杜云 陳華平 張府柱

摘 要： 文章通過對(duì)貴州西部新建本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀分析，在生源質(zhì)量、師資狀況等差距下，根據(jù)“量體裁衣”“因材施教”的教學(xué)理論，提出在貴州西部新建本科院?！陡叩葦?shù)學(xué)》分層教學(xué)模式的具體實(shí)施探討。

關(guān)鍵詞： 新建本科院校 高等數(shù)學(xué) 分層教學(xué)模式

引言

高等數(shù)學(xué)課程是高校理、工科專業(yè)學(xué)生重要的基礎(chǔ)課程之一，對(duì)培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)起到極其重要的作用，學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)掌握的程度直接影響后續(xù)多數(shù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，因此高等數(shù)學(xué)教學(xué)就顯得非常重要。本文根據(jù)貴州西部地區(qū)新建本科院校的具體特點(diǎn)及六盤水師范學(xué)院《高等數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)現(xiàn)狀分析，提出分層次教學(xué)的教學(xué)模式，以改變生源數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊的現(xiàn)狀，與同行共同探討。

1.貴州西部新建本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)況

1.1生源質(zhì)量狀況

貴州西部本科院校均為新建本科院校，主要面向本省招生。貴州省是少數(shù)民族聚居的省份，特別是西部六盤水，現(xiàn)分布有回族、布依族、苗族、侗族、土家族、水族、仡佬族等17個(gè)少數(shù)民族。在貴州西部地區(qū)院校中少數(shù)民族學(xué)生錄取比例就相對(duì)較高，六盤水師范學(xué)院2013年的省內(nèi)生源748名中，有276名少數(shù)民族學(xué)生，占36.9%；2014年的省內(nèi)生源713名中有213名少數(shù)民族學(xué)生，占省內(nèi)生源29.9%。然而由于國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不均衡，以及西部地區(qū)的地理環(huán)境惡劣，交通不便等自然條件導(dǎo)致對(duì)貴州西部地區(qū)教育投入力度的不夠，種種原因造成貴州西部地區(qū)學(xué)生不但數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，而且綜合素質(zhì)不高（李俊，王艷麗，2014）。1999年以來，貴州省隨著教育部的不斷擴(kuò)大招生，高中生跨入大學(xué)的門檻相對(duì)降低了，當(dāng)然生源質(zhì)量也急劇下滑。更甚至前幾年的貴州省內(nèi)?？其浫》?jǐn)?shù)線下滑到200分以下。從近兩年的錄取數(shù)據(jù)看，生源質(zhì)量差且數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，有些同學(xué)的高考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)甚至不到40分。另外，再加上部分專業(yè)文理兼收，比如地理科學(xué)專業(yè)，這種班級(jí)的基礎(chǔ)差距就更大，這種生源狀況在教學(xué)中很難同時(shí)兼顧。

1.2師資狀況

貴州西部地區(qū)新建本科院校師資力量不足，為了升本就大批量新進(jìn)教師，新進(jìn)青年教師一般都先承擔(dān)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)。為了緩解教師數(shù)量不足和生師比過高的問題就大量引進(jìn)教師，雖然都是碩士研究生，但由于剛從學(xué)校踏上講臺(tái)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足，缺乏實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，沒有思考過《高等數(shù)學(xué)》這門課程與學(xué)生所學(xué)專業(yè)的后續(xù)課程之間的具體聯(lián)系，也給教學(xué)質(zhì)量帶來了新的不利影響。大多數(shù)青年教師只能按照自己的專業(yè)思路講授課程，不能很好地結(jié)合貴州西部地區(qū)學(xué)生基礎(chǔ)差的實(shí)際情況，仍然以大量定理的證明、推理過程為教學(xué)核心，基本計(jì)算為教學(xué)重點(diǎn)，造成課堂教學(xué)的枯燥無味，大大減弱學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的自信心。特別是純粹的教師講解，更容易降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣就導(dǎo)致學(xué)生為了“不掛科”而學(xué)習(xí)，不管對(duì)將來后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)所起的作用，直到后續(xù)專業(yè)課的教師在授課過程中用到微分、積分、二重積分等知識(shí)點(diǎn)時(shí)才意識(shí)到高等數(shù)學(xué)的重要性。另外，新進(jìn)青年教師并不樂意承擔(dān)《高等數(shù)學(xué)》這些“公共課”的教學(xué)任務(wù)，思想上不夠重視，認(rèn)為高等數(shù)學(xué)內(nèi)容知識(shí)淺顯，再加上非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生與數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差距，覺得承擔(dān)《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)任務(wù)沒有挑戰(zhàn)性，并且認(rèn)為在專業(yè)上不能提高自己反而恍惚了自己的研究方向，更現(xiàn)實(shí)的是不能在科研方面和職稱晉升上給予自己很大幫助。

總體而言，教師總量不夠，年齡結(jié)構(gòu)不平衡，35歲以下的青年教師比重較大，教師年齡結(jié)構(gòu)不合理。職稱、學(xué)位結(jié)構(gòu)不平衡，從而導(dǎo)致教師教學(xué)水平的不平衡。

1.3西部地區(qū)新升本科院校教學(xué)環(huán)境狀況

教學(xué)設(shè)備跟不上發(fā)展需要，設(shè)施陳舊，實(shí)驗(yàn)室建設(shè)缺少科學(xué)合理的發(fā)展規(guī)劃，實(shí)驗(yàn)室建設(shè)水平不高，布局不盡合理，各專業(yè)間實(shí)驗(yàn)條件不均衡，公共基礎(chǔ)教學(xué)實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)條件相對(duì)薄弱；教學(xué)經(jīng)費(fèi)投入不足，對(duì)教學(xué)改革人力、物力、財(cái)力投入不夠；專業(yè)圖書文獻(xiàn)資料相對(duì)有限，生均圖書與生均教學(xué)設(shè)備儀器擁有量勉強(qiáng)能達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，但與應(yīng)用型人才培養(yǎng)的需求還有一定差距?？傮w而言，基礎(chǔ)設(shè)施偏差，辦學(xué)條件尚需大力改善。

1.4教學(xué)模式狀況及學(xué)生學(xué)習(xí)狀況

貴州省中學(xué)新課程改革已經(jīng)過去5年，現(xiàn)今入學(xué)的均是在新課程改革背景下的新興學(xué)生，然而我們卻仍然按照以往落后的“填鴨式，注入式，灌輸式”課堂教學(xué)模式授課。新課程改革并沒有延伸到高校的《高等數(shù)學(xué)》課程領(lǐng)域，這就意味著我們從事高等數(shù)學(xué)的教師要適應(yīng)新課改背景下的產(chǎn)物，實(shí)時(shí)更新、探索自己的教學(xué)方法，適應(yīng)新課改的可持續(xù)發(fā)展。

在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生總是認(rèn)為高等數(shù)學(xué)是枯燥乏味的，普遍對(duì)學(xué)好高等數(shù)學(xué)沒有信心。對(duì)高等數(shù)學(xué)試題往往感覺找不到突破口，面對(duì)一道題，開始就被復(fù)雜的符號(hào)或讀不懂的結(jié)論嚇倒，從心理上就無法正視它，更別提通過對(duì)基本概念的理解而使用基本方法融會(huì)貫通舉一反三了，我們固有的“知識(shí)點(diǎn)引入—基本概念—基本定理—例題解析—課堂模仿練習(xí)”教學(xué)模式往往使學(xué)生知其然，而不知其所以然。采用傳統(tǒng)的統(tǒng)一教學(xué)方法勢(shì)必造成兩種結(jié)果，其一，基礎(chǔ)相對(duì)好的學(xué)生感覺深度不夠；其二，成績差的學(xué)生聽不懂產(chǎn)生厭學(xué)情緒，導(dǎo)致學(xué)生失去競爭信心而不思進(jìn)取。由于基礎(chǔ)的巨大懸殊，讓任課教師在組織教學(xué)的過程中授課不具有鮮明的針對(duì)性，在層次高的學(xué)生“吃不飽”和基礎(chǔ)較差的學(xué)生的“消化不良”中難于找到一個(gè)支撐點(diǎn)兼顧全班，從而嚴(yán)重影響和制約高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

2.高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)模式實(shí)施的必要性與具體步驟

分層教學(xué)模式來源于美國。我國在上世紀(jì)80年代引進(jìn)了分層教學(xué)模式，其主要在中小學(xué)進(jìn)行探究和實(shí)踐，這在當(dāng)今教育環(huán)境下頗受爭議，而在高校實(shí)施這種模式并不多見，然而筆者認(rèn)為，在上述教學(xué)資源環(huán)境、生源質(zhì)量狀況與缺乏師資的艱苦條件下的貴州西部地區(qū)院校，對(duì)《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)采取分層次教學(xué)模式相當(dāng)必要。

2.1《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)采取分層次教學(xué)模式的必要性

在貴州西部地區(qū)本科院校《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中實(shí)施分層教學(xué)模式，可以杜絕以往傳統(tǒng)教學(xué)模式中“一刀切”帶來的弊端，為社會(huì)培養(yǎng)不同層次需求的人才。

2.1.1對(duì)整個(gè)教學(xué)體系而言，采用分層次教學(xué)模式能充分體現(xiàn)“因材施教”的教學(xué)原則，由于每個(gè)學(xué)生都存在個(gè)體差異，分層次教學(xué)模式可以引導(dǎo)學(xué)生朝著自己的優(yōu)勢(shì)方向發(fā)展，傳統(tǒng)教學(xué)模式?jīng)]有很好地尊重學(xué)生的個(gè)體差異，一定程度上影響了學(xué)生的發(fā)展（魏金和，張軍，朱小龍，2008）。

2.1.2對(duì)學(xué)生而言，采用分層次教學(xué)模式能較好地解決嚴(yán)重的兩極分化問題，而不至于出現(xiàn)“吃不飽”和“消化不良”的狀況。分層次教學(xué)給學(xué)生一個(gè)更適合自己的學(xué)習(xí)環(huán)境，一方面防止基礎(chǔ)相對(duì)較好的學(xué)生驕傲自滿的情緒，另一方面防止基礎(chǔ)差的學(xué)生產(chǎn)生抵觸心理，能較好地消除層次高的學(xué)生“吃不飽”和基礎(chǔ)差的學(xué)生“消化不良”的兩極分化現(xiàn)象（羅丹，2011），使學(xué)生在有限的教育資源環(huán)境下獲得教學(xué)效果的最優(yōu)化。

2.1.3對(duì)于教師而言，采用分層次教學(xué)模式教師可以更科學(xué)地組織好教學(xué)方法，在安排教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和速度上都可以“因人制宜”，及時(shí)調(diào)整和制定適合不同層次學(xué)生的教學(xué)設(shè)計(jì)程序，同時(shí)要求教師不斷在教學(xué)方法上進(jìn)行研究，促使教師不斷更新自身知識(shí)，給自己“充電”。再者，教師要充分了解其他學(xué)科后續(xù)專業(yè)課程與高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)深層次的聯(lián)系，在一定程度上促使教師跨越本學(xué)科與其他學(xué)科之間的界限，形成綜合知識(shí)體系，這也符合當(dāng)今構(gòu)建應(yīng)用型交叉學(xué)科發(fā)展的新理念。所以說分層次教學(xué)模式也是教師提高自身科研水平和教學(xué)能力的有效途徑。

2.2對(duì)教學(xué)對(duì)象實(shí)行“大分類小分層”模式

在全校范圍內(nèi)，根據(jù)開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程的所有專業(yè)將其分為三大類，再根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)分為不同層次。具體做法如下：

甲類：理科類（師范類）專業(yè)，主要包括應(yīng)用物理學(xué)、化學(xué)、生物科學(xué)等本科專業(yè)。

乙類：工科類專業(yè)，主要包括化學(xué)工程與工藝、冶金工程、采礦工程、機(jī)械電子工程、安全工程、礦物加工工程、電氣工程及其自動(dòng)化、地質(zhì)工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)等本科專業(yè)。

丙類：本科中的文科類專業(yè)、文理兼收專業(yè)和?？祁?，主要包括思想政治教育、地理科學(xué)（文理兼收）、煤礦開采技術(shù)（專科）、煤炭深加工（?？疲┑葘I(yè)。

將甲、乙、丙類專業(yè)的學(xué)生按照數(shù)學(xué)基礎(chǔ)各分為A、B、C三個(gè)不同層次，在遵循兩個(gè)基本原則下進(jìn)行分層。原則一：根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)的實(shí)際情況，在對(duì)學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行客觀分析后，再進(jìn)行分班摸底測試，建議開課方采取新生入校后統(tǒng)一命題測試，按照甲、乙、丙三類的A、B、C層次分班，最終可分為甲A，甲B，甲C；乙A，乙B，乙C；丙A，丙B，丙C九類班別。A、B、C三層學(xué)生比例約為1∶3∶1（可根據(jù)具體情況作出相應(yīng)調(diào)整）。原則二：尊重個(gè)人意愿，個(gè)人提出申請(qǐng)到感興趣的班級(jí)，各班老師向?qū)W生說明各個(gè)專業(yè)必須掌握的高等數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，各學(xué)科的專業(yè)教師介紹本專業(yè)后續(xù)課程需要的相關(guān)高等數(shù)學(xué)知識(shí)，并向需要考研或?qū)Ｉ镜膶W(xué)生說明必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本能力，以讓學(xué)生更好地選擇適合自己的學(xué)習(xí)班級(jí)，提前規(guī)劃未來個(gè)人的發(fā)展。試聽一周后確定自己選擇的班級(jí)。

2.3具體教學(xué)培育目標(biāo)

A層（甲A班、乙A班、丙A班）：適合基礎(chǔ)好的學(xué)生，主要針對(duì)繼續(xù)深造考研究生、參加數(shù)學(xué)學(xué)科競賽等方面的少數(shù)學(xué)生。以優(yōu)秀成績完成大學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)任務(wù)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及綜合能力，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，為學(xué)生進(jìn)行高層次的深造做必要鋪墊，要求具備大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽等學(xué)科競賽的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。為畢業(yè)時(shí)碩士研究生考試做好充分準(zhǔn)備。

B層（甲B班、乙B班、丙B班）：適合基礎(chǔ)一般的大部分學(xué)生。以合格成績完成大學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)任務(wù)。達(dá)到普通高等學(xué)校《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)大綱規(guī)定的基本要求，通過對(duì)《高等數(shù)學(xué)》基本知識(shí)的學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)邏輯思維能力，從而使個(gè)人綜合素質(zhì)都得到提高。

C層（甲C班、乙C班、丙C班）：適合基礎(chǔ)較差的學(xué)生。以“合格”為目標(biāo)，完成《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，使同學(xué)們具備學(xué)習(xí)本專業(yè)的后續(xù)專業(yè)課的基本知識(shí)，通過對(duì)《高等數(shù)學(xué)》中的基本概念和基本方法的學(xué)習(xí)，具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.4考核分層

對(duì)學(xué)生的考核進(jìn)行分層，其考核辦法以學(xué)院期末考試考核為準(zhǔn)，在不同層次的班級(jí)考核?？己擞蓛刹糠謽?gòu)成：平時(shí)成績和期末考試成績，期末綜合成績=平時(shí)成績×30%+期末考試卷面成績×70%。平時(shí)成績主要由班級(jí)任課教師考評(píng)，考查依據(jù)為學(xué)生的出勤率（包括曠課次數(shù)、請(qǐng)假次數(shù)）、作業(yè)完成情況、課堂回答問題積極與否等方面。期末考試分層命題，題目總量一致。試題分三個(gè)不同梯度的三個(gè)層面命題。

結(jié)語

地區(qū)本科院校以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革是把教學(xué)模式升華為“從實(shí)際問題出發(fā)—運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題—再回到實(shí)際問題”的教學(xué)模式，目的是使學(xué)生學(xué)以致用，這就需要教師、學(xué)生、學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)和相關(guān)職能部門的共同努力，努力通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和邏輯思維能力，提高學(xué)生今后工作中的創(chuàng)新能力，提高學(xué)生運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力，為服務(wù)地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展培養(yǎng)合格的應(yīng)用型人才。

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基金項(xiàng)目：六盤水師范學(xué)院教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)（LPSSYjxtd201102）。