王 力，顧克秋，李 強

（南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094）

射擊狀態(tài)下的火炮架體結(jié)構(gòu)在強沖擊性動載荷作用下產(chǎn)生劇烈的沖擊與碰撞，局部結(jié)構(gòu)塑性變形或沖擊斷裂是火炮結(jié)構(gòu)的主要失效形式?；鹋诩荏w結(jié)構(gòu)強度影響著火炮的綜合戰(zhàn)斗性能，動強度破壞降低了火炮系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的安全性與可靠性。常規(guī)火炮結(jié)構(gòu)強度設(shè)計采用動載系數(shù)或加大安全系數(shù)法，以犧牲較大的結(jié)構(gòu)質(zhì)量為代價，但仍然存在因火炮結(jié)構(gòu)的動強度不足而失效的問題。合理的火炮結(jié)構(gòu)設(shè)計必須在設(shè)計階段考慮到實際工作環(huán)境下各種動態(tài)因素，按照實際工作環(huán)境和動態(tài)載荷作用下進行結(jié)構(gòu)動強度失效分析。

葛建立等［1］針對某車載炮搖架和上架結(jié)構(gòu)在試驗中出現(xiàn)局部塑性變形的現(xiàn)象，對架體結(jié)構(gòu)分別進行了靜態(tài)剛強度及動態(tài)特性有限元分析；對結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)進行改進設(shè)計，使搖架及上架結(jié)構(gòu)具有良好的靜、動態(tài)特性。王虎等［2］研究了某輕型牽引火炮射擊過程的結(jié)構(gòu)動力學非線性有限元建模方法，運用隱式積分算法計算獲取了炮架關(guān)鍵部位應(yīng)力、應(yīng)變的瞬態(tài)響應(yīng)關(guān)系，用試驗結(jié)果驗證了數(shù)值計算的合理性。劉達等［3］研究了土體支撐特性對某輕型炮射擊過程中架體結(jié)構(gòu)動強度的影響規(guī)律，其對結(jié)構(gòu)與土體相互作用的建模研究具有重要的參考價值。

縱觀文獻，研究單個結(jié)構(gòu)的動態(tài)應(yīng)力無法全面地揭示結(jié)構(gòu)在綜合系統(tǒng)內(nèi)的動態(tài)應(yīng)力分布規(guī)律。筆者基于非線性有限元理論，對某輕型炮進行了剛?cè)狁詈蟿恿W有限元分析，重點考慮了射擊過程中下架、后大架及連接銷軸動態(tài)接觸碰撞關(guān)系。計算獲得了該輕型炮在不同射擊工況下的下架、后大架及連接銷軸結(jié)構(gòu)在沖擊載荷下的動態(tài)應(yīng)力分布規(guī)律，分析找出了原下架結(jié)構(gòu)方案中強度設(shè)計的薄弱環(huán)節(jié)，并提出下架結(jié)構(gòu)的改進方案，對改進后下架進行動力學強度評估和校核。

1 輕型炮剛?cè)狁詈蟿恿W模型

某大口徑輕型牽引火炮總體結(jié)構(gòu)布局如圖1所示。

該輕型炮在結(jié)構(gòu)總體布局方面有所創(chuàng)新，采用了新原理、新結(jié)構(gòu)、輕質(zhì)材料等綜合技術(shù)，大大降低了牽引炮的質(zhì)量。采用四腳下架直接著地的新結(jié)構(gòu)方案，在一定程度上借鑒了迫擊炮座鈑著地的反后坐模式，縮短火炮發(fā)射時載荷傳遞路徑，減小火炮架體結(jié)構(gòu)的受力，提高了射擊穩(wěn)定性。但由于下架、后大架間采用機械式銷軸連接方式，在極限方向射角的射擊工況下，其連接處受力情況非常惡劣，連接處的強度問題對射擊穩(wěn)定性和安全性均有較大影響，需要重點關(guān)注。

1.1 結(jié)構(gòu)總體建模策略

若要對圖1中輕型牽引火炮結(jié)構(gòu)總體進行全柔體動力學仿真計算分析，只能采用殼單元建模，但殼單元對筋板較為復雜處的結(jié)構(gòu)強度計算精度較差，且不能對連接處進行有效的動態(tài)接觸建模分析。剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學模型將多剛體技術(shù)與有限元技術(shù)有效地綜合運用，能夠在保證相當精度情況下高速地處理各種動力學問題［4］。因此對個別架體結(jié)構(gòu)進行精確的動強度分析，可對與之相接觸部件進行柔性實體單元建模，建立基于有限元法的結(jié)構(gòu)非線性剛?cè)狁詈蟿恿W模型。

1.2 部件建模和材料模型

對下架、后大架、銷軸、土壤及下座圈采用實體單元建模，對后坐部分、反后坐裝置、搖架、上架、高平機、前大架、行軍裝置及方向機手輪等結(jié)構(gòu)簡化為剛體，并在相對應(yīng)的質(zhì)心位置加以架體結(jié)構(gòu)的質(zhì)量與轉(zhuǎn)動慣量。

結(jié)構(gòu)離散化的單元類型、形狀、位置和節(jié)點總數(shù)對動態(tài)應(yīng)力求解精確度均有影響。火炮架體結(jié)構(gòu)較為復雜，混合采用六面體與四面體單元進行網(wǎng)格劃分，并對試算過程中應(yīng)力較大位置進行局部網(wǎng)格加密，在孔邊應(yīng)力集中處劃分規(guī)則的網(wǎng)格厚度呈階梯遞增型的非協(xié)調(diào)六面體單元，其單元類型及網(wǎng)格劃分技術(shù)對計算孔邊接觸應(yīng)力值有非常高的精度，四面體單元類型為修正的二階四面體單元。架體結(jié)構(gòu)材料屬性如表1所示。

表1 材料屬性

1.3 結(jié)構(gòu)間連接關(guān)系模型

輕型炮結(jié)構(gòu)系統(tǒng)由眾多結(jié)構(gòu)件裝配而成，射擊過程中各結(jié)構(gòu)件間存在著高度復雜的非線性相對運動行為，結(jié)構(gòu)間連接關(guān)系模擬的準確性對輕型炮總體動態(tài)性能的解析計算精度影響較大。筆者以理論、經(jīng)驗公式及數(shù)值計算的方法來進行結(jié)構(gòu)間連接關(guān)系建模。

1）剛體間連接關(guān)系模擬。后坐部分與搖架之間建立滑動副；反后坐裝置力是后坐位移的非線性函數(shù)，復進機和制退機分別采用單軸連接器模擬，力值通過函數(shù)子程序二次開發(fā)編程計算施加；搖架與上架之間建立柔性鉸，釋放耳軸軸向的旋轉(zhuǎn)自由度；高平機、座圈及方向機裝置均采用施加等效剛度的連接器來模擬，等效剛度計算根據(jù)各自結(jié)構(gòu)裝配尺寸進行數(shù)值計算獲取。

2）連接處動態(tài)接觸模型。對火炮架體結(jié)構(gòu)間結(jié)合處的模擬，大多采用連接器加剛度和阻尼的方式。由于接觸界面事先未知性以及接觸條件的不等式約束導致接觸分析中需要經(jīng)常插入接觸界面的搜尋步驟，使得非線性接觸行為的求解非常復雜［5］。目前對火炮射擊中的架體結(jié)構(gòu)間連接強度的動態(tài)接觸有限元分析還未見相關(guān)文獻報導。為了對火炮發(fā)射中的下架、后大架及連接銷軸動強度進行精確的計算分析，筆者詳細地建立了如圖2所示的連接處接觸有限元模型。

3）結(jié)構(gòu)與土壤相互作用模型。沖擊載荷下土的動力特性與慣性效應(yīng)及其應(yīng)變率有關(guān)，文獻［6］中表明沖擊載荷下土的動強度和動模量均有很大提高。當前，火炮射擊過程中架體結(jié)構(gòu)與土體間相互作用的試驗數(shù)據(jù)匱乏，故本文土壤參數(shù)只能參照文獻［7］中選取較密實黏土的動力經(jīng)驗參數(shù)，如表2所示。

表2 較密實黏土參數(shù)

土介質(zhì)與結(jié)構(gòu)動力耦合系統(tǒng)的數(shù)學模型、力學機理和耦合效應(yīng)非常復雜，使得結(jié)構(gòu)與土壤相互作用關(guān)系的模擬非常困難。本文中結(jié)構(gòu)與土壤的相互作用關(guān)系采用以下2種方式建模。

1）集總參數(shù)建模?；鹋诎l(fā)射狀態(tài)后大架嵌入土體中，射擊過程中后大架與土壤接觸破壞過程較為復雜，采用連續(xù)體模型模擬較為困難。故將后大架與土壤作用關(guān)系采用集中參數(shù)建模，剛度及阻尼的計算公式參考文獻［6］中彈性半無限空間理論中剛度及阻尼計算經(jīng)驗公式，如表3所示。

表3 彈性半無限空間剛度阻尼計算經(jīng)驗公式

Gd為土體動剪切模量，可按式（1）求出，其他參數(shù)參考表2中土壤動力經(jīng)驗參數(shù)。

表中r0為圓盤的半徑，對于寬為b，長為L的矩形基礎(chǔ)，其等效半徑按照計算。

2）接觸有限元建模。對下架與土壤間相互作用建模采用連續(xù)體有限元接觸模型，選取線彈性模型模擬土壤的彈性變形階段，用Drucker－Prager［8］模型模擬土壤塑性變形階段。

綜上所述，將后坐體、搖架及前大架建立顯示體約束，便于觀察火炮的運動特性，建立的輕型炮剛?cè)狁詈蟿恿W有限元模型如圖3所示。

1.4 載荷、工況及邊界條件定義

火炮射擊過程各結(jié)構(gòu)的承受主動力主要有重力、高壓燃氣產(chǎn)生的炮膛合力及彈丸在膛線內(nèi)運動產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)力矩。重力載荷直接在模型中定義重力場進行加載；炮膛合力通過施加在炮尾上的等效動載荷曲線模擬，如圖4所示；回轉(zhuǎn)力矩幅值曲線加載在對應(yīng)膛線起始位置的身管中心線處；邊界條件給定與火炮實際射擊情況相符。

利用上述剛?cè)狁詈蟿恿W建模方法，建立了如表4所示的4種工況條件下的該輕型炮全炮結(jié)構(gòu)非線性動力學模型，計算中選取了最惡劣情況的無阻尼假設(shè)，采用ABAQUS隱式積分算法數(shù)值計算火炮后坐階段的動態(tài)響應(yīng)。

表4 工況說明

2 輕型炮剛?cè)狁詈蟿恿W計算分析

計算獲取各結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力值如表5中所示，圖5～7為對應(yīng)各結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖及最大應(yīng)力處。

表5 4種工況下各結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力值MPa

計算結(jié)果表明：下架、后大架在工況1、2下，連接處出現(xiàn)了孔邊應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力值較大。在工況3、4下，由于該輕型炮采用下架著地的方式，下架、后大架及連接銷軸受力均較小。同時，從應(yīng)力云圖上可以看出各結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力值偏小，僅局部結(jié)構(gòu)應(yīng)力值超過其材料的靜屈服極限，結(jié)構(gòu)存在一定的減重空間。應(yīng)力集中會削弱結(jié)構(gòu)的強度，降低結(jié)構(gòu)承載能力，連接處的孔邊雖承受的為壓應(yīng)力，但長期射擊的高壓狀態(tài)會導致孔邊間隙過大，不利于射擊穩(wěn)定性且存在安全隱患，故需對連接處結(jié)構(gòu)進行改進設(shè)計。

3 下架結(jié)構(gòu)改進與動強度分析

3.1 結(jié)構(gòu)改進方案

在射擊過程中，下架連接處應(yīng)力超過其靜屈服極限，筆者對下架進行合理的材料布置及連接處結(jié)構(gòu)改進設(shè)計，原先的下架結(jié)構(gòu)如圖8所示。

根據(jù)上述下架結(jié)構(gòu)動態(tài)有限元計算結(jié)果，對射擊過程下架受力變形趨勢進行分析，對原先下架結(jié)構(gòu)進行以下改進：對下架前臂和后臂連接處進行平滑過渡連接設(shè)計，減少焊縫；增加一組銷軸支座結(jié)構(gòu)以加大銷軸的剛度值，以便限制后大架架頭應(yīng)變量，緩解孔邊應(yīng)力集中問題；原蓋板結(jié)構(gòu)對結(jié)構(gòu)剛強度沒有明顯的作用，故去除蓋板結(jié)構(gòu)。改進后的下架結(jié)構(gòu)如圖9所示。

3.2 改進后下架結(jié)構(gòu)的動強度校核

基于上述有限元模型，對改進后的下架結(jié)構(gòu)進行同樣4種工況下的動力學強度校核，數(shù)值計算獲取各結(jié)構(gòu)件的最大應(yīng)力值如表6中所示。

表6 改進后各結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力值MPa

在工況1下，結(jié)構(gòu)改進前、后的下架、后大架及連接銷軸結(jié)構(gòu)動態(tài)應(yīng)力對比曲線分別如圖10～12所示。

在圖10中，改進前下架最大應(yīng)力點曲線上升速度快，應(yīng)力變化幅度較大。改進后下架最大應(yīng)力點曲線變化較為平緩，總體應(yīng)力值保持在材料的屈服極限以下。下架最大應(yīng)力從1 383 MPa降低到792.1 MPa，降幅達42.7%，且改進后下架質(zhì)量減少10kg。

在圖11中，下架改進后，后大架在火炮發(fā)射21ms前應(yīng)力比未改進前應(yīng)力值大，是因為增加銷軸支撐座使銷軸剛度增加，初期反而使接觸應(yīng)力增大。增加的銷軸支撐座限制了后大架架頭的扭轉(zhuǎn)，后大架的應(yīng)力峰值從1 019 MPa 降低到862.3 MPa，降幅達15.3%。

在圖12中，銷軸應(yīng)力的變化趨勢與后大架、下架的應(yīng)力變化趨勢相同，銷軸應(yīng)力的變化是因為下架與后大架間相互作用變形所導致。下架改進后，銷軸應(yīng)力從1 179 MPa降到了703.6 MPa，降幅達40.3%。輕型炮射擊過程中下架與后大架結(jié)構(gòu)間連接強度不足的問題得以解決。

采用動態(tài)屈服準則，考慮動態(tài)受力條件下的延遲屈服性能，可以說明在動載荷下結(jié)構(gòu)應(yīng)力短暫大于強度極限時仍不破壞，即當快速加、卸載荷過程中，盡管應(yīng)力在短時間內(nèi)已經(jīng)超過了材料的靜態(tài)強度極限，其強度仍能得到保障［9］。但動態(tài)屈服準則中超過時間及最大應(yīng)力值的度量標準無法確定，故在結(jié)構(gòu)設(shè)計中應(yīng)盡量保證結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力值在對應(yīng)材料的靜屈服強度極限內(nèi)。

4 結(jié)論

筆者在研究輕型炮剛?cè)狁詈蟿恿W非線性有限元的建模方法的基礎(chǔ)上，通過數(shù)值計算獲取了該輕型炮4種射擊工況下的下架、后大架及連接銷軸動態(tài)應(yīng)力，找出了下架結(jié)構(gòu)材料利用不合理和下架與后大架結(jié)構(gòu)連接處強度設(shè)計的薄弱環(huán)節(jié)，提出了下架結(jié)構(gòu)的改進方案。計算結(jié)果表明：改進后的下架結(jié)構(gòu)有效地解決了連接處強度不足的問題。由于連接處的應(yīng)力不便于試驗測量，進行精確的數(shù)值計算對解決連接處強度問題頗為有效。該下架改進結(jié)構(gòu)已用于該輕型炮物理樣機中，并通過了該預研火炮射擊試驗的強度校核，有效減少了火炮物理樣機的試驗次數(shù)。分析思路和設(shè)計方法在火炮結(jié)構(gòu)設(shè)計及其他結(jié)構(gòu)動強度設(shè)計中具有一定的工程應(yīng)用價值。

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