曹青松，向 琴，熊國良

（華東交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，南昌 330013）

機(jī)械松動(dòng)現(xiàn)象與故障特性研究綜述

曹青松，向 琴，熊國良

（華東交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，南昌 330013）

松動(dòng)現(xiàn)象廣泛存在于機(jī)械系統(tǒng)中，包括基礎(chǔ)松動(dòng)、支座松動(dòng)及部件間配合松動(dòng)。為此舉例說明了三類松動(dòng)的故障成因，歸納了國內(nèi)外研究中常見的幾種松動(dòng)模型，從松動(dòng)故障的動(dòng)力學(xué)建模、求解方法及其非線性動(dòng)力學(xué)特性等方面，對(duì)單一松動(dòng)、松動(dòng)—碰摩耦合、松動(dòng)—裂紋耦合、兩端支座松動(dòng)、質(zhì)量慢變系統(tǒng)松動(dòng)與雙跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)松動(dòng)等六類松動(dòng)問題的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了闡述，并簡要介紹了松動(dòng)實(shí)驗(yàn)的研究現(xiàn)狀。最后，對(duì)松動(dòng)故障研究中的關(guān)鍵問題或進(jìn)一步研究課題進(jìn)行了展望。

振動(dòng)與波；機(jī)械松動(dòng)；故障特性；轉(zhuǎn)子系統(tǒng)；非線性振動(dòng)

松動(dòng)是一種常見的機(jī)械故障現(xiàn)象，往往是由機(jī)械安裝質(zhì)量不高及長期振動(dòng)所引起的，其在系統(tǒng)基礎(chǔ)、支承模塊、內(nèi)部部件及殼體等任何有連接的部位都可能發(fā)生。松動(dòng)故障的存在嚴(yán)重影響著機(jī)械系統(tǒng)的正常運(yùn)行，甚至導(dǎo)致安全事故的發(fā)生。然而，松動(dòng)故障癥兆通常又與不平衡、不對(duì)中等故障類似，易造成故障誤判，對(duì)于耦合故障就更加難以診斷。因此，有必要對(duì)松動(dòng)故障類型、松動(dòng)機(jī)理、故障特征以及早期診斷進(jìn)行研究。國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)針對(duì)松動(dòng)現(xiàn)象建立了多種不同的簡化松動(dòng)模型，并且針對(duì)不同工作狀態(tài)、不同松動(dòng)情況下的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了較為的廣泛研究。

在上述研究背景的基礎(chǔ)上，本文擬分析松動(dòng)主要類型及其可能發(fā)生的故障形式，綜述松動(dòng)模型、故障特性及實(shí)驗(yàn)研究等內(nèi)容，并對(duì)松動(dòng)故障及其診斷的進(jìn)一步研究進(jìn)行展望。

1 松動(dòng)類型

高金吉院士總結(jié)國內(nèi)外典型故障診斷案例，將旋轉(zhuǎn)機(jī)械一次故障原因分為10類45種，其中，第一類的第七種與第三類的第一到三種以及第五種均可直接導(dǎo)致松動(dòng)故障[1]。機(jī)械松動(dòng)故障形式多樣，本文按故障發(fā)生位置不同將機(jī)械松動(dòng)分為三類：

①基礎(chǔ)松動(dòng)：主要包括機(jī)床安裝地基剛性差、墊鐵松動(dòng)、地腳螺栓松動(dòng)以及灌漿惡化或破碎等。

其故障癥兆主要表現(xiàn)為振動(dòng)方向性比較固定，振動(dòng)頻譜中以工作轉(zhuǎn)頻占主導(dǎo)。此類故障在工程現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)常發(fā)生，浙江一電廠發(fā)電機(jī)組的風(fēng)機(jī)軸承座螺栓選用不規(guī)范，且二次灌漿混凝土標(biāo)號(hào)未達(dá)設(shè)計(jì)要求，結(jié)構(gòu)松散，運(yùn)行一段時(shí)間后地腳螺栓松動(dòng)，導(dǎo)致軸承內(nèi)圈與大軸膠合[2]。某煤礦用輪斗系統(tǒng)的回轉(zhuǎn)減速機(jī)地腳螺栓緊力不足，又承受反復(fù)的大作用力沖擊，導(dǎo)致螺栓松動(dòng)，擠壓螺孔，形成基孔變形，變成橢圓的基孔更不易固定，使故障惡性循環(huán)[3]。

②支座松動(dòng)：包括支撐腳不等長引起的晃動(dòng)、結(jié)構(gòu)或軸承座裂紋、軸承座或支撐座固定螺栓未充分預(yù)緊或松動(dòng)等，經(jīng)常發(fā)生在長期承受扭矩的機(jī)械支承結(jié)構(gòu)處。

其故障癥兆主要表現(xiàn)為振動(dòng)相位不穩(wěn)定，2倍工作轉(zhuǎn)頻的振動(dòng)幅值大于1倍工作轉(zhuǎn)頻振動(dòng)幅值的50%[4]。用于卸煤的某型翻車機(jī)，其傳動(dòng)齒輪工作載荷大，且長期受交變翻轉(zhuǎn)力矩作用，使得其軸承座螺栓預(yù)緊力減小，聯(lián)接失效，導(dǎo)致松動(dòng)[5]。導(dǎo)彈支撐座在復(fù)雜的環(huán)境激勵(lì)下易發(fā)生聯(lián)接螺栓松動(dòng)故障，此類故障會(huì)給導(dǎo)彈未知的初始擾動(dòng)，可能造成導(dǎo)彈失控[6]。

③部件間配合松動(dòng)：包含軸承外圈相對(duì)于軸承襯套松動(dòng)、軸承內(nèi)圈相對(duì)于軸松動(dòng)、軸承座中的軸承襯套松動(dòng)、過大的軸承內(nèi)部游隙、軸系上的轉(zhuǎn)子松動(dòng)等現(xiàn)象。

其故障癥兆主要表現(xiàn)為趨向于在松動(dòng)方向的定向振動(dòng)，振動(dòng)頻譜中同時(shí)存在高次諧波與亞次諧波等多種復(fù)雜成分[4]。此類松動(dòng)在工程應(yīng)用中最為常見的是軸承跑內(nèi)外圈。廣州一發(fā)電廠的高壓電動(dòng)機(jī)滾動(dòng)軸承出現(xiàn)了內(nèi)圈甩出故障，故障原因是由于軸頸磨損造成緊配合不足，軸承運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)內(nèi)圈熱膨脹，隨即產(chǎn)生松動(dòng)[7]。在鐵路運(yùn)輸中列車軸箱軸承內(nèi)圈松動(dòng)是最常見的故障之一，內(nèi)圈與車軸軸頸的配合緊密度遭到破壞造成相對(duì)滑移，軸頸表面遭到破壞并急劇升溫，甚至導(dǎo)致熱切軸事故[8]。

2 松動(dòng)模型

松動(dòng)模型是用來描述機(jī)械系統(tǒng)松動(dòng)故障現(xiàn)象的數(shù)學(xué)形式，最為常見的一種是一端松動(dòng)的簡單單圓盤Jeffcott轉(zhuǎn)子模型，如圖1所示，m為轉(zhuǎn)子圓盤等效集中質(zhì)量，k為彈性軸剛度，c為圓盤處阻尼系數(shù)，e為圓盤偏心距，2α為松動(dòng)間隙。系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為

圖1 Jeffcott轉(zhuǎn)子系統(tǒng)松動(dòng)簡圖

其中

式中k1為軸端振動(dòng)小于松動(dòng)間隙時(shí)的系統(tǒng)剛度，k2為軸端振動(dòng)大于松動(dòng)間隙，發(fā)生機(jī)械碰撞時(shí)的系統(tǒng)剛度，F(xiàn)為系統(tǒng)振動(dòng)外擾激勵(lì)力。

隨著研究的深入，式(1)已無法滿足復(fù)雜工程應(yīng)用的需求，對(duì)于多自由度、慢變轉(zhuǎn)子質(zhì)量以及不同支承形式的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，需要建立能夠更為準(zhǔn)確地描述系統(tǒng)松動(dòng)機(jī)理的模型。國內(nèi)外學(xué)者通過分析各系統(tǒng)中m，c，k，F(xiàn)等參數(shù)的物理意義，建立了多種改進(jìn)的松動(dòng)模型。

2.1 多自由度系統(tǒng)松動(dòng)模型

式(1)為單自由度系統(tǒng)振動(dòng)方程，僅考慮了松動(dòng)故障時(shí)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)豎直方向上的振動(dòng)。另一種常見的松動(dòng)模型如圖2所示，系統(tǒng)一端支座松動(dòng)，考慮轉(zhuǎn)子m在x和y兩個(gè)方向、松動(dòng)支座M在y方向的振動(dòng)位移，以及各部件間的相對(duì)位移與作用力，建立出多自由度的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程組。

圖2 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)支座松動(dòng)簡圖

2.2 質(zhì)量慢變系統(tǒng)松動(dòng)模型

一般情況下，轉(zhuǎn)子質(zhì)量m是一個(gè)恒定值，但對(duì)于離心機(jī)、翻斗機(jī)等類型的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，由于物料分離，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子質(zhì)量產(chǎn)生慢變，其慢變速度遠(yuǎn)小于轉(zhuǎn)子的振動(dòng)頻率，假設(shè)物料分離過程是連續(xù)的，可采用余弦規(guī)律來描述慢變轉(zhuǎn)子質(zhì)量m(τ)

式中m0為轉(zhuǎn)鼓質(zhì)量，λ為質(zhì)量變化幅值系數(shù)，ω為轉(zhuǎn)子角速度，τ=εt(ε＜＜1)為慢變時(shí)間，ε為慢變時(shí)間系數(shù)。

2.3 連續(xù)剛度松動(dòng)模型

式(2)為分段線性剛度松動(dòng)模型，考慮系統(tǒng)振動(dòng)與基座撞擊產(chǎn)生的剛度突變，此模型較為理想化。實(shí)際情況下，松動(dòng)剛度并非瞬時(shí)階躍變化，而是隨振動(dòng)幅值變化的非線性連續(xù)剛度，但此復(fù)雜機(jī)理尚未明晰，僅有少數(shù)研究者建立了簡單的連續(xù)松動(dòng)模型

式中k1為基座剛度系數(shù)，k0為軸的剛度系數(shù)。

另有學(xué)者[9]考慮含松動(dòng)故障的剛度慢變系統(tǒng)，此類系統(tǒng)具有參數(shù)慢變的特征，即系統(tǒng)的剛度隨著時(shí)間推移存在微小慢變，而松動(dòng)也會(huì)引起剛度變化，則系統(tǒng)總剛度的變化同時(shí)依賴于其本身慢變特征和松動(dòng)現(xiàn)象的共同作用

式中k1(τ1)為系統(tǒng)本身的剛度慢變，k2(τ2)為松動(dòng)引起的系統(tǒng)剛度慢變，τ1=ε1t、τ2=ε2t為慢變時(shí)間，t為時(shí)間，ε1、ε2為慢變時(shí)間系數(shù)(ε1,ε2＜＜1)。

上述兩種模型較分段線性剛度模型雖有所改進(jìn)，但仍與實(shí)際松動(dòng)現(xiàn)象相差甚遠(yuǎn)，松動(dòng)剛度模型還需進(jìn)一步研究。松動(dòng)阻尼的變化規(guī)律與松動(dòng)剛度基本一致，其數(shù)學(xué)模型相類似，在此不贅述。

2.4 典型對(duì)象松動(dòng)模型

針對(duì)不同的研究對(duì)象，在建立動(dòng)力學(xué)模型時(shí)所需考慮的受力有所差別，目前有以下幾種典型對(duì)象的松動(dòng)模型。

1)兩端支承為滑動(dòng)軸承系統(tǒng)的松動(dòng)模型[10]。建立運(yùn)動(dòng)微分方程時(shí)主要考慮其作用于軸上的油膜力，油膜力的大小取決于軸承半徑、軸承長度及潤滑油粘度等系統(tǒng)特性參數(shù)。

2)兩端支承為滾動(dòng)軸承系統(tǒng)的松動(dòng)模型[11,12]。與1）的區(qū)別在于支承系統(tǒng)的外擾激勵(lì)力為滾動(dòng)軸承對(duì)軸的彈性支承力，可根據(jù)非線性Hertz理論求得，由軸承類型、滾珠與滾道的接觸變形量決定。

3)立式轉(zhuǎn)子系統(tǒng)上、下導(dǎo)軸承松動(dòng)模型，如水輪發(fā)電機(jī)組[13]。立式結(jié)構(gòu)與臥式機(jī)組在分析受力時(shí)有較大差別，由于是直立布置，導(dǎo)軸承對(duì)軸頸沒有徑向靜負(fù)荷，同時(shí)，需考慮止推軸承對(duì)的軸向作用，轉(zhuǎn)—定子軸向錯(cuò)位產(chǎn)生的軸向磁拉力等。

4)雙跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)松動(dòng)模型[14]。相對(duì)于單跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)具有更多自由度，建模時(shí)需考慮兩轉(zhuǎn)子系統(tǒng)間的相互作用。

5)松動(dòng)與其他故障耦合模型。主要有松動(dòng)—碰摩耦合、松動(dòng)—裂紋耦合等故障模型，建模時(shí)需分別考慮碰摩力、裂紋開閉等作用因素。

3 幾種典型的松動(dòng)故障研究

松動(dòng)故障的研究是為了切合實(shí)際地描述出系統(tǒng)在松動(dòng)故障下的量變與質(zhì)變過程，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的早期故障診斷，預(yù)防事故發(fā)生。國內(nèi)外學(xué)者已就單一松動(dòng)、松動(dòng)—碰摩耦合、松動(dòng)—裂紋耦合、兩端支座松動(dòng)、質(zhì)量慢變系統(tǒng)松動(dòng)以及雙跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)松動(dòng)等六種典型故障進(jìn)行了較為廣泛的研究。

3.1 單一松動(dòng)故障

褚福磊等[15]研究了一端支座松動(dòng)的轉(zhuǎn)子—滑動(dòng)軸承系統(tǒng)，采用分段線性剛度和阻尼的松動(dòng)模型，通過數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)這類系統(tǒng)具有多種形式的周期、擬周期和混沌的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)特性，還運(yùn)用打靶法求出系統(tǒng)的振動(dòng)周期解，并結(jié)合Floquet理論對(duì)解的穩(wěn)定性進(jìn)行了判定?？紤]到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中轉(zhuǎn)軸的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系通常為非線性函數(shù)關(guān)系，李宏坤等[16]建立轉(zhuǎn)子—滑動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，以線性項(xiàng)和立方項(xiàng)之和來表示轉(zhuǎn)軸的非線性彈性力，區(qū)別于普遍采用的線性彈性力。劉獻(xiàn)棟等[11]以轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)、Hertz接觸理論和非線性動(dòng)力學(xué)理論為基礎(chǔ)，建立了轉(zhuǎn)子—滾動(dòng)軸承系統(tǒng)支承松動(dòng)故障動(dòng)力學(xué)模型，分別利用Fourier變換和小波變換進(jìn)行信號(hào)處理，不僅獲得了轉(zhuǎn)子—滾動(dòng)軸承系統(tǒng)的松動(dòng)故障特性，還證實(shí)了小波變換在松動(dòng)故障診斷中的優(yōu)越性。陳果[12]建立了含支座松動(dòng)故障的轉(zhuǎn)子—滾動(dòng)軸承—機(jī)匣耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，通過數(shù)值仿真獲取了不同轉(zhuǎn)速、不平衡量、軸承座質(zhì)量以及支承剛度下的系統(tǒng)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)在較大不平衡量和較小軸承座質(zhì)量下甚至出現(xiàn)超臨界轉(zhuǎn)速區(qū)域比臨界轉(zhuǎn)速區(qū)域更大的振動(dòng)，較低機(jī)匣—基礎(chǔ)之間和軸承座—機(jī)匣的之間的連接剛度能夠降低系統(tǒng)響應(yīng)振幅。馬輝等[17]采用有限元法對(duì)工程中常見的一類軸承蓋松動(dòng)故障建立了系統(tǒng)松動(dòng)模型，并利用Ansys軟件進(jìn)行仿真分析，得出軸承蓋松動(dòng)故障的振動(dòng)特性。Xiong等[18]針對(duì)含支承松動(dòng)的偏心電機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)開展研究，采用增量諧波平衡法對(duì)分段線性的松動(dòng)模型進(jìn)行求解，獲得了系統(tǒng)的近似周期解，并仿真分析了系統(tǒng)的故障特性。

由此可知，系統(tǒng)存在單一松動(dòng)故障時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性研究已漸成體系，已從相對(duì)簡單的轉(zhuǎn)子—滑動(dòng)軸承系統(tǒng)著手，一直發(fā)展到復(fù)雜的轉(zhuǎn)子—滾動(dòng)軸承—機(jī)匣耦合系統(tǒng)，通過對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，采用Runge-Kutta法、Newmark-β法、打靶法、漸進(jìn)法和增量諧波平衡法等數(shù)值方法進(jìn)行求解，分析系統(tǒng)的松動(dòng)故障特性。

3.2 松動(dòng)—碰摩耦合故障

轉(zhuǎn)子碰摩是旋轉(zhuǎn)機(jī)械的常見故障，即轉(zhuǎn)子與定子間的碰撞與摩擦。目前對(duì)于碰摩故障的研究較多，從簡單的單圓盤轉(zhuǎn)子模型靜碰摩機(jī)理的研究[19，20]，到多圓盤轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)特性[21]與整周碰摩模擬實(shí)驗(yàn)的研究[22]，再到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)反向全周碰摩的研究[23]，碰摩故障理論已發(fā)展得較為深入。

碰摩故障使得旋轉(zhuǎn)機(jī)械受到周期性沖擊，誘發(fā)松動(dòng)；而松動(dòng)故障引起系統(tǒng)的周期性跳動(dòng)，亦會(huì)導(dǎo)致碰摩。因此實(shí)際的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)極可能同時(shí)具有松動(dòng)與碰摩兩類故障，松動(dòng)—碰摩耦合故障的特性研究十分必要。Muszynska與Goldman關(guān)于旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性研究做了大量工作[24-26]，對(duì)松動(dòng)與碰摩耦合故障的橫向不平衡轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值仿真，并利用轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[27]。劉元峰等[28]以具有支承松動(dòng)的Jeffcott轉(zhuǎn)子為研究對(duì)象，綜合考慮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的碰摩故障與基礎(chǔ)松動(dòng)，創(chuàng)建了既包含碰摩力，又存在分段階躍剛度的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)微分方程，并采用數(shù)值方法分析系統(tǒng)的分岔與混沌等非線性動(dòng)力學(xué)特性。在此基礎(chǔ)上，羅躍綱等[29]研究了結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，建立了多自由度的運(yùn)動(dòng)微分方程組，通過連續(xù)打靶法求出了非線性非自治系統(tǒng)的周期解，利用Floquet理論分析系統(tǒng)周期運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性及不穩(wěn)定規(guī)律。除常見的臥式機(jī)構(gòu)外，黃志偉等[13]研究了立式機(jī)組—水輪發(fā)電機(jī)組軸系松動(dòng)—碰摩耦合故障的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，建立了上導(dǎo)軸承松動(dòng)與轉(zhuǎn)子碰摩耦合故障情況下，具有六自由度的水輪發(fā)電機(jī)組軸系動(dòng)力學(xué)模型。

大多數(shù)相關(guān)研究在分別考慮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩、松動(dòng)二者故障機(jī)理的基礎(chǔ)上，建立松動(dòng)—碰摩耦合故障模型，通過改變系統(tǒng)頻率比、松動(dòng)質(zhì)量、偏心量等參數(shù)來觀察系統(tǒng)松動(dòng)—碰摩耦合故障特性。現(xiàn)有研究結(jié)果表明相對(duì)于單一松動(dòng)故障，松動(dòng)—碰摩耦合故障的系統(tǒng)響應(yīng)具有更豐富的低頻諧波分量。

3.3 松動(dòng)—裂紋耦合故障

旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)軸上出現(xiàn)裂紋，導(dǎo)致轉(zhuǎn)軸剛度的時(shí)變與不對(duì)稱，從而引發(fā)一系列復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為，裂紋轉(zhuǎn)子模型主要有兩類，假設(shè)轉(zhuǎn)軸剛度為隨裂紋開閉按余弦函數(shù)規(guī)則變化的方波模型，及考慮軸剛度、裂紋開閉和轉(zhuǎn)軸位移三者耦合的非線性渦動(dòng)模型。Yang等[30]采用適當(dāng)?shù)牧鸭y開閉模型，導(dǎo)出固定坐標(biāo)系中裂紋軸的剛度矩陣，研究了裂紋轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)特性。Mohiuddin等[31]建立了裂紋轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)的有限元模型，并對(duì)光軸、錐形軸以及階梯軸三種不同情況進(jìn)行了實(shí)例仿真。陳鐵鋒等[32]運(yùn)用有限元方法對(duì)具有兩條橫向裂紋的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行仿真分析，研究了不同裂紋夾角的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)行為。

當(dāng)已存在裂紋的系統(tǒng)出現(xiàn)松動(dòng)故障時(shí)，其動(dòng)力學(xué)行為將變得十分復(fù)雜。李振平等[33]基于裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，考慮支承松動(dòng)故障，建立了松動(dòng)—裂紋耦合故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程，應(yīng)用龍格庫塔法仿真分析了該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的耦合故障特性。楊永鋒等[34]在李振平等人研究的基礎(chǔ)上，采用Newmark-β法對(duì)小裂紋情況下，松動(dòng)—橫向剛度—副裂紋方向剛度共同作用下的耦合故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。劉長利等[35]利用了延拓打靶方法求解松動(dòng)裂紋耦合故障轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)方程，研究了系統(tǒng)響應(yīng)的分岔及穩(wěn)定性。

裂紋故障使得轉(zhuǎn)子系統(tǒng)發(fā)生擬周期運(yùn)動(dòng)，松動(dòng)故障使得轉(zhuǎn)子系統(tǒng)發(fā)生混沌運(yùn)動(dòng)，同時(shí)存在松動(dòng)與裂紋故障時(shí)，松動(dòng)故障將占主導(dǎo)地位，隨著裂紋深度增加，其影響作用逐漸增大。

3.4 兩端支座松動(dòng)故障

對(duì)于支承松動(dòng)故障的研究大多僅限于一端支座發(fā)生松動(dòng)的情況，實(shí)際上，由于機(jī)械系統(tǒng)長期處于振動(dòng)狀態(tài)，導(dǎo)致多個(gè)支座都可能發(fā)生不同程度的松動(dòng)，因此，研究轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)中兩端支座與基礎(chǔ)之間同時(shí)出現(xiàn)松動(dòng)故障時(shí)系統(tǒng)的非線性特性是有必要的。張靖等[36]應(yīng)用現(xiàn)代非線性動(dòng)力學(xué)理論，采用成熟的非穩(wěn)態(tài)非線性油膜力模型，建立了帶有兩端支座松動(dòng)故障的轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)的非線性運(yùn)動(dòng)微分方程。馬輝等[37]針對(duì)工程中出現(xiàn)的支座松動(dòng)故障，建立了多盤懸臂轉(zhuǎn)子的松動(dòng)有限元模型，對(duì)單支座和雙支座松動(dòng)兩類故障情況分別進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)特性研究。

帶有兩端支座松動(dòng)故障的轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)在未到共振區(qū)時(shí)以周期運(yùn)動(dòng)為主，在過共振區(qū)后，運(yùn)動(dòng)形式以擬周期和混沌為主，兩個(gè)松動(dòng)支座的振動(dòng)在一定程度上相互抑制。

3.5 質(zhì)量慢變系統(tǒng)松動(dòng)故障

離心機(jī)是一種應(yīng)用十分廣泛的高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械，其顯著特點(diǎn)是轉(zhuǎn)子質(zhì)量在系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中會(huì)發(fā)生慢變，從而導(dǎo)致此類轉(zhuǎn)子系統(tǒng)具有不同于恒定質(zhì)量轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性。王宗勇等[38]分析了轉(zhuǎn)子質(zhì)量慢變規(guī)律，建立了帶有支承松動(dòng)故障的質(zhì)量慢變轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，利用數(shù)值積分法對(duì)該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)由于支承松動(dòng)故障而導(dǎo)致的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行了仿真研究。還研究了帶支承松動(dòng)故障的質(zhì)量慢變—滾動(dòng)軸承系統(tǒng)，除質(zhì)量慢變因素外，還考慮了滾動(dòng)軸承的支承反力，建立了帶一端支座松動(dòng)故障的滾動(dòng)軸承質(zhì)量慢變轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)模型?？紤]慢變轉(zhuǎn)子系統(tǒng)存在碰摩故障的情況，建立了帶支承松動(dòng)—碰摩耦合故障質(zhì)量慢變轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，分析了質(zhì)量慢變時(shí)間系數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的影響[39]。

通常，質(zhì)量慢變系統(tǒng)的慢變時(shí)間系數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的混沌運(yùn)動(dòng)有較大影響，隨著慢變時(shí)間系數(shù)的增大，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)響應(yīng)產(chǎn)生混沌運(yùn)動(dòng)的頻率范圍擴(kuò)大，近擬周期運(yùn)動(dòng)區(qū)間減小，轉(zhuǎn)子響應(yīng)的波動(dòng)范圍逐漸增大，可見，慢變時(shí)間系數(shù)的增加會(huì)促進(jìn)混沌運(yùn)動(dòng)的發(fā)生。

3.6 雙跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)松動(dòng)故障

關(guān)于松動(dòng)故障研究的對(duì)象大多為單跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，但工程上許多大型轉(zhuǎn)子系統(tǒng)卻是由多跨轉(zhuǎn)子組成。羅躍綱等[40]建立了含有支承松動(dòng)故障的三軸承支承雙跨彈性轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)模型，分析了松動(dòng)質(zhì)量對(duì)系統(tǒng)非線性特性的影響，采用延拓打靶法和Floquet理論研究了系統(tǒng)周期運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性及失穩(wěn)規(guī)律；再考慮雙跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)基礎(chǔ)松動(dòng)—碰摩耦合故障的情況，建立三軸承支承的雙跨彈性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)松動(dòng)—碰摩耦合故障的動(dòng)力學(xué)模型，分析了耦合故障特性與單一故障特性的區(qū)別[14,41]。除此之外，盧艷軍等[42]通過建立松動(dòng)—碰摩耦合故障的雙盤懸臂立式轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)的力學(xué)模型及有限元模型，基于接觸理論研究了松動(dòng)剛度及碰摩間隙對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響。劉楊等[43]利用有限單元法建立了一個(gè)三支撐的松動(dòng)-碰摩耦合故障雙盤轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)模型，采用數(shù)值積分法分析了中間軸承松動(dòng)-碰摩耦合轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)在不同碰摩剛度、松動(dòng)剛度參數(shù)域內(nèi)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，得到該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)松動(dòng)-碰摩耦合的主要故障特征。

雙跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)與單跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)相比，機(jī)械部件繁多，各部件間相互作用，使得系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型更加復(fù)雜，故障特性常表現(xiàn)為在不同轉(zhuǎn)速下，系統(tǒng)以不同分岔形式失穩(wěn)。

4 松動(dòng)故障的實(shí)驗(yàn)研究

上述關(guān)于松動(dòng)故障特性的研究均采用動(dòng)力學(xué)建模結(jié)合數(shù)值求解的方法，而早在1996年，徐煜兵等[44]就已通過對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)軸承座地腳螺釘緊力不足以及軸承間隙變大兩種典型松動(dòng)故障的情況進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，測(cè)取軸承的振動(dòng)信號(hào)，歸納出系統(tǒng)存在此兩類故障時(shí)的故障癥兆，為滑動(dòng)軸承松動(dòng)的故障診斷提供了可信的故障信息。馬輝等[45]在進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模研究轉(zhuǎn)子系統(tǒng)松動(dòng)故障特性的同時(shí)，也進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)機(jī)械支座松動(dòng)故障實(shí)驗(yàn)，并利用三維譜陣圖、小波尺度圖和軸心軌跡圖對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析處理。董廣明等[46]針對(duì)某導(dǎo)彈支撐座在環(huán)境激勵(lì)下易引發(fā)連接螺栓松動(dòng)這一具體問題，在支撐座包帶與其槽形支撐的12個(gè)連接螺栓緊固和松動(dòng)的不同情況下，檢測(cè)支撐座在垂向?qū)拵щS機(jī)激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。曲秀秀等[47]采用ZT-3型多功能轉(zhuǎn)子模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不平衡、基座松動(dòng)與轉(zhuǎn)靜碰摩等實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了其建立的不平衡—碰摩—基礎(chǔ)松動(dòng)耦合故障轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型的正確性。Lu等[48]利用轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置研究帶松動(dòng)故障時(shí)系統(tǒng)的振動(dòng)特性，通過改變轉(zhuǎn)速、松動(dòng)間隙、不平衡質(zhì)量及轉(zhuǎn)盤位置等參數(shù)來觀察系統(tǒng)的非線性振動(dòng)特性。張穎等[49]在600 MW模化汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了轉(zhuǎn)子正常運(yùn)轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)子不平衡故障、轉(zhuǎn)子不對(duì)中故障、汽流激振故障、軸承松動(dòng)故障的實(shí)驗(yàn)研究，將獲得的振動(dòng)參數(shù)三維圖形轉(zhuǎn)化為二維灰度圖形，對(duì)二維灰度圖形進(jìn)行模糊軟形態(tài)學(xué)濾波增強(qiáng)處理和自適應(yīng)邊緣檢測(cè)，提取到了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不同狀態(tài)下振動(dòng)參數(shù)圖形的邊緣特征。

松動(dòng)故障試驗(yàn)臺(tái)一般由電機(jī)、轉(zhuǎn)軸、軸承、軸承座、基座、轉(zhuǎn)子及振動(dòng)傳感器等核心部件組成，目前已有的試驗(yàn)方法大都通過擰松軸承座或基座的緊固螺栓來模擬松動(dòng)現(xiàn)象，采用加速度傳感器采集檢測(cè)節(jié)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)，通過快速傅里葉變換（FFT）、希爾伯特-黃變換（HHT）、小波分析、包絡(luò)分析、形態(tài)運(yùn)算等方法進(jìn)行故障特征提取，為松動(dòng)的故障診斷提供依據(jù)。

5 研究展望

基于動(dòng)力學(xué)模型與實(shí)驗(yàn)方法的松動(dòng)故障特性研究已取得較大進(jìn)展，筆者對(duì)機(jī)械松動(dòng)故障研究中的有關(guān)關(guān)鍵問題展望如下：

1)更為準(zhǔn)確的松動(dòng)模型及有效的求解方法。

實(shí)際的松動(dòng)現(xiàn)象是由隱形到顯形，失效漸變過程復(fù)雜，且表現(xiàn)形式多樣，如螺栓預(yù)緊力下降，焊接裂紋萌生，過盈配合量減小等，故應(yīng)采用非線性連續(xù)模型來描述實(shí)際松動(dòng)故障，并以此建立出更為準(zhǔn)確的松動(dòng)模型。松動(dòng)模型的求解大多采用數(shù)值積分方法，僅能分析系統(tǒng)的典型故障特征，無法獲得振動(dòng)響應(yīng)解析解，而解析解卻能更好的解釋松動(dòng)故障機(jī)理。已用于松動(dòng)問題求解析解的方法有打靶法、漸進(jìn)法與增量諧波平衡法，但求得的解均為近似解析解，精度不高，因此，開發(fā)能實(shí)現(xiàn)復(fù)雜強(qiáng)非線性系統(tǒng)求解析解的有效方法十分必要。

2)典型松動(dòng)故障特性及其對(duì)比。

已有的研究大多針對(duì)特定系統(tǒng)分別進(jìn)行單一松動(dòng)故障或松動(dòng)耦合故障特性研究，缺乏各故障特性的對(duì)比。進(jìn)行故障診斷時(shí)，松動(dòng)故障特征雖明顯，卻無法根據(jù)檢測(cè)信號(hào)準(zhǔn)確判別是單一故障、松動(dòng)—碰摩耦合或松動(dòng)—裂紋耦合故障。因此，開展松動(dòng)、各松動(dòng)耦合故障的故障特性對(duì)比研究至關(guān)重要。

3)新型實(shí)驗(yàn)方法與手段的探索。

松動(dòng)研究的不同領(lǐng)域、不同對(duì)象使得實(shí)驗(yàn)設(shè)備千差萬別，實(shí)驗(yàn)經(jīng)費(fèi)劇增，已有文獻(xiàn)大都傾向于采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行松動(dòng)故障的仿真研究，但仿真一般存在簡化條件，離實(shí)際情況還有一定差距，無法完全替代實(shí)驗(yàn)研究。因此，有必要對(duì)落后的實(shí)驗(yàn)手段進(jìn)行改進(jìn)，開發(fā)經(jīng)濟(jì)可靠的新型實(shí)驗(yàn)方法，提高實(shí)驗(yàn)研究水平。

[1]高金吉.旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)故障原因及識(shí)別特征研究[J].振動(dòng)、測(cè)試與診斷，1995，15(3)：1-8.

[2]胡建峰.引風(fēng)機(jī)地腳螺栓松動(dòng)后的處理[J].風(fēng)機(jī)技術(shù)，1995，01：42-43.

[3]王榮鈞.輪斗系統(tǒng)皮帶車A回轉(zhuǎn)減速機(jī)地腳松動(dòng)故障分析[J].露天采礦技術(shù)，2012，04：70-71.

[4]趙黎輝，岳萬軍，李振威，等.機(jī)械松動(dòng)故障的診斷[J].中國新技術(shù)新產(chǎn)品，2009，16：125-126.

[5]楊開國.CFH-II型翻車機(jī)傳動(dòng)齒輪軸承座的座腳螺栓聯(lián)接失效分析與改進(jìn)[J].制冷空調(diào)與電力機(jī)械，2003，03：64-67.

[6]樊戰(zhàn)軍，張高峰，江登林.某彈性支撐導(dǎo)彈發(fā)射裝置動(dòng)力學(xué)特性的研究[J].2013，33(5)：173-176+180.

[7]吳(子盡)德.J S系列高壓電動(dòng)機(jī)滾動(dòng)軸承內(nèi)圈甩出故障分析及處理[J].電機(jī)技術(shù)，2005，03：57-60.

[8]Mypaвьe B B B，宋忠明.軸承和輪軸摩擦連接處的聲信號(hào)傳輸過程的計(jì)算[J].國外機(jī)車車輛工藝，2008，1：29-33+36.

[9]劉挺，馮霏，趙增暉，等.松動(dòng)條件下剛度慢變轉(zhuǎn)子的研究[J].中國工程機(jī)械學(xué)報(bào)，2011，9(2)：229-232.

[10]Gunter E J,Barrett L E,Allaire P E.Design of nonlinear squeeze-film damper for aircraft engines[J].Journal of Lubrication Technology,1977,99(1):57-64.

[11]劉獻(xiàn)棟，何田，李其漢.支承松動(dòng)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型及其故障診斷方法[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2005，20(1)：54-59.

[12]陳果.轉(zhuǎn)子—滾動(dòng)軸承—機(jī)匣耦合系統(tǒng)的不平衡松動(dòng)棍合故障非線性動(dòng)力學(xué)[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2008，44(3)：82-88.

[13]黃志偉，周建中，張孝遠(yuǎn)，等.水輪發(fā)電機(jī)組軸系松動(dòng)-碰摩耦合故障的動(dòng)態(tài)響應(yīng)[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，46(1)：121-126.

[14]羅躍綱，張松鶴，聞邦椿.雙跨松動(dòng)—碰摩轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)周期運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性[J].機(jī)械強(qiáng)度，2010，32(6)：894-898.

[15]CHU F,TANG Y.Stability and non-linear responses of a rotor-bearing system with pedestal looseness[J].Journal of Sound and Vibration,2001,241(5):879-893.

[16]李宏坤，趙利華，練曉婷.非線性剛度轉(zhuǎn)子—軸承支承松動(dòng)故障的特征分析[J].動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)報(bào)，2011，9 (3)：233-237.

[17]MA H,ZHAO X,TENG Y,et al.Analysis of dynamic characteristics for a rotor system with pedestal looseness [J].Shock and Vibration,2011,18(1):13-27.

[18]XIONG G L,XIANG Q,CAO Q S.Bearing looseness fault characteristics analysis of rotor system based on incremental harmonic balance method[J].Applied Mechanics and Materials,2013,397:517-523.

[19]陳虹微.離心壓縮機(jī)碰摩振動(dòng)建模及改進(jìn)方法[J].噪聲與振動(dòng)控制，2013，4(2)：205-210.

[20]Smalley A J.The dynamic response of rotors to rubs during startup[J].Journal of Vibration and Acoustics, 1989,111(3),226-233.

[21]YANG Y,ZHANG S,HAN Q,et al.Characteristics of variable parameters in rotor system with rub-impact fault [A].Intelligent Control and Automation of World Congress[C].IEEE,2010:5947-5952.

[22]CHEN G,LI C G,WANG D Y.Nonlinear dynamic analysis and experiment verification of rotor-ball bearings-support-stator coupling system for aero engine with rubbing coupling faults[J].Journal of Engineering for Gas Turbines and Power,2009,132(2):022501(1-9).

[23]張華彪，陳予恕.非線性轉(zhuǎn)子的反向全周碰摩響應(yīng)[J].振動(dòng)與沖擊，2013，32(10)：84-90.

[24]Goldman P,Muszynska A.Analytical and experimental simulation of loose pedestal dynamic effects on a rotating machine vibrational response[J].Rotating Machinery and Vehicle Dynamics,1991,35:11-17.

[25]Goldman P,Muszynska A.Chaotic behavior of rotor/stator systems with rubs[J].Journal of Engineering for Gas Turbines and Power,1994,116(3):692-701.

[26]Goldman P,Muszynska A.Dynamic effects in mechanical structures with gaps and impacting:order and chaos [J].Journal of Vibration and Acoustics,1994,116(4): 541-547.

[27]Muszynska A,Goldman P.Chaotic responses of unbalanced rotor/bearing/stator systems with looseness or rubs [J].Chaos,Solitons&Fractals,1995,5(9):1683-1704.

[28]劉元峰，趙玫，朱厚軍.轉(zhuǎn)子有碰摩和支承松動(dòng)故障時(shí)的混沌特性研究[J].振動(dòng)與沖擊，2002，21(4)：36-38.

[29]羅躍綱，曾海泉，李振平，等.基礎(chǔ)松動(dòng)—碰摩轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的混沌特性研究[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2003，16(2)：184-187.

[30]YANG B,SUH C S,CHANAK.Characterization and detection of crack-induced rotary instability[J].Journal of Vibration andAcoustics,2001,124(1):40-48.[31]Mohiuddin M A,Khulief Y A.Dynamic response analysis of rotor-bearing systems with cracked shaft[J].Journal of Mechanical Design,2002,124(4):690-696.

[32]陳鐵鋒，荊建平，孟光，等.雙裂紋轉(zhuǎn)子振動(dòng)特性的有限元和實(shí)驗(yàn)研究[J].噪聲與振動(dòng)控制，2010，10(5)：15-19.

[33]李振平，聞邦椿，張金換，等.松動(dòng)—裂紋藕合故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)行為研究[J].中國機(jī)械工程，2003，14(22)：1891-1895.

[34]楊永鋒，任興民，秦衛(wèi)陽.松動(dòng)—裂紋耦合故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性響應(yīng)[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2005，24(8)：985-987.

[35]劉長利，鄭建榮，周煒，等.松動(dòng)裂紋轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)周期運(yùn)動(dòng)分岔及穩(wěn)定性分析[J].振動(dòng)與沖擊，2007，26(11)：13-15.

[36]張靖，聞邦椿.兩端支座松動(dòng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的頻率特性分析[J].中國機(jī)械工程，2008，19(1)：68-71.

[37]馬輝，孫偉，任朝暉，等.多盤懸臂轉(zhuǎn)子系統(tǒng)支承松動(dòng)故障研究[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2009，24(7)：1512-1517.

[38]王宗勇，吳敬東，聞邦椿.支承松動(dòng)的質(zhì)量慢變轉(zhuǎn)子系統(tǒng)混沌特性研究[J].中國機(jī)械工程，2005，16(2)：165-168.

[39]王宗勇，吳敬東，聞邦椿.質(zhì)量慢變轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的松動(dòng)與碰摩故障研究[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2005，18(2)：167-171.

[40]羅躍綱，聞邦椿.雙跨松動(dòng)轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)周期運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性[J].振動(dòng)與沖擊，2007，26(8)：9-12.

[41]羅躍綱，杜元虎，任朝暉，等.雙跨轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)松動(dòng)—碰摩耦合故障的非線性特性[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2008，39(11)：180-183.

[42]盧艷軍，任朝暉，陳宏，等.雙盤懸臂轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)松動(dòng)碰摩耦合故障分析[J].振動(dòng)、測(cè)試與診斷，2007，27(2)：102-107.

[43]劉楊，太興宇，馬輝，等.雙盤三支撐轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)松動(dòng)－碰摩耦合故障分析[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2013，28(5)：977-982.

[44]徐煜兵，黃樹紅，賀國強(qiáng)，等.測(cè)取滑動(dòng)軸承松動(dòng)故障信息的研究[J].振動(dòng)與沖擊，1996，15(4)：18-20.

[45]馬輝，孫偉，劉杰，等.旋轉(zhuǎn)機(jī)械支座松動(dòng)故障的實(shí)驗(yàn)[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2007，38(6)：134-137.

[46]董廣明，陳進(jìn)，雷宣揚(yáng)，等.導(dǎo)彈支撐座連接螺栓松動(dòng)故障診斷的實(shí)驗(yàn)研究[J].振動(dòng)、測(cè)試與診斷，2005，25(3)：174-178.

[47]曲秀秀，陳果，喬保棟.不平衡—碰摩—松動(dòng)耦合故障的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)建模與盲分離研究[J].振動(dòng)與沖擊，2011,30(6):74-77+96.

[48]LU W X,CHU F l.Experimental investigation of pedestal looseness in a rotor-bearing system[J].Key Engineering Materials,2009,413:599-605.

[49]張穎，蘇憲章，劉占生，等.旋轉(zhuǎn)機(jī)械參數(shù)圖形軟形態(tài)學(xué)自適應(yīng)邊緣檢測(cè)[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，44(3)：49-53.

Review of Mechanical Looseness Phenomena and Failure Characteristics Study

CAO Qing-song,XIANG Qin,XIONG Guo-liang
(School of Mechanical and Electrical Engineering,East China Jiaotong University, Nanchang 330013,China)

There exist looseness phenomena in mechanical systems,including foundation looseness,pedestal looseness and component match looseness.The causes of the three types of looseness were explained with examples.Some common types of looseness models were summarized.Research status of six types of looseness,including single looseness,looseness coupled with rub-impact,looseness coupled with crack,looseness at two end-supports,looseness of rotor system with slowly varying mass,and looseness of double-span rotor system was elaborated in the aspects of dynamics modeling,solution method and their nonlinear dynamic characteristics.Research of looseness experiments were also introduced briefly.Finally,the hot points for further study of the looseness faults were prospected.

vibration and wave;mechanical looseness;failure characteristics;rotor system;nonlinear vibration

2；TH113

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.02.001

1006-1355(2015)02-0001-06+23

2014－09－13

國家自然科學(xué)基金（51265010）；華東交通大學(xué)研究生創(chuàng)新專項(xiàng)資金項(xiàng)目（YC2013-X007）

曹青松（1978－），男，安徽無為人，博士，副教授，研究方向：無損檢測(cè)、機(jī)電一體化以及振動(dòng)控制。E-mail:2000cqs@163.com