李琳琳，宋維玲，鄭莉，林香紅，蔡大浩

（國家海洋信息中心，天津300171）

【統(tǒng)計與分析】

海洋經(jīng)濟歷史數(shù)據(jù)推算方法研究

李琳琳，宋維玲，鄭莉，林香紅，蔡大浩

（國家海洋信息中心，天津300171）

海洋經(jīng)濟日益受到社會各界的關(guān)注，而海洋統(tǒng)計數(shù)據(jù)的積累是一個長期的過程，在海洋經(jīng)濟分析研究過程中，有必要對海洋經(jīng)濟的歷史數(shù)據(jù)進行推算，以延長海洋經(jīng)濟數(shù)據(jù)時間序列，滿足計量分析對數(shù)據(jù)的需要。在研究實踐中，總結(jié)了比重法、灰色—周期外延組合模型、趨勢外推法、指數(shù)平滑法等適用于海洋經(jīng)濟分析的歷史數(shù)據(jù)推算方法，提出了各種方法的適用條件，并進行了實證分析。實證結(jié)果顯示，根據(jù)指標(biāo)數(shù)據(jù)實際情況選用適當(dāng)方法能夠較好推算海洋經(jīng)濟歷史數(shù)據(jù)，但各推算方法只適用于個別指標(biāo)缺少少量數(shù)據(jù)的情景，且可采用多種方法組合的形式進行歷史數(shù)據(jù)推算。

海洋經(jīng)濟；海洋統(tǒng)計；推算方法

1　問題的提出

21世紀(jì)被稱為海洋世紀(jì)，加強海洋的開發(fā)、利用、安全，關(guān)系到國家的安全和長遠(yuǎn)發(fā)展。隨著陸地資源的枯竭和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，海洋資源的開發(fā)利用日益受到社會各界的重視，海洋經(jīng)濟逐漸成為學(xué)者們研究的熱點。但是由于海洋經(jīng)濟統(tǒng)計核算起步較晚，統(tǒng)計核算體系尚不健全，許多海洋經(jīng)濟數(shù)據(jù)序列較短，給海洋經(jīng)濟的深入分析研究帶來了困難，無法滿足經(jīng)濟分析和決策的需要。由于缺少連續(xù)的長時間序列數(shù)據(jù)，許多宏觀經(jīng)濟和計量經(jīng)濟的研究方法的應(yīng)用受到限制。而統(tǒng)計數(shù)據(jù)的豐富和完善是一個長期的過程，因此在海洋經(jīng)濟研究過程中，如果個別指標(biāo)缺少少量數(shù)據(jù)，根據(jù)研究需要可采用一定的方法對海洋經(jīng)濟歷史數(shù)據(jù)和缺失數(shù)據(jù)進行推算，緩解海洋經(jīng)濟數(shù)據(jù)序列較短的問題。

海洋經(jīng)濟歷史數(shù)據(jù)的推算有一定的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)：一方面國民經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)比較豐富，有一些與海洋經(jīng)濟密切相關(guān)；另一方面盡管海洋經(jīng)濟起步較晚，但也有二十多年的積累，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。本文在研究實踐中，總結(jié)提出了適用于海洋經(jīng)濟歷史數(shù)據(jù)和缺失數(shù)據(jù)推算的方法與適用條件，并進行了實證分析，以期對相關(guān)研究有所裨益。

2　海洋經(jīng)濟歷史數(shù)據(jù)推算方法

通過對比分析和實踐驗證，適用于海洋經(jīng)濟歷史數(shù)據(jù)和缺失數(shù)據(jù)的推算方法主要有：比重法、灰色—周期外延組合模型、趨勢外推法、指數(shù)平滑法。其中比重法是使用相關(guān)指標(biāo)歷史數(shù)據(jù)推算海洋經(jīng)濟指標(biāo)歷史數(shù)據(jù)，而灰色—周期外延組合模型、趨勢外推法、指數(shù)平滑法皆是利用現(xiàn)有海洋經(jīng)濟指標(biāo)數(shù)據(jù)的趨勢、周期推算自身的歷史數(shù)據(jù)。

2.1比重法

比重法，顧名思義是利用海洋經(jīng)濟指標(biāo)所占比重推算其歷史數(shù)據(jù)的方法。海洋經(jīng)濟是國民經(jīng)濟的重要組成部分，很多海洋經(jīng)濟指標(biāo)是國民經(jīng)濟指標(biāo)的一部分，而國民經(jīng)濟指標(biāo)數(shù)據(jù)較多且序列較長。當(dāng)比重相對穩(wěn)定時，采用相近年份比重平均值與國民經(jīng)濟相應(yīng)指標(biāo)數(shù)據(jù)的乘積作為海洋經(jīng)濟相關(guān)指標(biāo)的推算值；當(dāng)比重可以運用模型很好擬合預(yù)測時，首先擬合比重并推導(dǎo)計算出比重的歷史數(shù)據(jù)，然后采用推導(dǎo)計算得到的比重與國民經(jīng)濟相應(yīng)指標(biāo)數(shù)據(jù)的乘積作為海洋經(jīng)濟相關(guān)指標(biāo)的推算值。比重法使用Excel軟件便可以實現(xiàn)。

2.2灰色—周期外延組合模型

灰色—周期外延組合模型將灰色系統(tǒng)模型及周期外延模型組合起來，不僅能夠反映指標(biāo)序列的總體變化趨勢，而且能夠很好反映其周期波動的特點?；疑芷谕庋咏M合模型的建模思想是首先建立序列的灰色GM（1，1）模型，然后，對剩余序列建立周期外延預(yù)測模型，作為灰色GM（1，1）模型的殘差補償。

灰色—周期外延組合模型推算海洋經(jīng)濟歷史數(shù)據(jù)的具體計算步驟如下［1］：設(shè)海洋經(jīng)濟指標(biāo)數(shù)據(jù)序列（非負(fù)）為：

1）建立序列x（0）（k）的灰色GM（1，1）模型：

①對原始數(shù)列作一次累加生成：

式中：k=1，2，…，n；x?（0）（1）=x（0）（1）。

2）求殘差數(shù)列x′（k）：

3）建立剩余數(shù)列x′（k）的周期外延預(yù)測模型：

①計算序列x′（k）的均值生成函數(shù)：

式中：1≤m≤M，nm為小于n/m的最大整數(shù)；M為小于n/2的最大整數(shù)。于是得到一個均值生成函數(shù)矩陣為：

②提取優(yōu)勢周期目前有如下兩種方法：

一是方差分析法。用下式檢驗x′（k）是否隱含長度為m的周期：

式中：F（m）為服從自由度為（m-1，n-m）的F分布

對于事先給定的置信水平α，若F（m）＞Fα（m-1，n-m），則認(rèn)為x′（k）隱含長度為m的優(yōu)勢周期。

二是最大值法。欲確定長度為m的優(yōu)勢周期，只需?。?/p>

③由原始x′（k）序列減去周期m所對應(yīng)的延拓均生函數(shù)構(gòu)成一新序列，即x″=x′-fm（k），再對此新序列x″（k）重復(fù)步驟①②，可以進一步提取其它的優(yōu)勢周期。

④疊加。假設(shè)尋找到r個不同的優(yōu)勢周期，則令不同周期的同一時刻取值的迭加f（k）作為x′（k）的一個近似。

灰色—周期外延組合模型計算過程略微復(fù)雜，可使用Matlab編寫程序?qū)崿F(xiàn)。

2.3趨勢外推法

趨勢外推法是指通過建立自變量為時間，因變量為待推算指標(biāo)序列的函數(shù)來推導(dǎo)得到歷史數(shù)據(jù)的方法。趨勢外推法前提假設(shè)是時間序列的態(tài)勢具有穩(wěn)定性或規(guī)律性，其主要依據(jù)時間序列的長期變化趨勢得到歷史數(shù)據(jù)。常用的非線性趨勢外推模型有以下幾種［2］：

二次多項式：

三次多項式：

指數(shù)函數(shù)：

修正指數(shù)曲線：

compertz曲線：

logistics曲線：

運用趨勢外推法推算海洋經(jīng)濟歷史數(shù)據(jù)的具體步驟如下：

①確定預(yù)選模型。根據(jù)數(shù)據(jù)序列折線圖形狀進行初步判斷選定預(yù)選模型。

②估計預(yù)選模型的參數(shù)。二次多項式、三次多項式及指數(shù)模函數(shù)是可化為線性回歸的模型，因此可采用最小二乘法進行參數(shù)估計；而修正指數(shù)曲線、compertz曲線、logistics曲線無法變換為線性回歸，參數(shù)估計過程相對復(fù)雜，需要將三和法與非線性回歸結(jié)合進行估計參數(shù)，即將三和法的計算結(jié)果作為非線性回歸的初選值進行參數(shù)估計。

③計算推算值及可決系數(shù)。利用參數(shù)估計的結(jié)果計算得到各預(yù)選方法的推算值。然后，利用推算值及真實值計算可決系數(shù)，為后期進行模型選擇提供依據(jù)。

④選定趨勢外推模型。綜合考慮模型擬合優(yōu)度及推算結(jié)果合理性選定趨勢外推模型：首先觀察歷史數(shù)據(jù)推算值的合理性；然后在推算值合理的趨勢外推模型中選擇擬合優(yōu)度最高（即可決系數(shù)最大）的趨勢外推模型作為最終使用的趨勢外推模型。

二次多項式、三次多項式及指數(shù)模函數(shù)參數(shù)估計相對簡單，運用Excel便可以實現(xiàn)。而修正指數(shù)曲線、compertz曲線、logistics曲線參數(shù)估計過程相對復(fù)雜，涉及非線性回歸，可采用Matlab編寫程序進行實現(xiàn)。

2.4指數(shù)平滑法

指數(shù)平滑法是在移動平均法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種時間序列分析預(yù)測法，它是通過計算指數(shù)平滑值，配合一定的時間序列預(yù)測模型對現(xiàn)象的未來進行預(yù)測。其原理是任一期的指數(shù)平滑值都是本期實際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)平均。常用的無季節(jié)變差的指數(shù)平滑方法有以下幾種：

一次指數(shù)平滑：

式中：0≤α≤1為平滑因子。

二次指數(shù)平滑：

式中：Dt是雙指數(shù)平滑序列。

Holt-Winters-無季節(jié)趨勢：

式中：a表示截距，b表示趨勢，

運用趨勢外推法推算海洋經(jīng)濟歷史數(shù)據(jù)與運用趨勢外推法的步驟相似。具體步驟如下：

①確定指數(shù)平滑法的參數(shù)。指數(shù)平滑法的參數(shù)可以人為確定，也可以通過迭代計算得到。

②計算推算值及可決系數(shù)。利用確定的參數(shù)及上述公式，計算得到各指數(shù)平滑模型的推算值。然后計算各模型的可決系數(shù)為后期模型選擇提供依據(jù)。

③選定指數(shù)平滑模型。綜合考慮模型擬合優(yōu)度及推算結(jié)果合理性選定指數(shù)平滑模型：首先觀察歷史數(shù)據(jù)推算值的合理性；然后在推算值合理的指數(shù)平滑模型中選擇擬合優(yōu)度最高（即可決系數(shù)最大）的指數(shù)平滑模型作為最終使用的指數(shù)平滑模型。

指數(shù)平滑法可通過Eviews直接實現(xiàn)。

3　各種方法的適用條件

不同數(shù)據(jù)條件適用不同的推算方法，在具體應(yīng)用時需要根據(jù)實際情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?。?dāng)海洋經(jīng)濟相關(guān)指標(biāo)缺乏歷史數(shù)據(jù)而國民經(jīng)濟相應(yīng)指標(biāo)有歷史數(shù)據(jù)，且海洋經(jīng)濟相關(guān)指標(biāo)占國民經(jīng)濟相應(yīng)指標(biāo)的比重相對穩(wěn)定或可用模型很好擬合時，可選用比重法；當(dāng)比重法不適用，指標(biāo)序列呈波動上漲或波動下跌趨勢時可考慮選用灰色—周期外延組合模型；當(dāng)比重法不適用，且指標(biāo)序列曲線比較光滑時可考慮選用趨勢外推法；當(dāng)以上各種方法均不適用時，可考慮選用指數(shù)平滑法。此外，可根據(jù)具體情況選用多種方法組合使用。歷史數(shù)據(jù)推算的主要流程如圖1所示。

圖1　歷史數(shù)據(jù)推算流程圖Fig.1Flow chart for deduction of historical data

4　實證分析

4.1比重推算法實證分析——以海水產(chǎn)品加工產(chǎn)量為例

《中國漁業(yè)統(tǒng)計年鑒》中海水加工產(chǎn)品產(chǎn)量僅有2003—2013年數(shù)據(jù)，但水產(chǎn)加工品總量有1989—2013年數(shù)據(jù)，且2003—2006年海水加工產(chǎn)品產(chǎn)量占水產(chǎn)品加工總量的比重相對穩(wěn)定，在90%～93%之間，如表1所示。因此，采用1998—2002年水產(chǎn)品加工總量與2003—2006年海水加工產(chǎn)品產(chǎn)量占水產(chǎn)品加工總量的比重平均值的乘積作為海水加工產(chǎn)品產(chǎn)量的推算值，推算結(jié)果如表1所示。

表1　海水加工產(chǎn)品產(chǎn)量推算結(jié)果Tab.1Deduced results of output of processedmarine aquatic products

4.2灰色—周期外延組合模型推算法——以受污染海域面積為例

《中國海洋環(huán)境狀況公報》中受污染海域面積（符合三類、四類及劣于四類海水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的海域面積）只有2000—2013年數(shù)據(jù)，由于沒有相應(yīng)的國民經(jīng)濟指標(biāo)，所以比重法不適用，而且由圖2可知，指標(biāo)序列整體呈現(xiàn)明顯的波動變化特征。因此考慮采用灰色—周期外延組合模型推算歷史數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)擬合情況如圖2所示，擬合效果相對較好。

圖2　受污染海域面積推算結(jié)果Fig.2Deduced results of polluted oceanic area

4.3趨勢外推推算法——以主要沿海城市入境旅游人數(shù)為例

《中國海洋統(tǒng)計年報》和《中國海洋統(tǒng)計年鑒》中主要沿海城市入境旅游人數(shù)有1990—2013年數(shù)據(jù)。由于國民經(jīng)濟相關(guān)指標(biāo)沒有數(shù)據(jù)，且由圖3可知曲線變化相對平滑，因此采用趨勢外推法推算歷史數(shù)據(jù)。觀察曲線形狀，初步判斷可用指數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù)模型推算歷史數(shù)據(jù)。推算結(jié)果如圖3所示。由圖3可知指數(shù)模型擬可決系數(shù)最大，擬合優(yōu)度最高且結(jié)果相對合理?？刹捎弥笖?shù)模型進行主要沿海城市入境旅游人數(shù)歷史數(shù)據(jù)推算。

圖3　主要沿海城市入境旅游人數(shù)推算結(jié)果Fig.3Deduced results of the number of inbound tourists received by major coastal cities

4.4指數(shù)平滑推算法——以沿海地區(qū)海洋造船完工量為例

《中國海洋統(tǒng)計年報》和《中國海洋統(tǒng)計年鑒》中沿海地區(qū)海洋造船完工量只有1995—2013年數(shù)據(jù)，而且沒有單位相同、數(shù)據(jù)序列更長的相關(guān)指標(biāo)，比重法不適用。由圖4可知數(shù)據(jù)序列沒有明顯的波動特征，所以首先考慮使用趨勢外推法，但是經(jīng)計算，趨勢外推法擬合效果不佳或推算結(jié)果不合理，所以考慮運用指數(shù)平滑法。由于2008年金融危機對海洋造船業(yè)影響較為明顯，因此采用2008年以前數(shù)據(jù)運用指數(shù)平滑法推算歷史數(shù)據(jù)。推算結(jié)果如下圖所示，由圖4可知，Holt-Winters無季節(jié)趨勢指數(shù)平滑和二次指數(shù)平滑擬合效果優(yōu)于一次指數(shù)平滑。為進一步比較分析Holt-Winters無季節(jié)趨勢指數(shù)平滑和二次指數(shù)平滑的擬合優(yōu)度，計算兩者的可決系數(shù)。Holt-Winters無季節(jié)趨勢指數(shù)平滑可決系數(shù)為0.941，二次指數(shù)平滑可決系數(shù)為0.936。因此，Holt-Winters無季節(jié)趨勢指數(shù)平滑擬合效果較好，可采用Holt-Winters無季節(jié)趨勢指數(shù)平滑推算沿海地區(qū)海洋造船完工量歷史數(shù)據(jù)。

圖4　沿海地區(qū)海洋造船完工量推算結(jié)果Fig.4Deduced results of marine shipbuilding completions by coastal regions

5　結(jié)語

本文系統(tǒng)詳細(xì)闡述了比重法、灰色—周期外延組合模型、趨勢外推法、指數(shù)平滑法在進行海洋經(jīng)濟歷史數(shù)據(jù)推算的具體步驟，以及各種方法的適用條件，并應(yīng)用上述方法對幾個海洋經(jīng)濟指標(biāo)進行了實證分析。實證結(jié)果顯示，根據(jù)指標(biāo)數(shù)據(jù)實際情況選用適當(dāng)方法能夠較好推算海洋經(jīng)濟歷史數(shù)據(jù)，一定程度上緩解海洋經(jīng)濟歷史數(shù)據(jù)序列較短的問題，以滿足各種模型方法的數(shù)據(jù)需要。但是，本文所述海洋經(jīng)濟歷史數(shù)據(jù)推算方法只適用于個別指標(biāo)缺少少量數(shù)據(jù)的情景。對于大量指標(biāo)缺少歷史數(shù)據(jù)或個別指標(biāo)缺少大量歷史數(shù)據(jù)的海洋經(jīng)濟研究，建議不要使用歷史數(shù)據(jù)推算的方法延長數(shù)據(jù)序列。

此外，在海洋經(jīng)濟歷史數(shù)據(jù)推算的過程中，可根據(jù)情況采用多種方法組合的形式進行歷史數(shù)據(jù)推算。如沿海城市國內(nèi)旅游人數(shù)，沿海城市國內(nèi)旅游人數(shù)有2002—2013年的數(shù)據(jù)，而全國國內(nèi)旅游人數(shù)有1997—2013年的數(shù)據(jù)，但是由于沿海城市國內(nèi)旅游人數(shù)占全國國內(nèi)旅游人數(shù)的比重并不穩(wěn)定，所以推算1997—2001年沿海城市國內(nèi)旅游人數(shù)時，需要首先推算1997—2001年沿海城市國內(nèi)旅游人數(shù)占全國國內(nèi)旅游人數(shù)比重。因此，進行沿海城市國內(nèi)旅游人數(shù)歷史數(shù)據(jù)推算時可將趨勢外推法與比重法組合使用：首先使用趨勢外推法推算比重，然后運用比重法推算其歷史數(shù)據(jù)。

［1］趙昕，宋維玲，何廣順.海洋災(zāi)害直接經(jīng)濟損失預(yù)測——基于灰色一周期外延組合模型［J］.海洋開發(fā)與管理，2007（6）：100-106.

［2］易丹輝.數(shù)據(jù)分析與EVIEWS應(yīng)用［M］.中國統(tǒng)計出版社，2002.

Research on the Deduction Methods of Marine Economic Historical Data

Li Linlin，Song Weiling，Zheng Li，Lin Xianghong，Cai Dahao
（National Marine Data and Information Service，Tianjin 300171，China）

Marine economy is increasingly attracting attention from all circles of society，so are the marine economic statistic data.However，the development of marine statistics needs long-termeffort.In order to meet the needs of economic analysis，it is necessary to deduce the historical data of marine economy to extend the marine economic data series.Based on research and practice，this paper summarized some methods that can be applied to the deduction of marine economic historical data，such as proportionmethod，gray-periodic extensional combinatorial model，trend extrapolation，exponential smoothing etc.Also we illustrated the applicable conditions of every method and employed empirical analysis to testify those methods.The exemplified result shows that marine economic historical data can be deduced at a relatively acceptable accuracy，if we selectappropriatemethod according to the data situation.But the methods can be appliedonlywhen a small amount of dataare lacked.And multiple methods can be combined to deduce the historical data if it is necessary.

marineeconomy；marinestatistics；deductionmethod

F222.3

A

2095-1647（2015）05-0041-07

2015-07-03

李琳琳，女，碩士，主要研究方向為：海洋經(jīng)濟計量分析，E-mail：lilinlin.1988@liyun.com。