王金鋒

一、鼓勵(lì)學(xué)生解決問(wèn)題要探究

教師不應(yīng)對(duì)問(wèn)題簡(jiǎn)單化處理，直接拋出問(wèn)題答案而忽視學(xué)生探索的過(guò)程，或者設(shè)計(jì)的問(wèn)題過(guò)于簡(jiǎn)單，失去探究的價(jià)值。如，“圓的面積”的教學(xué)中讓學(xué)生根據(jù)以前所學(xué)面積的推導(dǎo)方法去推導(dǎo)圓的面積公式，學(xué)生在動(dòng)手操作中，利用割、補(bǔ)、拼的方法，自己探究出圓的面積公式，從中體會(huì)到了探究的樂(lè)趣。

二、鼓勵(lì)學(xué)生解決問(wèn)題要?jiǎng)?chuàng)新

教學(xué)過(guò)程中既要讓學(xué)生在從“有疑”變成“無(wú)疑”的解決問(wèn)題過(guò)程中閃現(xiàn)智慧的火花，提出與眾不同的看法或找到與眾不同的解法;也要讓學(xué)生在從“無(wú)疑”又變成“有疑”，這種“有疑”是對(duì)知識(shí)更深層次思考的表現(xiàn)。

思維的開(kāi)放，打破了思維的常規(guī)，能產(chǎn)生新穎的、前所未有的思維成果。在教學(xué)中，要鼓勵(lì)學(xué)生多說(shuō)多想，提倡解題思路的多、新、奇、活。

1.在“猜想”中學(xué)習(xí)解題思路的“新”

波利亞在1953年呼吁：“讓我們教猜想吧！”在教學(xué)中，我讓學(xué)生大膽地猜測(cè)、假設(shè)，提出一些“預(yù)感性”的想法，實(shí)現(xiàn)對(duì)事物的瞬間頓悟。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法”知識(shí)之后，筆者出示這樣一道題：a=1/4，b=1/2，c=1/3，比較a、b、c的大小。我沒(méi)有讓學(xué)生動(dòng)筆算，而是讓學(xué)生先猜一猜。其中有一位學(xué)生是這樣猜想的：把這道題想象成蹺蹺板，等號(hào)兩邊的總重量相等，a的伙伴最重，b的伙伴最輕，因此，a最小，b最大。多有趣的比喻啊！我不禁為他鼓起掌，并把這種猜想法命名為“XX氏做法”。讓學(xué)生合情地猜測(cè)解題的思路或猜測(cè)結(jié)論，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想能力。

2.在“變通”中學(xué)習(xí)解題思路的“巧”

變通是發(fā)散思維的顯著標(biāo)志。當(dāng)學(xué)生思維閉塞時(shí)，教師要善于啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維，幫助學(xué)生建立起與相關(guān)知識(shí)和解題技巧的聯(lián)系，作出轉(zhuǎn)換、假設(shè)、逆反等變通，產(chǎn)生多種解決問(wèn)題的設(shè)想，把學(xué)生的思維激活。

如解答這樣一道題目：求50以?xún)?nèi)數(shù)的和。如果一一去加出來(lái)，比較麻煩，而且容易出現(xiàn)錯(cuò)誤;當(dāng)時(shí)已學(xué)過(guò)加法的簡(jiǎn)便算法，有的學(xué)生去湊整十、整百數(shù)，如（3+7）+（1+9）+……這樣也不簡(jiǎn)便;有的學(xué)生變換一下角度，去湊成同一個(gè)整十?dāng)?shù)，并利用乘法的意義去做，這樣就方便得多。你看，一個(gè)“小高斯”誕生了。遇到類(lèi)似這樣的一些題目，從常規(guī)思路去考慮很麻煩，而且學(xué)生往往會(huì)陷入“深井”，這就要求教師在教學(xué)中，訓(xùn)練學(xué)生由正及反、由此及彼、舉一反三的遷移變通能力。

3.在“求異”中尋求解題思路的“優(yōu)”

我們要徹底改變惟書(shū)惟上的觀念，徹底改變給學(xué)生事先人為地確定一個(gè)“唯一的標(biāo)準(zhǔn)答案”取代學(xué)生的思考和努力的做法，要讓學(xué)生按照自己喜歡的方式去思考，選擇自己喜歡的解法解題。當(dāng)問(wèn)題用一般方法解決之后，可以啟發(fā)學(xué)生：還有其他的做法嗎？你認(rèn)為哪種最簡(jiǎn)便？尋求最優(yōu)的解題思路。當(dāng)學(xué)生在分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中，提出別出心裁的想法或解法，要熱情鼓勵(lì)他們大膽提出與眾不同的意見(jiàn)與疑問(wèn)，并幫助他們?nèi)〉贸晒?。有了這種意識(shí)以后，學(xué)生在面臨具體問(wèn)題時(shí)就會(huì)能動(dòng)地考慮：“還有另外的解法嗎？”“有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的做法？”

如數(shù)學(xué)中的乘車(chē)問(wèn)題：四（1）班有52名學(xué)生，4名教師，租車(chē)去春游。有11人座的小面包車(chē)5輛，有4人座的小汽車(chē)8輛，有20人座的車(chē)4輛，有45人座的車(chē)2輛。你能想出幾種租車(chē)方法？

方法一：租一輛45人座的車(chē)，一輛1人1座的車(chē)。

45+11=56（人）（無(wú)空座）

方法二：租2輛20人座的車(chē)，4輛4人座的車(chē)。

2×20+4×4=56（人）（無(wú)空座）

方法三：租1輛20人座的車(chē)，3輛11人座的車(chē)，1輛4人座的車(chē)。

20+11×3+4=57（人）（空1個(gè)座）

你認(rèn)為哪種租車(chē)方法好？為什么？

學(xué)生不光把知識(shí)掌握好了，還從中學(xué)會(huì)了做事情要合理地安排，懂得節(jié)約資源。

讓學(xué)生在開(kāi)放式教學(xué)中去體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，這不正是數(shù)學(xué)為我們展現(xiàn)的無(wú)窮魅力嗎？

（作者單位：江蘇無(wú)錫市濱湖區(qū)無(wú)錫市峰影小學(xué)）