侯穎超，梁 濤

0 引言

隨著無線通信技術(shù)的飛速發(fā)展，無線頻譜資源緊缺的問題日益突出。傳統(tǒng)的無線雙工通信方式主要有頻分雙工(Frequency Division Duplexing，F(xiàn)DD)和時分雙工(Time Division Duplexing，TDD)，這兩種雙工方式實際上使用了兩個相對獨立的通信信道。同頻全雙工技術(shù)(Co－time Co－frequency Full－Duplex，CCFD)，由于發(fā)送、接收信號同時使用同一頻段，頻譜效率在理論上最大可提升一倍［1－2］，正是這一特點，使得CCFD成為下一代無線通信的重要候選技術(shù)［3］。CCFD技術(shù)首先要解決的是對強自干擾的抑制或消除，例如在Wifi系統(tǒng)中，發(fā)射端最大發(fā)射功率可達到20 dBm，接收端噪底為－90 dBm，這就意味著，在CCFD中，需要實現(xiàn)110 dB的自干擾抑制或消除［4］。目前主要的自干擾消除技術(shù)有:天線隔離，模擬干擾消除和數(shù)字干擾消除［5－8］。天線隔離是通過增加傳輸路徑損耗來實現(xiàn)自干擾消除，模擬干擾消除和數(shù)字干擾消除是通過對自干擾信道進行估計，分別在模擬域和數(shù)字域重構(gòu)自干擾信號來實現(xiàn)自干擾消除。其中，數(shù)字干擾消除因其較低的復(fù)雜度和較高的靈活性受到廣泛關(guān)注。文獻［4］指出，由于放大器的非理想特性會在接收端引入非線性失真，從而制約了自干擾消除的性能。因此，為有效消除自干擾信號，需要對非線性失真進行估計和消除。目前，大多數(shù)研究都集中于對自干擾信號的線性消除，而對非線性失真消除考慮較少。文獻［4］首先提出了對非線性失真的消除方法，但當(dāng)非線性失真功率較大時，消除性能受到限制;文獻［9］基于hammerstein模型對發(fā)送端放大器的非線性失真進行了消除，但沒有考慮接收端非線性影響;本文提出了一種針對接收端非線性失真的數(shù)字自干擾消除方法，該方法將自干擾信道和非線性低噪聲放大器建模為Wiener模型，通過對該模型參數(shù)的聯(lián)合估計，實現(xiàn)了對非線性自干擾信號的重構(gòu)，進而消除自干擾信號，并且在非線性失真功率較大時，仍然能夠?qū)崿F(xiàn)理想的自干擾消除。

1 系統(tǒng)模型

CCFD系統(tǒng)節(jié)點結(jié)構(gòu)如圖1所示，在本地發(fā)送端，基帶信號x通過正交頻分復(fù)用(OFDM)，數(shù)模轉(zhuǎn)換，上變頻后，通過自干擾信道到達本地接收端，在下行鏈路中，自干擾信號經(jīng)過低噪放，下變頻，模數(shù)轉(zhuǎn)換，利用信道估計方法對自干擾信道信息進行估計，利用估計的自干擾信道信息及已知的基帶發(fā)送信號x，重構(gòu)出自干擾信號，將其從接收端減去從而實現(xiàn)自干擾消除。

圖1 同頻全雙工OFDM傳輸節(jié)點結(jié)構(gòu)

本地接收端接收到的自干擾信號y可以表示為:

式中，xI為本地發(fā)射信號，hI為自干擾信道的沖激響應(yīng)，d為接收端放大器產(chǎn)生的非線性失真，n為加性高斯白噪聲，*表示卷積過程。

一般情況下，放大器非線性過程可以描述為輸入信號的泰勒級數(shù)展開形式，即放大器輸出信號yLNA與放大器輸入信號x的關(guān)系式為:

多項式第一項表示放大器的線性輸出，其余高次項表示非線性失真，通常只有奇次諧波會產(chǎn)生帶內(nèi)失真，并且?guī)?nèi)高次諧波的功率很小，可以忽略［10－11］，所以為簡化分析，歸一化線性增益，多項式可以簡化為:

式(3)在定義域內(nèi)滿足單調(diào)特性，根據(jù)可逆性判定定理［12］，如果非線性函數(shù)是隨輸入單調(diào)變化的，那么該系統(tǒng)是可逆的。

將式(1)改寫成:

為了有效的實現(xiàn)自干擾消除，需要在接收端準(zhǔn)確恢復(fù)出自干擾信號，并將其在接收端減去，假設(shè)^y為自干擾信號的估計值。

式中，^hI，^a分別為hI，a的估計值。自干擾消除過程可以表示為:

yre為自干擾消除后的殘留干擾信號。可見，當(dāng)^y越逼近y時，自干擾信號消除的越徹底，基于此，需要對自干擾信道h和非線性參數(shù)a進行準(zhǔn)確估計。受非線性失真的影響，自干擾信道估計時誤差較大，因此限制了恢復(fù)自干擾信號的精度，從而制約了自干擾消除的性能。本文采用的非線性自干擾消除方法，有效的克服了這一問題。

2 信道與非線性參數(shù)估計

Wiener模型是一類重要的非線性模型，它是由線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)級聯(lián)而成，Wiener模型通常應(yīng)用于pH控制、流體控制、生化反應(yīng)等非線性系統(tǒng)［13］。本文將自干擾信道和低噪聲放大器描述為一個線性系統(tǒng)g和一個非線性系統(tǒng)f級聯(lián)的Wiener模型，如圖2所示。

圖2 Wiener模型結(jié)構(gòu)

X=［x［1］，x［2］，… x［N］］，Y=［y［1］，y［2］，…y［N］］分別作為Wiener模型的輸入和輸出，并作為系統(tǒng)的觀測量。假設(shè)h和a為線性系統(tǒng)g和非線性系統(tǒng)f的參數(shù)，v為噪聲，可見，線性系統(tǒng)輸出為:

非線性系統(tǒng)輸出為:

由式(7)、式(8)可得:

在最小均方誤差準(zhǔn)則下，代估參數(shù)可以定義為:

首先假設(shè)線性系統(tǒng)輸出為:

由于x［n］和 y［n］為已知的觀測值，所以在最小均方誤差準(zhǔn)則下，得到:

可以采用最小二乘法(least square)［14］計算 ^h，即:

式中，Zk，Xk分別為 z［n］和 x［n］的頻域表示，k 為子載波數(shù)，由式(9)、式(12)可得:

在最小均方誤差準(zhǔn)則下，得到:

在非線性函數(shù)f滿足可逆的條件下，即:

式中，f(z)=z+a×z3，f－1(·) 為 f的逆函數(shù)。由式(8)，式(16)可得:

式中，^z'［n］表示對 z［n］重新估計的估計值，將^z'［n］返回式(12)，運算過程如圖3所示，通過多次迭代運算，使信道參數(shù)和非線性參數(shù)逐步逼近真實值。

圖3 參數(shù)估計算法及自干擾消除

利用估計的自干擾信道信息和非線性失真參數(shù)以及已知的基帶發(fā)送信號，即可在接收端重構(gòu)出自干擾信號，進而實現(xiàn)自干擾消除。

3 仿真分析

在本節(jié)中，利用matlab仿真軟件，對本文提出的非線性數(shù)字自干擾消除方法性能進行了仿真驗證。仿真采用16－QAM調(diào)制方式，子載波數(shù)為64，導(dǎo)頻數(shù)為16，導(dǎo)頻間隔為4，循環(huán)前綴長度為16，本地射頻發(fā)射功率為20 dBm，自干擾信號經(jīng)過單徑瑞利信道到達接收端，假設(shè)通過天線隔離及模擬消除總共完成了40 dB自干擾消除，接收端噪聲基底為－90 dBm，自干擾信道估計采用導(dǎo)頻處LS估計和線性插值方法，仿真100個OFDM符號。

仿真結(jié)果如圖4和圖5所示，圖4表明，在3種不同情況下，非線性失真功率與殘留自干擾信號功率的關(guān)系:①不存在非線性失真;②存在非線性失真，只進行線性自干擾消除;③存在非線性失真，采用本文提出的方法對非線性失真進行估計與消除。在第一種情況下，自干擾消除性能僅受限于信道估計誤差。在第二種情況下，自干擾消除性能受限于非線性失真功率，當(dāng)非線性失真功率不斷增大時，自干擾消除性能迅速惡化。但是，本文提出的非線性估計與消除方法，可以有效地消除自干擾信號，在非線性失真功率小于－40 dBm時，消除性能最高提升了約40 dB，與不存在非線性失真時的消除性能相差小于1 dB。

圖4 非線性失真功率與殘留自干擾信號功率

圖5 表示在非線性失真功率為－50 dBm時，自干擾消除后的殘留信號功率。仿真結(jié)果表明，其他條件不變，當(dāng)接收端非線性失真功率為 －50 dBm時，僅采用線性數(shù)字自干擾消除方法，能夠消除約30 dB的自干擾信號，而本文提出的方法能夠完成60 dB以上的自干擾消除。

圖5 殘留自干擾信號功率

4 結(jié)語

本文介紹了在CCFD系統(tǒng)中，放大器產(chǎn)生的非線性失真是制約數(shù)字自干擾消除的主要瓶頸，并提出了一種同頻全雙工非線性數(shù)字自干擾消除方法，該方法將自干擾信道和具有非線性特性的放大器描述為Wiener模型，通過對模型參數(shù)的估計來抑制接收端產(chǎn)生的非線性失真，同時提高了對自干擾信道估計的精度，有效地提高了自干擾消除增益。本方法可以應(yīng)用于發(fā)射功率較大，天線隔離，模擬消除增益有限，或接收端低噪聲放大器非線性特性明顯的CCFD系統(tǒng)中。

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