劉菊玖 劉望平

(廣州市市政工程設(shè)計(jì)研究院,廣東廣州 510060)

基于仿真分析的橋梁承載能力評(píng)估

劉菊玖 劉望平

(廣州市市政工程設(shè)計(jì)研究院,廣東廣州 510060)

橋梁結(jié)構(gòu)承載能力是舊橋檢測(cè)的關(guān)鍵指標(biāo)之一，結(jié)合廣州市某立交橋的模態(tài)測(cè)試結(jié)果,對(duì)比橋梁結(jié)構(gòu)破損前后低階模態(tài)參數(shù)的變化,對(duì)橋梁的有限元模型參數(shù)進(jìn)行仿真修正,依據(jù)經(jīng)過仿真修正的計(jì)算模型對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行承載力檢算和評(píng)估。

橋梁結(jié)構(gòu);承載力;仿真分析;模態(tài)試驗(yàn)

0 引言

橋梁結(jié)構(gòu)的使用效能及耐用年限,主要由設(shè)計(jì)、施工和所使用材料的質(zhì)量以及運(yùn)營狀況而定。設(shè)計(jì)、施工和材料可能存在某些缺陷,這些缺陷使橋梁結(jié)構(gòu)先天就存在某些薄弱點(diǎn),橋梁在運(yùn)營使用中又會(huì)受到不可避免的人為損害及各種大自然侵蝕而帶來后天病害。先天缺陷和后天病害的不利影響一旦結(jié)合在一起,再遇上荷載和外力的臨界組合,很容易使橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生不能預(yù)見的損壞。一處或某幾處局部的損壞還可能產(chǎn)生連鎖反應(yīng),波及到更多的部位,發(fā)展成更大的損壞,以至危及橋梁主體結(jié)構(gòu)的安全。

橋梁結(jié)構(gòu)的檢查,是保證橋梁正常使用、進(jìn)行維修加固的依據(jù)。及時(shí)的檢查可以較早地發(fā)現(xiàn)橋梁的病害,減小維修工作量；如果病害發(fā)現(xiàn)得越晚,維修工作量就越大。檢查不及時(shí)或者不充分都會(huì)使橋梁病害得不到及時(shí)發(fā)現(xiàn)而存在安全隱患。因此,橋梁結(jié)構(gòu)檢查的目的在于隨時(shí)掌握結(jié)構(gòu)的技術(shù)狀況和安全狀況,較早地發(fā)現(xiàn)缺損和異常情況,及時(shí)提出和采取必要的養(yǎng)護(hù)措施,保證行車和行人的安全,延長其使用壽命。

目前舊橋的承載能力鑒定的依據(jù)是《公路橋梁承載能力檢測(cè)評(píng)定規(guī)程》(JTG/T J21-2011)［1］,而且在實(shí)際中很多情況下依據(jù)荷載試驗(yàn)來進(jìn)行橋梁承載能力檢算。具體方式基本為：將通過荷載試驗(yàn)獲得的撓度校驗(yàn)系數(shù)η按照文獻(xiàn)［1］提供的撓度校驗(yàn)系數(shù)η與檢算系數(shù)Z2的關(guān)系確定橋梁的檢算系數(shù)Z2，然后對(duì)橋梁進(jìn)行檢算。然而,在某些情況下,很難進(jìn)行荷載試驗(yàn),如跨鐵路橋梁、交通要道上的橋梁等,且荷載試驗(yàn)費(fèi)用大,費(fèi)時(shí)長,因此,采用荷載試驗(yàn)進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)評(píng)估的方法在實(shí)際應(yīng)用上受到了一定的限制。

該文以廣州市某立交橋?yàn)楣こ瘫尘?基于模態(tài)試驗(yàn)和仿真分析對(duì)結(jié)構(gòu)的計(jì)算參數(shù)進(jìn)行修正,并對(duì)結(jié)構(gòu)的承載能力進(jìn)行仿真驗(yàn)算,從而對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的承載能力的鑒定方法進(jìn)行補(bǔ)充。該方法主要的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)交通影響小,費(fèi)用低且速度快。

2 工程背景

該立交橋位于廣州市中心城區(qū),為連接內(nèi)環(huán)路的一重要出口,交通量很大,且跨越廣深鐵路。該橋建于1986年,是公跨鐵的單層立體橋,為斜支梁橋,斜交角度為58055’35’’,橋梁全長為430 m,其中橋長191.62 m,共計(jì)為9孔,即5×18 m+23 m+ 35 m+23 m+18 m。本橋主橋采用(23+35+23)m的單孔雙懸臂剛架加掛梁的結(jié)構(gòu)形式。主跨35 m由2邊跨23 m變截面剛架各挑出6.76 m懸臂,兩懸臂間掛21.48 m預(yù)應(yīng)力混凝土組合空心板式梁組成。

剛架橋截面采用變截面變高度多箱室箱梁,梁寬22 m,箱室高度由1 m變化到1.8 m；21.48 m掛梁采用梁高0.9 m的預(yù)應(yīng)力混凝土組合空心板式梁。下部結(jié)構(gòu)采用大懸臂隱式帽梁變截面薄腹橋墩,樁基為鉆孔灌注樁。

原設(shè)計(jì)荷載為汽-20,掛-100。主橋結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

3 橋梁的自振頻率的計(jì)算機(jī)仿真求解

3.1 成橋時(shí)自振頻率求解［2］

圖1 主橋結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

在工程技術(shù)領(lǐng)域中的很多力學(xué)問題和場(chǎng)問題,雖然人們已經(jīng)得到了它們的基本方程和邊界條件,但能通過解析方法去求解的僅是少數(shù)方程性質(zhì)比較簡(jiǎn)單、邊界條件規(guī)則的問題,而絕大多數(shù)的方程沒有解析解。要解決這類問題的方法有兩種,一種是引入簡(jiǎn)化假設(shè),使問題的方程簡(jiǎn)單化從而能夠用解析的方法求近似解,但這種方法通常并不可行,甚至得到錯(cuò)誤解答。另一種方法是保留問題的復(fù)雜性,利用數(shù)值分析的方法求得問題的近似數(shù)值解,當(dāng)單元?jiǎng)澐趾侠頃r(shí),這種數(shù)值解具有滿足工程要求的足夠精度。

本文采用大型有限元計(jì)算軟件ANSYS,建立了該立交橋動(dòng)力特性的三維有限元計(jì)算模型。在該橋三維有限元計(jì)算模型中,主要考慮了如下的建模要點(diǎn)：

(1)將梁部、橋墩等處理成beam188單元。

(2)由于結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性主要由結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度決定,故必須精確地模擬構(gòu)件的剛度和質(zhì)量。

(3)對(duì)于縱梁而言,梁?jiǎn)卧膭偠燃礊榭v梁本身的剛度,但梁?jiǎn)卧馁|(zhì)量為橋面系的所有質(zhì)量,除了縱梁本身的質(zhì)量外,還包括了橫隔板、橋面鋪裝、欄桿、人行道、燈柱等,均以線密度的形式計(jì)入。

(4)縱橋向用彈簧單元來模擬伸縮縫的影響。

(5)剛架橋與異型掛梁通過主從約束進(jìn)行連接。

(6)簡(jiǎn)支梁與橋墩通過節(jié)點(diǎn)耦合的方式達(dá)到約束作用。

(7)考慮到埋土深度較大,墩底與地面彈性固結(jié)。

(8)立交橋的材料模型：剛架橋、箱梁梁體及橋墩均采用30號(hào)混凝土,21.48 m預(yù)應(yīng)力混凝土組合空心板式掛梁梁體采用45號(hào)混凝土,預(yù)制塊件為25號(hào)混凝土,剛架橋及掛梁橋面鋪裝均為30號(hào)混凝土。

圖2為全橋的ANSYS模型圖。

圖2 全橋的ANSYS模型圖

對(duì)以上的模型進(jìn)行動(dòng)力分析,得到全橋的自振頻率及相應(yīng)的振型,表1列出其前三階的計(jì)算結(jié)果。

表1 成橋時(shí)橋梁的前三階振型

3.2 模態(tài)試驗(yàn)

通過對(duì)脈動(dòng)信號(hào)進(jìn)行譜分析,得出全橋豎向振動(dòng)頻率為3.33 Hz,測(cè)點(diǎn)分別位于兩邊跨的跨中及中跨掛梁的中部,三個(gè)測(cè)點(diǎn)所測(cè)得的數(shù)據(jù)完全一致。這也是最重要的一個(gè)振形,因?yàn)樗从沉嗽摌虻呢Q向承載剛度,也就是主梁的剛度,這也是我們?cè)谙乱浑A段的計(jì)算機(jī)仿真分析中參數(shù)修正的重要依據(jù)；縱橋向振動(dòng)頻率因?yàn)樾熊嚫蓴_較大,不甚明顯,且縱向自振頻率主要反映橋墩的剛度,主梁彎曲剛度對(duì)其影響較??；因?yàn)闃蛄狠^寬,且墩截面較寬,橫橋向振動(dòng)不明顯。

表2 模態(tài)試驗(yàn)實(shí)測(cè)橋梁的前三階振型

3.3 橋梁自振頻率的仿真求解［3-4］

3.3.1 橋梁自振頻率的影響因素分析

混凝土橋的動(dòng)力特性主要受跨度、截面尺寸、混凝土彈性模量、邊界約束條件、墩高與墩剛度等因素的影響,這里我們以各參數(shù)的設(shè)計(jì)值為基準(zhǔn)值1,通過變化有關(guān)參數(shù)的取值,研究橋梁的動(dòng)力特性變化趨勢(shì)。

(1)混凝土彈性模量E

單純改變混凝土梁的彈性模量(保持其它參數(shù)不變),取彈性模量設(shè)計(jì)值為1,有限元分析結(jié)果見圖3。由圖3可見,豎向與橫向頻率隨彈性模量變化比較顯著,而縱向頻率的改變有限。當(dāng)彈性模量提高到設(shè)計(jì)值的10倍時(shí),豎向基頻增加約110%,橫向基頻增加約106%,縱向基頻增加約10%。

(2)梁裂縫的影響

混凝土都是帶裂縫工作的,裂縫的存在和發(fā)展,使相應(yīng)部位構(gòu)件的承載能力受到一定程度的削弱,同時(shí)裂縫還會(huì)引起保護(hù)層剝落、鋼筋銹蝕、混凝土碳化、持久強(qiáng)度低等,甚至危害橋梁的正常運(yùn)行和縮短其使用壽命。

在有限元分析時(shí),裂縫的影響簡(jiǎn)單考慮為削弱截面尺寸。同時(shí)改變混凝土梁截面頂?shù)装宓暮穸?保持其它參數(shù)不變),取截面尺寸的設(shè)計(jì)值為1,有限元分析結(jié)果見圖4。由圖4可見,豎向頻率隨截面厚度變化各階的反應(yīng)不同,基頻是下降的,而其余頻率基本不變；橫向頻率和縱向頻率是明顯降低的,這表明增加梁頂?shù)装搴穸葘?duì)梁剛度的貢獻(xiàn)要小于結(jié)構(gòu)自重的影響。

(3)橋梁縱向約束彈簧剛度

橋梁兩端基本都存在伸縮縫,相當(dāng)于在橋梁兩端對(duì)橋施加一定的縱向約束。很明顯,如果在有限元計(jì)算中不考慮縱向約束的影響,直觀概念上將會(huì)導(dǎo)致縱向頻率計(jì)算的偏差。在ANSYS有限元模擬中,可以通過增加接觸彈簧單元來模擬縱向伸縮縫,通過改變彈簧單元?jiǎng)偠?可以考察伸縮縫的影響(見圖5)。由圖5可知,增加縱向約束彈簧,對(duì)豎向和橫向各階頻率沒有任何影響,但是可以顯著增加縱向頻率。彈簧剛度增加10倍,縱向頻率增加了53%。

圖4 頻率與梁頂?shù)装搴穸茸兓年P(guān)系

圖5 頻率與縱向約束彈簧剛度變化的關(guān)系

由上述分析可知,梁混凝土彈性模量對(duì)三個(gè)方向振動(dòng)最敏感,縱向約束只改變縱向頻率,增加梁頂?shù)装搴穸戎粫?huì)降低基頻。

3.3.2 橋梁自振頻率的修正

由現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果可知,該橋在運(yùn)營近30年后,混凝土的強(qiáng)度有了較大的變化,具體情況如下：現(xiàn)澆段和橋墩處混凝土實(shí)測(cè)強(qiáng)度為43.33 MPa,掛梁處混凝土實(shí)測(cè)強(qiáng)度為57.35 MPa；橋梁外觀上觀測(cè)顯示,瀝青鋪裝層基本完好,梁部由于涂抹水泥砂漿,裂縫觀測(cè)不是很清楚,但從已經(jīng)觀測(cè)出的預(yù)制梁側(cè)面網(wǎng)狀裂紋情況,可以推斷該橋存在較大面積的裂紋。再結(jié)合以上的自振頻率的影響因素分析,本文對(duì)已建的ANSYS模型進(jìn)行了如下的修正,主要有：

(1)根據(jù)實(shí)測(cè)所得混凝土的強(qiáng)度,得出其相應(yīng)的彈性模量,修正材料特性。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式(1)可求出不同部位混凝土對(duì)應(yīng)的彈性模量。

原來30號(hào)混凝土現(xiàn)在的彈性模量為3.376 × 1010Pa,原來45號(hào)混凝土現(xiàn)在的彈性模量為3.603 × 1010Pa。

(2)根據(jù)裂縫開展情況,對(duì)截面進(jìn)行修正,即將部分截面適當(dāng)削弱,通過調(diào)整部分截面質(zhì)量線密度來保持橋梁的質(zhì)量不變。

(3)降低縱向約束彈簧的剛度。

由此,重新計(jì)算經(jīng)過修正的模型,該立交橋的修正后的自振頻率如表3所示。

表3 修正后的橋梁前三階振型

對(duì)比表2及3可以看出,經(jīng)過修正后的橋梁前三階理論計(jì)算頻率與實(shí)測(cè)頻率非常接近,說明仿真分析的結(jié)果是理想的,可以用于結(jié)構(gòu)的承載力驗(yàn)算。

4 主橋承載能力驗(yàn)算及評(píng)估［6]

在該橋的承載力驗(yàn)算中,由于是對(duì)舊橋進(jìn)行承載能力評(píng)估并結(jié)合目前的交通狀況,故在計(jì)算中汽車荷載偏安全的按照城市-A級(jí)考慮,按照規(guī)范考慮了兩種組合：

工況1:不考慮收縮、徐變,結(jié)構(gòu)升、降溫,頂板升溫,基礎(chǔ)沉降,活載為城-A+人群荷載或掛-120。

工況2:考慮收縮、徐變,結(jié)構(gòu)升、降溫,頂板升溫,基礎(chǔ)沉降,活載為城-A+人群荷載或掛-120。

限于篇幅,這里只列各工況的計(jì)算結(jié)果。

(1)工況1：斜墩支點(diǎn)處最大負(fù)彎矩截面承載極限狀態(tài)下截面抗力部分梁不能滿足要求,但是超出量并不大；而跨中截面則截面抗力比荷載效應(yīng)不利組合相對(duì)大比的較多,富余量較大；正墩附近截面抗力則相對(duì)斜墩富余量大,相對(duì)跨中富余量??；對(duì)于21.48 m掛梁,跨中截面下緣沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力。總體上講,主橋在工況1下受力良好。

(2)工況2：斜墩支點(diǎn)處最大負(fù)彎矩截面承載極限狀態(tài)下截面抗力已經(jīng)不能滿足要求,且超出比較大；而跨中截面抗力仍然有富余,但是富余量并不大；正墩附近截面抗力富余量也不大；對(duì)于21.48 m掛梁,跨中截面下緣沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力?？傮w上講,主橋在工況2下斜墩頂出現(xiàn)截面抗力不滿足要求,而跨中截面和正墩墩頂抗力富余量不大,其余截面受力良好。

(3)雖然現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)牛腿部分有一些隱患,但是通過對(duì)牛腿的仿真分析結(jié)果上來看,強(qiáng)度是滿足受力要求的,且有較大的富余,對(duì)此部位以后在運(yùn)營過程中要長期觀測(cè),對(duì)出現(xiàn)的問題要及時(shí)解決。

5 結(jié)語

本文通過對(duì)廣州市一座舊橋采用仿真分析和模態(tài)試驗(yàn)研究,簡(jiǎn)要闡述了基于模態(tài)試驗(yàn)和仿真分析相結(jié)合的方法在橋梁承載能力鑒定中的應(yīng)用,從而對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的承載能力的鑒定方法進(jìn)行補(bǔ)充。尤其是在對(duì)跨越鐵路、交通量很大的橋梁的承載力進(jìn)行鑒定時(shí),由于很難采用荷載試驗(yàn)的方法,采用該方法具有顯著的優(yōu)點(diǎn)。

［1］ JTG/T J21-2011,公路橋梁承載能力檢測(cè)評(píng)定規(guī)程［S］.

［2］ 李德葆. 試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析及其應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2001.

［3］ 張德文，［美］魏阜旋.模型修正與破損診斷［M］.北京：科學(xué)出版社,1999.

［4］ 朱晞，朱東生.診斷橋墩損傷參數(shù)識(shí)別法的研究［J］.蘭州鐵道學(xué)院學(xué)報(bào),1995(1)：1-7.

［5］ 過鎮(zhèn)海.鋼筋混凝土原理［M］.北京：清華大學(xué)出版社,2013.

［6］ JTG D62-2012，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

U441+.4

B

1009-7716(2015)09-0083-04

2015-04-10

劉菊玖(1968-),男,湖北漢川人，高級(jí)工程師,現(xiàn)從事橋梁檢測(cè)與加固設(shè)計(jì)工作。