張福祥， 吳 雯， 李紹安， 羅文豹， 張文謙

(1 穆特科技(武漢)股份有限公司， 湖北 武漢 430074； 2 湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 湖北 武漢 430068)

在機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，鉸接用銷軸連接是一種常見的機(jī)械連接方式。鉸接類銷軸[1]通常在連桿機(jī)構(gòu)、油缸或氣缸或電動(dòng)缸間進(jìn)行鉸接，通過驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)完成各種復(fù)雜動(dòng)作。鉸接銷軸主要失效形式有彎曲、剪切破壞、疲勞斷裂[2]。

在機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)[3]中，沒有專門針對(duì)鉸接銷軸強(qiáng)度的計(jì)算與校核。鉸接銷軸通常會(huì)受到彎剪組合載荷的共同作用。而在銷軸設(shè)計(jì)工作中，一般只采取以下方法對(duì)鉸接銷軸進(jìn)行靜強(qiáng)度校核：其一，核算剪切強(qiáng)度τ=2P/πd2≤τp，P為鉸接銷軸徑向負(fù)載，d為銷軸直徑，τp為銷軸的許用剪切應(yīng)力；其二，基于有限元分析計(jì)算[1，4]，對(duì)鉸接銷軸進(jìn)行靜力分析計(jì)算，計(jì)算應(yīng)力值σ與鉸接銷軸材料的屈服強(qiáng)度σs的比值ns即安全系數(shù)，一般保證安全系數(shù)ns大于常規(guī)設(shè)定值即可。然而，在滿足上述要求的情況下，實(shí)際機(jī)械結(jié)構(gòu)仍然連續(xù)發(fā)生銷軸異常斷裂現(xiàn)象(圖1)。該銷軸在設(shè)計(jì)時(shí)只進(jìn)行了剪切強(qiáng)度校核。經(jīng)過材質(zhì)分析，結(jié)合斷面形貌，排除了銷軸材質(zhì)和熱處理及加工質(zhì)量問題及疲勞斷裂的可能。進(jìn)行加載分析，該銷軸承受彎矩的正應(yīng)力與機(jī)構(gòu)間結(jié)合面承受的剪切應(yīng)力的共同作用下，正應(yīng)力大于銷軸材質(zhì)的抗拉強(qiáng)度，安全系數(shù)不足，判斷為彎曲斷裂破壞。因此，在銷軸設(shè)計(jì)計(jì)算中，不能只進(jìn)行剪切強(qiáng)度校核，還必須進(jìn)行彎曲強(qiáng)度校核。如何通過降低最大彎矩從而降低彎曲正應(yīng)力已經(jīng)成為機(jī)械鉸接銷軸設(shè)計(jì)中的技術(shù)難點(diǎn)。

圖 1 銷軸斷裂截面

本文將建立鉸接銷軸強(qiáng)度計(jì)算模型，基于材料力學(xué)基本理論，推導(dǎo)鉸接銷軸的最大彎矩以及抗彎截面系數(shù)，并求解鉸接銷軸彎曲正應(yīng)力的校核方法。另外，本文將提出一種改進(jìn)的鉸接銷軸結(jié)構(gòu)，通過優(yōu)化改進(jìn)鉸接銷軸的細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，降低鉸接銷軸的最大彎矩，有效降低最大彎曲正應(yīng)力，提高鉸接銷軸安全系數(shù)，保證鉸接銷軸使用的安全可靠，進(jìn)一步有效優(yōu)化減小軸徑而全面減小結(jié)構(gòu)尺寸，降低結(jié)構(gòu)整體總重量，達(dá)到降低整機(jī)負(fù)載的目的，實(shí)現(xiàn)節(jié)能降耗。

1 鉸接銷軸強(qiáng)度計(jì)算模型

1.1 一般鉸接銷軸結(jié)構(gòu)

一般鉸接銷軸結(jié)構(gòu)及其受力簡化及彎矩圖如圖2所示。根據(jù)材料力學(xué)基本理論，該銷軸最大彎曲正應(yīng)力

σmax=Mmax/Wz≤[σ]

Mmax=PL/4

截面相同時(shí)，最大彎矩Mmax愈大，σmax也就愈大。d和d0分別是銷軸直徑和內(nèi)孔直徑，Wz為抗彎截面系數(shù)，表示為：

鉸接銷軸剪切應(yīng)力τ=P/2A。

圖 2 一般銷軸結(jié)構(gòu)受力及彎矩

1.2 改進(jìn)鉸接銷軸結(jié)構(gòu)

在某些情況下，傳統(tǒng)鉸接銷軸結(jié)構(gòu)難以滿足設(shè)計(jì)尺寸及強(qiáng)度需求。本文提出了改進(jìn)鉸接銷軸結(jié)構(gòu)及其受力簡化及彎矩圖見圖3。

圖 3 改進(jìn)后的受力及彎矩

圖3中，最大彎矩Mmax分布在C-D點(diǎn)間，可以表示為

Mmax=Mc=Md=Pa/2

其中a=(L2+L3)/C

根據(jù)最大彎矩計(jì)算方法[5]，假設(shè)軸向間隙為零，當(dāng)外載荷在軸套與銷軸接觸處均勻分布時(shí)，C=2；當(dāng)軸套與銷軸間彈性接觸時(shí)，C=3。

圖2為設(shè)計(jì)的鉸接銷軸，中間滑動(dòng)軸套為貫穿的整體長軸套，因此按圖2所示簡支梁及式(2)簡化計(jì)算鉸接銷軸最大彎矩Mmax；圖3為改進(jìn)后的鉸接銷軸結(jié)構(gòu)，原長軸套一分為二，兩端均為帶法蘭的軸套，以實(shí)現(xiàn)軸套的軸向定位并與鉸接銷軸中部留有一段長度非接觸區(qū)間(圖中軸套間的空白區(qū)域所示)。因此，按圖3所示簡支梁及式(5)簡化計(jì)算鉸接銷軸最大彎矩Mmax。

圖4上圖為改進(jìn)前的三角形彎矩圖。相比改進(jìn)前的一般結(jié)構(gòu)，圖4是消除了十字交叉雙點(diǎn)劃線的剖面線區(qū)域而形成了新的彎矩梯形簡圖，實(shí)現(xiàn)了彎矩最大峰值的消峰處理，從而具有更小的彎矩。

創(chuàng)新是引領(lǐng)發(fā)展的第一動(dòng)力，是建設(shè)智慧城市的戰(zhàn)略支撐。揚(yáng)中市產(chǎn)業(yè)特色鮮明，智慧城市建設(shè)給揚(yáng)中傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)帶來新機(jī)遇的同時(shí)也帶來了新挑戰(zhàn)。雖然揚(yáng)中已經(jīng)在加快主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)與現(xiàn)代信息技術(shù)的融合，但不可否認(rèn)的是揚(yáng)中市傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的自主創(chuàng)新能力仍然較弱，部分產(chǎn)業(yè)項(xiàng)目建設(shè)進(jìn)展較為緩慢，而新產(chǎn)業(yè)、新業(yè)態(tài)的成長需要更長時(shí)間，大項(xiàng)目、新項(xiàng)目的儲(chǔ)備不足，導(dǎo)致城市發(fā)展后勁較弱。

圖 4 彎矩消峰

2 強(qiáng)度計(jì)算分析

2.1 案例1

某連桿機(jī)構(gòu)中一般結(jié)構(gòu)的鉸接銷，原設(shè)計(jì)的一般結(jié)構(gòu)和改進(jìn)及優(yōu)化后的鉸接銷軸結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)在表1中列出，鉸接銷軸材料采用調(diào)質(zhì)40Cr鋼，屈服極限σs為785 MPa，抗拉強(qiáng)度σb為980 MPa。

表1 案例1結(jié)構(gòu)改進(jìn)前后及優(yōu)化的設(shè)計(jì)參數(shù)

對(duì)案例1載荷在軸套與銷軸接觸處分別按均勻分布和彈性接觸進(jìn)行最大彎矩、最大正應(yīng)力、安全系數(shù)的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 案例1理論計(jì)算與有限元分析結(jié)果

通過結(jié)構(gòu)改進(jìn)和優(yōu)化的鉸接銷軸，其最大彎矩值相同，按均勻分布和彈性接觸計(jì)算分別下降42.8%和58.2%。相比改進(jìn)前的一般結(jié)構(gòu)，改進(jìn)和優(yōu)化后鉸接銷軸結(jié)構(gòu)的彎矩圖進(jìn)行了消峰處理，從而具有更小的彎矩。改進(jìn)后和優(yōu)化后的最大彎曲正應(yīng)力降低也十分明顯。由于改進(jìn)后彎曲正應(yīng)力的降低，可進(jìn)一步優(yōu)化將軸徑由φ70 mm優(yōu)化至φ50 mm，優(yōu)化后的最大彎曲正應(yīng)力和安全系數(shù)仍然滿足設(shè)計(jì)使用要求。

采用三維軟件Solidworks進(jìn)行Simulation分析。約束固定支撐寬度的軸下半部分半圓面，140 kN力加載作用在軸承上半部分半圓面上，網(wǎng)格設(shè)置為最良好密度、標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格參數(shù)，分析后得到von Mises應(yīng)力云圖(圖5)，圖5下部網(wǎng)格部分為網(wǎng)格及約束加載示意圖。雖然單元格密度參數(shù)等設(shè)置不同，最大Mises應(yīng)力有所出入，但結(jié)果變化的趨勢(shì)相差不大。

圖 5 案例1銷軸的網(wǎng)格及有限元分析應(yīng)力云圖

3組設(shè)計(jì)參數(shù)的鉸接銷軸有限元仿真計(jì)算分析結(jié)果見表2?？梢?，對(duì)鉸接銷軸進(jìn)行改進(jìn)后，最大應(yīng)力降低了11.2%；而將改進(jìn)后結(jié)構(gòu)的鉸接銷軸由φ70 mm減小至φ50 mm軸徑后，最大應(yīng)力比一般結(jié)構(gòu)的鉸接銷軸提高了22.9%，改進(jìn)后和再次優(yōu)化后的安全系數(shù)為2.18～3.02。

2.2 案例2

針對(duì)某連桿機(jī)構(gòu)中油缸前后鉸接銷軸進(jìn)行計(jì)算分析。缸徑φ320 mm，系統(tǒng)額定壓力35 MPa，銷軸沿油缸軸線負(fù)載即油缸最大推力2814.9 kN。結(jié)構(gòu)如圖6a所示，上端為無桿腔端銷軸局部結(jié)構(gòu)，下端為有桿腔端銷軸局部結(jié)構(gòu)。鉸接銷軸采用調(diào)質(zhì)42CrMo鋼，屈服極限σs為930 MPa，抗拉強(qiáng)度σb為1080 MPa。對(duì)于一般銷軸結(jié)構(gòu)，兩端銷軸最大彎矩在軸承中性面上，計(jì)算出的彎曲正壓力過大。因此，進(jìn)行如圖6b所示的改進(jìn)，將長軸套一分為二、并在軸套外端設(shè)置有法蘭端，以實(shí)現(xiàn)軸套的軸向定位、以及軸中部留出與軸套間的一段長度非接觸區(qū)間，其中無桿端鉸接銷軸增加了φ60孔，以便于軸減重并改善軸熱處理均勻性。改進(jìn)前后相關(guān)參數(shù)在表3中列出。

1-無桿腔端長軸套；2,10-無桿腔端銷軸；3,11-無桿腔端鉸座；4,12-無桿腔端鉸接體；5,13-活塞桿頭；6-活塞桿頭長軸套；7,15-活塞桿端銷軸；8,16-活塞桿端鉸座；9-活塞桿頭短軸套；14-活塞桿頭短軸套圖 6 油缸兩端銷軸改進(jìn)前后結(jié)構(gòu)

表3 案例2改進(jìn)前后的設(shè)計(jì)參數(shù)

對(duì)案例2按載荷在軸套與銷軸接觸處均勻分布和彈性接觸，分別計(jì)算出最大彎矩、最大正應(yīng)力、安全系數(shù)。計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 案例2理論計(jì)算與有限元分析結(jié)果

從表4可知，改進(jìn)后鉸接銷軸的最大彎矩值下降均超過50%。顯然，最大彎曲正應(yīng)力值下降幅度均超過50%，安全系數(shù)提高超過100%。

采用三維軟件Solidworks進(jìn)行仿真分析，得到有限元計(jì)算最大正應(yīng)力結(jié)果(表4)。

從表4可知，改進(jìn)前的銷軸單純只做有限元分析和剪切強(qiáng)度校核，似乎能夠滿足設(shè)計(jì)使用要求；而通過彎曲強(qiáng)度校核結(jié)果來看，改進(jìn)前的鉸接銷軸的最大彎曲正應(yīng)力值接近材料的抗拉強(qiáng)度值，安全系數(shù)明顯不足。

3 討論

根據(jù)銷軸受彎剪載荷作用的等效判斷原則，鉸接銷軸在彎剪共同作用下的組合應(yīng)力

第三和第四強(qiáng)度理論計(jì)算相當(dāng)應(yīng)力[5]

根據(jù)前面的計(jì)算結(jié)果，彈性接觸方法計(jì)算的最大彎矩和最大彎曲正應(yīng)力結(jié)果小于均勻分布方法計(jì)算的結(jié)果，故在實(shí)際計(jì)算中可按均勻分布方法進(jìn)行分析。在均勻分布方法及不同強(qiáng)度理論下計(jì)算的應(yīng)力結(jié)果以及有限元結(jié)果，案例1匯總于表5，案例2匯總于表6。

表5 案例1按均勻分布的理論計(jì)算及有限元分析值 MPa

表6 案例2按均勻分布的理論計(jì)算及有限元分析值 MPa

從表5和表6可知，當(dāng)剪切強(qiáng)度值遠(yuǎn)小于彎曲正應(yīng)力值時(shí)，彎剪組合及第三和第四理論計(jì)算的相當(dāng)應(yīng)力結(jié)果值相差不大。通過改進(jìn)結(jié)構(gòu)后，與改進(jìn)前的一般結(jié)構(gòu)相比，理論計(jì)算的鉸接銷軸彎曲及綜合相關(guān)應(yīng)力值有極大幅度的降低。因此，在實(shí)際機(jī)械設(shè)計(jì)工作中可以簡化鉸接銷軸設(shè)計(jì)計(jì)算，初步進(jìn)行彎曲正應(yīng)力校核結(jié)合彎剪組合計(jì)算即可，同時(shí)也可以結(jié)合有限元計(jì)算。

另外，案例1中的計(jì)算結(jié)果表明，通過對(duì)改進(jìn)結(jié)構(gòu)軸徑進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，降低結(jié)構(gòu)尺寸，也能達(dá)到設(shè)計(jì)要求，可以優(yōu)化整體結(jié)構(gòu)并降低結(jié)構(gòu)整體自重及負(fù)載。

基于本文提出的改進(jìn)結(jié)構(gòu)，并結(jié)合輕量化設(shè)計(jì)方法，對(duì)某一款48 m混凝土泵車相關(guān)進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，將原有整備質(zhì)量由43.65 t減至36.5 t，減重16%，使該產(chǎn)品完全符合歐美公路法規(guī)并批量出口歐美，同時(shí)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)開裂故障至少降低了90%。圖7為優(yōu)化前后的48 m泵車部分重量及相關(guān)參數(shù)對(duì)比。

圖 7 48m泵車優(yōu)化前后參數(shù)對(duì)比

臂架連桿鉸接銷軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)，一方面通過采用改進(jìn)后的銷軸結(jié)構(gòu)，提高臂架連桿銷軸強(qiáng)度的安全系數(shù)以及優(yōu)化和減小銷軸軸徑，有效減小臂架連桿的鉸接銷軸周邊的外形尺寸；另外一方面，將原有大量貫穿鉸接部位全長的長軸優(yōu)化為斷開的兩截短軸，軸徑大幅減小，整體結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化。采用銷軸改進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，并結(jié)合多種結(jié)構(gòu)改進(jìn)優(yōu)化技術(shù)，臂架整體結(jié)構(gòu)重量大幅降低了34%，臂架結(jié)構(gòu)重心位置后移近12%，從而大幅降低了臂架的傾翻力矩，因而可科學(xué)減小整車下裝的支撐跨距，進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)并降低下裝的重量，從而降低整車裝備質(zhì)量。

對(duì)優(yōu)化后的臂架結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，1、2臂組達(dá)842余萬次，3、4組臂達(dá)1041萬次無開裂變形故障，均大于720萬次；除去待料及故障排除等時(shí)間，按平均每年實(shí)際泵送混凝土工作200 d，每天泵送時(shí)間10 h，泵送頻率12次/min，相當(dāng)5年結(jié)構(gòu)件疲勞運(yùn)行了720萬次數(shù)。較老產(chǎn)品200萬次不到就出現(xiàn)較嚴(yán)重開裂問題，優(yōu)化后產(chǎn)品的可靠性提升尤為顯著。

4 結(jié)論

1)鉸接銷軸設(shè)計(jì)不僅需要進(jìn)行剪切強(qiáng)度校核和有限元分析，而且必須要進(jìn)行傳統(tǒng)的彎曲正應(yīng)力校核計(jì)算。

2)鉸接銷軸結(jié)構(gòu)的這種優(yōu)化改進(jìn)，能有效地降低鉸接銷軸的最大彎矩，減小彎曲正應(yīng)力，提高銷軸安全系數(shù)。

3)與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)相比，改進(jìn)后的鉸接銷軸可有效優(yōu)化減小軸徑而全面減小結(jié)構(gòu)尺寸，降低結(jié)構(gòu)整體總重量，達(dá)到降低整個(gè)機(jī)構(gòu)的負(fù)載、節(jié)能降耗的效果；在實(shí)際產(chǎn)品應(yīng)用中，優(yōu)化后產(chǎn)品的可靠性改善提升尤為顯著。