劉　瓊　田有全　 . 　周迎冬

1.華中科技大學(xué)數(shù)字制造裝備與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗室,武漢,430074

產(chǎn)品制造過程碳足跡核算及其優(yōu)化問題

劉瓊1,2田有全1JohnW.Sutherland2周迎冬1

1.華中科技大學(xué)數(shù)字制造裝備與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗室,武漢,430074

2.PurdueUniversity,WestLafayette, 47906,USA

為了減少各產(chǎn)品在制造過程中的碳足跡，并為未來產(chǎn)品碳標(biāo)簽核算提供較為準(zhǔn)確的計算方法，提出了一種基于制造過程碳排放與被加工產(chǎn)品之間對應(yīng)關(guān)系的產(chǎn)品制造過程碳足跡計算方法；針對柔性作業(yè)車間，為減少產(chǎn)品制造過程碳足跡，并保證完工時間以及車間設(shè)備利用率，提出了一種以所有產(chǎn)品制造過程碳足跡總和最短、最長完工時間最短、車間設(shè)備利用率最大的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型；設(shè)計了第二代非支配解遺傳算法進(jìn)行求解，與傳統(tǒng)調(diào)度模型的對比說明，所提出的優(yōu)化調(diào)度模型在完工時間損失不大并保證車間設(shè)備利用率有改善時，可以使所有產(chǎn)品制造過程碳足跡有較大的改善，從而驗證了研究的有效性。

低碳制造;柔性作業(yè)車間調(diào)度;碳排放;產(chǎn)品制造過程碳足跡

0　引言

未來低碳經(jīng)濟(jì)市場下，產(chǎn)品碳足跡[1]會以碳標(biāo)簽的形式標(biāo)示于產(chǎn)品上,是企業(yè)未來繳納碳稅和顧客獲知產(chǎn)品環(huán)保性能的重要依據(jù)，因此，產(chǎn)品制造過程碳足跡核算與優(yōu)化是企業(yè)精確量化分析產(chǎn)品碳標(biāo)簽、提升產(chǎn)品競爭力的重要環(huán)節(jié)，有著重要的研究意義。目前已有學(xué)者對產(chǎn)品制造過程碳足跡核算進(jìn)行了研究。尹瑞雪等[2]將企業(yè)在鑄造過程中的碳排放總量計算出來，采用平均分配的方法求得每千克鑄造產(chǎn)品制造過程中的碳排放量；Peng等[3]根據(jù)陶瓷產(chǎn)品制造過程中原料、資源與產(chǎn)物之間的投入產(chǎn)出關(guān)系對陶瓷產(chǎn)品制造過程中的碳排放進(jìn)行計算，根據(jù)企業(yè)一年的碳排放量和產(chǎn)量，采用平均分配的方法求得每個陶瓷產(chǎn)品在制造過程中的碳排放量。對于單一品種生產(chǎn)企業(yè)，由于產(chǎn)品工藝相似，采用平均分配的方法可近似求得同類相似各產(chǎn)品制造過程中的碳足跡。然而對于多品種制造企業(yè)，由于各產(chǎn)品材料、加工工藝等各不相同，各產(chǎn)品制造過程中碳排放量存在很大差異，采用平均分配的方法不能準(zhǔn)確求得各產(chǎn)品制造過程的碳排放量，因此，準(zhǔn)確核算多品種制造企業(yè)產(chǎn)品制造過程碳足跡是低碳經(jīng)濟(jì)市場下迫切需要解決的問題。

在產(chǎn)品制造過程碳足跡優(yōu)化方面,李聰波等[4]針對數(shù)控機(jī)床加工時的切削參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以減少設(shè)備切削加工產(chǎn)生的碳排放，然而機(jī)床加工的碳排放只是產(chǎn)品制造過程碳排放的一部分，不能代表產(chǎn)品制造過程的碳足跡；由于生產(chǎn)調(diào)度會影響各產(chǎn)品加工先后順序、加工設(shè)備的選擇等，從而影響產(chǎn)品在制造過程中的碳排放，為了從調(diào)度的角度研究如何減少產(chǎn)品在制造過程中的碳排放,何彥等[5]提出了一個最小化完工時間與加工時電能消耗的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型,從而在相近完工時間情況下減少電能消耗;Fang等[6]考慮設(shè)備的切削速度、產(chǎn)品完工時間與設(shè)備功率消耗之間的相互關(guān)系，提出了最小化最長完工時間、最大負(fù)載以及功率消耗的車間調(diào)度優(yōu)化模型。然而以上研究均只考慮設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)的電能消耗，忽略了冷卻液消耗、裝卸搬運(yùn)等制造過程的碳排放，無法完整地描述車間碳排放，也不便于產(chǎn)品制造過程碳標(biāo)簽的核算與優(yōu)化。為此，本文針對柔性作業(yè)車間提出一種面向產(chǎn)品制造過程碳足跡優(yōu)化的多目標(biāo)調(diào)度模型，將設(shè)備加工過程、閑置空轉(zhuǎn)過程以及裝卸搬運(yùn)等主要制造過程碳排放考慮在內(nèi)，以準(zhǔn)確核算多品種制造企業(yè)各產(chǎn)品制造過程中的碳足跡并加以優(yōu)化。

1　產(chǎn)品制造過程碳足跡核算

目前產(chǎn)品碳足跡核算邊界[7]有從搖籃到墳?zāi)?cradle to grave)、從搖籃到大門(cradle to gate)、從大門到大門(gate to gate)、從大門到墳?zāi)?gate to grave)四種，本文中產(chǎn)品在企業(yè)制造過程的碳足跡，屬于“從大門到大門”的系統(tǒng)邊界。

由于多品種制造企業(yè)各產(chǎn)品的材料、加工工藝等各不相同,各產(chǎn)品在制造過程中碳足跡相差較大，為了準(zhǔn)確核算出各產(chǎn)品制造過程的碳足跡，本文提出了一種基于制造過程碳排放與被加工產(chǎn)品之間對應(yīng)關(guān)系的產(chǎn)品制造過程碳足跡計算方法，即對產(chǎn)品制造過程各環(huán)節(jié)碳排放量與被加工產(chǎn)品之間的對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行分析，根據(jù)不同的對應(yīng)關(guān)系分別計算出各具體產(chǎn)品的碳排放，最后累加產(chǎn)品制造過程各環(huán)節(jié)的碳排放即可得到該產(chǎn)品在制造過程中的碳足跡。制造過程中碳排放與產(chǎn)品的對應(yīng)關(guān)系主要可分為兩大類：一是制造過程中資源消耗產(chǎn)生的碳排放只與一種產(chǎn)品關(guān)聯(lián)，形成直接對應(yīng)關(guān)系，該部分碳排放直接計入該產(chǎn)品在此環(huán)節(jié)的碳足跡，如機(jī)床在加工產(chǎn)品時的電能消耗等；二是制造過程中資源消耗產(chǎn)生的碳排放與多個產(chǎn)品關(guān)聯(lián)，形成復(fù)雜對應(yīng)關(guān)系，為便于分析，根據(jù)相關(guān)產(chǎn)品種類數(shù)量進(jìn)行平均分配。

由于一般機(jī)加工企業(yè)的碳排放主要是間接碳排放,本文只考慮機(jī)加工過程中通常包含的幾種主要碳排放源(設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)的電能消耗Ce、冷卻液消耗Cc、工件原料損耗Cm以及各工序間裝卸搬運(yùn)的能耗Ct產(chǎn)生的碳排放),不考慮熱處理及廢屑廢液處理等可能含有復(fù)雜熱能排放環(huán)節(jié)的碳排放,因此,產(chǎn)品i制造過程碳足跡Cp,i的碳排放Wp,i為

Wp,i=We,i+Wc,i+Wm,i+Wt,i

(1)

1.1設(shè)備電能消耗產(chǎn)生的碳排放量

機(jī)加工設(shè)備的電能消耗主要可分為啟動、預(yù)熱、加工、空轉(zhuǎn)、停止五個階段,如圖1所示。圖1中產(chǎn)品加工階段產(chǎn)生的碳排放只與被加工產(chǎn)品相關(guān)，屬于第一種對應(yīng)關(guān)系,直接計入該產(chǎn)品在該加工階段的碳足跡中，在加工階段,產(chǎn)品i在設(shè)備j上產(chǎn)生的碳排放為

(2)

式中,Pi j為產(chǎn)品i在設(shè)備j上的加工功率;ti j為產(chǎn)品i在設(shè)備j上的加工時間;αe為電能的碳排放因子。

圖1　設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)能耗示意圖

啟動、預(yù)熱、停止階段是設(shè)備加工所必需的環(huán)節(jié),與該設(shè)備上加工的所有產(chǎn)品相關(guān)，屬于第二種對應(yīng)關(guān)系,將這三個階段產(chǎn)生的碳排放平均分配到在該設(shè)備上加工的各個產(chǎn)品的制造過程碳足跡中,設(shè)備j由啟動、預(yù)熱、停止階段對應(yīng)到產(chǎn)品i上的碳排放量為

(3)

式中,Estart,j、Ewarm,j、Eend,j分別為設(shè)備j在啟動、預(yù)熱、停止階段的電能消耗量;nj為設(shè)備j上從啟動到停止所加工產(chǎn)品的數(shù)量。

空轉(zhuǎn)階段包括產(chǎn)品切換時設(shè)備調(diào)整以及設(shè)備等待的空閑狀態(tài),與空轉(zhuǎn)前后兩種產(chǎn)品相關(guān)，屬于第二種對應(yīng)關(guān)系，將該階段產(chǎn)生的碳排放平均分配到空轉(zhuǎn)前后兩種產(chǎn)品的制造過程碳足跡中,設(shè)備j由于空轉(zhuǎn)對應(yīng)到產(chǎn)品i上的碳排放量為

(4)

式中，Pidle,j為設(shè)備j的空轉(zhuǎn)功率;Si,j、Ci,j分別為產(chǎn)品i在設(shè)備j上加工的開始時間和結(jié)束時間；Si,j-Ci-1,j、Si+1,j-Ci,j分別為產(chǎn)品i與前一個產(chǎn)品i-1和后一個產(chǎn)品i+1的空轉(zhuǎn)時間，若產(chǎn)品i在設(shè)備j上第一個被加工,則刪掉式(4)中Si,j-Ci-1,j,若產(chǎn)品i在設(shè)備j上最后一個被加工，則刪掉式(4)中Si+1,j-Ci,j。

產(chǎn)品i在加工制造過程中所有設(shè)備電能消耗產(chǎn)生的碳排放We,i的計算公式為

(5)

式中,We,i j為產(chǎn)品i在設(shè)備j上加工制造過程中電能消耗產(chǎn)生的碳排放。

1.2冷卻液消耗產(chǎn)生的碳排放量

由于冷卻液是循環(huán)使用的,且循環(huán)周期較長，為便于計算,假設(shè)同一臺設(shè)備上加工不同產(chǎn)品時冷卻液流量相同,可以根據(jù)冷卻液有效循環(huán)周期折算成時間再進(jìn)行計算[4]，即

(6)

式中,Wc,i為產(chǎn)品i在加工制造過程中使用冷卻液而產(chǎn)生的碳排放;Wc,i j為產(chǎn)品i在設(shè)備j上加工制造過程中使用冷卻液而產(chǎn)生的碳排放；ti j為產(chǎn)品i在設(shè)備j上的加工時間;Tc,j為設(shè)備j上冷卻液的有效循環(huán)使用周期；Lc,j為設(shè)備j上冷卻液的循環(huán)使用量;αc,j為設(shè)備j上使用的冷卻液的碳排放因子。

1.3工件原料消耗產(chǎn)生的碳排放量

工件原料損耗主要是進(jìn)入加工車間的毛坯或者半成品加工的損耗量,可以通過工件的去除材料的質(zhì)量進(jìn)行計算,則產(chǎn)品i由原料損耗產(chǎn)生的碳排放量Wm,i的計算公式為

Wm,i=(mi,1-mi,2)αm,i

(7)

式中,mi,1為產(chǎn)品i加工前的質(zhì)量;mi,2為產(chǎn)品i加工后的質(zhì)量;αm,i為產(chǎn)品i工件材料的碳排放系數(shù)。

1.4裝卸搬運(yùn)設(shè)備能耗產(chǎn)生的碳排放量

根據(jù)產(chǎn)品在設(shè)備間搬卸搬運(yùn)方式的不同，碳排放計算方式也不同，如果產(chǎn)品在設(shè)備間采用平行移動方式，則裝卸搬運(yùn)階段產(chǎn)生的碳排放屬于第一種對應(yīng)關(guān)系，直接計入該產(chǎn)品制造過程碳足跡；如果采用順序移動或平行順序移動方式，則該過程的碳排放與產(chǎn)品屬于第二種對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)裝卸搬運(yùn)階段產(chǎn)品數(shù)將該過程產(chǎn)生的碳排放平均分配到各個產(chǎn)品上。為了簡化分析，本文假設(shè)設(shè)備間的裝卸搬運(yùn)使用電動叉車且以平行移動方式進(jìn)行移動，且只考慮有效的裝卸搬運(yùn)過程，則產(chǎn)品i由裝卸搬運(yùn)能耗產(chǎn)生的碳排放Wt,i的計算公式為

(8)

式中,Pt,i j為產(chǎn)品i由上一設(shè)備搬運(yùn)到設(shè)備j時電動叉車的功率；tt,i j為產(chǎn)品i由上一設(shè)備搬運(yùn)到設(shè)備j的時間。

將式(2)～式(8)代入式(1)，得到產(chǎn)品i制造過程碳足跡Wp,i的函數(shù)表達(dá)式：

(9)

2　多目標(biāo)調(diào)度優(yōu)化模型

為了研究調(diào)度方案對產(chǎn)品制造過程碳足跡的影響,同時在保證企業(yè)生產(chǎn)效率和車間設(shè)備利用率的情況下，盡可能降低產(chǎn)品在制造過程中的碳排放，本文從產(chǎn)品制造過程碳排放、最長完工時間和車間設(shè)備利用率這三個方面對企業(yè)的加工制造過程進(jìn)行優(yōu)化。

2.1所有產(chǎn)品制造過程碳足跡總和

根據(jù)前文,所有產(chǎn)品制造過程碳足跡總和函數(shù)表達(dá)式為

(10)

2.2最長完工時間

最長完工時間是體現(xiàn)企業(yè)生產(chǎn)效率的重要因素之一,其表達(dá)式為

f2=max{Ci j|i∈J;j∈M}

(11)

其中,i為產(chǎn)品,J是產(chǎn)品的集合;j為設(shè)備,M是設(shè)備的集合;Ci j為產(chǎn)品i在設(shè)備j上的完工時間。

2.3車間設(shè)備利用率

車間設(shè)備利用率是從企業(yè)整體的設(shè)備利用率來考慮的,在不同的調(diào)度方案下,各個設(shè)備的利用率也可能不同，作為優(yōu)化目標(biāo)之一,本文從企業(yè)的整體來考慮。車間設(shè)備利用率是體現(xiàn)設(shè)備在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的有效使用狀況，提高設(shè)備的利用率可以有效地減少浪費(fèi)，延長設(shè)備的使用壽命。車間設(shè)備利用率的計算公式為

(12)

式中,ti j為產(chǎn)品i在設(shè)備j上的加工時間;λi j為決策變量,表明是否在該臺設(shè)備上加工,若產(chǎn)品i在設(shè)備j上加工，則λi j取1,否則取0;Sj、Cj分別為設(shè)備j的開啟時間、停止時間。

2.4建立優(yōu)化調(diào)度模型

通常柔性作業(yè)車間調(diào)度問題可以描述如下:n個產(chǎn)品在m臺設(shè)備上加工，每個工件包含一道或多道工序,工件的工序順序是預(yù)先確定的;每道工序可以在多臺不同的機(jī)床上加工,工序的加工時間隨機(jī)床的性能的不同而變化；同一產(chǎn)品的同一工序在同一時刻只能被一臺機(jī)器加工,且一旦開始加工就不能中斷；不同產(chǎn)品之間具有相同優(yōu)先級，每一時刻每臺機(jī)器只能加工一個產(chǎn)品的一道工序。為了減少所有產(chǎn)品制造過程碳足跡總和，同時保證完工時間最短和車間設(shè)備利用率最大，建立以下多目標(biāo)優(yōu)化模型：

(13)

st.Si j≥Ci(j-1)+tt,i ji∈Jj≥2 &j∈M

(14)

Si j≥Ch j+th i jγh i jh,i∈Jj∈M

(15)

Ci j≥Si j+ti ji∈Jj∈M

(16)

Si,j+1≥Ci jii∈Jj∈M

(17)

Cmax≥Ci ji∈Jj∈M

(18)

γh ij∈{0,1}h,i∈Jj∈M

(19)

其中,式(14)表示產(chǎn)品i在設(shè)備j上的開始時間與產(chǎn)品i在設(shè)備j-1上的完工時間的間隔不能小于兩臺設(shè)備間的搬運(yùn)時間;式(15)表示設(shè)備j上加工產(chǎn)品i的開始時間與設(shè)備j上產(chǎn)品i前一個產(chǎn)品的完工時間的間隔不小于設(shè)備加工兩種產(chǎn)品的調(diào)整時間th i j;式(16) 和式(17)表示同一工件的工序先后順序;式(18)表示各個工件的完工時間;式(19)是決策變量,表明同一機(jī)器上兩工件加工的先后順序，若設(shè)備j上先加工產(chǎn)品h之后即加工產(chǎn)品i,則γh i j取1,否則取0。

3　第二代非支配解遺傳算法

為了求解第二部分的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，本文提出了圖2所示的第二代非支配解遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ,NAGA-Ⅱ)[8]。

圖2　NSGA-Ⅱ流程圖

3.1編碼

針對第二部分柔性作業(yè)車間調(diào)度模型,需要確定工序的順序并為每道工序選擇一臺合適的設(shè)備，本文采用基于工序與機(jī)器的雙重編碼方法[9]，編碼由兩部分組成：第一部分是基于工序的編碼,如圖3所示,染色體(3 2 2 1 4 3 2 4 1)分別表示產(chǎn)品3的第一道工序、產(chǎn)品2的第一道工序、產(chǎn)品2的第二道工序……；第二部分是基于機(jī)器的編碼，圖3中染色體(1 1 3 2 2 4 3 3 3)分別表示產(chǎn)品3的第一道工序選擇機(jī)器1、產(chǎn)品2的第一個工序選擇機(jī)器1，依次類推。

圖3　編碼方式

圖4　Pareto非支配解與擁擠度

3.2初始種群

采用隨機(jī)生成的方式,首先生成基于工序的編碼,每個產(chǎn)品編號出現(xiàn)的次數(shù)與其加工工序數(shù)目相同，若有三種產(chǎn)品，每個產(chǎn)品的加工工序數(shù)目依次為2、3、2，那么產(chǎn)品1-2-3依次出現(xiàn)的次數(shù)必須為2、3、2，1223123為一個可行編碼；然后根據(jù)各道工序上的可選機(jī)器隨機(jī)生成機(jī)器編碼。

3.3Pareto排序與解的擁擠距離

Pareto排序首先是找到非支配最優(yōu)解并分為第一級非支配解,然后在其余的解中找出新的非支配解并分為第二級非支配解,重復(fù)直至所有解被分配(圖4)。

當(dāng)解的非支配等級相同時,則需要根據(jù)解的擁擠距離來區(qū)分解的優(yōu)劣性，優(yōu)先選擇擁擠距離較大、分布均勻的解。計算公式為

I(di)=

(20)

3.4選擇操作

根據(jù)Pareto解集的非支配集的等級以及擁擠距離的大小排序進(jìn)行選擇，優(yōu)先選擇非支配集等級較低的解,在非支配集等級相同的情況下優(yōu)先選擇擁擠距離較大的解。

3.5交叉操作

采用基于工序的POX交叉方法[9]。隨機(jī)劃分產(chǎn)品集為兩個產(chǎn)品J1、J2,將兩個父代染色體中包含產(chǎn)品J1和J2的基因保留原位置,其他基因按照原順序相互交叉,然后根據(jù)工序交叉位置的變化,改變機(jī)器相對應(yīng)基因位置的變化。圖5中,選擇產(chǎn)品1、2，保留兩個父代中表示產(chǎn)品1和2工序的基因位置不變，將表示產(chǎn)品3和4工序的基因按照在原先父代中的先后順序相互交叉，然后根據(jù)工序交叉變化對機(jī)器編碼的染色體進(jìn)行交叉。

圖5　POX交叉操作

3.6變異操作

采用多點(diǎn)交換變異的方法來保持群體的多樣性[10]。在基于工序編碼的染色體中任意選取多個成對點(diǎn)進(jìn)行相互交換,然后根據(jù)基于工序編碼的染色體的變化交換基于機(jī)器編碼的染色體的基因位置。圖6中選擇兩對基因(3-5)、(6-9)進(jìn)行變換。

圖6　多點(diǎn)交換變異

4　算例

以某軸類加工車間為例，該車間可進(jìn)行四道工序的加工，某些工序上有不同加工功率的設(shè)備可供選擇(3臺車床M1/M2/M3、2臺鉆床M4/M5、2臺銑床M6/M7、1臺磨床M8)?，F(xiàn)需加工8種產(chǎn)品，各產(chǎn)品加工工序以及各工序在對應(yīng)設(shè)備上的加工時間見表1，若加工時間為0則表示不需要經(jīng)過該道工序。

表1　各產(chǎn)品在各設(shè)備上的加工時間　s

各產(chǎn)品需按照車-鉆-銑-磨的先后順序進(jìn)行加工，且根據(jù)需要的工序選擇其中的一個設(shè)備進(jìn)行加工,加工完后進(jìn)入下一道工序，各工序中各設(shè)備間的裝卸搬運(yùn)時間見表2。裝卸搬運(yùn)工具為電動叉車,現(xiàn)場電動叉車的額定功率為3.5 kW。

表2　各設(shè)備間的裝卸搬運(yùn)時間　s

考慮到設(shè)備加工不同產(chǎn)品的調(diào)整時間不同，任意兩個產(chǎn)品在各個設(shè)備上的調(diào)整時間見表3，表中數(shù)據(jù)給出了各個工件在各道工序上可選的加工設(shè)備，表中加粗?jǐn)?shù)字30表示設(shè)備M1上先加工產(chǎn)品1再加工產(chǎn)品2之間的調(diào)整時間為30 s,調(diào)整時間為0表示該產(chǎn)品不需要在該設(shè)備上加工。

根據(jù)各個產(chǎn)品在各工序上加工前后質(zhì)量之差得到材料損耗量，見表4。

由于各個設(shè)備加工性能存在差異，各個設(shè)備在加工時的功率、冷卻液使用周期都存在一定的差異。目前實(shí)際加工車間沒有各個設(shè)備加工時的實(shí)時功率、冷卻液統(tǒng)計等相關(guān)的監(jiān)測系統(tǒng)，根據(jù)車間加工的經(jīng)驗數(shù)據(jù)得到表5中各個產(chǎn)品在各個設(shè)備上加工時的功率、冷卻液使用量及使用周期。

表3　各設(shè)備上加工不同產(chǎn)品間調(diào)整時間　s

表4　各產(chǎn)品材料損耗量　kg

表5　各設(shè)備的運(yùn)行功率

由于開啟設(shè)備的瞬間功率較大、時間較短,瞬間功率通常為額定功率的5～8倍[11],且開機(jī)后需要預(yù)熱一段時間,而目前車間也沒有相關(guān)監(jiān)控設(shè)備,根據(jù)現(xiàn)場各設(shè)備的額定功率以及設(shè)備啟動、預(yù)熱與停止的時間，得到設(shè)備在開/關(guān)機(jī)以及預(yù)熱時間段內(nèi)的電能消耗,見表6。根據(jù)香港企業(yè)碳審計工具箱[12],加工制造過程中涉及資源的碳排放因子見表7。

表6　設(shè)備開/關(guān)及預(yù)熱電能消耗　kW·h

表7　各資源碳排放因子

使用NSGA-Ⅱ算法求解,種群規(guī)模N=40,最大迭代次數(shù)m=500,交叉率C=0.8,變異率A=0.01,將表1～表7中的數(shù)據(jù)代入模型，選取非支配解等級為1的解，得到的一組Pareto解集見表8。由于多目標(biāo)優(yōu)化問題通常很難使各目標(biāo)同時達(dá)到最優(yōu),但表8中Pareto解集序號為13的解使各產(chǎn)品碳足跡普遍較小,其對應(yīng)的調(diào)度方案甘特圖如圖7所示。

表8　Pareto解集

為分析各調(diào)度方案下三個目標(biāo)函數(shù)值之間的關(guān)系，驗證降低產(chǎn)品制造過程碳足跡的有效性，將Pareto解集中各目標(biāo)值進(jìn)行量綱一處理后的數(shù)據(jù)如圖8所示，由圖8中三個目標(biāo)的變化趨勢可以發(fā)現(xiàn)：最長完工時間在不同的解中的變化幅度較小，而所有產(chǎn)品制造過程碳足跡總和以及車間設(shè)備利用率變化幅度十分明顯，說明選擇合理的調(diào)度方案對于企業(yè)降低制造過程碳排放有著重要的影響，由于碳足跡不僅與加工時間有關(guān)，而且與冷卻液消耗和裝卸搬運(yùn)過程的碳排放有關(guān)，故碳足跡和完工時間沒有直接關(guān)系，圖8也驗證了這一關(guān)系，所以可以通過合理的選擇在保證完工時間基本相同的條件下大大降低制造過程的碳足跡。

圖7　序號13的解對應(yīng)的調(diào)度方案甘特圖

圖8　各目標(biāo)值在各個解中的變化走向圖

為進(jìn)一步說明,以只考慮最長完工時間和車間設(shè)備利用率的傳統(tǒng)調(diào)度模型作對比分析,得出其Pareto解集后再單獨(dú)計算各解對應(yīng)的產(chǎn)品碳足跡總和以及各產(chǎn)品制造過程的碳足跡,結(jié)果見表9。

從表9中選擇各產(chǎn)品碳足跡均較小的解(1)與本文的解進(jìn)行對比，對比結(jié)果見表10。

表10的對比發(fā)現(xiàn):雖然本文的調(diào)度模型與傳統(tǒng)的調(diào)度模型相比在完工時間上稍差,但在車間設(shè)備利用率以及產(chǎn)品制造過程碳足跡方面較優(yōu),尤其是所有產(chǎn)品制造過程碳排放總和比傳統(tǒng)模型的最優(yōu)解少354.6 kg-CO2,這相當(dāng)于一輛公共汽車行駛100 km左右的碳排放量;再分別對比各產(chǎn)品制造過程碳足跡可見:本文所提優(yōu)化模型的各產(chǎn)品制造過程碳足跡明顯優(yōu)于傳統(tǒng)調(diào)度模型。因此，本研究結(jié)果可以幫助企業(yè)在保證完工時間和車間設(shè)備利用的條件下，大大降低制造過程的碳足跡,從而驗證了研究的有效性。

表9　傳統(tǒng)模型Pareto解集

表10　調(diào)度方案對比

5　結(jié)語

產(chǎn)品制造過程碳足跡的研究有助于企業(yè)減少產(chǎn)品制造過程碳足跡，并在未來減少碳稅、提升產(chǎn)品市場競爭力。本文根據(jù)制造過程碳排放與產(chǎn)品之間的對應(yīng)關(guān)系，提出一種產(chǎn)品制造過程碳足跡計算方法，該方法可以精確地核算出產(chǎn)品制造過程碳足跡，為量化產(chǎn)品碳標(biāo)簽和核算碳稅提供了依據(jù)；為降低碳排放，提出以所有產(chǎn)品制造過程碳足跡總和最小、最長完工時間最短及車間設(shè)備利用率最大為目標(biāo)的優(yōu)化調(diào)度模型,并設(shè)計了NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行求解。通過與傳統(tǒng)調(diào)度模型的對比說明,本文提出的優(yōu)化調(diào)度模型在完工時間損失不大且保證車間設(shè)備利用約有改善時，可以使所有產(chǎn)品制造過程碳足跡有較大的改善，從而驗證了研究的有效性。由于本文所需的數(shù)據(jù)目前還無法從現(xiàn)有MES系統(tǒng)中獲取，因此，未來擬對現(xiàn)有MES系統(tǒng)進(jìn)行功能拓展，添加碳排放實(shí)時數(shù)據(jù)采集功能，并與本文提出的優(yōu)化調(diào)度模型集成。

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(編輯陳勇)

Calculation and Optimization of Product Carbon Footprint in Its Manufacturing Processes

Liu Qiong1,2Tian Youquan1John W. Sutherland2Zhou Yingdong1

1.State Key Laboratory of Digital Manufacturing Equipment & Technology, Huazhong University of Science and Technology,Wuhan,430074 2.Purdue University,West Lafayette,47906,USA

In order to accurately quantify product carbon footprint in its manufacturing processes for multi-varieties manufacturing companies and to provide a more accurate calculating method of product carbon labelling,a calculating method of product carbon footprint in its manufacturing processes was proposed,which was based on mapping relations among carbon emissions in manufacturing processes and products manufactured.In order to reduce the product carbon footprint in its manufacturing processes for a flexible job-shop,a multi-objective model aiming at minimizing the total product carbon footprint in manufacturing processes,minimizing complete time and maximizing workshop equipment utilization was proposed.NSGA-II(non-dominated sorting genetic algorithm-II) was designed to solve the model.By comparing with the traditional scheduling model,the proposed model can provide a result with much less total product carbon footprint in manufacturing processes but almost the same complete time and workshop equipment utilization.Therefore,the effectiveness of the research was verified by the case study.

low carbon manufacturing;job-shop scheduling;carbon emission;carbon footprint of manufacturing process

2014-09-24

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項目(51035001);國家自然科學(xué)基金資助項目(51275190);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項資金資助項目(2013ZZGH002)

TP391< class="emphasis_italic">DOI

：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.17.011

劉瓊,女,1965年生。華中科技大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院教授。研究方向為制造系統(tǒng)集成優(yōu)化、低碳制造。發(fā)表論文50余篇。田有全，男，1987年生。華中科技大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院研究生。John W. Sutherland，男，1958年生。普渡大學(xué)環(huán)境和生態(tài)工程系教授。周迎冬，女，1987年生。華中科技大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院碩士研究生。