劉大偉　任廷志　金　昕

1. 燕山大學(xué)，秦皇島,0660042.燕山大學(xué)國(guó)家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心,秦皇島,066004

空間非圓齒輪雙側(cè)同步驅(qū)動(dòng)板坯結(jié)晶器非正弦振動(dòng)的研究

劉大偉1任廷志2金昕2

1. 燕山大學(xué)，秦皇島,0660042.燕山大學(xué)國(guó)家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心,秦皇島,066004

針對(duì)液壓式板坯結(jié)晶器驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)投資高昂、控制復(fù)雜、雙缸同步性差等問(wèn)題，提出了由空間非圓齒輪組成的兩點(diǎn)連接、同步輸出的板坯結(jié)晶器非正弦驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。以新型空間非圓齒輪副為變速比傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，與偏心軸連桿一起合成結(jié)晶器的非正弦振動(dòng)速度；建立了給定傳動(dòng)比下，波狀面齒輪副的節(jié)曲線封閉條件和數(shù)學(xué)模型，并以此為基礎(chǔ)，構(gòu)建出振動(dòng)波形具有勻速段特征的空間非圓齒輪節(jié)曲線；最后通過(guò)仿真計(jì)算，說(shuō)明了根據(jù)給定非正弦波形設(shè)計(jì)非正弦驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的流程。與其他形式的非正弦驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)相比，該系統(tǒng)不需伺服控制，且同步性能好，成本低，具有推廣價(jià)值。

板坯結(jié)晶器；非正弦振動(dòng)；空間非圓齒輪；同步性能

0　引言

在連續(xù)鑄鋼生產(chǎn)中，連鑄機(jī)的結(jié)晶器必須按一定規(guī)律進(jìn)行振動(dòng)，以保證鑄坯與結(jié)晶器的潤(rùn)滑條件，防止結(jié)晶器與新生坯殼之間發(fā)生黏結(jié)。隨著人們對(duì)鑄坯與結(jié)晶器間各種復(fù)雜物理機(jī)理認(rèn)識(shí)的深入，結(jié)晶器振動(dòng)波形一直發(fā)生著變化，其中非正弦波形被公認(rèn)為是目前實(shí)現(xiàn)高效連鑄的最優(yōu)波形，因此開發(fā)運(yùn)行可靠、波形穩(wěn)定、維護(hù)方便的先進(jìn)非正弦驅(qū)動(dòng)裝備成為國(guó)內(nèi)外工程界的熱點(diǎn)問(wèn)題，也是各大冶金企業(yè)關(guān)注的焦點(diǎn)。

當(dāng)前的非正弦驅(qū)動(dòng)裝備根據(jù)傳動(dòng)原理可分為液壓式和電動(dòng)式兩大類。液壓式驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)可以方便地產(chǎn)生各種振動(dòng)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)在線參數(shù)調(diào)整[1]，但其建造、運(yùn)行及維護(hù)成本高昂，另外液壓缸存在偷?，F(xiàn)象，液壓油易造成環(huán)境污染。相比較而言，電動(dòng)式驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)投資成本較低，設(shè)備維護(hù)方便，無(wú)污染，大有取代液壓式驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的趨勢(shì)。電動(dòng)式驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)主要有四種：鐳目公司[2]采用伺服電動(dòng)缸直接驅(qū)動(dòng)結(jié)晶器非正弦振動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)振幅、頻率和波形的在線調(diào)整，但伺服電機(jī)頻繁正反轉(zhuǎn)動(dòng)影響控制精度，其核心傳動(dòng)構(gòu)件滾柱絲杠的承載和抗沖擊能力難以與液壓缸或曲柄機(jī)構(gòu)相媲美；Yao等[3]提出伺服電機(jī)、減速器和偏心軸連桿機(jī)構(gòu)組成的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，此時(shí)伺服電機(jī)單向變速轉(zhuǎn)動(dòng)，波形和頻率在線可調(diào)，振幅停機(jī)可調(diào)；直驅(qū)電機(jī)與偏心軸連桿機(jī)構(gòu)組成的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上最為簡(jiǎn)單，但驅(qū)動(dòng)功率有限，振幅同樣無(wú)法在線調(diào)整[4]；為了降低控制系統(tǒng)的成本和難度，采用變頻電機(jī)、非勻速傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和偏心軸連桿機(jī)構(gòu)的組合型式也非常實(shí)用，其操作維護(hù)方便，投資及運(yùn)行費(fèi)用低，可靠性高，并且對(duì)原有的機(jī)械式正弦振動(dòng)機(jī)構(gòu)改造方便[5-6]。

由于結(jié)構(gòu)、功率和同步控制等原因，上述四種電動(dòng)驅(qū)動(dòng)方式主要應(yīng)用于小方坯連鑄機(jī)上，大型板坯連鑄機(jī)的非正弦驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)幾乎全部為雙缸液壓式，但是其雙缸同步性較差并伴有突然停振、零飄、顫振等缺陷。因此在吸收各種驅(qū)動(dòng)方式的特點(diǎn)后，綜合考慮使用效果和經(jīng)濟(jì)效益等因素，提出由變頻電機(jī)、新型空間非圓齒輪和偏心機(jī)構(gòu)組成的大型板坯結(jié)晶器驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，不僅可以在振動(dòng)臺(tái)雙側(cè)同步實(shí)現(xiàn)精確非正弦波形，而且設(shè)備運(yùn)行可靠、成本最低。

1　空間非圓齒輪雙側(cè)同步驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理

板坯連鑄機(jī)結(jié)晶器的振動(dòng)系統(tǒng)一般由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、板簧導(dǎo)向機(jī)構(gòu)、緩沖裝置和振動(dòng)臺(tái)組成。生產(chǎn)時(shí)，結(jié)晶器與振動(dòng)臺(tái)固接，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)與振動(dòng)臺(tái)相連，然后通過(guò)導(dǎo)向機(jī)構(gòu)和緩沖裝置的綜合作用，實(shí)現(xiàn)以合理的功率驅(qū)動(dòng)結(jié)晶器按特定軌跡運(yùn)動(dòng)的目的。

目前驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)與振動(dòng)臺(tái)有兩種連接方式：兩點(diǎn)連接和四點(diǎn)連接[7]。液壓式采用兩點(diǎn)連接，兩個(gè)液壓缸分布在振動(dòng)臺(tái)兩側(cè)，振動(dòng)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)軌跡由導(dǎo)向板簧控制，液壓缸只起振動(dòng)發(fā)生作用；四點(diǎn)連接是指驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)與振動(dòng)臺(tái)四角相連，這時(shí)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)除了起振源的作用，還可以通過(guò)控制四角的振幅使振動(dòng)臺(tái)做直線或仿弧運(yùn)動(dòng)，它與板簧機(jī)構(gòu)共同作用，控制振動(dòng)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)軌跡，電動(dòng)式驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)往往采用該結(jié)構(gòu)。比較兩種連接方式可知，兩點(diǎn)連接中驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的功能唯一，且振動(dòng)發(fā)生單元少，其同步控制難度相對(duì)較低，另外結(jié)晶器軌跡完全由板簧控制，具有工作可靠、壽命長(zhǎng)、精度高和免維修等優(yōu)點(diǎn)。因此借鑒液壓驅(qū)動(dòng)中兩點(diǎn)連接方式，提出了一種新型的電動(dòng)式非正弦驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　雙側(cè)同步驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖

該驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中變頻電機(jī)與雙輸出軸蝸輪減速器的輸入軸連接，蝸輪減速器的兩個(gè)輸出軸通過(guò)萬(wàn)向聯(lián)軸器與回轉(zhuǎn)軸線正交的兩個(gè)變速比傳動(dòng)箱相連，在兩個(gè)變速比傳動(dòng)箱的輸出軸上安裝相位角完全相同的兩個(gè)偏心軸連桿機(jī)構(gòu)，最后連桿機(jī)構(gòu)的輸出端與振動(dòng)臺(tái)鉸接。當(dāng)電機(jī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)變速比傳動(dòng)箱與偏心軸連桿機(jī)構(gòu)的速度合成，實(shí)現(xiàn)振動(dòng)臺(tái)的非正弦振動(dòng)，因此變速比傳動(dòng)箱是整個(gè)系統(tǒng)的核心。

2　核心傳動(dòng)部件的設(shè)計(jì)

文獻(xiàn)[6]提出了由平面非圓齒輪組成的方坯結(jié)晶器非正弦驅(qū)動(dòng)方案，若要將平面非圓齒輪應(yīng)用于圖1所示的雙側(cè)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，那么在變速比傳動(dòng)箱中平面非圓齒輪要與圓錐齒輪組合使用，才能實(shí)現(xiàn)正交軸間的變速比傳動(dòng)，這無(wú)疑將增加系統(tǒng)的復(fù)雜程度，降低系統(tǒng)的精度。因此在變速比傳動(dòng)箱中，選用能夠?qū)崿F(xiàn)正交軸間變速比傳動(dòng)的空間非圓齒輪，可以用最少的傳動(dòng)零件實(shí)現(xiàn)雙驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的非正弦振動(dòng)，是該系統(tǒng)的最佳設(shè)計(jì)方案。

非圓錐齒輪副[8]和直齒非圓齒輪與特殊面齒輪組成的齒輪副[9]是現(xiàn)有的兩種空間非圓齒輪副，為了便于描述，將第二種空間非圓齒輪副稱為波狀面齒輪副。波狀面齒輪副與非圓錐齒輪副相比，具有裝配精度要求不高，直齒非圓齒輪無(wú)軸向力，振動(dòng)和噪聲低等優(yōu)點(diǎn)，故選用波狀面齒輪作為雙驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的核心傳動(dòng)部件。波狀面齒輪副是一種新型的空間非圓齒輪副，但文獻(xiàn)[9]僅討論了直齒橢圓齒輪及其共軛面齒輪的特殊傳動(dòng)形式，而更多場(chǎng)合下是要根據(jù)實(shí)際的傳動(dòng)比設(shè)計(jì)專用的非圓齒輪，因此必須完善波狀面齒輪副的節(jié)曲線設(shè)計(jì)理論。

2.1波狀面齒輪副節(jié)曲線封閉條件

波狀面齒輪副由一個(gè)直齒平面非圓齒輪和與其共軛的特殊面齒輪組成，二者的回轉(zhuǎn)軸線正交，節(jié)曲線如圖2所示。平面非圓齒輪繞軸O2A旋轉(zhuǎn)，節(jié)曲線為一條平面非圓曲線，點(diǎn)O2與其在同一平面內(nèi)，波狀面齒輪繞軸O1A旋轉(zhuǎn)，節(jié)曲線為一條繞在圓柱體上的空間曲線，點(diǎn)O1在圓柱體底部端面上。

圖2　波狀面齒輪副空間節(jié)曲線簡(jiǎn)圖

當(dāng)波狀面齒輪副傳動(dòng)時(shí)，二者的節(jié)曲線發(fā)生純滾動(dòng)，在滾動(dòng)接觸點(diǎn)B處，非圓齒輪的回轉(zhuǎn)半徑為其節(jié)曲線在B點(diǎn)處的向徑r，而波狀面齒輪的回轉(zhuǎn)半徑為圓柱體的半徑R，則波狀面齒輪副傳動(dòng)比為

(1)

式中，φ1和φ2分別為波狀面齒輪和平面非圓齒輪的轉(zhuǎn)角,rad；w1和w2分別為波狀面齒輪和平面非圓齒輪的轉(zhuǎn)速,rad/s；t為時(shí)間,s。

r隨平面非圓齒輪的轉(zhuǎn)角φ2變化，R為固定值，所以當(dāng)兩個(gè)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)變速比傳動(dòng)規(guī)律。根據(jù)式(1)可得波狀面齒輪的轉(zhuǎn)角表達(dá)式:

(2)

為了實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定連續(xù)的傳動(dòng)，二者的節(jié)曲線必須保證是光滑且封閉的，若平面非圓齒輪的節(jié)曲線是光滑的，那么與之共軛的波狀面齒輪節(jié)曲線也應(yīng)該是光滑的，所以r(φ2)的一階導(dǎo)數(shù)是連續(xù)的。若要保證二者節(jié)曲線是封閉的，則應(yīng)滿足:

(3)

式中，n1和n2分別為波狀面齒輪和平面非圓齒輪節(jié)曲線的周期數(shù)。

比較式(3)與平面非圓齒輪副節(jié)曲線封閉公式可知：凡是滿足平面非圓齒輪節(jié)曲線封閉條件的傳動(dòng)比函數(shù)，都可以構(gòu)建出封閉的波狀面齒輪副節(jié)曲線，該性質(zhì)同樣適用于非圓錐齒輪，這就統(tǒng)一了平面和空間非圓齒輪副的連續(xù)傳動(dòng)條件。

2.2波狀面齒輪副節(jié)曲線方程

圖2中，坐標(biāo)系O1x1y1z1與O2x2y2z2分別固定在平面非圓齒輪與波狀面齒輪上，其中軸x1與波狀面齒輪的回轉(zhuǎn)軸線O1A重合，軸z2與平面非圓齒輪的回轉(zhuǎn)軸線O2A重合。在兩個(gè)齒輪傳動(dòng)的初始位置，如圖2中所示，軸x1與軸x2，軸y1與軸y2以及軸z1與軸z2互相平行。若已知給定傳動(dòng)比i12，則平面非圓齒輪節(jié)曲線的極坐標(biāo)方程根據(jù)式(1)可以得到r(φ2)=Ri12(φ2)，將其轉(zhuǎn)化到直角坐標(biāo)系O2x2y2z2中為

(4)

將平面非圓齒輪與波狀面齒輪節(jié)曲線在滾動(dòng)過(guò)程中的重合點(diǎn)坐標(biāo)從O2x2y2z2轉(zhuǎn)化到O1x1y1z1后，即可得到波狀面齒輪的節(jié)曲線方程:

(5)

式中，a為線段O1A的長(zhǎng)度,mm。

在給定傳動(dòng)比i12后，將i12代入式(4)，然后設(shè)計(jì)出參數(shù)R，即可得到波狀面齒輪副的節(jié)曲線方程，選取R時(shí)應(yīng)滿足平面非圓齒輪上有整數(shù)個(gè)輪齒，即

(6)

2.3雙驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)非正弦波形及相應(yīng)波狀面齒輪副

波狀面齒輪副中的平面非圓齒輪作為從動(dòng)輪與圖1中的偏心軸連桿機(jī)構(gòu)相連，為了便于表示系統(tǒng)的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖，將波狀面齒輪用平面非圓齒輪代替，如圖3所示。偏心軸連桿機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化成曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，其中滑塊代表結(jié)晶器振動(dòng)臺(tái)，曲柄與從動(dòng)輪2固定連接。φ2為從動(dòng)輪節(jié)曲線的極角，與轉(zhuǎn)角方向相反，但大小相等，二者可互相替代。

圖3　驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)平面簡(jiǎn)圖

構(gòu)建具有勻速段特征的非正弦波形如圖4所示，令圖3中的平面非圓齒輪轉(zhuǎn)角φ2∈(0,β]時(shí)，結(jié)晶器向上勻速運(yùn)動(dòng)，且勻速運(yùn)動(dòng)的區(qū)間正好在結(jié)晶器向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程的中間。結(jié)晶器的振幅h與曲柄OA的長(zhǎng)度相等，一般為3～5mm，h相對(duì)連桿AD的長(zhǎng)度很小，結(jié)晶器振動(dòng)臺(tái)的位移可表示為

(7)

圖4　非正弦振動(dòng)波形

對(duì)式(7)求時(shí)間的導(dǎo)數(shù)可得結(jié)晶器的速度公式：

(8)

式中，f1為結(jié)晶器的頻率,min-1。

勻速段的速度為結(jié)晶器向上運(yùn)動(dòng)的最大速度vmax=cv0=cπf1h/1000，令vD=vmax，將其代入式(8)，可得結(jié)晶器在勻速段時(shí)波狀面齒輪的傳動(dòng)比:

(9)

式中，c代表非正弦振動(dòng)的最大速度vmax與相同振幅和頻率下正弦振動(dòng)最大速度v0的比值。

(10)

求解式(10)可以得到傳動(dòng)比i2中的系數(shù)，然后代入式(8)得到結(jié)晶器的非正弦速度波形：

(11)

一般使用的非正弦波形是關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，在式(11)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步推導(dǎo)，得到由分段參數(shù)方程表示的波形，其中勻速段方程為

(12)

0<φ2≤β

式中，t1和vD1分別為勻速段結(jié)晶器運(yùn)動(dòng)時(shí)間(s)和速度(m/min)。

非勻速段方程為

(13)

β<φ2≤2π

式中，t2和vD2分別為非勻速段結(jié)晶器運(yùn)動(dòng)時(shí)間(s)和速度(m/min)。

圖2中非正弦波形的兩段速度曲線圓滑過(guò)渡，其加速度曲線保持連續(xù)，則設(shè)備運(yùn)行無(wú)沖擊。該波形具有勻速段特征，能夠最大限度地降低結(jié)晶器的最大正速度，減小鑄坯與結(jié)晶器之間的摩擦力，另外參數(shù)c和β可分別獨(dú)立控制結(jié)晶器的最大正速度和負(fù)滑動(dòng)時(shí)間，在設(shè)計(jì)波形時(shí)，能夠更加充分地發(fā)揮出非正弦振動(dòng)工藝的優(yōu)勢(shì)[6]。

最后將i1和i2的公式代入式(4)和式(5)中，即可得到波狀面齒輪副的節(jié)曲線，其中平面非圓齒輪可由數(shù)控插齒機(jī)加工，而波狀面齒輪可先根據(jù)齒廓數(shù)學(xué)模型計(jì)算出齒面數(shù)據(jù)，然后用數(shù)控銑床進(jìn)行加工。

3　仿真實(shí)例

設(shè)計(jì)結(jié)晶器雙側(cè)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)鍵問(wèn)題在于波形參數(shù)的確定及在此基礎(chǔ)上核心傳動(dòng)部件的幾何參數(shù)設(shè)計(jì)。波形參數(shù)目前沒(méi)有統(tǒng)一的確定方法，因此調(diào)研了多條國(guó)產(chǎn)和進(jìn)口的板坯連鑄機(jī)的振動(dòng)參數(shù)及相應(yīng)的產(chǎn)品表面質(zhì)量，并對(duì)其工藝參數(shù)進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算和比較后，得到了一組非正弦波形參數(shù)，有助于減輕鑄坯表面振痕深度，并且加強(qiáng)潤(rùn)滑效果，減少鑄坯拉漏事故。波形公式(式(12)、式(13))中的設(shè)計(jì)參數(shù)為：c=0.65，β=0.8rad，h=3.5mm，頻率f1根據(jù)鑄坯拉速可以調(diào)整，當(dāng)f1=180min-1時(shí)，結(jié)晶器的速度曲線如圖5所示，為了與常用波形的表達(dá)方式統(tǒng)一，其橫坐標(biāo)以時(shí)間t為變量。

圖5　結(jié)晶器非正弦速度曲線

根據(jù)給定參數(shù)c與β設(shè)計(jì)的一對(duì)波狀面齒輪副如圖6所示，圖6a為波狀面齒輪三維模型圖，圖6b為齒輪副的裝配圖。

(a)波狀面齒輪三維模型(b)齒輪副的裝配圖圖6　波狀面齒輪副三維模型

波狀面齒輪作為圖1中變速比傳動(dòng)箱的主動(dòng)輪，平面非圓齒輪作為從動(dòng)輪，當(dāng)變頻電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為180 min-1，那么該驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的兩個(gè)連桿可以同步驅(qū)動(dòng)結(jié)晶器兩側(cè)，實(shí)現(xiàn)圖3中的非正弦波形。

4　結(jié)論

(1)與雙缸液壓式驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)相比，在由空間非圓齒輪組成的雙側(cè)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，偏心軸連桿機(jī)構(gòu)共用同一個(gè)原動(dòng)機(jī)，可非常容易地實(shí)現(xiàn)同步運(yùn)動(dòng)，并且系統(tǒng)不需復(fù)雜的伺服控制，即可得到準(zhǔn)確的非正弦振動(dòng)波形。

(2)新型驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)成本保守估計(jì)僅為液壓式的1/8左右，其后續(xù)運(yùn)行和維護(hù)的二次成本相對(duì)液壓式更低，因此該驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)非常適合目前鋼鐵行業(yè)急需淘汰落后產(chǎn)能，降低生產(chǎn)成本的大環(huán)境。

(3) 完善了波狀面齒輪副節(jié)曲線理論，可應(yīng)用于根據(jù)給定傳動(dòng)比設(shè)計(jì)正交軸空間非圓齒輪的場(chǎng)合。

[1]李常青，孫麗娟，袁清鴻，等. 板坯結(jié)晶器液壓振動(dòng)裝置：中國(guó)，200810048798.1[P]，2008-08-13.

[2]田志恒，田立，周永，等. 結(jié)晶器非正弦振動(dòng)系統(tǒng)的開發(fā)與應(yīng)用[J]. 鋼鐵，2004，39(增刊)：623-629.

Tian Zhiheng, Tian Li，Zhou Yong，et al. Development and Application of Non-sinusoidal Oscillation System[J]. Iron and Steel，2004，39(S)：623-629.

[3]Yao Yunfeng, Li Xiankui, Fang, Yiming, Zhang Liping. Study of Non-sinusoidal Oscillation of Continuous Casting Mold Driven by Servomotor[J]. Journal of Iron and Steel Research International, 2008, 15(1): 558-562.

[4]曹鐵軍，王鵬，劉奎奎. 直接驅(qū)動(dòng)結(jié)晶器振動(dòng)發(fā)生裝置及其振動(dòng)方法：中國(guó)，200910057435.9[P]，2009-06-17.

[5]張立平，李憲奎，楊紅普，等. 逆平行四連桿機(jī)構(gòu)的非正弦波及工藝參數(shù)[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2009，45(5)：301-036.

Zhang Liping，Li Xiankui，Yang Hongpu，et al. Non-sinusoidal Wave and Process Parameters of Anti-parallel Four-bar Linkage[J]. Journal of Mechanical Engineering，2009，45(5)：301-036.

[6]劉大偉，任廷志. 非圓齒輪驅(qū)動(dòng)結(jié)晶器非正弦振動(dòng)的研究[J]. 中國(guó)機(jī)械工程，2013，24(3)：327-330.

Liu Dawei，Ren Tingzhi. Research on Non-sinusoidal Oscillation of Mold Driven by Noncircular Gears[J]. China Mechanical Engineering，2013，24(3)：327-330.

[7]蔡開科. 連鑄結(jié)晶器[M]. 1版. 北京：冶金工業(yè)出版社，2008.

[8]賈巨民，高波，索文莉,等. 越野汽車新型變速比差速器的研究[J]. 中國(guó)機(jī)械工程，2012，23(23)：2844-2847.

Jia Jumin，Gao Bo，Suo Wenli，et al. Study on a New Type of Differential with Variable Ratio for Off-road Vehicles[J]. China Mechanical Engineering，2012，23(23)：2844-2847.

[9]Lin Chao，Gong Hai，Nie Gang，et al. Geometry Design，Three-dimensional Modeling and Kinematic Analysis of Orthogonal Fluctuating Gear Ratio Face Gear Drive[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part C：Journal of Mechanical Engineering Science，2013，227(4)：779-773.

(編輯郭偉)

Research on Non-sinusoidal Oscillation of Slab Mold Driven by Two Spatial Noncircular Gear Sets Synchronously

Liu Dawei1Ren Tingzhi2Jin Xin2

1.Yanshan University,Qinhuangdao,Hebei,066004 2.National Engineering Technology Research Center of Cold Rolling Strip Equipment and Technology,Yanshan University,Qinghuagndao,Hebei,066004

Due to the disadvantages of the vast investment, complicated control and weak synchronization of hydraulic driven device of slab molds, a new non-sinusoidal system comprised of spatial noncircular gears was presented with two point joint and synchronous output. Its transmission principle was given that the non-sinusoidal oscillation velocity of molds was composited by that of a pair of spatial noncircular gears and the eccentric shaft mechanism. The closed conditions and the mathematical model of pitch curves of the undulating face gear set were built under given transmission ratio, with non-sinusoidal wave constructed. Finally, the process for designing non-sinusoidal driven system under given wave function was illustrated through simulations. With the advantages of good synchronism and low cost over other driving styles, the new system has wide promotional values.

slab mold；non-sinusoidal vibration；spatial noncircular gear；synchronism

2014-11-20

河北省自然科學(xué)基金鋼鐵聯(lián)合研究基金資助項(xiàng)目(E2011203078)；燕山大學(xué)青年教師自主研究計(jì)劃項(xiàng)目(14LGB003)

TH132DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.17.009

劉大偉，男，1984年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院講師、博士。研究方向?yàn)橐苯饳C(jī)械設(shè)計(jì)。任廷志，男，1960年生。燕山大學(xué)國(guó)家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心教授、博士。金昕(通信作者)，男，1975年生。燕山大學(xué)國(guó)家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心副教授、博士。