píng)估中。文獻(xiàn)［5］雖然研究了抗沉能力的評(píng)估方法，但更側(cè)重于抗沉組織實(shí)施能力的評(píng)估，而對(duì)抗沉系統(tǒng)和抗沉器材的抗沉能力評(píng)估缺少有效的模型和方法。文獻(xiàn)［6 -7］雖然提出損管能力評(píng)估的基本流程，但依然缺少必要的案例計(jì)算，因此，其實(shí)用性和有效性無(wú)法驗(yàn)證。

本文將根據(jù)戰(zhàn)損實(shí)際對(duì)損管系統(tǒng)的功能需求，以及損管系統(tǒng)各層子系統(tǒng)的功能配置情況和可評(píng)價(jià)要素，解決該貧信息不確定的評(píng)估難題。

1 損管能力評(píng)估要素

當(dāng)艦艇受到武器攻擊后，會(huì)發(fā)生艙室起火、破損進(jìn)水等災(zāi)害特征。如果上述災(zāi)害不能被迅速的探測(cè)、限制和消除，就會(huì)嚴(yán)重影響艦艇的生命力和戰(zhàn)斗力。因此，在艦艇設(shè)計(jì)階段，就需要對(duì)艦艇的損管能力進(jìn)行評(píng)估和分析，以保證損管的能力等級(jí)達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

由于艦艇損管能力涉及到多個(gè)方面，首先構(gòu)建了損管能力評(píng)估的層次模型，如圖1所示。從圖1可看出，損管能力的評(píng)估要素包括3 大類，共17個(gè)指標(biāo)。其中災(zāi)害探測(cè)能力類包括6個(gè)指標(biāo)，消防能力類包括7個(gè)指標(biāo)，抗沉能力類包括4個(gè)指標(biāo)。各層指標(biāo)要素之間相互獨(dú)立。損管能力的等級(jí)與圖1中17個(gè)指標(biāo)要素的大小密切相關(guān)。

使用區(qū)間層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)分析法，建立的損管能力綜合評(píng)估流程如圖2所示。

2 評(píng)估要素指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算

本文使用系統(tǒng)工程領(lǐng)域的區(qū)間層次分析法，計(jì)算評(píng)估要素的指標(biāo)權(quán)重。該方法根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)和達(dá)到的總目標(biāo)，將問(wèn)題分解為不同的組成因素，并按照因素間的相互關(guān)聯(lián)、影響及隸屬關(guān)系按不同層次聚集組合，形成一個(gè)多層次的分析結(jié)構(gòu)模型，并最終把系統(tǒng)分析歸結(jié)為最底層(供決策的方案措施等)相對(duì)于最高層(總目標(biāo))的相對(duì)重要性權(quán)重的確定或相對(duì)優(yōu)劣次序的排列問(wèn)題［8］。

圖1 損管能力評(píng)估要素Fig.1 Damage control ability evaluation factors

圖2 損管能力綜合評(píng)估流程Fig.2 Damage control evaluation progress

2.1 計(jì)算評(píng)估要素相對(duì)重要度

層次分析結(jié)構(gòu)模型建立后(見(jiàn)圖1)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為層次中各因素相對(duì)于上層因素相對(duì)重要性的排序問(wèn)題，在排序計(jì)算中，采取成對(duì)因素的比較判斷，在判斷中采用1～9 標(biāo)度進(jìn)行量化，量化方法如表1所示［9］。

表1 重要度量化方法Tab.1 Important degree quantization method

2.2 構(gòu)造判斷矩陣

每個(gè)系統(tǒng)分析都以一定的信息為基礎(chǔ)，IAHP的信息基礎(chǔ)主要是人們對(duì)于每一層次中各因素相對(duì)重要性給出的判斷。這些判斷通過(guò)引入合適的標(biāo)度用數(shù)值表示出來(lái)，形成判斷矩陣。

以災(zāi)害探測(cè)能力的6個(gè)指標(biāo)A1～A6為例，形成如下判斷矩陣:

在IAHP 中，專家進(jìn)行比較的定性描述量化過(guò)程中，采取成對(duì)因素的比較判斷。在上表中，A5與A2相比稍重要，A6與A1相比介于稍重要和明顯重要之間，根據(jù)判斷量化標(biāo)度表，A5與A2的重要性量化為3，A6與A1的重要性量化為4。

2.3 權(quán)重的計(jì)算與一致性的檢驗(yàn)

區(qū)間層次分析法計(jì)算的根本問(wèn)題，是如何計(jì)算判斷矩陣的最大特征根及其對(duì)應(yīng)的特征向量。計(jì)算矩陣特征根的冪法使我們有可能利用計(jì)算機(jī)得到任意精確度的最大特征根及其對(duì)應(yīng)的特征向量。

計(jì)算步驟為［10-11］:

1)任取與判斷矩陣B 同階的正規(guī)化初值向量W0;

4)對(duì)于預(yù)先給定的精確度ε，

5)計(jì)算上述判斷矩陣最大特征根:

表2 RI的取值Tab.2 RI values

根據(jù)上述權(quán)重計(jì)算方法以及災(zāi)害探測(cè)能力6個(gè)指標(biāo)的判斷矩陣，可求得災(zāi)害探測(cè)能力下面6個(gè)指標(biāo)A1～A6的相對(duì)權(quán)重WA1，WA2，WA3，WA4，WA5，WA6。

根據(jù)上述區(qū)間層次分析法，可依次獲得災(zāi)害探測(cè)能力、消防能力和抗沉能力之間的相對(duì)權(quán)重WA，WB，WC，以及消防能力指標(biāo)和抗沉能力指標(biāo)的權(quán)重WB1，WB2，WB3，WB4，WB5，WB6，WB7，WC1，WC2，WC3，WC4。

3 灰色關(guān)聯(lián)評(píng)估綜合分析

灰色系統(tǒng)理論主要用于解決“小樣本、貧信息不確定”問(wèn)題，其特點(diǎn)是“少數(shù)據(jù)建模”。灰色關(guān)聯(lián)分析是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析法，它以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)，用灰色關(guān)聯(lián)度來(lái)描述因素之間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小和次序［13］。如果樣本數(shù)據(jù)列反映出兩因素變化的態(tài)勢(shì)(大小、分析、速度等)基本一致，則它們之間的關(guān)聯(lián)度較大;反之，關(guān)聯(lián)度較小。與傳統(tǒng)的多因素分析法相比，灰色關(guān)聯(lián)分析對(duì)數(shù)據(jù)要求較低且計(jì)算量小，便于廣泛應(yīng)用。灰色關(guān)聯(lián)分析的核心是計(jì)算關(guān)聯(lián)度。

3.1 確定樣本矩陣和標(biāo)準(zhǔn)矩陣

根據(jù)損管能力優(yōu)劣評(píng)估的實(shí)際，設(shè)定4個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)。

等級(jí)1:能滿足90%～100%的損管需求(包括90%);

等級(jí)2:能滿足70%～90%的損管需求 (包括70%);

等級(jí)3:能滿足50%～70%的損管需求 (包括50%);

等級(jí)4:只滿足50%以下的損管需求。

上述4個(gè)等級(jí)的量化評(píng)估值依次為1，2/3，1/3，0。

以災(zāi)害探測(cè)能力為例，有6個(gè)待評(píng)價(jià)的子指標(biāo)。假設(shè)專家對(duì)災(zāi)害探測(cè)能力A1～A6這6個(gè)指標(biāo)的優(yōu)劣評(píng)價(jià)等級(jí)依次為等級(jí)2、等級(jí)2、等級(jí)1、等級(jí)1、等級(jí)1、等級(jí)1，則災(zāi)害探測(cè)能力的樣本矩陣為:

對(duì)于上述A1～A6的4個(gè)優(yōu)劣評(píng)價(jià)級(jí)別的標(biāo)準(zhǔn)矩陣為:

3.2 計(jì)算關(guān)聯(lián)度

首先建立關(guān)聯(lián)離散函數(shù)為［14-16］:

計(jì)算關(guān)聯(lián)度為:

式中j = A 時(shí)，m = 6;j = B 時(shí)，m = 7;j = C 時(shí)，m= 4;Wjk為A，B，C 所對(duì)應(yīng)的各子系統(tǒng)指標(biāo)的權(quán)重值，此權(quán)重值正是利用區(qū)間層次分析法所得。

按照上述方法，結(jié)合災(zāi)害探測(cè)能力A1～A6的樣本矩陣和標(biāo)準(zhǔn)矩陣，得到災(zāi)害探測(cè)能力對(duì)4個(gè)優(yōu)劣評(píng)價(jià)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度為rA1，rA2，rA3，rA4。根據(jù)上述灰色關(guān)聯(lián)法，同理可得消防能力對(duì)4個(gè)優(yōu)劣評(píng)價(jià)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度為rB1，rB2，rB3，rB4，以及抗沉能力的關(guān)聯(lián)度rC1，rC2，rC3，rC4。

據(jù)此得到一個(gè)綜合評(píng)判的關(guān)聯(lián)矩陣

4 案例計(jì)算

根據(jù)損管能力對(duì)4個(gè)優(yōu)劣評(píng)估等級(jí)的關(guān)聯(lián)度，從中確定最大的關(guān)聯(lián)性，即關(guān)聯(lián)度最大值對(duì)應(yīng)的優(yōu)劣級(jí)別就是損管能力最終評(píng)價(jià)等級(jí)。以某船損管系統(tǒng)評(píng)估為例，進(jìn)行案例計(jì)算如下:

1)災(zāi)害探測(cè)能力

該船災(zāi)害探測(cè)能力A1～A6的樣本矩陣為［2/3，2/3，1，1，1，1］，其標(biāo)準(zhǔn)矩陣為

由區(qū)間層次分析法得災(zāi)害探測(cè)A1～A6的權(quán)重依次為0.13，0.17，0.115，0.135，0.2，0.25。

由灰色關(guān)聯(lián)分析求得:rA1=0.98，rA2=0.76，rA3=0.37，rA4=0.12。

2)消防能力

該船消防能力B1～B7的樣本矩陣為［1，1，2/3，1，2/3，1，2/3］，由區(qū)間層次分析法得消防能力B1～B7的權(quán)重依次為0.17，0.11，0.12，0.135，0.16，0.125，0.18。

由灰色關(guān)聯(lián)分析法求得:rB1=0.89，rB2=0.72，rB3=0.35，rB4=0.15。

3)抗沉能力

該船抗沉能力C1～C4的樣本矩陣為［1/3，1，2/3，1］，由區(qū)間層次分析法得抗沉能力C1～C4的權(quán)重依次為0.27，0.21，0.23，0.29。

由灰色關(guān)聯(lián)分析法求得:rC1=0.73，rC2=0.68，rC3=0.52，rC4=0.28。

該船災(zāi)害探測(cè)能力、消防能力、抗沉能力的權(quán)重依次為0.28，0.35，0.37。

r1= max(r1，r2，r3，r4)= max(0.86，0.72，0.42，0.19)，因此，綜合優(yōu)劣評(píng)價(jià)級(jí)別為等級(jí)1，即能滿足90%～100%的損管需求。

5 結(jié) 語(yǔ)

艦艇損管能力評(píng)估是生命力評(píng)估中的一個(gè)關(guān)鍵難題。由于評(píng)估因素難以量化，評(píng)估結(jié)果難以進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，因此，目前的研究主要處在理論建模分析階段。本文使用區(qū)間層次分析法進(jìn)行了評(píng)估因素權(quán)重的計(jì)算，并使用灰色關(guān)聯(lián)分析法破解了“小樣本、貧信息不確定”的評(píng)估難題，建立了一種評(píng)估損管能力的新方法。

然而，艦艇損管能力不僅包括損管系統(tǒng)和損管器材的固有性能，還與艦員的損管處置能力密切相關(guān)。因此，如何從系統(tǒng)的角度，細(xì)化損管能力評(píng)估要素，并考慮評(píng)估要素之間的關(guān)聯(lián)性，是以后亟需解決的另一個(gè)難題。

［1］浦金云，金濤，邱金水.艦船生命力［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2008:1 -20.PU Jin-yun，JIN Tao，QIU Jin-shui.Ship survivability［M］.Beijing:Defence Industrial Press，2008:1 -20.

［2］崔魯寧，浦金云，侯岳.艦船火災(zāi)危險(xiǎn)性評(píng)估方法研究［J］.解放軍理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2009(1):49-52.CUI Lu-ning，PU Jin-yun，HOU Yue.Evaluation method on ship fire sisk［J］.Journal of PLA University of Science and Technology (Natural Science Edition)，2009(1):49 -52.

［3］崔魯寧，浦金云，吳曉偉.船舶艙室火災(zāi)危險(xiǎn)性分析方法研究［J］.中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2008，18 (11):143-147.CUI Lu-ning，PU Jin-yun，WU Xiao-wei.Research on sisk assessment method of cabin fire in ships［J］.China Safety Sicence Journal，2008，18(11):143 -147.

［4］HOU Yue，PU Jin-yun.Ship water fire-fighting system survivability simulation based on intelligent reconfiguration arithmetic［J］.Third International Conference，Artificial Intelligence and Computational Intelligence，2011(1):18 -27.

［5］吳向君，侯岳.艦艇抗沉過(guò)程的多智能體仿真模型［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2011，33(5):53 -59.WU Xiang-jun，HOU Yue.Multi-agent simulation model of ship anti-flooding process ［J］.Ship Science and Technology，2011，33(5):53 -59.

［6］DONGKON L，SOON S L，BEOM J P.A study on the framework for survivability assessment system of damaged ships［J］.Ocean Engineering，2005，32(1):1122 -1132.

［7］EUGENE G.Supervisory control system for ship damage control［R］.Washington:Naval Research Laboratory，2001.

［8］SATTY T L.The analytic hierarchy process［M］.McGraw-Hill，NewYork，1980.

［9］羅小明，崔榮.多目標(biāo)群體決策的區(qū)間層次分析法研究［J］.指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，1998(3):71 -75.LUO Xiao-ming，CUI Rong.Multi-target group decision IAHP method［J］.Command Technology Institute Journal，1998(3):71 -75.

［10］肖峻，羅鳳章.區(qū)間層次分析法的權(quán)重求解方法比較研究［J］.電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2004(3):12 -16.XIAO Jun，LUO Feng-zhang.Comparision among methods of weights calculation in the interval - based AHP［J］.Proceedings of the EPSA，2004(3):12 -16.

［11］郭均鵬，吳育華.基于標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間權(quán)重向量的層次分析法研究［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2004，26(7):900-902.GUO Jun-peng，WU Yu-hua.On the analytic hierarchy process with normalized interval weight vector［J］.Systems Engineering and Electronics，2004，26(7):900 -902.

［12］郭均鵬，吳育華.區(qū)間線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型及其求解［J］.系統(tǒng)工程，2003，21(3):79 -82.GUO Jun-peng，WU Yu-hua.Standard form of interval linear programming and its solution ［J］.Syetem Engineering，2003，21(3):79 -82.

［13］羅小明，楊惠鵠.灰色綜合評(píng)判模型［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，1994(9):18 -26.LUO Xiao-ming，YANG Hui-hao.A gray comprehensive evaluaiton model［J］.Systems Engineering and Electronics，1994(9):18 -26.

［14］劉西俠，高海云.灰色關(guān)聯(lián)分析在主戰(zhàn)坦克機(jī)動(dòng)性評(píng)估中的應(yīng)用型［J］.兵工學(xué)報(bào)，2000(3):43 -48.LIU Xi-xia，GAO Hai-yun.Study on control of vehicle active suspensions［J］.Acta Armamentarii Journal of China Ordnance，2000(3):43 -48.

［15］邱云明，楊廣.船艇艙室火災(zāi)危險(xiǎn)性的灰色聚類評(píng)估研究［J］.船海工程，2006(6):77 -80.QIU Yun-ming，YANG Guang.Research on gray cluster assessment of fire risk of watercraft′s cabins［J］.Ship Sea Engineering，2006(6):77 -80.

［16］張新波.動(dòng)態(tài)多目標(biāo)決策問(wèn)題的灰色分析方法［J］.電路與系統(tǒng)學(xué)報(bào)，2004，9(3):118 -121.ZHANG Xin-bo.Gray analytical method for dynamic multiobjective decision - making problems［J］.Journal of Circuits and System，2004，9(3):118 -121.