柴建林

摘 要：數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系十分緊密，主要體現(xiàn)在綜合題的設(shè)置上。綜合題一般包括兩種基本聯(lián)系：數(shù)學(xué)知識與縱向邏輯的聯(lián)系，主要是依靠知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系在一起;不同數(shù)學(xué)分支的聯(lián)系，主要靠數(shù)學(xué)思維來實(shí)現(xiàn)聯(lián)系。作為一名初中數(shù)學(xué)教師，在綜合題的教學(xué)上就應(yīng)該有意識地突破這種聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，讓學(xué)生的思維得到有效訓(xùn)練。初中階段是學(xué)生身體和思維成長的關(guān)鍵時(shí)期，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要啟發(fā)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生思維的概括性和創(chuàng)造性，同時(shí)還要加強(qiáng)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際的能力，數(shù)學(xué)不僅僅是教學(xué)內(nèi)容，還要把它作為生活中有利的工具。

關(guān)鍵詞：綜合題;正確認(rèn)識;一般特征

隨著課程改革的深入發(fā)展，素質(zhì)教育越來越重視學(xué)生創(chuàng)造性的培養(yǎng)，綜合題是一個(gè)很好的體現(xiàn)，綜合題的設(shè)置包含了豐富的數(shù)學(xué)知識和多種巧妙的數(shù)學(xué)方法，如配方法、換元法、待定系數(shù)法、方程與函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論等。在綜合題的實(shí)訓(xùn)中有很大用處。在課改形勢下，初中數(shù)學(xué)教科書以及中考數(shù)學(xué)命題開始有了一些新的變化，就綜合題而言，探究性問題不時(shí)出現(xiàn)，而且學(xué)生普遍得分率不高，考查創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力在逐步加強(qiáng)。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)初中生認(rèn)為這類綜合題比較難，所以，今后教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該有意識地培養(yǎng)學(xué)生的綜合解題能力。

一、對初中數(shù)學(xué)綜合題的正確認(rèn)識

1.初中數(shù)學(xué)綜合題是一種研究性學(xué)習(xí)方式

初中數(shù)學(xué)綜合題目涉及數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)的各個(gè)分支，主要題型有：方程型綜合題、函數(shù)型綜合題、幾何型綜合題、情景運(yùn)用型綜合題、創(chuàng)新型綜合題部分試卷還有跨學(xué)科性綜合題，通過對初中數(shù)學(xué)教科書以及近年來各地中考試題、訓(xùn)練題的分類整理，我發(fā)現(xiàn)一個(gè)很重要的趨勢，研究性學(xué)習(xí)問題在不斷增多，本身綜合題就應(yīng)該是一個(gè)研究性問題，我們在平時(shí)的教學(xué)中就要開展研究性學(xué)習(xí)的探討，所謂的研究性學(xué)習(xí)就是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進(jìn)行研究，在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)綜合題的教學(xué)中，我們可以看出，每一道題側(cè)重的知識點(diǎn)有所不同，需要學(xué)生有效地進(jìn)行解剖，以類似科學(xué)研究的方式主動(dòng)地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題，在教師的指導(dǎo)之下，總結(jié)這類題的共同點(diǎn)。最終還是需要學(xué)生自己應(yīng)用已學(xué)知識把題目一一化解。探究的道路是無止境的，在教學(xué)中教師要不斷強(qiáng)調(diào)學(xué)生的探究和創(chuàng)新能力。在平時(shí)的訓(xùn)練中，要教會學(xué)生舉一反三，使學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)有切實(shí)的落腳點(diǎn)，才能真正達(dá)到課改的目的。

2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題

數(shù)學(xué)綜合題教學(xué)著重培養(yǎng)的是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。近年來，我國初中的升學(xué)率逐漸上升，綜合題具有很強(qiáng)的選拔性，要求學(xué)生具有一定的綜合解題能力。所以，學(xué)生解題的能力要跟上課改的要求。一般情況之下，綜合題的難度是逐漸遞增的，在試卷中，學(xué)生往往很容易找到解決第一題的方法，但是由于粗心，計(jì)算上面很容易失分，這在平時(shí)的測試中是常有的。教師在教學(xué)過程中除了引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和提出問題之外，還要求學(xué)生認(rèn)真審題、仔細(xì)檢查。之后的題目具有一定的難度，需要學(xué)生分解問題，把一個(gè)問題分解為若干個(gè)細(xì)小的問題，然后設(shè)計(jì)解決問題的方案，在解題中，我們要充分利用已知條件，每一個(gè)已知條件都會透露出一定的信息，學(xué)生需要在平時(shí)多去總結(jié)歸納，掌握一些科學(xué)的解題方法，提高他們發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。

二、綜合題的一般特征

1.難度螺旋上升

在試卷安排上，綜合題的難度一般都是遞增的，這和我們的教材內(nèi)容安排是一致的，教材采用由淺入深、逐級遞進(jìn)、螺旋上升的方式逐步滲透重要的數(shù)學(xué)思想方法，試卷也同樣如此，只是在綜合題的解答上一般具有混合性，不止運(yùn)用一個(gè)單元的知識進(jìn)行解答，一般都是知識點(diǎn)的混用，在解題過程中，需要我們具備以下技能：符號感、函數(shù)思想、統(tǒng)計(jì)意識、推理能力、空間觀念等。這在綜合題上面經(jīng)常用到，所以，我們可以大致推斷出綜合題的考核一般出現(xiàn)在哪些單元，在每一冊的“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”等學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，學(xué)生們就要高度重視，這些內(nèi)容都是數(shù)學(xué)考試中綜合題的原型，其思維方式都是一個(gè)螺旋式上升的過程。

2.混編知識點(diǎn)

在綜合題的設(shè)置上，“混編知識點(diǎn)”是常用的一種方法，不同的知識點(diǎn)對學(xué)生的訓(xùn)練有所側(cè)重。在教學(xué)中，我們要關(guān)注不同數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，給學(xué)生在知識點(diǎn)之間建立一座橋梁，即在突出數(shù)與代數(shù)的同時(shí)，我們可以穿插幾何圖形教學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中思維得到有效的轉(zhuǎn)換，我們也可以把空間幾何與統(tǒng)計(jì)與概率結(jié)合，這是今后訓(xùn)練的一個(gè)方向，也是出題的一個(gè)方向。數(shù)學(xué)是具有整體性的，要去學(xué)生展示使用不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識去表達(dá)與思考同一研究對象，綜合應(yīng)用不同的數(shù)學(xué)方法去解決問題，提高學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。同時(shí)，學(xué)生還應(yīng)將數(shù)學(xué)知識和生活實(shí)際相聯(lián)系，隨著教材內(nèi)容的不斷更新，這些內(nèi)容、知識和生活實(shí)際聯(lián)系的越來越緊密，具有很強(qiáng)的可讀性、趣味性和實(shí)用性。在教學(xué)過程中如能充分利用新教材的這一特色，指導(dǎo)學(xué)生去讀、去做、去想，聯(lián)系實(shí)際，就會促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

三、針對學(xué)生問題建立分析和思考

1.新課改，新要求

近年來，素質(zhì)教育不僅重視學(xué)生知識和技能掌握，更重視學(xué)生潛能和個(gè)性的發(fā)展。學(xué)生在平時(shí)呈現(xiàn)出來的狀態(tài)就是教師教學(xué)的重點(diǎn)。在新一輪課程改革背景下，教師要?jiǎng)?chuàng)造各種條件，引發(fā)學(xué)生的無限創(chuàng)造力和潛能，心理學(xué)上分析，初中生有很強(qiáng)的表現(xiàn)欲望，他們都希望得到老師的重視，都希望有一個(gè)展示自己的平臺、綜合應(yīng)用能力是初中數(shù)學(xué)能力的重要方面，教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力是解綜合題的必備條件，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑。新課標(biāo)、新要求，我們不能盲目地一把抓，而是要根據(jù)每個(gè)學(xué)生的狀態(tài)提出不一樣的要求，做到有針對性地解決問題。

2.建構(gòu)知識體系

以我自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來看，綜合題的教學(xué)要善于總結(jié)和歸納，建構(gòu)一個(gè)適合自己教學(xué)的知識體系，特別是對于期末復(fù)習(xí)來說特別重要。數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)就是具有抽象性，把一些定理、公式、概念轉(zhuǎn)化為解題能力。比如說，在幾何教學(xué)中，這個(gè)特征就十分明顯，需要學(xué)生把平面幾何圖形轉(zhuǎn)化為立體圖，同時(shí)有效地利用已知條件，這是一個(gè)推論的過程，也是一個(gè)訓(xùn)練思維的過程，在腦海中要形成一個(gè)自己的知識體系，將抽象的數(shù)學(xué)變得容易一些，將文字轉(zhuǎn)化為技巧。教師在構(gòu)建知識體系的時(shí)候要針對班級學(xué)生的具體情況，平時(shí)就要收集好學(xué)生的錯(cuò)題，以便于進(jìn)行高效的復(fù)習(xí)。學(xué)生在解題中也要形成自己的知識體系，從被動(dòng)地接受數(shù)學(xué)知識變?yōu)楦臃e極主動(dòng)地獲取知識。所以，知識體系的構(gòu)建不管是對老師教學(xué)還是學(xué)生學(xué)習(xí)都是一個(gè)科學(xué)的方法。

四、數(shù)學(xué)綜合題的教學(xué)策略

1.掌握正確的學(xué)習(xí)方法

俗話說得好：“授人以魚，不如授人以漁?！睌?shù)學(xué)不是一門直觀的學(xué)科，具有相當(dāng)?shù)某橄笮院蛧?yán)謹(jǐn)性。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不能靠死記硬背，需要靈活掌握解題方法。建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)觀認(rèn)為：“數(shù)學(xué)知識不是對現(xiàn)實(shí)的純粹客觀的反映，任何一種傳載知識的符號系統(tǒng)也不是絕對真實(shí)的表征。它只不過是人們對客觀世界的一種解釋、假設(shè)或假說。”這就說明隨著時(shí)代的變化，這種假說在不斷更新、發(fā)展，它必將隨著人們認(rèn)識程度的深入而不斷地變革、升華和改寫，我們不能一味要求學(xué)生去做題，“題海戰(zhàn)術(shù)”是一種不得已的做法，更多的選擇是學(xué)生自己基于自己的能力對題目進(jìn)行分析、理解。循著建構(gòu)主義的思想，我們必須經(jīng)過學(xué)生這一課堂主體去感知和改造，針對學(xué)生不同的情況使用不同的教學(xué)方法。

2.“情景”與“會話”相結(jié)合

新課標(biāo)要求教學(xué)要充滿活力，這不僅是教學(xué)要求也是學(xué)生內(nèi)心的要求，我們知道“情境”“協(xié)作”“會話”和“意義構(gòu)建”，是學(xué)習(xí)環(huán)境的四大要素或?qū)傩?。我主要來和大家談?wù)摗扒榫场焙汀皶挕痹诰C合題題干設(shè)計(jì)和生活實(shí)際聯(lián)系的越來越密切，這對理解能力較差的一部分學(xué)生來說，增大了題目的難度，他們不能從文字中提取有效的信息，也就不能把文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，這和教師平時(shí)的教學(xué)有直接關(guān)系。在平時(shí)的教學(xué)中，我們要善于制造“情境”，讓學(xué)生在情境中去分析問題、解決問題。“會話”是協(xié)作過程中不可缺少的環(huán)節(jié)，是意義建構(gòu)的重要手段之一，學(xué)生根據(jù)自己的掌握情況進(jìn)行解答問題，也是會話的一部分，當(dāng)然，更重要的是學(xué)生和教師之間的會話，學(xué)生向教師提出建議，教師向?qū)W生提供給方法，實(shí)現(xiàn)師生之間的有效溝通。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)綜合題教學(xué)主要以分類解析、總結(jié)整理方法為主，教師在教學(xué)要讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識與思維方式的有效轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和優(yōu)良的數(shù)學(xué)品質(zhì)。通過數(shù)學(xué)綜合題教學(xué)，讓學(xué)生掌握更多解題方法，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提升。

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