王 儀,虞婷婷，瞿偉廉

（1.河南城建學(xué)院，河南 平頂山 467036； 2.武漢理工大學(xué)，武漢 430070）

橋上列車移動(dòng)荷載參數(shù)自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)試驗(yàn)

王 儀1,虞婷婷1，瞿偉廉2

（1.河南城建學(xué)院，河南 平頂山 467036； 2.武漢理工大學(xué)，武漢 430070）

提出了一種用于列車移動(dòng)荷載參數(shù)自動(dòng)識(shí)別的系統(tǒng)，并制作了等截面簡(jiǎn)支鋼梁和試驗(yàn)列車模型進(jìn)行試驗(yàn)研究。利用基于圖像處理技術(shù)的橋梁動(dòng)態(tài)位移采集系統(tǒng)，獲取模型橋梁測(cè)點(diǎn)位置的動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)，同時(shí)利用自行設(shè)計(jì)的列車模型參數(shù)采集系統(tǒng)獲取列車模型的移動(dòng)速度、輪軸個(gè)數(shù)和軸間距，最后采用橋梁列車多軸移動(dòng)荷載識(shí)別系統(tǒng)識(shí)別出列車軸重荷載值。通過對(duì)不同移動(dòng)速度、不同測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)下列車參數(shù)識(shí)別效果的分析，驗(yàn)證了本文所述列車移動(dòng)荷載參數(shù)自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)的可行性和準(zhǔn)確性，為今后荷載識(shí)別系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用做好準(zhǔn)備。

振動(dòng)與波；列車參數(shù)識(shí)別；簡(jiǎn)支梁；模型試驗(yàn)；圖像處理技術(shù)

橋梁結(jié)構(gòu)在動(dòng)態(tài)荷載作用下的反應(yīng)和破壞比例是在靜態(tài)荷載作用下的2到4倍[1]，鐵路橋梁列車荷載質(zhì)量大、速度快，因此準(zhǔn)確獲得經(jīng)過橋梁的列車荷載大小成為鐵路橋梁在使用和維護(hù)過程中首先需要解決的關(guān)鍵問題。

自從1988年0'Connor和Chen[2]提出利用橋梁的響應(yīng)間接的計(jì)算車輛的動(dòng)態(tài)荷載的解析法以來，移動(dòng)荷載的識(shí)別理論逐步趨于完善，經(jīng)歷了由反向識(shí)別方法到正向識(shí)別方法的漫長(zhǎng)發(fā)展過程[3-8]，荷載識(shí)別的精度不斷提高，可以識(shí)別的荷載個(gè)數(shù)不斷增加。2000年后，余嶺和Chan等人對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)移動(dòng)荷載識(shí)別進(jìn)行系統(tǒng)研究，分別采用解析法I、解析法II、時(shí)域法和頻時(shí)域法這四種常用的荷載識(shí)別方法進(jìn)行理論與試驗(yàn)的對(duì)比分析，提出了針對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)移動(dòng)荷載識(shí)別的系統(tǒng)理論(MFIS)，指出了各種識(shí)別方法的優(yōu)缺點(diǎn)及適定性[9-11]。2004年S S Law等人采用基于有限元方法和凝聚技術(shù)，進(jìn)行了數(shù)值分析和試驗(yàn)研究，識(shí)別了車輛與橋梁之間相互作用力，并對(duì)采樣頻率、移動(dòng)速度等參數(shù)的影響進(jìn)行討論[12]，之后在2008年[13]提出了采用小波分析的方法結(jié)合有限元技術(shù)進(jìn)行移動(dòng)荷載識(shí)別。以上研究取得了豐富的科研成果，但是前提都是在已經(jīng)獲知荷載移動(dòng)速度、荷載個(gè)數(shù)和荷載軸間距的情況下進(jìn)行的荷載識(shí)別，而實(shí)際的車輛在經(jīng)過橋梁時(shí)的移動(dòng)速度、荷載個(gè)數(shù)和軸間距都是未知之量，因此先前的列車荷載識(shí)別方法離實(shí)際應(yīng)用還有一定的距離。

為此本文提出了列車多軸移動(dòng)荷載參數(shù)自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)，利用基于圖像處理的橋梁動(dòng)態(tài)位移采集系統(tǒng)，獲取橋梁測(cè)點(diǎn)位置的動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)時(shí)間歷程；利用自行研制的列車參數(shù)采集系統(tǒng)獲取列車荷載的移動(dòng)速度、輪軸個(gè)數(shù)和軸間距；最后采用多軸移動(dòng)荷載識(shí)別系統(tǒng)識(shí)別出列車軸重荷載值。為驗(yàn)證本方法的可行性，特制作了等截面簡(jiǎn)支鋼梁模型和試驗(yàn)列車模型。通過對(duì)不同移動(dòng)速度、不同測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)下列車參數(shù)識(shí)別效果的分析，驗(yàn)證了本文所述列車荷載參數(shù)自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)的有效性和正確性，為今后列車荷載識(shí)別系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用做好準(zhǔn)備。

1 模型制作

1.1 單跨等截面簡(jiǎn)支鋼梁模型

橋梁模型總體包括主梁、導(dǎo)梁和尾梁三部分，三者均選用鋼材制作，材料屬性和尺寸見表1。

表1 主梁、導(dǎo)梁和尾梁材料尺寸表

主梁簡(jiǎn)支，導(dǎo)梁和尾梁分別用以列車模型駛?cè)霕蛄褐凹铀龠^程和駛出橋梁之后減速之用，列車模型由可調(diào)速的馬達(dá)經(jīng)繩索牽引勻速行駛。測(cè)點(diǎn)均勻布置于橋梁L/4，L/2，3L/4位置，如圖1所示。

圖1 橋梁列車試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

1.2 列車與軌道模型

為了能更好的模擬列車荷載通過橋梁時(shí)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)情況，參考實(shí)際鐵路系統(tǒng)列車與軌道配合方式，軌道由兩根鋼條及與其相連的枕木構(gòu)成，枕木等間距均勻布置于導(dǎo)軌下面；模型小車車輪外緣凸出與軌道進(jìn)行配合，防止小車出軌并使其延導(dǎo)軌方向行駛；每節(jié)車廂有前后兩個(gè)輪軸，每個(gè)輪軸兩端分別安裝一個(gè)車輪，如圖2所示。

圖2 列車模型與軌道

列車模型的基本設(shè)計(jì)參數(shù)如表2所示。

表2 小車與軌道模型參數(shù)

2 列車移動(dòng)荷載參數(shù)自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)

本系統(tǒng)主要包括以下三個(gè)子系統(tǒng)：橋梁動(dòng)態(tài)位移采集系統(tǒng)、列車參數(shù)采集系統(tǒng)和多軸移動(dòng)荷載識(shí)別系統(tǒng)。如圖3所示。

圖3 列車多軸移動(dòng)荷載識(shí)別系統(tǒng)

在列車駛過橋梁的過程中，由橋梁動(dòng)態(tài)位移采集系統(tǒng)測(cè)量并記錄下橋梁在列車荷載作用下測(cè)點(diǎn)位置的位移時(shí)間歷程，由列車參數(shù)采集系統(tǒng)識(shí)別出經(jīng)過橋梁的列車速度、輪軸的個(gè)數(shù)和軸間距，之后將上述位移時(shí)間歷程和列車各參數(shù)作為輸入?yún)⒘?，?jīng)過多軸移動(dòng)荷載識(shí)別系統(tǒng)識(shí)別出通過橋梁的列車軸重荷載大小。

2.1 橋梁動(dòng)態(tài)位移采集系統(tǒng)

橋梁動(dòng)態(tài)位移采集系統(tǒng)是一種基于數(shù)字圖像處理技術(shù)的結(jié)構(gòu)位移監(jiān)測(cè)方法，鑒于數(shù)字圖像處理技術(shù)具有非接觸、全場(chǎng)測(cè)量和高精度三大特點(diǎn)，該系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用已經(jīng)取得豐碩的成果[14，15]。在使用過程中，首先將目標(biāo)板分別固定于待測(cè)結(jié)構(gòu)所需位置，要求目標(biāo)板的X-Y坐標(biāo)軸與測(cè)點(diǎn)所在的工程坐標(biāo)系的X-Y坐標(biāo)軸平行；然后將采集鏡頭放置于固定不動(dòng)的點(diǎn)上，攝像機(jī)的主光軸可以任意角度擺放，只要攝像機(jī)能夠攝取目標(biāo)板上的像即可，經(jīng)過中央控制主機(jī)的軟件處理即可獲得測(cè)點(diǎn)位置位移響應(yīng)時(shí)程。本試驗(yàn)采集系統(tǒng)3塊目標(biāo)板分別布置于簡(jiǎn)支梁橋L/4（S1），L/2（S2）和3L/4（S3）節(jié)點(diǎn)位置，橋梁坐標(biāo)系的X-Y軸為簡(jiǎn)支梁的“縱—豎”方向，系統(tǒng)布置如圖4所示。

圖4 動(dòng)態(tài)位移采集系統(tǒng)

2.2 列車參數(shù)采集系統(tǒng)

為了識(shí)別經(jīng)過橋梁的列車軸重荷載大小，除了需要獲取橋梁結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)之外，還需要獲取列車移動(dòng)速度、輪軸個(gè)數(shù)和軸間距等參數(shù)信息，以供在荷載識(shí)別過程之用。針對(duì)此問題，特設(shè)計(jì)制作了列車參數(shù)采集系統(tǒng)，其設(shè)備構(gòu)成如圖5所示。

圖5 列車參數(shù)采集系統(tǒng)

分別將兩個(gè)光電傳感器p1、p2固定于橋梁之上，并使其保持一定的間距D，當(dāng)列車勻速經(jīng)過橋梁時(shí)，記錄下列車駛過兩個(gè)光電傳感器間距所需要的時(shí)間ΔT，則列車行駛速度V可表示為

接近開關(guān)b可以根據(jù)其檢測(cè)范圍固定于軌道兩側(cè)或下方，此處固定于軌道側(cè)面，當(dāng)列車輪軸經(jīng)過時(shí)就可以獲取感應(yīng)信號(hào)，首先根據(jù)感應(yīng)到的信號(hào)次數(shù)判斷經(jīng)過的列車輪軸的個(gè)數(shù)，其次根據(jù)感應(yīng)信號(hào)間的時(shí)間差和之前獲得的列車行駛速度V，計(jì)算列車每個(gè)輪軸之間的軸間距，即

這些過程都可以通過可編程控制器（PLC）獲取信號(hào)，然后由電腦后處理軟件處理完成。

2.3 多軸移動(dòng)荷載識(shí)別系統(tǒng)

將由動(dòng)態(tài)位移采集系統(tǒng)獲得的橋梁位移響應(yīng)和列車參數(shù)采集系統(tǒng)獲得的列車參數(shù)作為輸入數(shù)據(jù)，利用模擬退火遺傳算法對(duì)列車荷載進(jìn)行識(shí)別[8]，從而獲得列車軸重荷載的大小，其操作過程如圖6所示。

圖6 多軸移動(dòng)荷載識(shí)別系統(tǒng)

模擬退火遺傳算法以預(yù)設(shè)測(cè)點(diǎn)位置實(shí)際橋梁位移響應(yīng)與計(jì)算位移響應(yīng)差值作為目標(biāo)函數(shù)，通過不斷縮小該差值來獲取全局最優(yōu)解，目標(biāo)函數(shù)如式(3)所示

其中Objectk(j)表示k代第j個(gè)個(gè)體的目標(biāo)值和適應(yīng)度值和分別表示k代第j個(gè)個(gè)體第n個(gè)測(cè)點(diǎn)實(shí)際位移響應(yīng)和計(jì)算位移響應(yīng)，‖·‖表示向量的范數(shù)。

t時(shí)刻、任意位置x處的橋梁動(dòng)態(tài)位移v(x ,t)可以通過求解橋梁振動(dòng)微分方程獲得

其中，截面抗彎剛度為EI，單位長(zhǎng)度質(zhì)量為ρ，粘滯阻尼C，v(x,t)為t時(shí)刻、位置x處的梁的撓度，為迪拉克函數(shù)為t時(shí)刻第l個(gè)荷載到橋頭的距離。

根據(jù)模態(tài)振型疊加法將撓度v(x，t)表示為

式中i為振型階數(shù)，φi(x)為第i階模態(tài)振型函數(shù)，qi(t)為第i階模態(tài)坐標(biāo)。

將方程（5）代入方程（4），利用振型正交性化簡(jiǎn)方程，并對(duì)得到的方程對(duì)x從0到L積分，注意到邊界條件和迪拉克函數(shù)的性質(zhì)，可以得到

式中ωi為第i階模態(tài)頻率；ξi為第i階模態(tài)阻尼比，為第i階模態(tài)質(zhì)量。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

誤差分析采用識(shí)別值與測(cè)量值之間的范數(shù)相對(duì)百分比誤差Error對(duì)識(shí)別精度進(jìn)行描述，如式7所示

式中xi為識(shí)別值向量，xt為測(cè)量值向量，‖·‖表示對(duì)向量取范數(shù)。

采用本文所述列車移動(dòng)荷載參數(shù)自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)，分別進(jìn)行三次列車過橋試驗(yàn)，獲得的三組測(cè)點(diǎn)位移響應(yīng)時(shí)程曲線如圖7所示。

圖7 測(cè)點(diǎn)位移響應(yīng)時(shí)程曲線

識(shí)別得到的輪軸荷載個(gè)數(shù)、小車移動(dòng)速度和軸間距誤差見表3所示。

由表3可以看出，三組試驗(yàn)工況下，采用本文所述參數(shù)識(shí)別方法可以獲取列車移動(dòng)速度，準(zhǔn)確識(shí)別輪軸個(gè)數(shù)，軸間距識(shí)別誤差變化不大，最大值為4.01%，滿足工程需要。

表3 列車參數(shù)識(shí)別結(jié)果分析

采用matlab自帶低通濾波器對(duì)橋梁響應(yīng)進(jìn)行濾波，然后進(jìn)行軸重荷載識(shí)別得到在不同移動(dòng)速度、不同測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)情況下，3節(jié)車廂6個(gè)荷載的軸重荷載識(shí)別誤差值見表4。

由表4不難發(fā)現(xiàn)三組試驗(yàn)工況下，輪軸荷載識(shí)別誤差波動(dòng)不大且均在可接受范圍之內(nèi)，最大識(shí)別誤差為第三組單測(cè)點(diǎn)的10.18%，隨著測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加荷載識(shí)別的誤差值逐漸下降，識(shí)別精度逐步提高，說明增加測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)可以增加識(shí)別結(jié)果的準(zhǔn)確性，并且為增加識(shí)別可靠性應(yīng)避免采用單測(cè)點(diǎn)進(jìn)行信號(hào)采集。

4 結(jié)語

建立了等截面簡(jiǎn)支鋼梁橋模型和列車與軌道模型。采用基于圖像處理技術(shù)的橋梁動(dòng)態(tài)位移采集系統(tǒng)測(cè)量列車經(jīng)過橋梁時(shí)的預(yù)設(shè)測(cè)點(diǎn)位移響應(yīng)時(shí)程，利用列車參數(shù)采集系統(tǒng)，識(shí)別列車移動(dòng)速度、輪軸個(gè)數(shù)和軸間距等參數(shù)信息，最后利用多軸移動(dòng)荷載識(shí)別系統(tǒng)進(jìn)行列車軸重荷載的識(shí)別。通過列車過橋的模型試驗(yàn)和參數(shù)討論，驗(yàn)證了本文所述列車參數(shù)識(shí)別系統(tǒng)的有效性和正確性；可以實(shí)現(xiàn)對(duì)于輪軸個(gè)數(shù)和移動(dòng)速度的識(shí)別，并且能夠獲得可以接受的軸間距和軸重荷載識(shí)別精度。

在實(shí)際應(yīng)用方面，列車過橋過程中，基本以低速勻速通過，利用該系統(tǒng)更加容易獲取列車運(yùn)行速度、輪軸個(gè)數(shù)和軸間距等參數(shù)，對(duì)于提高軸重荷載的識(shí)別精度會(huì)更有幫助；采用CCD圖像處理技術(shù)，本系統(tǒng)位移監(jiān)測(cè)距離可以達(dá)到300 m甚至更遠(yuǎn)，可以方便獲取實(shí)際橋梁測(cè)點(diǎn)位移響應(yīng)時(shí)程，為今后該系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用做好準(zhǔn)備。

表4 不同測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)情況下的荷載識(shí)別誤差值

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Experimental Study onAutomatic Identification of Moving Train Load Parameters of Bridges

WANG Yi1,YU Ting-ting1,QU Wei-lian2
（1.Henan University of Urban Construction,Pingdingshan 467036,Henan China; 2.Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China）

A new system for moving-train load-parameters identification was presented and experimentally studied based on a simply supported steel beam with constant cross-sections subjected to moving train loads.The dynamic displacement responses at the measurement points of the bridge were simultaneously measured by using the displacement image-processing monitoring system.Basic parameters of the model train,including moving speed,axle number and axle spacing, were identified with a parameter acquisition system.Finally,the moving train loads were identified by using multi-axle moving-loads identification system.Effects of parameters identification for different moving speeds and measurement points of the proposed system were investigated.The feasibility and accuracy of this system for moving-train load parameters identification were verified.This work may provide a base for practical application of the load identification system.

vibration and wave;train load parameters identification;simply supported beam;model experiment;image processing technique

TU3

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.02.025

1006-1355(2015)02-0107-05

2014－04－11

河南省教育廳項(xiàng)目（12B560002）；國(guó)家高技術(shù)863計(jì)劃項(xiàng)目（2007AA11Z119）

王儀（1983－），男，河南舞鋼人，博士，主要研究方向：結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)與振動(dòng)控制。E-mail:wangy@hncj.edu.cn

瞿偉廉（1946－），男，博士生導(dǎo)師，主要研究領(lǐng)域：結(jié)構(gòu)防災(zāi)減災(zāi)。E-mail:qwlian@sina.com