劉軍

【摘 要】鑒于拓撲優(yōu)化方法在國外飛行器結構設計上的成功應用，在HyperWorks 軟件中對某型飛機襟翼操縱搖臂在給定體積和應力約束條件下以總剛度最大化為目標進行了輕量化設計，然后通過尺寸和形狀優(yōu)化進行細節(jié)優(yōu)化設計。通過CATIA 軟件對優(yōu)化結果重建模并對最終結構進行應力分析，可以發(fā)現(xiàn)使用本文的方法得到的優(yōu)化結構在提高剛度的條件下，與原結構相比減重達21.32%。

【關鍵詞】拓撲優(yōu)化；尺寸優(yōu)化；操縱搖臂；剛度

0 前言

在常規(guī)的飛行器結構設計中，在概念設計階段設計人員主要依靠以往的經(jīng)驗以及工程判斷確定所設計零部件的結構形式。而面對復雜結構或者在結構形式完全未知的情況下，傳統(tǒng)優(yōu)化方法需要多次迭代設計才能得到滿足設計要求的結構，但卻不能保證結構形式的最優(yōu)化和結構重量的最小化。而基于拓撲優(yōu)化的輔助設計方法可以很好的解決該問題，因此近些年基于拓撲優(yōu)化的輔助設計逐漸被引入到飛行器結構的優(yōu)化設計上。

1 拓撲優(yōu)化介紹

拓撲優(yōu)化技術是具有創(chuàng)新性的結構優(yōu)化技術，是指在給定的設計空間內(nèi)找到最佳的材料分布，或者傳力路徑，從而在滿足各種性能的條件下得到重量最輕的設計。

拓撲優(yōu)化的材料模式采用密度法（SIMP方法），即將有限元模型設計空間的每個單元的“單元密度”作為設計變量。該“單元密度”同結構的材料參數(shù)有關（單元密度與材料彈性模量E之間具有某種函數(shù)關系），0～1之間連續(xù)取值，優(yōu)化求解后單元密度為1（或者靠近1）表示該單元位置處的材料很重要，需要保留；單元密度為0（或靠近0）表示該單元處的材料不重要，可以去除，從而達到材料的高效利用，實現(xiàn)輕量化設計。

拓撲優(yōu)化技術在實際工程中的最大困難是可制造加工性，一個在現(xiàn)有工藝條件下不能被加工，或者加工成本很高的優(yōu)化結構，是沒有任何使用價值的。因此在作拓撲優(yōu)化時，必需考慮到零件的可加工性。

2 詳細優(yōu)化過程

2.1 原始模型及輸入條件

上圖1所示為操縱搖臂原始設計，其中A點為加載點，B點及C點為約束點。

A點通過關節(jié)軸承連接驅動臂，因此只受到一個集中載荷F，將集中載荷F按Y與Y方向分解，得到X方向載荷Fx為4856N，受到的Y方向載荷Fy為23877N。

B點與C點通過關節(jié)軸承連接到襟翼翼面的耳片上，為保證B點的耳片不受到面外力，即B點不受到X方向的分解力，結構設計上將單雙耳連接處設置一定的間隙老保證傳力路線的斷裂。在計算模擬時，則B點只受到Y向的位移約束，X方向的位移和XY方向的轉動都是自由放開的；C點則受到X，Y兩方向的位移約束，而X、Y方向的轉動也是自由放開的。

2.2 約束條件

對原始模型進行強度剛度計算，得到原始結構最大變形為12.24mm，優(yōu)化模型需要相對于原始模型，不減弱其強度和剛度的情況下，質(zhì)量最輕。因此，將優(yōu)化模型的約束條件為測量點位移設置為拓撲優(yōu)化的約束條件。

2.3 拓撲優(yōu)化

將原先設計區(qū)域使用實體單元進行填充，確定設計區(qū)域與非設計區(qū)域，選擇耳片連接區(qū)域的部分單元為非設計區(qū)域，考慮機加以及裝配工藝，對模型進行道具進出方向約束、對稱約束以及最大最小尺寸約束。優(yōu)化變量為設計區(qū)域內(nèi)實體單元的單元密度。

通過多步的迭代計算，模型優(yōu)化目標在滿足約束條件的基礎上收斂，對零件進行拓撲優(yōu)化迭代，得到的拓撲結構如下圖2所示：

由拓撲優(yōu)化的結果可以清晰的得到結構的傳力路徑，在新的設計中，應該將材料布置在傳力路徑上，提高材料的使用效率。

2.4 尺寸優(yōu)化

按照拓撲優(yōu)化得到的材料分布情況，重新進行結構設計。但是不能完全按照拓撲的結果進行設計，需要根據(jù)設計人員的工程經(jīng)驗對結構進行局部的修改。

按筋條走向將零件分割成多個區(qū)域，將每段緣條和每塊腹板厚度定義為設計變量，對它們進行尺寸優(yōu)化，同樣以最大變形為設計約束，計算各個部分最佳的設計尺寸。 根據(jù)尺寸優(yōu)化的結果，得到最終的的改進后零件數(shù)模。

3 結果分析

3.1 減重情況

減重前零件重2.725kg，減重后重量為2.144kg，經(jīng)過優(yōu)化減重0.581kg，減重21.32%。

3.2 應力分布

圖4給出了優(yōu)化結果最嚴酷工況條件下的應力云圖。從云圖顯示的結果可以看出除卻局部應力集中部位，新?lián)u臂上下緣條應力在140～280MPa之間，筋條應力在50～150MPa之間，腹板應力在140～280MPa之間，這些結構都在材料的許用應力范圍之內(nèi)，并且應力分布比較均勻，材料利用率較高。

優(yōu)化后零件的最大變形為10.072mm，加載點的最大變形量為9.944mm，相對于優(yōu)化前12.239mm的最大變形，零件剛度提高11.43%。

4 結論

本文將基于拓撲優(yōu)化的輔助設計方法應用到某型飛機的機翼襟翼操縱搖臂的優(yōu)化設計中，利用HyerWorks 軟件平臺，經(jīng)過拓撲、尺寸優(yōu)化，得到了結構，在滿足應力要求的同時，既提高了零件的剛度，并且減重達21.32%。本文說明了基于拓撲優(yōu)化的輔助設計方法在飛行器結構設計中的應用價值和前景，特別是設計工程實際中遇到的新型未知結構時，本文方法具有巨大的優(yōu)勢。但需要注意的是，當根據(jù)拓撲優(yōu)化結果抽象出幾何實體時，對設計人員的工程經(jīng)驗有一定要求。

【參考文獻】

[1]王奇，李維.OptiStrut 在飛行器結構設計中的應用[C]//Altair 2011 HyperWorks 技術大會論文集.

[2]Hyperworks OptiStrut tutorials[Z].Altair 公司.

[3]張勝蘭，等，編.基于HyperWorks 的結構優(yōu)化設計技術[M].機械工業(yè)出版社，2008，10.

[責任編輯：湯靜]