吳威

摘 要： 在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，越來(lái)越受到數(shù)學(xué)教育界的重視。在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想在解決實(shí)際問題中的作用。

關(guān)鍵詞： 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) 教學(xué)策略

隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)正日益成為人們?cè)谏a(chǎn)和日常生活中所必須具備的技術(shù)和工具。注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力的培養(yǎng)是社會(huì)發(fā)展的必然要求，也是新一輪課程改革中數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)。隨著課改的進(jìn)一步推進(jìn)，數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式發(fā)生了可喜的變化，但我們所期待的學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)的提高還未得到本質(zhì)改觀。如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與能力是當(dāng)前迫切需要解決的問題。本文從分析初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的現(xiàn)狀出發(fā)，提出了培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的教學(xué)策略。

一、初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)現(xiàn)狀分析

為了了解初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的狀況，我們對(duì)本校初中三個(gè)年段的學(xué)生進(jìn)行了“初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的問卷調(diào)查”。從收回的問卷來(lái)看，我們不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)淡薄與缺失，主要表現(xiàn)在：

1.基本認(rèn)同“學(xué)了數(shù)學(xué)有用”，但對(duì)數(shù)學(xué)有用的認(rèn)識(shí)卻是表面的、膚淺的。

2.對(duì)身邊的數(shù)學(xué)事實(shí)缺乏敏感性。

3.學(xué)生自覺應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)比較薄弱。

4.面對(duì)新知識(shí)能主動(dòng)尋找實(shí)際背景意識(shí)不強(qiáng)。

5.解數(shù)學(xué)應(yīng)用問題時(shí)感覺比較困難。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的教學(xué)策略

經(jīng)過調(diào)查分析，初中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力比較薄弱。而影響學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的因素是多方面的，有教材、評(píng)價(jià)、教師、學(xué)生、家庭和社會(huì)等因素。數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)與形成，需要循序漸進(jìn)。因此，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)貫穿在教學(xué)過程之中，讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)價(jià)值，并能自覺用數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法解決生活實(shí)際問題，使學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)逐步由不自覺無(wú)目的狀態(tài)，發(fā)展成為有意識(shí)、有目的的應(yīng)用。

1.豐富學(xué)習(xí)素材，體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值

卡爾松說(shuō)：“現(xiàn)實(shí)是主體和時(shí)間的函數(shù)，對(duì)我是現(xiàn)實(shí)的，對(duì)別人未必是現(xiàn)實(shí)的，在過去是現(xiàn)實(shí)的，現(xiàn)在不一定再是現(xiàn)實(shí)的了。”因此，教師要挖掘資源，重組教材，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力。

（1）對(duì)課本例、習(xí)題再創(chuàng)造，讓數(shù)學(xué)問題“生活化”。

對(duì)課本中的純數(shù)學(xué)問題，可以依照現(xiàn)實(shí)性、新穎性、趣味性原則，編擬出有實(shí)際背景或有一定應(yīng)用價(jià)值的建模應(yīng)用問題。例如：在初二年級(jí)教一次函數(shù)的時(shí)候，我設(shè)計(jì)了這樣的現(xiàn)實(shí)問題：西游記中由于常有妖怪襲擊唐僧，為方便唐僧危險(xiǎn)的時(shí)候給孫悟空打電話，現(xiàn)提供兩個(gè)方案給唐僧選擇。方案一是每月收月租50元，一分鐘通話收費(fèi)2角；方案二是無(wú)月租，一分鐘通話收費(fèi)5角，請(qǐng)同學(xué)們一起幫唐僧計(jì)算一下怎樣選擇更劃算。

這樣的設(shè)計(jì)，比單純的訓(xùn)練更有價(jià)值，學(xué)生不僅非常感興趣，而且能達(dá)到鞏固雙基的目的，還能體驗(yàn)到數(shù)學(xué)問題生活化，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣。

（2）從生活中提煉數(shù)學(xué)問題，讓生活問題數(shù)學(xué)化。

數(shù)學(xué)源于生活，現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵大量的數(shù)學(xué)信息。捕捉生活中的數(shù)學(xué)問題、社會(huì)熱點(diǎn)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，編制符合學(xué)生年齡特征及認(rèn)知水平的應(yīng)用問題。如合理負(fù)擔(dān)出租車費(fèi)問題、個(gè)人所得稅問題、手機(jī)入網(wǎng)選擇問題等。事實(shí)證明，只要結(jié)合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，恰當(dāng)?shù)匕焉顔栴}融入到課堂教學(xué)中，就能增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

2.改善學(xué)習(xí)方式，激活應(yīng)用意識(shí)

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！比欢鴮W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)仍依賴模仿與記憶，習(xí)慣單純的計(jì)算與論證，較少關(guān)注數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生改善學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

（1）讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成過程，激發(fā)應(yīng)用意識(shí)。

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)并非把單純的知識(shí)原封不動(dòng)地從外界轉(zhuǎn)移到學(xué)習(xí)者的記憶之中，而是學(xué)習(xí)者以已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗(yàn)背景為基礎(chǔ)，通過與外界的相互作用獲取信息，主動(dòng)建構(gòu)新的知識(shí)。義務(wù)教育階段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)大多來(lái)源于生活實(shí)際，當(dāng)然也包括學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。因而教師在教學(xué)中，從生產(chǎn)生活的需要、知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程引入現(xiàn)實(shí)問題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷主動(dòng)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、分析、歸納等“數(shù)學(xué)化”學(xué)習(xí)過程。這樣做既有助于學(xué)生加深對(duì)課本知識(shí)的理解，又有助于學(xué)生主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度分析現(xiàn)實(shí)問題、解決現(xiàn)實(shí)問題提供示范。如從拋硬幣活動(dòng)中產(chǎn)生頻率、機(jī)會(huì)等概念，從鐘表的轉(zhuǎn)動(dòng)、秋千的擺動(dòng)等現(xiàn)象中引出旋轉(zhuǎn)的概念，根據(jù)氣溫的變化，足球賽中的凈勝球得出有理數(shù)的加減法法則。

（2）讓學(xué)生養(yǎng)成觀察、發(fā)現(xiàn)身邊數(shù)學(xué)事實(shí)的習(xí)慣，激活應(yīng)用意識(shí)。

現(xiàn)在的學(xué)生生活空間狹小，缺乏對(duì)生活的關(guān)注和數(shù)學(xué)應(yīng)用的敏感性。而數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)關(guān)鍵在于學(xué)生能否主動(dòng)發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)事實(shí)，或者用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的數(shù)學(xué)事實(shí)。因此，教學(xué)中首先引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、閱讀、上網(wǎng)等方式主動(dòng)收集生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的信息。例如，家庭生活中的數(shù)學(xué)問題（如水費(fèi)、電費(fèi)問題等）、人體的數(shù)學(xué)問題（如身高、身體比例、運(yùn)動(dòng)時(shí)心跳速率、注意力等）。不僅要引導(dǎo)善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，更要引導(dǎo)從數(shù)學(xué)角度描述客觀事物與現(xiàn)象，尋找其中與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素，尋求解決問題的策略。例如，可以鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度描述與人的身高有關(guān)的數(shù)學(xué)事實(shí)（如與父母的身高關(guān)系、指距與身高的關(guān)系等）。反過來(lái)，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)模型生活化”學(xué)習(xí)過程，從給定數(shù)學(xué)模型中聯(lián)想實(shí)際問題，讓學(xué)生描述出實(shí)際問題情境。如在學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)，教師給出模型：

x（x-1）=a，讓學(xué)生尋找生活背景，如互贈(zèng)禮物、互相握手，排球聯(lián)賽等。

（3）讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，注重實(shí)踐操作活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的有效途徑。如在學(xué)習(xí)相似形、三角函數(shù)后開展“測(cè)量學(xué)校教學(xué)樓的高度”的實(shí)踐活動(dòng)：學(xué)校初中樓的高度如何測(cè)量呢？根據(jù)你的方案選擇測(cè)量工具。學(xué)生分組實(shí)踐后就會(huì)思考：通過什么方法測(cè)教學(xué)樓的高度？哪種方案操作簡(jiǎn)便，誤差小？要用哪些測(cè)量工具？然后他們動(dòng)手測(cè)量，記錄數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算，寫出報(bào)告。最后各組交流，分享成果。

這樣的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的實(shí)踐活動(dòng)，不僅培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，而且促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深層理解，使學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，并在探索中獲得積極的情感體驗(yàn)。

3.滲透數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)應(yīng)用能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的過程是一種“提出問題—解決問題”的認(rèn)知過程，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與能力、養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣的重要途徑。基于學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、所學(xué)知識(shí)的限制，應(yīng)用建模教學(xué)既要注意知識(shí)的循序漸進(jìn)，又要注意思想方法、思維層次的循序漸進(jìn)?？梢詮囊韵聝蓚€(gè)方面入手。

其一是數(shù)學(xué)模型在問題情境中已經(jīng)給出，利用所給的數(shù)學(xué)模型對(duì)問題進(jìn)行定性、定量分析然后求解。這類應(yīng)用問題所用到的數(shù)學(xué)模型是學(xué)生比較熟悉的，常用的有方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)、幾何等模型。選擇這類問題可培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)會(huì)常規(guī)的數(shù)學(xué)建模方法。

其二是數(shù)學(xué)模型在問題情境中沒有給出，需要自己進(jìn)行分析、抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型，再對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解并檢驗(yàn)。在教學(xué)中要重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生過好“三關(guān)”。一是閱讀關(guān)，在弄清背景知識(shí)前提下，獲取信息，用數(shù)學(xué)方法（式子、圖形、表格）描述問題，尋找數(shù)量關(guān)系。二是轉(zhuǎn)化關(guān)，在假設(shè)的基礎(chǔ)上利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)知識(shí)，認(rèn)定和構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，完成由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化。三是檢驗(yàn)與反思關(guān)，解釋得到的數(shù)學(xué)問題的解的實(shí)際意義及合理性，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己解決問題過程進(jìn)行總結(jié)、評(píng)價(jià)與反思，提煉數(shù)學(xué)思想方法。

總之，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)需要循序漸進(jìn)，不斷滲透、反復(fù)與深化過程，要貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)中。同時(shí)，要正確處理好“知識(shí)、技能”與“應(yīng)用意識(shí)”的關(guān)系，正確把握“生活化”與“數(shù)學(xué)化”的關(guān)系，讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿活力，富有生命力，彰顯魅力。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃忠梁.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的策略與感悟.數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2008（07）.

[2]陳聰賢.新課程理念下培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的策略研究.福建師范大學(xué)，2007.