王龍龍， 侯松梁， 黃朝暉， 劉子勇， 佟 林， 暴雪松

（1.江蘇省計(jì)量科學(xué)研究院，江蘇 南京 210007； 2.中國計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029）

基于數(shù)字地面模型的
立式金屬罐底量測量方法研究

王龍龍1， 侯松梁1， 黃朝暉1， 劉子勇2， 佟 林2， 暴雪松2

（1.江蘇省計(jì)量科學(xué)研究院，江蘇 南京 210007； 2.中國計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029）

針對如何準(zhǔn)確測量出發(fā)生不規(guī)則變形的立式金屬罐底量，提出一種基于數(shù)字地面模型的測量方法，該方法通過解算由罐底三維坐標(biāo)點(diǎn)構(gòu)建的不規(guī)則三角網(wǎng)所對應(yīng)體積而求出罐底量。所構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)能夠以等高線形式完整表達(dá)罐底的起伏特征，為后期罐底變形研究提供參考。實(shí)驗(yàn)中以容量比較法為標(biāo)準(zhǔn)，對幾何測量法和數(shù)字地面模型測量法進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明該方法適用于立式金屬罐的底量測量，相對誤差較幾何測量法平均降低了2.5%。

計(jì)量學(xué)；立式金屬罐；底量；幾何測量法；數(shù)字地面模型；不規(guī)則三角網(wǎng)；全站儀

1　引 言

立式金屬罐是油品、化工品貿(mào)易交接和倉儲(chǔ)計(jì)量的主要計(jì)量器具，其結(jié)果的準(zhǔn)確程度直接影響企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。在立式金屬罐的檢定項(xiàng)目中，底量是其計(jì)量不確定度的主要來源之一。檢定規(guī)程要求優(yōu)先采用容量比較法測量底量，該方法測量準(zhǔn)確度高，但實(shí)際中因財(cái)力、物力、人員、時(shí)間等方面的消耗過大而難以施行。幾何測量法適用于規(guī)則對稱且沒有發(fā)生變形的罐底測量，國際建議OIML R71：2008對此亦有明確說明［1～5］。

針對如何準(zhǔn)確測量形狀不規(guī)則對稱或已發(fā)生不規(guī)則變形的罐底，提出一種基于數(shù)字地面模型（Digital Terrain Model，簡稱DTM）的立式金屬罐底量測量方法。該方法根據(jù)被測罐底的起伏特征，對罐底的特征位置進(jìn)行逐點(diǎn)測量，通過解算罐底三維坐標(biāo)點(diǎn)所構(gòu)建的不規(guī)則三角網(wǎng)實(shí)現(xiàn)對形狀不規(guī)則對稱或已發(fā)生不規(guī)則變形的罐底底量測量［6～10］。

2　幾何測量法與DTM底量測量法

幾何測量法是解算同心等面積圓環(huán)對應(yīng)體積的過程，DTM底量測量法在解算三角網(wǎng)的基礎(chǔ)上計(jì)算罐底量，它在三角網(wǎng)的基礎(chǔ)上解決了不規(guī)則變形罐底難以準(zhǔn)確測量的問題。

2.1幾何測量法

幾何測量法原理是將罐底分成m個(gè)同心等面積圓環(huán)和n條均勻分布的半徑線，如圖1所示，用水準(zhǔn)儀讀取各個(gè)交點(diǎn)以及中心點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)的高程坐標(biāo)，通過計(jì)算各圓環(huán)對應(yīng)體積求得罐底量。

圖1　測量點(diǎn)分布示意圖

幾何測量法在點(diǎn)位布置上具有一定的局限性，測量點(diǎn)位相對確定，不能完整的表達(dá)罐底的起伏特征。圖1中H點(diǎn)、H′點(diǎn)、G點(diǎn)、G′點(diǎn)4點(diǎn)處的起伏較大，依據(jù)規(guī)程要求，測量H點(diǎn)和G點(diǎn)的同時(shí)不能對H′點(diǎn)和G′點(diǎn)進(jìn)行測量，即不能同時(shí)對4點(diǎn)進(jìn)行測量?？梢妿缀螠y量法在點(diǎn)位布置上具有一定的局限性。幾何測量法中的實(shí)際測量位置易偏離理論預(yù)期位置。如圖1所示，O4線和O6線為理論預(yù)期位置，因罐內(nèi)結(jié)構(gòu)復(fù)雜或其他因素導(dǎo)致實(shí)際測量的位置為O4′線和O′6′線。這種因罐內(nèi)結(jié)構(gòu)復(fù)雜而造成的情況往往很難避免，同時(shí)規(guī)程中也缺乏相關(guān)情況的說明，導(dǎo)致結(jié)果誤差偏大。

2.2DTM底量測量法

DTM底量測量原理：測取一系列能表達(dá)罐底起伏特征的坐標(biāo)點(diǎn)（特征點(diǎn)），將坐標(biāo)點(diǎn)連接成連續(xù)且互不重疊的三角形，組成不規(guī)則三角網(wǎng)，如圖2、圖3所示，將三角網(wǎng)向基準(zhǔn)點(diǎn)對應(yīng)的水平面投影，投影網(wǎng)與三角網(wǎng)之間的體積加上邊緣弧形對應(yīng)的體積即為罐底死量，扣除罐底最高點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)之間的體積即為罐底量。式中SA′B′C′為△A′B′C′的面積。則三角網(wǎng)與基準(zhǔn)點(diǎn)對應(yīng)水平面之間的體積V△為：

圖2　不規(guī)則三角網(wǎng)示意圖

圖3　三角網(wǎng)投影示意圖

式中R為罐底直徑。則圖3中邊緣弧形Y與基準(zhǔn)點(diǎn)之間的的體積VY為：

3　對比實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析

對DTM底量測量法進(jìn)行現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并與幾何測量法、容量比較法進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)研究，分析結(jié)果，判斷其準(zhǔn)確性與適用性。

3.1對比實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)以H-20204-050、V-202、TA-204三個(gè)罐底發(fā)生不規(guī)則變形，標(biāo)稱容量為5000 m3的立式金屬罐為研究對象，進(jìn)行DTM底量測量法、容量比較法和幾何測量法的對比實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)步驟如下：第1步，采用容量比較法和幾何測量法分別進(jìn)行測量，具體操作要求參照J(rèn)JG 168-2005規(guī)程；第2步，采用DTM底量測量法進(jìn)行測量，先測基準(zhǔn)點(diǎn)，后取邊緣點(diǎn)，最后特征點(diǎn)?；鶞?zhǔn)點(diǎn)可重復(fù)測量多次，必要時(shí)記錄在原始記錄上。邊緣點(diǎn)測取時(shí)注意閉合，見圖2。特征點(diǎn)測量方式可參照SH 3046-1992［11］中的底板排列方式進(jìn)行逐一測量。為保證測量精度，對直徑超過6 m的立式金屬罐，采取棱鏡測量，從而減小入射角，提高測距精度［12］。DTM底量測量系統(tǒng)屬于半自動(dòng)測量系統(tǒng)。采用人工判別點(diǎn)位的方式獲取特征點(diǎn)，主要是為避免自動(dòng)掃描時(shí)因罐內(nèi)結(jié)構(gòu)復(fù)雜而難以判別所造成的數(shù)據(jù)失準(zhǔn)。測量數(shù)據(jù)全部使用軟件進(jìn)行處理，整體工作效率較高。

3.2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

根據(jù)上述要求對H-20204-050、V-202、TA-204進(jìn)行測量，測量結(jié)果見表1、表2、表3，其中相對偏差為各方法相對容量比較法的偏差。

表1　H-20204-050測量結(jié)果

表2　V-202測量結(jié)果

表3　TA-204測量結(jié)果

由表1～表3中數(shù)據(jù)可知，測得H-20204-050、V-202、TA-204的相對偏差較幾何測量法分別提高2.2%、1.8%、3.4%，平均提高2.5%，說明DTM底量測量法優(yōu)于幾何測量法。

采用DTM底量測量法進(jìn)行測量時(shí)，罐底的特征點(diǎn)數(shù)量見表4。其中，V-202特征點(diǎn)最稀疏，相對偏差最大，TA-204特征點(diǎn)最密集，相對偏差最小。說明使用DTM底量測量法進(jìn)行測量時(shí)，單位面積的特征點(diǎn)越多，該方法越逼近容量比較法，相應(yīng)結(jié)果的準(zhǔn)確度也越高。

表4　特征點(diǎn)數(shù)量

H-20204-050、V-202、TA-204采用DTM底量測量法進(jìn)行測量時(shí)，底量部分引入整體的不確定度分別是7.11×10-5、2.72×10-4、4.28×10-5。置信概率為95%，包含因子為2時(shí)，H-20204-050、V-202、TA-204的總不確定度分別為0.062%、0.082%、0.061%，均小于0.1%，滿足立式金屬罐的計(jì)量要求。

對罐底數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化處理。通過數(shù)學(xué)建模，利用等高線表達(dá)罐底起伏特征實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)可視化，使其能明確有效地傳遞罐底信息，加深對罐底數(shù)據(jù)的認(rèn)識(shí)與理解。理論上，規(guī)則傾斜罐底的等高線是一系列均勻分布的弧線，實(shí)際中，立式金屬罐罐底在罐料壓力的作用下會(huì)隨著時(shí)間的推移而發(fā)生不規(guī)則變形。如圖4中的等高線表明TA-204罐是一發(fā)生了不規(guī)則變形的傾斜罐底，其等高線突變的位置即是罐底發(fā)生變形的位置。數(shù)據(jù)可視化實(shí)現(xiàn)了罐底形態(tài)的直觀表達(dá)，對罐底變形預(yù)測與變形研究具有重要指示作用。

圖4　TA-204罐底等高線示意圖

4　結(jié) 論

（1）針對如何準(zhǔn)確測量形狀不規(guī)則或已發(fā)生不規(guī)則變形的立式金屬罐罐底，提出一種基于數(shù)字地面模型的立式金屬罐底量測量方法，該方法解決了幾何測量法中點(diǎn)位布置受限和測點(diǎn)易偏離理論預(yù)期位置的問題。（2）對比實(shí)驗(yàn)表明，以容量比較法為參考依據(jù)，DTM底量測量法測得底量的相對偏差明顯小于幾何測量法，其測量準(zhǔn)確度隨著特征點(diǎn)密度的增加而提高，滿足不確定度小于0.1%（k=2）的計(jì)量要求，驗(yàn)證了這種方法的有效性。（3）DTM底量測量法實(shí)現(xiàn)了罐底形態(tài)的可視化表達(dá)，對罐底的變形預(yù)測與變形研究具有重要指示作用。

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Research on the Volume Measurement Method of the Vertical Metal Tank Bottom Based on Digital Terrain Model

WANG Long-long1， HOU Song-liang1， HUANG Zhao-hui1，LIU Zi-yong2， TONG Lin2， BAO Xue-song2
（1.Jiangsu Institute of Metrology，Nanjing，Jiangsu 210007，China；2.National Institute of Metrology，Beijing 100029，China）

In order to accurately measure the irregular deformation for the bottom of the vertical metal tank，a method based on digital terrain model was proposed.The bottom was calculated by the capacity of the triangulated irregular network which was built by three dimensional coordinates.This method will provide useful guidelines for future studies of the bottom deformation under the contour line expressed the undulations of the bottom completely.With a standard of the volumetric method，there is a comparison between the geometric method and the digital terrain model method in this experiment.The experiment results showed that the method is applicable to the bottom measurement of the vertical metal tank.Compared with the geometric method，the relative error was reduced 2.5%averagely.

metrology；vertical metal tank；bottom；geometric method；digital terrain model；triangulated irregular network；electronic total station

TB938.3

A

1000-1158（2015）05-0487-04

10.3969/j.issn.1000-1158.2015.05.09

2014-07-21；

2015-01-15

國家自然科學(xué)基金（51105347，51475440）

王龍龍（1989-），男，內(nèi)蒙古烏蘭察布人，江蘇省計(jì)量科學(xué)研究院助理工程師，主要從事容量計(jì)量科學(xué)技術(shù)的研究。489480915@qq.com