趙自陽(yáng)

一、中學(xué)數(shù)學(xué)中的基本思想方法

對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，接觸到大量數(shù)學(xué)基本思想以及相關(guān)數(shù)學(xué)方法是必然的。在此過(guò)程中，就需要對(duì)一些常用的數(shù)學(xué)基本方法進(jìn)行相關(guān)的類(lèi)別劃分以及說(shuō)明。

第一，從邏輯的角度進(jìn)行劃分，主要是分為歸納法、演繹法以及類(lèi)比法。歸納法主要是指“以小見(jiàn)大”，即從一個(gè)小的前提進(jìn)而推理出一個(gè)應(yīng)用范圍十分廣泛的結(jié)論。歸納法主要分為完全歸納以及不完全歸納，完全歸納法是依照某類(lèi)具體事物中每一個(gè)元素的具體狀況亦或每一子類(lèi)的狀況而做出有關(guān)于這類(lèi)事物的普通性結(jié)論的方法，可以斷定的是此種方法的最后結(jié)論必然是具有完全的真實(shí)價(jià)值的;不完全歸納法是依照對(duì)某類(lèi)事物中的一部分元素的狀況，而做出的有關(guān)此種事物的普通性總結(jié)的方法。需要注意的是不完全歸納法的真實(shí)性很小。演繹法主要是假設(shè)一個(gè)一般性較大的條件，從而推導(dǎo)出一個(gè)一般性很小的結(jié)論的方式。歸納法以及演繹法是兩種互為相反的方法。而與上述方法截然不同的類(lèi)比法的主要特色是最終結(jié)論有可能是假的，可是此種方法對(duì)于科學(xué)假說(shuō)的具體使用是非常廣泛的。所以，類(lèi)比法也可以作為一種取得知識(shí)的媒介。

第二，按照問(wèn)題解決的具體過(guò)程，可以把此過(guò)程分為：試驗(yàn)法、綜合法、分析法、觀(guān)察法、比較法以及分類(lèi)探討法。試驗(yàn)法主要指的是人們依照一定的探究目標(biāo)，在一定條件下讓某種事物的某種特征可以暴露出來(lái)，從而便于進(jìn)行探究以及觀(guān)察;綜合法的主要含義是從題目的已知條件出發(fā)，經(jīng)歷逐步的推斷，最終得到結(jié)果，具體表現(xiàn)是由原因推導(dǎo)出結(jié)果;分析法的具體表現(xiàn)是執(zhí)果索因，就是通過(guò)結(jié)果來(lái)探尋事物發(fā)展的原因，這種方法與綜合法是互為逆向的兩種方法，因此，在解決一些難點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，大多數(shù)時(shí)候都會(huì)采取分析法來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題，但是，在對(duì)解題的具體過(guò)程進(jìn)行闡釋時(shí)，用綜合法進(jìn)行分析更為恰當(dāng);觀(guān)察法主要指的是為了掌握以及探究事物本質(zhì)以及規(guī)律的人類(lèi)，在通過(guò)感覺(jué)器官亦或通過(guò)一定的科學(xué)儀器，有規(guī)劃地、有目標(biāo)地感應(yīng)以及闡述各種自然現(xiàn)象發(fā)生的一種手段;比較法主要指的是依照有關(guān)事物的相同之處以及不同之處進(jìn)行思維的具體方法，數(shù)學(xué)中所存在的比較是很多的，可以將同類(lèi)事物進(jìn)行比較，也可以將不同類(lèi)事物進(jìn)行比較，分別來(lái)解釋它們之間所存在的相同點(diǎn)以及不同點(diǎn)。此外，將事物的動(dòng)態(tài)進(jìn)程來(lái)進(jìn)行比較也是可行的方法之一。分類(lèi)探討法主要是依照相同事物屬性的與不同事物的屬性分別進(jìn)行不同歸類(lèi)，在每次分類(lèi)時(shí)，依照事物的相同性以及區(qū)別性，在每次分類(lèi)時(shí)依照統(tǒng)一要求進(jìn)行執(zhí)行，可以借此做到不遺漏、不重復(fù)。

二、數(shù)學(xué)思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，數(shù)學(xué)思想方法滲透學(xué)科中，但是，缺乏系統(tǒng)的歸納，也缺少充分的講述以及探討。教師在教學(xué)中常常也會(huì)忽視對(duì)于教學(xué)時(shí)機(jī)以及數(shù)學(xué)思想方法的掌握，教師可能會(huì)滯后于一些學(xué)生的學(xué)習(xí)，可能會(huì)脫離基本知識(shí)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，可能只是一帶而過(guò)卻不管學(xué)生是否理解。因而，有必要讓教師刻意地、適當(dāng)?shù)刂v述與滲透數(shù)學(xué)基本思想方法。具體來(lái)說(shuō)，第一，要做到轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)思維，讓數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)得到凸顯;第二，要做到注重思維過(guò)程式教學(xué)，創(chuàng)設(shè)具體的思想氛圍;第三，要做到使辯證思維訓(xùn)練得到強(qiáng)化，健全思維模式;第四，要做到增強(qiáng)思維轉(zhuǎn)變練習(xí)，讓思維品質(zhì)得到優(yōu)化。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的概括與抽象，因而它對(duì)任何一個(gè)學(xué)習(xí)者完成學(xué)習(xí)目標(biāo)（不僅要掌握這一學(xué)科的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，而且要掌握研究這一學(xué)科的基本態(tài)度和方法）都是至關(guān)重要的。在“把學(xué)會(huì)變成會(huì)學(xué)”的呼聲極高的今天，作為一名數(shù)學(xué)教師必須對(duì)“什么是中學(xué)常用數(shù)學(xué)思想方法”有明確的認(rèn)識(shí)，同時(shí)經(jīng)常進(jìn)行思考、鉆研。

（作者單位：江蘇東海縣山左口中學(xué)）