王麗麗，李舜酩，程 春，李紀(jì)永

(南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院 南京 210016)

基于FEM/BEM法的模擬艙室結(jié)構(gòu)聲輻射仿真與試驗(yàn)

王麗麗，李舜酩，程 春，李紀(jì)永

(南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院 南京 210016)

針對(duì)機(jī)艙結(jié)構(gòu)輻射噪聲問(wèn)題，基于有限元/邊界元法，對(duì)模擬艙室結(jié)構(gòu)進(jìn)行輻射聲場(chǎng)仿真與試驗(yàn)。首先建立模擬艙室結(jié)構(gòu)的有限元模型，對(duì)模擬艙室結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，將仿真計(jì)算與模態(tài)試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了有限元模型的正確性。然后進(jìn)行模擬艙室結(jié)構(gòu)的聲輻射試驗(yàn)，得到模擬艙室結(jié)構(gòu)內(nèi)部的聲壓頻響特性。最后在ANSYS中對(duì)模擬艙室結(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)計(jì)算，將結(jié)構(gòu)受節(jié)點(diǎn)力激勵(lì)的響應(yīng)導(dǎo)入Virtual Lab中，采用間接邊界元法計(jì)算空腔結(jié)構(gòu)內(nèi)部的輻射聲場(chǎng)。仿真與試驗(yàn)有較好的一致性，表明該方法是正確、可行的。

聲學(xué)；艙室結(jié)構(gòu)；振動(dòng)；噪聲輻射；有限元；邊界元

結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射作為噪聲的一個(gè)主要來(lái)源，在航空、航天、汽車和航海等領(lǐng)域具有嚴(yán)重的危害。飛機(jī)強(qiáng)噪聲不僅危害人們的身心健康，同時(shí)也會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生損傷，降低結(jié)構(gòu)的使用壽命，影響飛行安全。因此，對(duì)機(jī)艙噪聲控制技術(shù)與方法的研究與預(yù)測(cè)具有重要意義[1，2]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)空腔結(jié)構(gòu)的聲輻射問(wèn)題進(jìn)行大量研究，針對(duì)結(jié)構(gòu)聲輻射的理論及數(shù)值方法已相對(duì)成熟。除早期的解析方法外，有限元法和邊界元法等[3，4]在分析結(jié)構(gòu)振動(dòng)及聲場(chǎng)問(wèn)題中有較多的應(yīng)用；對(duì)于難以用嚴(yán)格方法處理的復(fù)雜噪聲問(wèn)題，統(tǒng)計(jì)能量法和能量流提供了解決的辦法。文獻(xiàn)[5]基于FEM/BEM法，研究不同約束、厚度和阻尼對(duì)管道輻射噪聲的影響。文獻(xiàn)[6]基于虛擬激勵(lì)法，研究隨機(jī)激勵(lì)下結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射靈敏度分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題。文獻(xiàn)[7]基于統(tǒng)計(jì)能量(SEA)原理，對(duì)離心式壓縮機(jī)的排氣管道系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)噪聲分析。

本文采用ANSYS和Virtual Lab對(duì)模擬艙室結(jié)構(gòu)進(jìn)行聯(lián)合仿真，在時(shí)域內(nèi)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行聲輻射特性分析與試驗(yàn)研究。以聲輻射試驗(yàn)測(cè)得的時(shí)域載荷作為激振力，在ANSYS中進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)特性計(jì)算，將瞬態(tài)結(jié)果作為邊界條件導(dǎo)入Virtual Lab，計(jì)算得到模擬艙室結(jié)構(gòu)的聲場(chǎng)響應(yīng)特性。

1 結(jié)構(gòu)聲振的FEM/BEM理論

在理想流體介質(zhì)中，當(dāng)聲場(chǎng)滿足線性小振幅條件時(shí)，由結(jié)構(gòu)聲傳播理論可知，聲壓p的波動(dòng)方程—Helmholtz方程可表示為

其中k為波數(shù)，k=ω/c。

方程(1)在聲學(xué)邊界面上應(yīng)滿足的邊界條件如下

式中υn為邊界節(jié)點(diǎn)的法向速度；ω為圓頻率；ρ為流體介質(zhì)的密度；n為結(jié)構(gòu)表面外法向單位矢量。

由聲學(xué)理論知，在無(wú)窮遠(yuǎn)處，結(jié)構(gòu)振動(dòng)在流體介質(zhì)中產(chǎn)生的聲壓還需滿足Sommerfeld輻射條件

采用格林函數(shù)法將Helmholtz方程轉(zhuǎn)化為積分形式的Rayleigh積分方程

對(duì)Rayleigh積分方程利用邊界元進(jìn)行離散，可以得到結(jié)構(gòu)輻射聲場(chǎng)求解方程

求得結(jié)構(gòu)表面上的聲壓和法向速度后，結(jié)構(gòu)的輻射聲功率可由下式得到

式中p和υn分別為結(jié)構(gòu)表面聲壓和表面法向振速，表示υn的共軛復(fù)數(shù)。

2 模擬艙室結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析

試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析將試驗(yàn)測(cè)試與理論分析相結(jié)合，人為的對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行激振，利用激振力信號(hào)和響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的固有特性參數(shù)(模態(tài)頻率、模態(tài)阻尼、振型)識(shí)別，現(xiàn)已成為解決現(xiàn)代復(fù)雜結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性設(shè)計(jì)的重要手段[8]。為了驗(yàn)證模擬艙室有限元模型建立的正確性，需對(duì)模擬艙室結(jié)構(gòu)進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。

模態(tài)試驗(yàn)采用自由-自由邊界狀態(tài)的力錘多點(diǎn)激勵(lì)單點(diǎn)響應(yīng)方式拾取系統(tǒng)響應(yīng)，使用LMS動(dòng)態(tài)采集儀以及相應(yīng)的模態(tài)分析軟件對(duì)系統(tǒng)的激勵(lì)與響應(yīng)信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與分析，設(shè)置采樣頻率為2 048 Hz，模態(tài)測(cè)試系統(tǒng)框圖和場(chǎng)景圖如圖1和圖2所示。

圖1 模擬艙室結(jié)構(gòu)模態(tài)試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

圖2 模態(tài)試驗(yàn)場(chǎng)景

根據(jù)模擬艙室結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)和材料參數(shù)，建立有限元網(wǎng)格模型如圖3所示。模擬艙室結(jié)構(gòu)模型長(zhǎng)1 m，外徑0.64 m，艙體部分壁厚1 mm，端蓋壁厚2 mm。由于結(jié)構(gòu)為薄壁件，所選單元類型為shell 63殼單元，該模型共4 440個(gè)單元，4 436個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖3 模擬艙室結(jié)構(gòu)有限元模型

采用ANSYS軟件對(duì)該模型進(jìn)行固有頻率和振型的求解，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如表1所示。

通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果與計(jì)算模態(tài)結(jié)果，兩者前8階的模態(tài)頻率誤差較小，平均在2.8%，最大不超過(guò)5.4%，表明模擬艙室有限元模型是正確的，可用于后續(xù)的聲輻射研究中。

表1 計(jì)算模態(tài)頻率與試驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率對(duì)比

3 模擬艙室結(jié)構(gòu)聲輻射試驗(yàn)

在仿真分析模擬艙室結(jié)構(gòu)輻射聲場(chǎng)問(wèn)題時(shí)，結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)響應(yīng)所施加的載荷為聲輻射試驗(yàn)測(cè)得的結(jié)構(gòu)表面測(cè)點(diǎn)處的激振力載荷數(shù)據(jù)。因此，在仿真計(jì)算前，首先要進(jìn)行模擬艙室結(jié)構(gòu)的聲輻射試驗(yàn)。

考慮到施加正弦激勵(lì)載荷需要安裝激振器，這里選取的激勵(lì)為沖擊載荷，通過(guò)力錘敲擊獲得，免去安裝激振器對(duì)結(jié)構(gòu)附加質(zhì)量的影響，同時(shí)也便于對(duì)比分析。如圖4所示為模擬艙室結(jié)構(gòu)聲輻射試驗(yàn)所建立的試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)。利用LMS動(dòng)態(tài)采集儀及相應(yīng)的聲學(xué)分析軟件，對(duì)錘擊激勵(lì)引起的結(jié)構(gòu)聲輻射進(jìn)行測(cè)量。在模擬艙體內(nèi)部放置一個(gè)聲學(xué)傳感器，用于采集聲學(xué)信號(hào)。激振點(diǎn)、聲觀測(cè)點(diǎn)與試驗(yàn)件的軸心在同一平面內(nèi)，試驗(yàn)場(chǎng)景如圖5所示。

圖4 模擬艙室聲學(xué)試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

圖5 聲輻射試驗(yàn)場(chǎng)景

通過(guò)LMS動(dòng)態(tài)采集儀得到模擬艙體后段處測(cè)點(diǎn)在錘擊激勵(lì)下的時(shí)域載荷數(shù)據(jù)，繪制該點(diǎn)處的時(shí)域載荷數(shù)據(jù)曲線和頻域載荷數(shù)據(jù)曲線如圖6和圖7所示。

由圖6時(shí)域分析可知，測(cè)得的錘擊激勵(lì)載荷為脈沖激勵(lì)，在0.418 s時(shí)存在一個(gè)激振力峰值。由圖7頻域分析可知，在0～300 Hz頻帶內(nèi)的激振力幅值衰減緩慢，幅值相對(duì)較高，之后激振力迅速衰減到零。

圖6 激勵(lì)點(diǎn)處的時(shí)域載荷數(shù)據(jù)曲線

圖7 激勵(lì)點(diǎn)處的頻域載荷數(shù)據(jù)曲線

基于LMS聲學(xué)分析軟件，對(duì)聲學(xué)傳感器采集的信號(hào)進(jìn)行分析和處理，得到錘擊激勵(lì)作用下聲測(cè)點(diǎn)處的聲壓分布，聲測(cè)點(diǎn)的位置坐標(biāo)為(0，0.1，0.6)。選取0～300 Hz頻段的聲壓數(shù)據(jù)，繪制測(cè)點(diǎn)處的聲壓曲線如圖8所示。

圖8 聲觀測(cè)點(diǎn)處的試驗(yàn)聲壓曲線

4 模擬艙室結(jié)構(gòu)輻射聲場(chǎng)特性的時(shí)域仿真計(jì)算與結(jié)果分析

4.1 時(shí)域仿真計(jì)算

將圖6所示載荷數(shù)據(jù)導(dǎo)入ANSYS中，施加在模擬艙室結(jié)構(gòu)表面激勵(lì)點(diǎn)處，采用完全(full)法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)特性分析。瞬態(tài)計(jì)算步長(zhǎng)設(shè)置為5 e-4 s，求解時(shí)間總長(zhǎng)為1 s，計(jì)算得到結(jié)構(gòu)受節(jié)點(diǎn)力激勵(lì)的外表面法向位移。

用cdwrite命令將ANSYS中模擬艙室網(wǎng)格模型輸出并轉(zhuǎn)化為Virtual Lab可識(shí)別文件。提取瞬態(tài)計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)表面振動(dòng)位移數(shù)據(jù)結(jié)果作為邊界條件，導(dǎo)入Virtual Lab中，采用間接邊界元法計(jì)算模擬艙室結(jié)構(gòu)內(nèi)部的輻射聲場(chǎng)。模擬艙室結(jié)構(gòu)的材料屬性如第二節(jié)中所述，流體介質(zhì)為空氣，密度為1.225 kg/m3，聲速為340 m/s。

為了能夠直觀地察看模擬艙體近場(chǎng)聲壓分布情況，選取t=0.418 s，繪制該時(shí)刻的聲壓分布云圖如圖9所示。

圖9 0.418 s時(shí)的聲壓分布云圖

由圖可知聲壓沿軸線對(duì)稱分布，模擬艙體后段的聲壓相對(duì)高一些，這是由于模擬艙室結(jié)構(gòu)為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)且激勵(lì)點(diǎn)作用在筒身后段所致。

4.2 對(duì)比分析

在模擬艙體內(nèi)部建立場(chǎng)點(diǎn)(0，0.1，0.6)，計(jì)算得到該點(diǎn)處的聲壓分布，轉(zhuǎn)換到頻域范圍內(nèi)，得到該點(diǎn)聲壓級(jí)隨激振頻率變化的響應(yīng)結(jié)果如圖10實(shí)線所示。圖10虛線所示為聲輻射試驗(yàn)測(cè)得的聲觀測(cè)點(diǎn)處聲壓曲線。

圖10 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

對(duì)比可知，試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線與仿真數(shù)據(jù)曲線整體上具有較好的一致性，誤差主要體現(xiàn)在160 Hz～180 Hz頻段，有兩個(gè)聲壓峰值沒(méi)有捕獲。造成仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)差別的主要原因有：

(1)有限元建模時(shí)忽略實(shí)際結(jié)構(gòu)上的螺釘?shù)燃?xì)節(jié)，使得有限元模型與實(shí)際模型不完全一致；

(2)在試驗(yàn)過(guò)程中存在混響，但是Virtual Lab仿真計(jì)算時(shí)并不能考慮混響的影響。

5 結(jié)語(yǔ)

基于有限元/邊界元方法，采用ANSYS和Virtual Lab聯(lián)合仿真，計(jì)算時(shí)域載荷激勵(lì)作用下模擬艙室結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)響應(yīng)特性，采用間接邊界元法對(duì)結(jié)構(gòu)的輻射聲場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。將聲輻射試驗(yàn)的結(jié)果與仿真對(duì)比，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果有較好的一致性，說(shuō)明該方法是正確、可行的。

為了能夠更加直觀、準(zhǔn)確的將仿真計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，更好的驗(yàn)證該方法的正確性，文中選用試驗(yàn)時(shí)的實(shí)測(cè)載荷作為激勵(lì)源。該方法對(duì)于正弦、隨機(jī)等其他任何激勵(lì)源同樣適用，為民用機(jī)艙結(jié)構(gòu)噪聲的控制和研究提供有益的參考。

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Simulation and Experiment of Cabin RadiationAcoustic Field Using FEM/BEM Methods

WANG Li-li,LI Shun-ming,CHENG Chun,LI Ji-yong
(College of Energy and Power Engineering,Nanjing University ofAeronautics&Astronautics, Nanjing 210016,China)

To solve the radiation noise problem of cabin structures,the vibration and acoustic radiation characteristics of a cabin were calculated by finite element method and boundary element method in time-domain.The FEM model of an analogic cabin was established,and the modal test was done.The vibration modes were analyzed numerically and experimentally and the accuracy of this model was validated.Then,the experiment on vibration and sound radiation was carried out, and the acoustic pressure frequency response of the analogic cabin was acquired.Finally,transient response of the analogic cabin structure was calculated by ANSYS.The response results of the BEM model were input to Virtual Lab,and the radiation acoustic field inside the analogic cabin was calculated by indirect boundary element method.The result of simulation is consistent with the experimental data.It shows that this method is feasible and has theoretical significance for the control of civil aircraft cabin noise.

acoustics;civil aircraft cabin;vibration;acoustic radiation;FEM method;BEM method

TB535

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.02.006

1006-1355(2015)02-0024-04

2014－09－15

航空基礎(chǔ)科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2012ZD52054)

王麗麗（1991－），女，安徽淮北人，碩士生，主要研究方向：推進(jìn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性。E-mail:llwang1991@163.com。

李舜酩，男，教授博導(dǎo)。E-mail:smli@nuaa.edu.cn