卜芬英

有效教學(xué)是教育界永恒追求的目標(biāo)，遠(yuǎn)至孔子，近至夸美紐斯、加涅，從古至今無(wú)研究者不想攻克這個(gè)難題。那么教師如何才能做到有效教學(xué)呢？教師的思維方式、教學(xué)方法運(yùn)用是否恰當(dāng)，不是教師說(shuō)了算，必須以學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的間斷性反饋或?qū)W習(xí)結(jié)果作為評(píng)判的依據(jù)。因此，教師只有立足于學(xué)生實(shí)際，才能合理地選用真正適合學(xué)生的教與學(xué)的方法。

【教學(xué)案例】

二年級(jí)學(xué)生做過(guò)這樣一道推理題：

小林：我比小凡大3歲。

小凡：我比小明小2歲。

小明：……

請(qǐng)按從大到小的順序把他們的名字寫(xiě)出來(lái)。（ ）>（ ）>（ ）

結(jié)果發(fā)現(xiàn)：“小凡最小”錯(cuò)的學(xué)生很少，而“小林與小明誰(shuí)大誰(shuí)小”錯(cuò)的學(xué)生比較普遍。于是有了下面筆者與學(xué)生的交流過(guò)程。

師：這道題，你們是怎么想的？

生1：小林說(shuō)“我比小凡大3歲”，說(shuō)明小林比小凡大。小凡說(shuō)“我比小明小2歲”，說(shuō)明小凡比小明小。所以最大是小林，第二是小明，第三是小凡。

師：為什么小林最大呢？（生1遲疑著答不上來(lái)）

師：有哪位小朋友能講得更清楚？

生2：小林說(shuō)“我比小凡大3歲”，說(shuō)明小凡比小林小。小凡說(shuō)“我比小明小2歲”，說(shuō)明小凡比小明還要小。那么說(shuō)明小凡最小。

師：嗯，從他的表達(dá)中，讓我們明白了什么？（生齊答：小凡最?。?duì)，小凡是最小的。那么小明與小林到底誰(shuí)應(yīng)該是最大的呢？

生3：小凡說(shuō)“我比小明小2歲”，倒過(guò)來(lái)可以說(shuō)“小明比小凡大2歲”。小林說(shuō)“我比小凡大3歲”，小林比小凡大了3歲，小明比小凡大2歲，說(shuō)明小林比小明大1歲。所以小林第一，小明第二，小凡最小。

師：很好。誰(shuí)也聽(tīng)清楚了？

看到舉手躍躍欲試的只有少數(shù)幾位學(xué)生，筆者自己又重新敘述一遍推理過(guò)程。

師（再問(wèn)）：哪些小朋友聽(tīng)清楚了？

生4：小林說(shuō)“我比小凡大3歲”，說(shuō)明小凡比小林小3歲。小凡說(shuō)“我比小明小2歲”，小凡比小明小2歲，小凡比小林小了3歲，說(shuō)明小林最大，小明第二，小凡最小。

這時(shí)筆者觀察到大多數(shù)學(xué)生仍是滿(mǎn)頭霧水，一雙雙充滿(mǎn)疑惑的眼睛透露著無(wú)奈，想起上一屆學(xué)生對(duì)這道題也存在著同樣的不理解。筆者內(nèi)心急得像熱鍋上的螞蟻，但不急著結(jié)束此題講解，仍等待學(xué)生消化這一知識(shí)，希望結(jié)果能出現(xiàn)轉(zhuǎn)機(jī)。筆者又叫一位學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程，沒(méi)想到他的回答起到了“柳暗花明又一村”的效果。

生5：小林說(shuō)“我比小凡大3歲”，如果小凡是10歲的話(huà)，小林是10+3=13（歲）。小凡說(shuō)“我比小明小2歲”，那意思是小明比小凡大2歲，小明應(yīng)該是10+2=12（歲）。（筆者已根據(jù)他的回答在每句信息下面寫(xiě)出了算式）

生6迫不及待地接著說(shuō)：假設(shè)小凡是10歲，那么小林是13歲，小明是12歲，最大是小林，第二是小明，第三是小凡。

這時(shí)，筆者看到剛才還不知所措的學(xué)生眼前一亮，恍然大悟似的，都笑著點(diǎn)頭表示聽(tīng)明白了，并紛紛舉手要求也來(lái)說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。

師：感謝剛才兩位小朋友的發(fā)言，讓我們終于弄清楚了圖上三位小朋友的年齡關(guān)系。他們剛才用了什么辦法讓我們聽(tīng)得更明白了？誰(shuí)也能學(xué)著他們的方法來(lái)說(shuō)說(shuō)你的思考過(guò)程……

【教學(xué)反思】

諸如以上情況在教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)，教師往往認(rèn)為已經(jīng)講得很清楚的內(nèi)容，學(xué)生卻仍舊疑惑不解。在這種情況下，教師即使重復(fù)講解多遍，收效仍然甚微。于是教師就會(huì)妄下結(jié)論，學(xué)生如此之笨，而事實(shí)上其中的原因有可能也是教師自身造成的。這個(gè)實(shí)例讓筆者深刻體會(huì)到了以下三點(diǎn)。

一、感性具象，撐思維理解

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。學(xué)生有效的學(xué)習(xí)是一種以思維為核心的理解性學(xué)習(xí)，教學(xué)最終必須落實(shí)到學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的意義建構(gòu)上。所以需要依據(jù)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)以及課堂的教學(xué)目標(biāo)，智慧準(zhǔn)確地判斷出用什么方式方法才能讓學(xué)生聽(tīng)懂知識(shí)、理解知識(shí)、掌握知識(shí)。

從教學(xué)內(nèi)容來(lái)分析，題目屬于一道“簡(jiǎn)單推理題”，前面生3、生4的推理過(guò)程縝密得無(wú)可挑剔?？蔀槭裁创蟛糠謱W(xué)生仍聽(tīng)不明白呢？原來(lái)，一個(gè)小學(xué)二年級(jí)的學(xué)生還是以具體形象思維為主，生3講的“小明比小凡大2歲，小林比小凡大了3歲，說(shuō)明小林比小明大1歲”，在沒(méi)有任何輔助手段作依托的情況下，對(duì)這句話(huà)的理解與推理還是存在相當(dāng)大的跳躍性。對(duì)生4講的“小凡比小明小2歲，小凡比小林小了3歲，說(shuō)明小林最大”，同樣也存在著無(wú)法理解的現(xiàn)實(shí)。

一個(gè)人認(rèn)識(shí)一種數(shù)量關(guān)系，需要經(jīng)過(guò)具象—表象—抽象的過(guò)程（張奠宙）。以具體形象思維為主的小學(xué)生，借助豐富的感性材料，比如主題圖、學(xué)具、簡(jiǎn)單示意圖、線(xiàn)段圖等，可以看得見(jiàn)摸得著，比較具體形象。然后是腦子里畫(huà)圖，形成思維表象，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象、生動(dòng)。最后，直接面對(duì)數(shù)量關(guān)系，完全抽象地進(jìn)行思考。假設(shè)“小凡是10歲”，使他的年齡得以具體化，一個(gè)假設(shè)信息可以較順利地溝通信息與問(wèn)題之間的關(guān)系，有效幫助學(xué)生獲得感受、體驗(yàn)與理解，從而順利解決問(wèn)題。

所以教師在教學(xué)過(guò)程中碰到學(xué)生無(wú)法理解與掌握的知識(shí)時(shí)，必須跳出成人固定的思維模式，深入了解學(xué)生的思維需求，創(chuàng)造性地尋找一種具象，有效支撐抽象思維，運(yùn)用可以理解的思維方式展開(kāi)學(xué)習(xí)。

二、差異教學(xué)，助認(rèn)識(shí)豐富

由于學(xué)生個(gè)體的生活環(huán)境、已有經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)背景和智力發(fā)育的不同，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中必然存在著“差異”。教師如果能尊重、正視差異，并根據(jù)這種差異設(shè)計(jì)、組織開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，可以讓每個(gè)學(xué)生都得到全面的、充分的發(fā)展。

學(xué)生的學(xué)習(xí)差異首先表現(xiàn)為學(xué)習(xí)能力的差異。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，有的學(xué)生感知敏銳、觀察能力強(qiáng)、思維靈活、理解與掌握知識(shí)較快，總是一點(diǎn)就通；而有的學(xué)生則感知遲鈍、觀察能力弱、思維斷層、理解掌握知識(shí)較慢、易出錯(cuò)，講了多遍的知識(shí)點(diǎn)還是表現(xiàn)出后知后覺(jué)的樣子。實(shí)施差異教學(xué)，對(duì)不同的學(xué)生可以制訂不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，這樣利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

學(xué)生的學(xué)習(xí)差異也表現(xiàn)在思維的差異上，有的傾向于直覺(jué)思維，有的傾向于借助形象思維分析問(wèn)題，有的傾向于抽象邏輯思考。前面教學(xué)中的生3、生4就是屬于后者，而大部分學(xué)生在這道題上還不善于層層抽象推理，運(yùn)用假設(shè)法不失為是一種很好的解決問(wèn)題的策略。學(xué)生由于思維水平的差異，解決同一個(gè)問(wèn)題會(huì)有各種不同的思考角度，產(chǎn)生“百家爭(zhēng)鳴”的現(xiàn)象，形成對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的豐富認(rèn)識(shí)。

有效教學(xué)有時(shí)依賴(lài)于教師對(duì)教學(xué)策略的選擇上。尊重差異，正視差異，可以讓每個(gè)學(xué)生得以和諧發(fā)展。

三、還話(huà)語(yǔ)權(quán)，促知識(shí)建構(gòu)

美國(guó)教育家弗蘭德斯通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)了所謂的三分之二規(guī)則：在課堂教學(xué)中，大約有三分之二的課堂時(shí)間要用來(lái)師生講話(huà)。其中，大約三分之二的講話(huà)時(shí)間是教師在講話(huà)。教師的講話(huà)中，大約有三分之二是直接影響學(xué)生的（如講授、指導(dǎo)、控制、批評(píng)等）。而進(jìn)一步的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這些影響學(xué)生的教師講話(huà)中，大約有三分之二無(wú)法起到其應(yīng)有的作用。既然如此，那么教師就應(yīng)將話(huà)語(yǔ)權(quán)還給學(xué)生。

把話(huà)語(yǔ)權(quán)還給學(xué)生，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和認(rèn)識(shí)缺陷，耐心等待學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)展。當(dāng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，不要急于草草收?qǐng)?，也不要用教師的“講”來(lái)代替學(xué)生的“思”，而是要為學(xué)生多創(chuàng)造一點(diǎn)思考的情境，多一點(diǎn)思考的時(shí)間，要舍得花時(shí)間進(jìn)行適度等待。吳正憲老師曾說(shuō)過(guò)：“等待是一種教學(xué)理念；等待是一種教學(xué)策略；等待是一種教學(xué)藝術(shù)。”等待學(xué)生找到適合自己思維的方法，等待他們學(xué)會(huì)運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)來(lái)表達(dá)自己的想法，等待他們把新知識(shí)納入自己已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，知識(shí)領(lǐng)域得以開(kāi)拓、思維得到啟迪。

對(duì)于學(xué)習(xí)個(gè)體來(lái)說(shuō)，不是擁有話(huà)語(yǔ)權(quán)就能主動(dòng)發(fā)展了，傾聽(tīng)在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中同樣起著非常重要的作用?！奥?tīng)”是獲取外界信息、提煉信息并內(nèi)化信息的主要渠道，有效的傾聽(tīng)能促進(jìn)師生之間、生生之間的信息多向、立體互動(dòng)的交流。引領(lǐng)學(xué)生帶著自己的觀點(diǎn)傾聽(tīng)與思考別人的發(fā)言，及時(shí)調(diào)整自己的觀點(diǎn)，又要學(xué)會(huì)合理地評(píng)價(jià)、質(zhì)疑別人的發(fā)言。使學(xué)生的思維由表層走向深入，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化建構(gòu)。

總之，教是為學(xué)服務(wù)的，教無(wú)定法，關(guān)鍵要看哪種方式對(duì)學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)最為有效。當(dāng)教師上出一節(jié)失敗的課、遇到學(xué)生無(wú)法理解與掌握的知識(shí)時(shí)，不要總是一味地責(zé)怪學(xué)生的無(wú)能，要多在自己身上尋找失敗的癥結(jié)，也許是教學(xué)方式方法上存在著與學(xué)生實(shí)際需求的不匹配。所以，教師要讀懂學(xué)生的需求，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，尋找到適合學(xué)生的最佳教學(xué)策略，從而實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。

（浙江省桐鄉(xiāng)市崇德小學(xué)語(yǔ)溪校區(qū) 314511）