趙要軍（1.鄭州大學(xué)附屬腫瘤醫(yī)院/河南省腫瘤醫(yī)院，鄭州市450003；2.河南省腫瘤醫(yī)院鶴壁分院，河南省鶴壁市458030）

大數(shù)定理在臨床路徑分組管理中的應(yīng)用

趙要軍1，2
（1.鄭州大學(xué)附屬腫瘤醫(yī)院/河南省腫瘤醫(yī)院，鄭州市450003；2.河南省腫瘤醫(yī)院鶴壁分院，河南省鶴壁市458030）

大數(shù)定理首次應(yīng)用于臨床路徑分組管理模式，有效解決了傳統(tǒng)臨床路徑管理納入率低和退出率高的問(wèn)題。借助大數(shù)定理理論，由以往病例數(shù)據(jù)和家庭調(diào)查數(shù)據(jù)得出的臨床路徑分組控制比例，對(duì)規(guī)范醫(yī)護(hù)人員服務(wù)行為，提高醫(yī)療機(jī)構(gòu)和醫(yī)保管理部門(mén)資金使用效益和管理水平，以及保障患者權(quán)益具有重要意義。根據(jù)理論和實(shí)踐探索得出按病種臨床路徑分組控制比例：簡(jiǎn)單治愈組控制比例大于等于70%，復(fù)雜好轉(zhuǎn)組控制比例小于等于20%，病情嚴(yán)重未愈或死亡組控制比例小于等于10%，這一套經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)可為我國(guó)推廣應(yīng)用臨床路徑分組管理提供借鑒。

大數(shù)定理；臨床路徑；分組管理

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1672-4232.2015.06.002

近年來(lái)，臨床路徑管理這一被國(guó)際公認(rèn)并廣泛采用的疾病診療模式［1-2］，在國(guó)家衛(wèi)生計(jì)生委的直接領(lǐng)導(dǎo)和推動(dòng)下，開(kāi)始在國(guó)內(nèi)醫(yī)院試點(diǎn)應(yīng)用，取得了一定成效，但仍存在納入臨床路徑管理病種少、納入率低、退出率高，醫(yī)療質(zhì)量沒(méi)有保障、醫(yī)療費(fèi)用不斷攀升，醫(yī)保和醫(yī)療機(jī)構(gòu)積極性差，患者健康沒(méi)有保障等問(wèn)題［3］。如何在現(xiàn)有醫(yī)療技術(shù)水平和疾病治療規(guī)律的基礎(chǔ)上，探尋以患者健康為核心，兼顧醫(yī)療質(zhì)量和醫(yī)療費(fèi)用的平衡，以及醫(yī)保機(jī)構(gòu)、醫(yī)療機(jī)構(gòu)便于操作的技術(shù)和方法，是解決目前國(guó)內(nèi)臨床路徑管理突出問(wèn)題的當(dāng)務(wù)之急。

筆者曾參加河南省借助世行貸款/英國(guó)贈(zèng)款中國(guó)農(nóng)村衛(wèi)生發(fā)展項(xiàng)目，該項(xiàng)目探索的按病種臨床路徑分組管理模式取得了顯著成效，達(dá)到了醫(yī)保、醫(yī)療、患者和政府四方滿意的目的［4］。這一模式的核心理論和基礎(chǔ)是將大數(shù)定理應(yīng)用在臨床路徑管理分組中，有效解決了當(dāng)前國(guó)內(nèi)臨床路徑管理中存在的突出問(wèn)題，值得參考借鑒。

1　大數(shù)定理的發(fā)展演變

大數(shù)定理（laws of large numb ers）是概率論中討論隨機(jī)變量序列的算術(shù)平均值向常數(shù)收斂的定律，即由概率的統(tǒng)計(jì)定義“頻率收斂于概率”引申而來(lái)。它是概率論中闡明大量隨機(jī)現(xiàn)象平均結(jié)果具有穩(wěn)定性的一系列定理的總稱［5］。大數(shù)定理作為概率論的基礎(chǔ)，其研究與發(fā)展貫穿了概率論的整個(gè)發(fā)展過(guò)程。按現(xiàn)在的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，其一般形式為：若ξ1，ξ2，…，ξn，…是隨機(jī)變量序列，如果存在常數(shù)列a1，a2，…，an，…，對(duì)任意的ε＞0，有，則稱隨機(jī)變量序列ξ1，ξ2，…，ξn，…服從大數(shù)定理。大數(shù)定理刻畫(huà)了頻率的穩(wěn)定性，揭示了隨機(jī)現(xiàn)象固有的規(guī)律性，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論研究和實(shí)際應(yīng)用中具有重要的意義。

依據(jù)大數(shù)定理發(fā)展的歷史，可將其分為五大主要定理：伯努力大數(shù)定理（Bernoulli定理）、泊松大數(shù)定理（Poisson定理）、切比雪夫大數(shù)定理（Chebyshev定理）、馬爾可夫大數(shù)定理（Mapkob定理）和辛欽大數(shù)定理（Khinchine定理）。他們對(duì)大數(shù)定理的研究實(shí)質(zhì)是發(fā)現(xiàn)大數(shù)定理的一般條件，逐步擴(kuò)大滿足大數(shù)定理的隨機(jī)變量序列范圍，從而揭示了平均值的統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性［6］。

2　大數(shù)定理在臨床路徑分組管理中的應(yīng)用

2.1在按病種臨床路徑分組管理中的應(yīng)用

假定對(duì)于任意一種疾病，在一定的醫(yī)療技術(shù)水平下，在不考慮可及性、可負(fù)擔(dān)性等影響因素的前提下，對(duì)于其治療結(jié)果，臨床定義都將有以下三種：治愈、好轉(zhuǎn)和未愈或死亡。在醫(yī)療機(jī)構(gòu)和病種確定的情況下，按照大數(shù)定理中“頻率收斂于概率”的思想，在治療病例足夠多的情況下，治愈率、好轉(zhuǎn)率和未愈或死亡的概率將趨近于一個(gè)常數(shù)?？梢杂么髷?shù)定理表示如下：

對(duì)于任意一個(gè)特指的常見(jiàn)病、多發(fā)病病種，設(shè)Xk（k=1，2，3…n）代表該病種下的任意一個(gè)病例指向的治療結(jié)果，則必有（X1，X2…Xi）i（i≤n）個(gè)病例指向治愈，有（Xi+1，Xi+2…Xi+j）j（i+j≤n）個(gè)病例指向好轉(zhuǎn)，有（Xi+j+1，Xi+j+2…Xi+j+r）r個(gè)病例指向未愈或死亡（其中i+ j+r=n）。用a1，a2，a3分別代表客觀存在的治愈概率、好轉(zhuǎn)概率、未愈或死亡概率（a1+a2+a3=1），指向結(jié)果對(duì)于任意ε＞0，

可以通過(guò)對(duì)以往病例的統(tǒng)計(jì)分析，分別得出單個(gè)病種下的治愈頻率、好轉(zhuǎn)頻率和未愈或死亡頻率，如果在統(tǒng)計(jì)病例足夠多的情況下，就可以近似求出a1、a2、a3的數(shù)值。

在醫(yī)療機(jī)構(gòu)和病種確定的情況下，假定治愈這一治療結(jié)果代表該類(lèi)病人病情相對(duì)簡(jiǎn)單、無(wú)合并癥或有輕微合并癥的情形，好轉(zhuǎn)這一治療結(jié)果代表該類(lèi)病人病情相對(duì)復(fù)雜，有輕度并發(fā)癥或合并癥的情形，未愈或死亡這一治療結(jié)果代表該類(lèi)病人病情復(fù)雜且嚴(yán)重，并伴有嚴(yán)重并發(fā)癥或合并癥的情況，就可以借鑒國(guó)際通行的DRGs管理理念，將三種結(jié)果指向的病例組合分為三組：A組、B組和C組。A組代表病情簡(jiǎn)單治愈組、B組代表病情相對(duì)復(fù)雜好轉(zhuǎn)組、C組代表病情嚴(yán)重未愈或死亡組。根據(jù)每組病例的主要診斷、住院天數(shù)、病癥、手術(shù)等主要臨床特征，制訂出單個(gè)病種下的A組、B組和C組臨床路徑，并在此基礎(chǔ)上測(cè)算每組的成本和價(jià)格，成本和價(jià)格的測(cè)算可以基于成本法，也可以利用往年病例價(jià)格數(shù)據(jù)推算。

ABC按病種臨床路徑分組管理，即以疾病的主要診斷為主，綜合考慮有無(wú)并發(fā)癥、合并癥以及患者個(gè)體病情復(fù)雜程度等因素，在單一病種下將患者分別納入A、B、C三組臨床路徑進(jìn)行管理，確保在同一病種下不同癥狀的患者都能全部納入臨床路徑管理。在主要診斷明確的情況下，A組為標(biāo)準(zhǔn)診斷組，無(wú)伴隨合并癥或有輕微合并癥，患者病情相對(duì)簡(jiǎn)單；B組為變異診斷組，伴隨輕度并發(fā)癥或合并癥，患者病情相對(duì)復(fù)雜；C組為特殊治療組，伴隨嚴(yán)重并發(fā)癥或合并癥，患者病情比較復(fù)雜且嚴(yán)重。也就是說(shuō)，被確診為同一疾病的患者，不論有沒(méi)有并發(fā)癥、合并癥等情況，只要醫(yī)療機(jī)構(gòu)有相應(yīng)資質(zhì)，凡不能進(jìn)入A路徑或B路徑者，就一定要進(jìn)入C路徑，超出醫(yī)療機(jī)構(gòu)資質(zhì)范圍的，可向上級(jí)醫(yī)院轉(zhuǎn)診。

以宜陽(yáng)縣醫(yī)院常見(jiàn)病腦梗死為例，2008—2010年共發(fā)生1181例，其中治愈864例，好轉(zhuǎn)304例，未愈或死亡14例，那么，該疾病的治愈頻率、好轉(zhuǎn)頻率和未愈或死亡頻率分別為73%、26%和1%，其標(biāo)準(zhǔn)誤分別為1.51%、1.50%、0.1%。因此，可以近似認(rèn)定腦梗死這一病種在宜陽(yáng)縣醫(yī)院的治愈概率、好轉(zhuǎn)概率和未愈或死亡概率分別為70%～76%、23%～29%和1%。在病例分組分析的基礎(chǔ)上，依據(jù)路徑本土化的原則，分別制訂出A組、B組和 C組臨床路徑，并分別以70%～76%、23%～29%和1%的比率，控制納入A組、B組和C組臨床路徑的比例。確保在第一診斷明確的前提下，實(shí)現(xiàn)單個(gè)病種100%納入。不可否認(rèn)，由于內(nèi)科、外科、婦科、兒科等病種治療結(jié)果的分布存在差異性，不可能為所有病種設(shè)置一個(gè)固定的控制比例，需要結(jié)合每個(gè)病種自身特點(diǎn)，分別測(cè)算出各自的控制比例，以便于醫(yī)療質(zhì)量的管理和費(fèi)用的控制。A組和B組實(shí)行定價(jià)收費(fèi)，定額支付，C組按實(shí)際費(fèi)用結(jié)算，并遵循“超支不補(bǔ)，結(jié)余留用”的分配原則。

按病種臨床路徑分組按比例控制這一做法，已在河南省宜陽(yáng)縣、息縣、武陟縣、清豐縣、汝州市等中國(guó)農(nóng)村衛(wèi)生發(fā)展項(xiàng)目試點(diǎn)縣推廣應(yīng)用，并已取得很好的效果，試點(diǎn)醫(yī)療機(jī)構(gòu)單個(gè)病種基本實(shí)現(xiàn)了100%納入，每個(gè)病種的控制比例相對(duì)比較合理。但每個(gè)科室控制比例有所差異，以宜陽(yáng)縣人民醫(yī)院2012年度納入臨床路徑分組管理病種188種，納入A組、B組、C組臨床路徑分組控制比例：婦產(chǎn)科分別為97%、2.2%和0.8%，外科為79%、12%和9%，內(nèi)科為55%、30%和15%，兒科為70%、15%和15%，骨科為60%、25%和15%。醫(yī)療機(jī)構(gòu)可以根據(jù)確定的控制比例加強(qiáng)對(duì)各科室的監(jiān)督、考核，重點(diǎn)抽查納入B組、C組病例的入院診斷、住院治療、出院診斷和治療結(jié)果等情況，以提高各科室整體醫(yī)療質(zhì)量和費(fèi)用控制水平。各科室可以根據(jù)科室特點(diǎn)，開(kāi)展對(duì)科室內(nèi)醫(yī)務(wù)人員的監(jiān)督考核，鼓勵(lì)醫(yī)務(wù)人員通過(guò)提高自身業(yè)務(wù)技能水平，達(dá)到降低醫(yī)療成本，減輕患者疾病經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)和提高患者健康水平的目的。

2.2在所有常見(jiàn)病種臨床路徑分組管理中的應(yīng)用

在單個(gè)病種臨床路徑分組管理分析的基礎(chǔ)上，有必要將這種管理模式推廣到所有常見(jiàn)、多發(fā)病病種的管理，為醫(yī)保部門(mén)控制基金風(fēng)險(xiǎn)、有效監(jiān)管醫(yī)療機(jī)構(gòu)提供理論依據(jù)。分析的基本原理仍然按照大數(shù)定理的理念及操作方法，采取回顧調(diào)查或現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查的分析方法，從治療結(jié)果分析為切入點(diǎn)，以整個(gè)醫(yī)療機(jī)構(gòu)或區(qū)域?yàn)閱挝蛔魉胁》N的全病例分析。下面舉兩個(gè)例子進(jìn)行說(shuō)明：

2.2.1以全國(guó)第四次家庭健康詢問(wèn)調(diào)查為例。第四次家庭健康詢問(wèn)調(diào)查共覆蓋全國(guó)31個(gè)省，隨機(jī)抽取56 400戶，共調(diào)查177 501人，其中住院率為6.8%，即覆蓋住院病人12 070人。由于不同級(jí)別機(jī)構(gòu)之間醫(yī)療條件和技術(shù)水平存在明顯差異，因此，項(xiàng)目組僅對(duì)農(nóng)村病人進(jìn)行分析，并且不考慮縣外就診這一影響因素（見(jiàn)表1、表2）。

表1　2008年地區(qū)住院病人出院原因　%

表2　2008年地區(qū)住院病人自己要求出院原因　%

綜合分析表1和表2，可以得出農(nóng)村病人納入A組、B組和C組的病例比例：

A組比例=51.4%+10.96%+14.5%/2+4.36%/3 +3.5%/3=72.23%

B組比例=3.5%/3+14.5%/2+7.15%+4.36%/3= 17.02%

C組比例=5.8%+3.5%/3+2.08%+0.24%+ 4.36%/3=10.74%

可以得出，所有農(nóng)村病例納入A組、B組和C組和概率近似為72.23%、17.02%和10.74%。

2.2.2以宜陽(yáng)縣醫(yī)院數(shù)據(jù)為例。選擇宜陽(yáng)縣醫(yī)院2008—2010年35 918個(gè)病例進(jìn)行分析驗(yàn)證，其中治愈25 750例，好轉(zhuǎn)6611例，未愈或死亡3557例，因此，可近似得出符合納入A組、B組和C組的病例比例分別為71.69%、18.41%和9.9%。

由全國(guó)第四次家庭健康詢問(wèn)調(diào)查和宜陽(yáng)縣醫(yī)院3年病例數(shù)據(jù)可以近似得出一個(gè)結(jié)論，即所有病例符合納入A組的病例比例在70%以上，符合納入B組的病例比例在20%以下，符合納入C組的病例比例在10%以下。這一結(jié)論可以為醫(yī)保測(cè)算醫(yī)療機(jī)構(gòu)全年總費(fèi)用，考核支付醫(yī)?；鹛峁├碚撘罁?jù)。

3　討論

通過(guò)將大數(shù)定理引入臨床路徑管理的理論與實(shí)踐探討，對(duì)推動(dòng)我國(guó)臨床路徑管理有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義，這一套結(jié)論數(shù)據(jù)在河南省開(kāi)展的按病種臨床路徑分組管理中得到了印證，可為我國(guó)實(shí)施DGRs提供參考。

3.1有助于突破傳統(tǒng)臨床路徑管理的局限

傳統(tǒng)臨床路徑管理模式始終難以解決納入率低、退出率高，以及臨床規(guī)范性和實(shí)踐差異性的矛盾［4］。通過(guò)將大數(shù)定理引入臨床路徑管理，結(jié)合每個(gè)病種特點(diǎn)，依據(jù)病例庫(kù)信息測(cè)算合理的控制比例，通過(guò)分組標(biāo)準(zhǔn)和分組臨床路徑的制定，可有效解決傳統(tǒng)臨床路徑管理存在的突出問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)病種管理的全覆蓋。

3.2有助于提升醫(yī)療機(jī)構(gòu)內(nèi)部管理水平

醫(yī)療質(zhì)量管理和費(fèi)用控制是醫(yī)療機(jī)構(gòu)提升自身管理水平的關(guān)鍵，對(duì)減輕醫(yī)患糾紛、減少醫(yī)療差錯(cuò)、提高診療技術(shù)水平和經(jīng)營(yíng)管理水平具有重要意義。大數(shù)定理的應(yīng)用可有效控制醫(yī)護(hù)人員診療行為，降低診療的隨意性，提高臨床路徑執(zhí)行率，以及提高醫(yī)護(hù)人員醫(yī)藥費(fèi)用控制的自覺(jué)性，有助于提升醫(yī)療機(jī)構(gòu)整體管理效能。

3.3有助于醫(yī)保部門(mén)實(shí)施宏觀管理

隨著我國(guó)醫(yī)療保障制度的逐步健全和完善，如何提高醫(yī)療保障資金的使用效益和管理水平，是醫(yī)保部門(mén)關(guān)注的核心問(wèn)題。目前，由于受經(jīng)濟(jì)利益驅(qū)動(dòng)，醫(yī)護(hù)人員中存在著大處方、濫檢查、亂開(kāi)藥等問(wèn)題，導(dǎo)致醫(yī)療質(zhì)量沒(méi)保障，醫(yī)療費(fèi)用持續(xù)攀升等問(wèn)題，致使醫(yī)保資金使用效益低下。大數(shù)定理的引入可為醫(yī)保部門(mén)測(cè)算醫(yī)療機(jī)構(gòu)一定時(shí)期內(nèi)費(fèi)用總額提供技術(shù)手段，即通過(guò)區(qū)域內(nèi)病種控制比例的測(cè)定，綜合考慮病種分組臨床路徑的價(jià)格，可測(cè)定醫(yī)療機(jī)構(gòu)一定時(shí)期內(nèi)的費(fèi)用總額，為醫(yī)保部門(mén)實(shí)施宏觀管理提供理論依據(jù)。

3.4有助于保障患者健康權(quán)益

由于醫(yī)療領(lǐng)域具有專業(yè)性、技術(shù)性強(qiáng)的特點(diǎn)，導(dǎo)致醫(yī)療行業(yè)存在嚴(yán)重的信息不對(duì)稱，患者始終處于信息弱勢(shì)地位，就醫(yī)行為缺乏自主選擇權(quán)和決定權(quán)。通過(guò)將大數(shù)定理應(yīng)用于臨床路徑管理，使得醫(yī)護(hù)人員執(zhí)行行為和費(fèi)用控制的自覺(jué)性明顯提高，一定程度上有效保障了患者的健康權(quán)益。

［1］張正華，高居中.實(shí)施臨床路徑的意義和方法［J］.中華醫(yī)院管理雜志，2002，18（9）：513-515.

［2］武廣華，鄭紅.實(shí)施臨床路徑管理推進(jìn)醫(yī)保支付制度改革［J］.中華醫(yī)學(xué)雜志，2007，87（45）：3169-3170.

［3］趙要軍，謝雙保，吳建，等.單病種臨床路徑分組管理模式探討：以河南省衛(wèi)Ⅺ項(xiàng)目縣為例，醫(yī)學(xué)與社會(huì)，2012，（8）：51-54.

［4］趙要軍，謝雙保，吳建，等.河南某縣病種臨床路徑分組及政府購(gòu)買(mǎi)服務(wù)的實(shí)踐［J］.中華醫(yī)院管理雜志，2013，29（2）：84-87.

［5］包建華.大數(shù)定理：隨機(jī)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)分析的方法論基礎(chǔ)［J］.合肥聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，9（4）：82-83.

［6］張?chǎng)?大數(shù)定理發(fā)展過(guò)程初探［J］.科技信息，2011（22）：543.

修回日期：2015-10-16（編輯于慧清）

Application of the Law of Large Numbers in Grouped Management of Clinical Pathway

ZHAO Yao-jun1，2
（1.The Affiliated Cancer Hospital of Zhengzhou University，Zhengzhou 450003，China；2.Henan Cancer Hospital Hebi Branch，Hebi，Henan 458030，China）

The first time the law of large numbers was introduced in grouped management of clinical pathway，it solved efficiently the problem of low rate in introducing clinical pathway management and high rate in its quitting.The law of large numbers carries significant meaning in standardizing medical workers'behaviors，improving benefit and management of medical institutions and capital use efficiency in department of medical insurance management and guaranteeing patients'rights and interests with clinical pathway grouping control proportion from the past data and household survey data.Then they obtain the clinical pathway grouping control proportion with theory and practical exploration：the control proportion of simple cure group≥70%；that of the improved complex group≤20%；and that of severe or death group≤10%.The set of empirical data provides reference for popularizing and applying clinical pathway grouping management in China.

the law of large numbers；clinical pathway；grouping management

R197

A

1672-4232（2015）06-0005-04

趙要軍（1980-），男，博士，高級(jí)經(jīng)濟(jì)師；研究方向：衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)與衛(wèi)生政策。

2015-07-30