楊之棟

摘 要： 學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，需要通過深刻、全面、細(xì)致地推理分析、判斷概括，才能實(shí)現(xiàn)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的有效掌握。本文在研究分析當(dāng)前初中生數(shù)學(xué)分析能力現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，對(duì)培養(yǎng)策略方法進(jìn)行了論述。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)分析能力 現(xiàn)狀 培養(yǎng)策略

一、問題的提出

數(shù)學(xué)學(xué)科作為抽象性、推理性、邏輯性等內(nèi)在特性有效綜合的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)科，在其學(xué)習(xí)探知數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容要義的進(jìn)程中，需要學(xué)習(xí)對(duì)象具有一定的數(shù)學(xué)思考分析能力。教育學(xué)認(rèn)為，學(xué)生主體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和水平，可以通過數(shù)學(xué)分析能力這面“明鏡”進(jìn)行呈現(xiàn)和展示。教學(xué)實(shí)踐證明，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，需要通過深刻、全面、細(xì)致的推理分析、判斷概括，才能實(shí)現(xiàn)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的有效掌握。初中生由于自身所處的發(fā)展時(shí)期和心理發(fā)展階段，更需要具備良好的數(shù)學(xué)分析能力。筆者認(rèn)為，初中生數(shù)學(xué)分析能力培養(yǎng)已成為教者貫徹落實(shí)新課改要求的重要內(nèi)容，已成為有效課堂教學(xué)活動(dòng)的重要衡量“標(biāo)尺”，數(shù)學(xué)分析能力培養(yǎng)勢(shì)在必行，應(yīng)深入實(shí)踐探索。

二、初中生數(shù)學(xué)分析能力現(xiàn)狀

近年來，筆者圍繞初中生數(shù)學(xué)分析能力培養(yǎng)這一主題，通過對(duì)比分析、座談交流、課堂觀摩、數(shù)據(jù)分析等手段，發(fā)現(xiàn)其分析能力主要存在以下幾種情況。

一是能動(dòng)數(shù)學(xué)分析的情感不強(qiáng)烈。分析能力是數(shù)學(xué)思維能力素養(yǎng)的重要構(gòu)建因素之一，其分析活動(dòng)進(jìn)程中需要其實(shí)施主體深入?yún)⑴c，深刻思考。但部分初中生在數(shù)學(xué)分析活動(dòng)中，缺少主動(dòng)參與思考分析活動(dòng)的主動(dòng)情感，習(xí)慣運(yùn)用以往的“直接灌輸”的教學(xué)方式，將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)直接“拿來”，不愿深刻細(xì)致地思考分析問題，出現(xiàn)“身在曹營心在漢”的“應(yīng)付”思考分析情況。

二是數(shù)學(xué)分析思路不夠清晰。部分初中生在書寫解題思路的過程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)過程“跳躍”的現(xiàn)象，并且其解題過程及依據(jù)不夠科學(xué)和嚴(yán)謹(jǐn)。出現(xiàn)此種情況，其根本原因在于初中生數(shù)學(xué)分析的過程不夠嚴(yán)謹(jǐn)，確定的解題思路不夠科學(xué)，經(jīng)常會(huì)忽視問題條件的內(nèi)在聯(lián)系，找不準(zhǔn)解題要求與條件之間的深刻關(guān)系，導(dǎo)致其解題思路出現(xiàn)“瑕疵”和不足。

三是概括判斷能力不高。部分初中生在概括數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵要義和判斷數(shù)學(xué)問題解答方法正誤的過程中，由于其自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解析技能方面的影響和制約，不能夠深入細(xì)致地進(jìn)行概括和判斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，不能夠?qū)ψ陨韺W(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)過程進(jìn)行回顧和總結(jié)，不能夠根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行梳理和判斷，從而表達(dá)出自身對(duì)知識(shí)點(diǎn)或問題的看法和觀點(diǎn)，導(dǎo)致其數(shù)學(xué)分析活動(dòng)效能“大打折扣”。

四是綜合分析水平較低。數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的深刻關(guān)聯(lián)性，決定了其數(shù)學(xué)思考分析活動(dòng)是一項(xiàng)具有綜合性和復(fù)雜性的系統(tǒng)工程。但大部分初中生運(yùn)用多個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合辨析，運(yùn)用數(shù)學(xué)解題思想進(jìn)行辨析等方面的能力較差，往往面對(duì)內(nèi)涵豐富的綜合性數(shù)學(xué)問題時(shí)，顯得手足無措，無從下手。

三、培養(yǎng)初中生分析能力的策略

一是情感入手，注重能動(dòng)數(shù)學(xué)分析情境的創(chuàng)設(shè)。學(xué)習(xí)情感是一切學(xué)習(xí)活動(dòng)的“基石”和“保障”。學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)有效開展，學(xué)習(xí)效能顯著提升，其首要條件，就是要保持積極、主動(dòng)的學(xué)習(xí)情感。初中生數(shù)學(xué)分析能動(dòng)性不高的重要原因在于，其主體缺乏主動(dòng)思考的思想意識(shí)。這就要求教師在培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)分析能力時(shí)，要扎實(shí)做好學(xué)生主體主動(dòng)分析情感的培養(yǎng)工作，在做好運(yùn)用鼓勵(lì)、積極教學(xué)語言，鼓舞學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的基礎(chǔ)上，還要善于利用現(xiàn)有教學(xué)要素創(chuàng)設(shè)生動(dòng)融洽、形象真實(shí)的教學(xué)情境，讓學(xué)生在真實(shí)、有趣、生動(dòng)的教學(xué)情境中，內(nèi)心受到觸動(dòng)，情感受到激發(fā)，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，能動(dòng)地開展數(shù)學(xué)分析。如在“三角形的三邊關(guān)系性質(zhì)”教學(xué)中，教師結(jié)合該節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)，為引導(dǎo)學(xué)生能夠參與到深入思考分析“三角形的三邊關(guān)系”活動(dòng)中，采用了“實(shí)驗(yàn)探究法”教學(xué)形式，設(shè)置了“現(xiàn)在有3，6，7，10四根長度不同的木棒，請(qǐng)你選用其中的三根首尾相連，拼接成一個(gè)三角形”的動(dòng)手實(shí)踐情境。學(xué)生在動(dòng)手操作的情境氛圍中，針對(duì)出現(xiàn)的不同情況，其內(nèi)心產(chǎn)生了“疑惑”，產(chǎn)生了深入探究分析的“情感”，并結(jié)合實(shí)踐操作活動(dòng)，其分析“三角形的三邊關(guān)系”更深刻、更顯著。

二是鍛煉實(shí)踐，注重?cái)?shù)學(xué)分析活動(dòng)平臺(tái)的搭建。古語有云，書山有路勤為徑。學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)和解析經(jīng)驗(yàn)，是在長期的實(shí)踐訓(xùn)練中形成和樹立的。學(xué)生只有將所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容和解決問題方法，運(yùn)用和踐行于實(shí)踐活動(dòng)，才能形成更好的學(xué)習(xí)技能和素養(yǎng)。因此，初中數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生分析能力，要改變以往教師全程代替的“包辦”模式，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，重視數(shù)學(xué)分析活動(dòng)載體的搭建，注重?cái)?shù)學(xué)分析活動(dòng)時(shí)機(jī)的提供，讓初中生能夠有深入思考、仔細(xì)分析的時(shí)間和空間，將知識(shí)經(jīng)驗(yàn)踐行于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中。如在“如圖所示的圖形中，已知在△ABC中，AB=AC，以邊AB為直徑，作一個(gè)圓O與它的邊BC交于D點(diǎn)，與AC相交于E點(diǎn)，作AC的垂線AC，求證：DF是圓O的切線”案例講解中，教師進(jìn)行角色轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生承擔(dān)講解案例的活動(dòng)任務(wù)，學(xué)生分析問題條件指出：“問題條件呈現(xiàn)的內(nèi)容，主要包含了切線的判定及三角形方面的知識(shí)內(nèi)容?！毙〗M合作探析，認(rèn)為其解答思路是：“采用添加輔助線的方法，連接AD，OD，利用問題條件關(guān)系，證明DF⊥OD?！苯處熯M(jìn)行點(diǎn)評(píng)，針對(duì)學(xué)生的思考分析活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)指出：“證明DF是圓O的切線，需要運(yùn)用切線的判定定理?！痹谏鲜鼋忸}過程中，教師為學(xué)生分析活動(dòng)搭建了載體，提供了時(shí)機(jī)，學(xué)生通過思考分析活動(dòng)，其數(shù)學(xué)分析能力得到了鍛煉，同時(shí)對(duì)案例解析活動(dòng)的思路和方法有了進(jìn)一步的理解和掌握，加深了對(duì)該類型案例有效分析的“痕跡”。

三是講解指導(dǎo)，注重?cái)?shù)學(xué)分析策略方法的傳授。教師和學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的重要組成要素，各自在不同方面發(fā)揮了重要的功效和作用。教師作為教學(xué)活動(dòng)的“總設(shè)計(jì)師”，承擔(dān)了講解、指導(dǎo)和點(diǎn)撥的作用。教學(xué)實(shí)踐證明，學(xué)生學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)的進(jìn)步和提高，都蘊(yùn)含著教師的有效指導(dǎo)和悉心講評(píng)。教師應(yīng)切法發(fā)揮好主導(dǎo)指導(dǎo)作用，加強(qiáng)對(duì)初中生數(shù)學(xué)分析活動(dòng)方法、策略、觀點(diǎn)、過程等方面的指導(dǎo)和講析，進(jìn)行科學(xué)、中肯的評(píng)講，既指出其長處又指明其不足，讓學(xué)生能夠在教師的科學(xué)指點(diǎn)和有效評(píng)析下，形成更科學(xué)的分析問題的方法和策略，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)。如在“如圖所示，在△ABC中，E是邊AD的一個(gè)中點(diǎn)，F(xiàn)A平行于BC，并且AF=BD，求證：四邊形AFDC是平行四邊形”的案例教學(xué)中，學(xué)生展示解析問題過程，教師針對(duì)學(xué)生解析過程，采用互動(dòng)評(píng)價(jià)式教學(xué)方式，開展講解評(píng)析活動(dòng)，先引導(dǎo)學(xué)生組成合作小組進(jìn)行探析，再進(jìn)行深入講解和評(píng)析，指出其解題過程存在“錯(cuò)用平行四邊形判定定理”不足，應(yīng)該注意到“構(gòu)建符合平行四邊形的條件內(nèi)容”，正確運(yùn)用平行四邊形的判定內(nèi)容進(jìn)行解答。

四、結(jié)語

初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)將數(shù)學(xué)分析能力培養(yǎng)貫穿于教學(xué)活動(dòng)整個(gè)環(huán)節(jié)，注重學(xué)生主體情感培養(yǎng)，強(qiáng)化思考分析方法技能的鍛煉和培養(yǎng)，為初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能、素養(yǎng)的全面發(fā)展作出貢獻(xiàn)。