陳海林

[摘 要]教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，應(yīng)尊重學(xué)生個(gè)體間的客觀差異，引導(dǎo)他們靈活地運(yùn)用自己的學(xué)習(xí)方法去獲取知識(shí)，使他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得不同的發(fā)展，快樂成長(zhǎng)。

[關(guān)鍵詞]長(zhǎng)方體 正方體 教學(xué)過程 思考 練習(xí)課

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）26-035

在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體認(rèn)識(shí)”后的一堂練習(xí)課中，臨近結(jié)課時(shí)，教師無意間和學(xué)生的一段對(duì)話引起了我的關(guān)注和思考。

教學(xué)過程：

師：把正方體模型（表面都涂成橙色）的每一條棱都切成2等份，你知道會(huì)切成多少個(gè)小正方體嗎？3個(gè)面是橙色的小正方體有幾個(gè)？2個(gè)面的呢？1個(gè)面的呢？（學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)提示進(jìn)行小組合作，有的小組還設(shè)計(jì)了相應(yīng)的活動(dòng)表格）

生1：可以切成2×2×2個(gè)小正方體。

生2：我們發(fā)現(xiàn)涂色3個(gè)面的小正方體，它們都在頂點(diǎn)的位置上。

……

師：不錯(cuò)！特別是活動(dòng)表的設(shè)計(jì)真的很棒！如果是將每條棱切成3等份呢？（學(xué)生又埋頭研究）

生3：我們還研究了每條棱切成4等份的情況，發(fā)現(xiàn)小正方體個(gè)數(shù)也是有規(guī)律的，如3等份是3×3×3個(gè)、4等份是4×4×4個(gè)、n等份是n×n×n個(gè)。

生4：我發(fā)現(xiàn)把這些思考寫在表格（如下）中，規(guī)律就更明顯了。

師：那你們能用自己的研究成果再去探究將棱切成6等份的情況嗎？（學(xué)生自由探究）

生5：如果用n表示大正方體的棱平均分的份數(shù)，用a、b、c、d分別表示3面涂色、2面涂色、1面涂色和6面都不涂色的小正方體個(gè)數(shù)，得出a=8、b=（n-2）×12、c=（n-2）2×6、d=（n-2）3……

師：今天大家的學(xué)習(xí)很精彩！下面請(qǐng)看投影。（通過動(dòng)漫方式，凸顯沒有涂色的白色內(nèi)核，讓學(xué)生體驗(yàn)分割的奇妙）學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容后，你想說些什么呢？

生6：我們自己動(dòng)手設(shè)計(jì)表格，真的很有意思。

生7：這節(jié)課集體討論特別多，很多結(jié)論都是合作的成果。

……

思考：

這是一節(jié)趣味練習(xí)課，旨在引導(dǎo)學(xué)生再次深化理解正方體的基本特征，開闊學(xué)生的視野，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，享受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。然而，結(jié)課過程中學(xué)生的回答和爭(zhēng)論，使我深深的震驚，不得不思考：如何讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有趣味，更能扣住學(xué)生的心弦呢？

1.給予學(xué)生學(xué)習(xí)必要的時(shí)空

一個(gè)理性的教師不會(huì)包辦學(xué)生的探究過程，也不會(huì)灌輸知識(shí)，而是給予學(xué)生足夠的時(shí)間，引導(dǎo)他們?nèi)?shí)踐、去探究、去辯論，讓學(xué)生在真實(shí)的活動(dòng)中獲得最直接的體驗(yàn)。案例中，教師沒有按部就班地講解，而是讓學(xué)生以小組形式進(jìn)行探究，在合作中發(fā)現(xiàn)問題。學(xué)生不僅研究了2等份狀態(tài)下的各種情況，而且把探究延伸向3等份、4等份，甚至有的小組研究n等份的情況。這樣的探究過程，真正實(shí)現(xiàn)了練習(xí)課提綱挈領(lǐng)、串珠成鏈的根本目的，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充盈著靈性。

2.給予學(xué)生學(xué)習(xí)必要的引領(lǐng)

新課程倡導(dǎo)“教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者、參與者、合作者”，這一角色的轉(zhuǎn)變，不是讓我們教師置身于學(xué)生的探究活動(dòng)之外，而是成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的引路人、解惑者。針對(duì)于此，教師就要理智地把握學(xué)生學(xué)習(xí)中的生成，并進(jìn)行最恰當(dāng)?shù)睦泶?，既讓學(xué)生的學(xué)習(xí)有目的性，又讓我們的教學(xué)有實(shí)效。如案例中，我們看到教師不多的身影，一是引入學(xué)習(xí)的開場(chǎng)白；二是引導(dǎo)學(xué)生探究棱切成3等份的情況及提出后續(xù)的學(xué)習(xí)任務(wù)；三是利用多媒體展示每一次切割的情況，使學(xué)生有更豐富的感知。特別是透視沒有涂色的正方體內(nèi)部時(shí)，靈動(dòng)的畫面，精美的轉(zhuǎn)換，引發(fā)了學(xué)生一陣陣的贊嘆聲，這是實(shí)物學(xué)具無法達(dá)到的效果，有效發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

3.給予學(xué)生學(xué)習(xí)豐富的感受

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生富有個(gè)性的探索過程，這點(diǎn)在上述案例中也有很好的體現(xiàn)，如學(xué)生動(dòng)手畫、設(shè)計(jì)活動(dòng)表格等，這些活動(dòng)都給予了學(xué)生豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，為學(xué)生后續(xù)創(chuàng)造公式、歸納公式提供強(qiáng)勁的感知支撐。特別是從學(xué)生最后的回答中，不難看出學(xué)生是多么的喜歡動(dòng)手、討論，就是小組間的競(jìng)爭(zhēng)也讓他們興奮不已。同時(shí)，教師還是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的促進(jìn)者，有義務(wù)、有責(zé)任挖掘他們的學(xué)習(xí)潛能，讓他們積極地去思考、去探索，促使其智能協(xié)調(diào)發(fā)展。

總之，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，應(yīng)引導(dǎo)他們靈活地運(yùn)用自己的學(xué)習(xí)方法去獲取知識(shí)，使他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得不同的發(fā)展，快樂成長(zhǎng)！

（責(zé)編 杜 華）