唐國喜

(安徽省交通規(guī)劃設計研究總院股份有限公司,安徽合肥 230088)

大跨連續(xù)梁及連續(xù)剛構橋結構行為對比分析

唐國喜

(安徽省交通規(guī)劃設計研究總院股份有限公司,安徽合肥 230088)

采用解析方法對連續(xù)梁和連續(xù)剛構兩種體系進行了受力及變形分析。剛構體系由于主墩對主梁的約束作用導致墩頂轉角減小,結構剛度明顯增加,跨中撓度、主梁墩頂及跨中彎矩減小。經(jīng)過分析可知收縮徐變引起的跨中下?lián)吓c恒載作用下的跨中撓度基本成正比,因此剛構體系相比連續(xù)體系跨中下?lián)闲?。通過數(shù)值模擬分析驗證了本文解析結論的正確性。

連續(xù)梁；連續(xù)剛構；跨中下?lián)?；收縮徐變

0 引言

變截面連續(xù)梁橋及連續(xù)剛構橋以其受力合理、跨越能力大、結構整體性好、造型美觀以及能承受正負彎矩等特點，成為被廣泛應用的橋型之一,目前我國最大跨徑的連續(xù)梁橋為2001年建成的南京長江二橋北汊橋,主跨跨徑165 m［1］。世界上最大跨徑的連續(xù)梁橋為1994年建成的挪威新瓦羅德(New Varodd)橋,主跨跨徑260 m［2］。1997年建成的廣東虎門輔通航道橋,主跨跨徑270 m,為當時世界上最大跨度的連續(xù)剛構橋［3］,2004年開工建設重慶石板坡長江大橋復線橋,主跨采用330 m的7跨連續(xù)剛構橋,為目前世界上已建的最大跨度連續(xù)剛構橋,該橋跨中108 m采用鋼結構,減輕了上部結構重量,使得該橋型在技術及經(jīng)濟上變得可行［4］。

在跨徑165 m主跨范圍以內(nèi),連續(xù)梁及連續(xù)剛構橋均為較合適的橋型方案,相對于連續(xù)梁,連續(xù)剛構橋取消了大噸位支座而采用墩梁固結,該固結構造措施導致剛構體系與連梁體系在受力及變形上存在較大差異［5-7］。本文即對兩種體系的受力及變形差異進行對比分析,首先對兩種體系受力及變形的結構行為采用解析方法進行分析,而后基于數(shù)值方法對解析結果進行了工程案例驗證,得出兩種橋型體系的受力及變形特點,在大跨徑梁橋日益出現(xiàn)腹板開裂及跨中下?lián)锨闆r下,本文結論可為專業(yè)技術人員在橋型方案選擇中提供技術參考。

1 連梁、剛構體系受力及變形的解析分析

選取三跨結構進行分析,為簡化分析,降低結構自由度,兩模型中均取半個結構進行分析,設邊跨跨度為L1,中跨跨度為2L2,墩高為L3，梁體作用荷載為q,建立兩種體系的分析模型如圖1所示。

圖1 分析模型及結構體系

外荷載作用下若不考慮桿件的軸向變形,主墩頂位置處將僅產(chǎn)生轉角位移,現(xiàn)設該轉角位移為Z。為便于研究兩種結構的受力行為,現(xiàn)將兩種結構各自虛擬為兩種體系的組合,分兩步進行分析。

第一步：在主墩頂即在主梁的墩梁連接位置處施加一虛擬附加轉動剛臂以約束邊跨、中跨及主墩在墩梁固結位置處的轉角,這樣墩梁固結處既無平動位移也不發(fā)生轉角,這樣匯交的各桿件在墩梁固結位置處均可視為固定端,邊跨、中跨及主墩均變成了一根單跨超靜定梁,匯交的桿件均變?yōu)楠毩⑹芰白冃螛嫾?墩梁固結處為固定端,邊跨為一端固定一端鉸支的梁,中跨為一端固定一端滑動支承的梁,剛構體系主墩為兩端固定的梁。該體系在墩梁固結位置處將產(chǎn)生不平衡內(nèi)力,該不平衡內(nèi)力暫由虛擬附加剛臂承擔,將該體系作為第一體系。

第二步：原結構實際在墩頂發(fā)生了轉角位移,為保證與原體系等價在墩梁固結位置處施加一轉角位移Z,該轉角位移等于原結構的實際轉動位移,將這一體系作為第二體系。這樣原結構就轉化為第一體系與第二體系的組合。

第一體系墩頂施加了轉角約束后,交匯于墩梁固結位置處的邊跨、中跨及主墩,在墩頂既無平動位移,又無轉角位移,交匯的各構件為各自單獨受力的獨立結構,無論是連梁體系還是剛構體系,各獨立結構僅受本身外荷載作用,并不受其它部位作用荷載的影響,剛構體系主墩本身并無外荷載,主墩不受力也無變形。由于剛構體系與連梁體系作用相同的荷載,這樣剛構體系的邊跨、中跨主梁受力及變形連續(xù)梁體系保持一致。可見,第一體系下剛構體系與連梁體系受力完全保持一致,無任何區(qū)別,兩種體系的受力及變形對比分析完全轉化為第二體系的對比分析。

第二體系下剛構體系主墩參與結構受力,連梁體系與剛構體系的墩頂位置將產(chǎn)生不同的轉角,兩種體系中轉角大者將產(chǎn)生較大的墩頂及跨中內(nèi)力,同樣將產(chǎn)生較大的跨中撓度,這樣兩種體系的結構行為對比完全轉化為第二體系下墩梁固結位置處的轉角位移大小對比。

為便于求解第二體系的轉角位移,現(xiàn)分析第一體系與第二體系的耦合受力。連梁體系及剛構體系的原結構在墩頂位置處受力實際是平衡的,由這一受力平衡點入手,設第一體系外荷載作用下邊跨、中跨及主墩在墩頂?shù)膹澗睾嫌嫗镸p,第二體系轉角位移作用下各構件在墩頂?shù)膹澗睾嫌嫗镸z,第一體系與第二體系耦合作用下存在平衡關系：

第二體系下,設墩頂發(fā)生單位轉角時邊跨、中跨及主墩分別產(chǎn)生m1、m2、m3的單位彎矩,將該單位彎矩稱為各構件的單位線剛度,這樣方程(1)轉化為：

因此：

由式(3)可知,墩頂轉角主要受外荷載、邊跨、中跨及主墩單位線剛度的影響。不考慮主墩影響,式(3)中m3=0即轉化為連梁體系。

設剛構體系產(chǎn)生的墩頂轉角為ZA,連梁體系產(chǎn)生的墩頂轉角為ZB，對比式(3)及式(4)可知,相對于連梁體系,剛構體系主墩單位線剛度m3的存在對墩梁固結處存在轉角約束將導致剛構體系絕對轉角值比連梁體系小,即,剛構體系由于主墩的約束作用而有效提高了整體結構的剛度。

現(xiàn)分析該轉角方向,首先分析第一體系下墩頂不平衡合力彎矩Mp方向。分析前假設各不平衡彎矩及轉角位移在墩梁固結節(jié)點處以使節(jié)點逆時針方向轉動為正。第一體系下,連梁及剛構體系的邊跨相當于一端固定一端鉸支的梁,中跨相當于一端固定一端滑動約束的梁,結構設計時連梁及剛構體系的邊中跨比例關系一般為L邊=(0.5～0.6)L中,即：

相同外荷載作用下邊跨產(chǎn)生的彎矩為Mp1,沿邊跨桿端節(jié)點為逆時針方向,為正,中跨產(chǎn)生的彎矩為Mp2,沿桿端節(jié)點為順時針方向,為負。

由式(5)知L1與L2長度較為接近,為方便考慮,假設L1=L2,外荷載均布作用下參照等截面直桿的轉角位移方程:

雖等截面直桿轉角位移方程不適用于變截面梁,但連續(xù)梁及剛構體系的邊跨及半個中跨近似為對稱結構,剛度接近,桿件遠端約束情況相同條件下,等截面直桿揭示的關系定律同樣適用于變截面直桿,由式(6)可知：

因此:

合力為負,使桿端節(jié)點逆時針方向轉動。將式(8)Mp代入式(3)知Z值為正值,即墩頂轉角方向為順時針方向,該轉角使得連續(xù)梁及剛構體系在恒載作用下中跨跨中恒載作用下的撓度進一步增大。同時由兩者間轉角對比關系知,剛構體系較連梁體系轉角較小,中跨跨中的撓度及墩頂、跨中彎矩也較小,相應墩頂、跨中彎矩也相應減小,此為剛構體系與連梁體系受力的本質區(qū)別。

考慮到目前多數(shù)連續(xù)梁及剛構體系均發(fā)生跨中下?lián)犀F(xiàn)象,該下?lián)现荡笮≈饕芑炷潦湛s徐變作用影響,下面分析徐變對跨中撓度的影響。

徐變即為持續(xù)不變的應力作用下,混凝土的應變隨時間持續(xù)增長的過程,在計算時間歷程內(nèi),結構內(nèi)任意點的應力為常量,如結構混凝土的齡期為τ,結構內(nèi)任意點在t時刻的總應變值為［8］：應用變形體系的虛功原理,結構在外荷載P作用下,經(jīng)歷(t～τ)時刻后,任意點k點的總變形值(彈性變形與徐變變形之和)為：

式中：M(px)為外荷載p作用下引橋的結構彎矩；為單位力作用在k點引起的結構內(nèi)彎矩。

由式(10)知,該式前項即為連梁或剛構體系在恒載作用下的彈性變形積分公式,以δkP表示,則式(10)可簡化為：

式(11)表明,除混凝土收縮徐變之外的永久荷載作用下的跨中彈性撓度直接影響結構的混凝土徐變撓度,二者對于橋梁運營后期跨中下?lián)锨闆r起到?jīng)Q定作用,徐變撓度與恒載的跨中彈性撓度基本成正比,即除混凝土收縮徐變之外的永久作用下的跨中彈性撓度大,結構的徐變撓度就大,反之就小。上述分析知,相同結構布置及外荷載作用下,剛構體系由于主墩對主梁的轉動約束作用而跨中產(chǎn)生較小的恒載撓度,徐變撓度由此也進一步減小,此即為剛構體系能夠適應較大跨度的主要原因之一［9，10］。

2 兩種體系的數(shù)值模型分析

為分析連梁及剛構的受力及變形行為,筆者分別對不同跨徑不同墩梁剛度比的結構進行有限元模擬計算,采用120 m、140 m、160 m三種跨徑進行對比分析。有限元分析時,相同跨徑連續(xù)梁及連續(xù)剛構對應梁高均相同,跨徑組合及梁高選取均按照一般連續(xù)梁及連續(xù)剛構基本比例選取,即邊中跨比為0.50～0.6,主跨跨徑與主梁根部梁高比在16～18之間。其它采用相關參數(shù),有限元計算結果分別見表1、表2。

表1 有限元計算參數(shù)一覽表

由表1、表2可知：

(1)連續(xù)剛構由于主墩對主梁的轉動約束作用而對梁體形成卸載效應。在160 m跨徑時,墩頂恒載負彎矩相應減少28.8%,活載彎矩減少12.3%,而墩頂負彎矩又是控制箱梁預應力配束量的最直接因素,因此后者結構型式能較好地減少預應力材料用量,節(jié)省造價。

(2)連續(xù)剛構采用墩梁固結,對梁跨形成附加約束,從而有效減少恒載及活載對跨中產(chǎn)生的彎矩。通過上表可以看出,同跨徑連續(xù)剛構跨中恒載彎矩減少20.3%～29.6%,平均減少25.4%；跨中活載彎矩減少得更大,為33.1%～55.8%,跨中彎矩的減少又能相應減少預應力材料用量,同時能相應減小截面尺寸。

(3)同跨徑連續(xù)剛構跨中恒載位移比連梁減少42.4%～65%,平均減少51.9%；活載位移減少更為明顯,為87.1%～126.4%?？梢?在合理墩梁剛度比范圍內(nèi),連續(xù)剛構能有效減少跨中恒載及活載位移,此跨中豎向位移的減小明顯增加了結構剛度,提高了行車舒適性,改善結構性能。

表2 連梁體系與剛構體系受力及變形行為對比分析表

3 結語

本文通過對剛構、連梁體系受力及變形的解析分析入手,得出結論：相同條件下,剛構體系由于主墩約束作用產(chǎn)生墩頂較小轉角從而對主梁產(chǎn)生卸載作用；而后對比分析了不同跨徑形式的連續(xù)梁及剛構體系的受力及變形行為；相對連續(xù)梁體系,剛構體系在恒、活載作用下,控制截面彎矩顯著減少；同時由于剛構采用墩梁固結,結構順橋向的抗彎剛度和橫橋向的抗扭剛度得到了提高,中跨合攏前,能在合攏口實施對頂,有助于改善橋墩向跨中一側的變形趨勢,也有抑制跨中長期下?lián)系淖饔谩?/p>

與同等跨徑連梁相比,連續(xù)剛構截面受力相對較小,結構尺寸會更加合理,可有效減少上下部結構的自重及材料用量,減少對掛籃的要求,使造價更加經(jīng)濟。本文分析的連梁及連續(xù)剛構受力及變形結構行為相關結論,可供同類型結構設計提供參考。

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U448.21+5

A

1009-7716(2015)09-0198-04

2015-04-15

唐國喜(1979-),男,安徽阜南人,高級工程師,從事公路橋梁設計工作。